“情境创设”背景下学生数感培养的策略

文｜崔柳芳

一、“情境创设”背景下数感培养的现象与成因

通过对教师的访谈发现，基于“情境创设”的数感教学主要存在缺认知、缺方法、缺策略三大问题。教师都清楚培养学生数感的重要性，但对于具体情境内容的设置、呈现方式的选择、教学过程的实施等都缺乏针对性和系统性的策略。在实际教学过程中，或没有充分发挥教材例题中数形结合的价值，或组织实施不当，使得情境对数感培养的价值失效，导致学生对于情境的体验流于形式。

学生在数感方面存在的问题主要是重具象轻抽象、重技能轻应用。第一学段学生对数的理解停留在量的概念，表现出的往往是一个数字对应着一个具体的物象，而对数概念本质的理解、掌握和应用还停留在表面。学生在学习过程中往往容易习得技能，却缺少策略，缺乏应用意识。

二、“情境创设”背景下数感培养的途径与内容

1.研读教材，体现层次性。

立足教材本源，分块梳理有关数感的内容，体现数感培养螺旋上升的梯度。

2.遵循特征，体现针对性。

（1）根据数概念发展的深刻化创设教学情境。

低年级学生较多地应用“具体实例”“直观特征”形式掌握概念，不管是一年级学习10 以内数的概念还是之后进一步学习20 以内数、100 以内数、万以内数的认识，获得概念的方式都需要经历数、拨、读写的过程，无论是借助实物、小棒，还是逐步抽象到计数器，始终离不开动手操作情境。因此，根据数概念发展的深刻化创设动手操作的教学情境显得尤为重要。

（2）根据数概念发展的丰富化创设教学情境。

根据教材的编排，数概念认识是以整数为基础，按整数、分数（小数）的顺序扩展其范围。因此，需要根据数概念发展的深度和广度以及数概念的内涵逐渐丰富完善的特点来创设教学情境。

3.依托情境，体现实效性。

（1）在具体情境中获得对数感的加工。

有专家研究表明，人对数的直觉往往是与生俱来的，感数是数感的基石。而随着物体数量的增加，人们就必须有意识地从感数上升为计数，也就是对数感的加工。比如创设数数、读数、写数相结合的情境，让学生在活动中通过实物与数的对应认识自然数。通过小方块的操作情境，在操作活动中感知计数单位模型并利用不同模型加深对计数单位的理解。

（2）在具体情境中实现对数感的建构。

创设丰富而有意义的情境，让学生经历问题解决、分享交流、比较优化等具体情境的过程，寓数感教育于实际生活之中，能更好地促进学生数感的建构。

三、“情境创设”背景下数感培养的方法与策略

1.创设现实生活情境——培养数感生活化。

（1）借助生活经验建立数感。

从学生生活经验中举出的例子，有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。例如，在学习10以内数的认识中，在认识“1”时，可以这样组织教学：

师：小朋友们，1 只小狗、一根小棒、1 颗珠子都可以用数字“1”来表示。你还能在生活中找到用“1”表示的东西吗？

生：1 本数学书。

生：1 只小鸟。

生：1 个国家。

生：1 捆小棒、1 个鸡蛋。

生：1 盒鸡蛋也可以用数字“1”来表示。

师：数一数几根小棒是1 捆？几个鸡蛋是1 盒？

【设计意图：先请学生观察、列举出现实生活中用“1”表达的事物，随后引导学生数出几根小棒是一捆？几个鸡蛋是1 盒？帮助学生理解“1”可以表示1 个个体（1 根小棒），也可以表示这类个体的1 个集合（1 捆小棒）；可以表示很大的物体（1 个国家），也可以表示很小的物体（1 个鸡蛋），进而渗透“1”中有“多”，“多”中有“1”的思想，学生在现实中初步建立了数感。】

（2）联系生活现象建立数感。

在教学中应善于捕捉生活中的现象，把这些生活中的数学现象作为数学素材请进课堂，将知识融于生活中，成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。例如，在教学“0”的认识时，课前先让学生收集一些生活中的“0”，课上让学生交流：

师：生活中哪些地方藏着“0”呢?

生:电话号码中有0。

生：尺子上有0。

生：超市里买东西有0（商品的价格中有0）。

生：计算器上有0。

师:0 在我们生活中无处不在，今天这节课我们就来一起学习有关0 的知识。

【设计意图：通过创设利用生活中的“0”引出“0”的情境学习，使学生感受到数在生活中无处不在，在不知不觉中建立起数感。】

2.创设动手操作情境——培养数感具体化。

（1）在读、数情境中获得对数的感悟。

图1

图2

图3

图4

数（shù）是数（shǔ）出来的，数数活动是数感建立的最直接途径。例如，在教学“100 以内数的认识”时，教师出示一堆小棒，让学生数一数共有多少根（如图1）。再结合学生不同的数的情况，引导学生先1 根1根数，数出10 根，扎成一捆（如图2），接着根据10 根的小棒数估计后，10 根10 根地数（如图3、4）。在有层次的递进式数数过程中，已经形成基本数感。

数感也可以读出来，这种感觉是建立在把握计数单位大小的基础上形成的。例如，要读出3000006000这个数的大小，学生首先想到的是“四位一级”计数法，从个级、万级到亿级，越到后面数就越大，于是，在读数情境中进一步建立对数大小的感悟。

（2）在游戏情境中获得对数的发展。

创设数学游戏的情境进行教学，可以提升学生学习兴趣和参与度，促进学生数感的发展。比如在学习乘除法时，笔者设置了算“24 点”的游戏情境进行乘法、除法计算训练。

3.创设观察记录情境——培养数感形象化。

（1）在观察中使数感明晰化。

通过观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，初步建立数感。如教学“20 以内的数”时，大多数学生在入学前都已会数数，但是对数的概念并不一定清楚，为了帮助学生切实打好基础，加深对数的含义的理解，建立数感。笔者有目的地引导学生学会观察周围世界。例如教学“10”这个数字时，引导学生通过观察直尺上的数列，说一说“10”这个数离哪个数最近，离哪个数最远，帮助学生建立数感，也让学生对数的大小有了深刻的理解，从而优化数感。

（2）在记录中使数感形象化。

在教学二年级“100 以内进位加法”的练习课时，可以让学生通过画图表达自己的思考过程。问题要求：7＋18 是多少？你是怎么算的？能用画图的方法把你的想法记录下来吗？有的学生从“7”里拿“2”送给“8”，有的则从“8”里拿“3”送给“7”，不管哪种方法都体现了“凑十”的意识和过程，学生在“画”的过程中不仅进一步明确算理，也使数感形象地建构起来。

4.创设运算估算情境——培养数感策略化。

（1）在运算中“算”出数感。

在计算教学中，还可以设计“算一算、比一比”这样的练习，旨在通过计算和比较，让学生感知和、差、积、商的变化规律，从而提高运算的速度与正确率，这也是数感水平的重要内容。例如，在“口算除法”一课中可以设计这类练习（如下图），在教学时通过观察每组式子的异同、用最快的方法计算、交流发现感悟这三个过程，让学生在计算活动中得到数感水平的提升。

（2）在估算中“估”出数感。

教师应创设便于学生用估算解决的实际情境，培养学生的估算意识和策略意识，促使学生数感发展。例如，笔者创设了饭店吃饭结账的情境（如下图），让学生根据账单小票估一估这餐饭大概需要花费多少元？在具体实施估算教学中还要注意以下四个方面：会估算，估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊数据估算法、数位估算法等等；会判断，在教学中应当引导学生判断这时是要估多还是估少，估出结果再让学生说说多了多少，使学生明白估算与精算之间的关系；会选择，能根据问题情境选择合适的估算方法；会推理，教师要注重让学生通过估算来检验原式的计算结果是否正确。

5.创设实践活动情境——培养数感习惯化。

（1）在实践中应用数感。

在教学“千米的认识”一课后，笔者让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50 米、100米、400 米的距离，在春游、秋游过程中感受1 千米、20 千米的路程。在教学“克和千克”一课后，笔者布置了实践活动作业，让学生到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜水果的质量，感受100 克、1 千克、10 千克的实际质量等等。这些实践活动不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，使学生对数学学习充满乐趣。

（2）在解决问题中强化数感。

培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，笔者在“二年级暑假作业超市”中创设了“我是小小调研员”的作业情境（如上图），让学生在两个调研任务中自主选择完成，并要求把想法、做法、算法等用画一画、写一写等方式记录下来。学生在经历问题解决的过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义；学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。