变式教学在高中数学教学中的有效性研究

◎ 刘 瑞

引言:变式练习在高中数学教学中的地位越来越高，这源于当前新课改的要求。新课改要求学生要具备解决实际问题的能力，而变式练习能够使学生提高实际解决数学问题的能力，大大降低高中生数学学习的课业压力。可以说变式练习是进行数学学习的有效方法，但是当前高中数学中变式练习更多地成为“炫技”“技巧”，成为教师应用于提高学生数学成绩的教学手段，改变了变式练习用于教学的初衷。所以，为了发挥变式练习在数学教学中的作用，必须提高变式练习的质量。

一、利用变式讲解概念,促进高中生对教材知识的理解

进行概念部分的讲解时，高中数学教师应该采用易于高中生接受的方法，让高中生能够深入理解和掌握概念。因此，在进行数学概念部分的教学时，可以将变式这一方法运用到教学中，进而让高中生通过教师的变式教学了解数学学科中的一些概念，然后利用概念来解决数学问题。通过这一方法，不仅能够使高中数学教师实现自己的教学目的，还能够让高中生在概念学习的过程当中理解概念在不同情景下的变形。

二、利用变式讲解例题,加深高中生对教材知识的理解

在高中数学教学的过程当中，会发现在教材每一个定理之下都会有相应的例题，此例题是为让高中生更好地理解教材内容的，因此，这些例题与教材当中的理论知识是紧密关联的。因此，高中数学教师在进行高中数学学科的教学时，其要利用好教材当中的例题，通过这些例题来促进高中生理解教材内容，掌握知识。教师进行教材例题的讲解时，可以采用变式模式来进行，让高中生通过教师所设变换题中的某些非本质内容，灵活地运用教材当中的理论知识来解决实际问题，进而提升其数学学科核心素养，提升其综合能力。

三、利用变式讲解习题,促进高中生对理论知识的掌握

高中数学教师在教学时，除了讲解课本重要内容，还应该让学生根据教材中的理论知识解决实际问题。因此，高中数学教师在教学时，可以将变式教学的模式运用到习题的讲解过程当中，通过对典型的习题进行变形，让学生掌握某一类型题的解题本质，这样更有利于学生学习数学学科的相关理论知识。通过这一方法，不仅能够让学生掌握数学习题的解题技巧，还能够锻炼学生的随机应变能力，这对学生以后的学习具有一定的积极作用，同时能够使学生在有限的时间内学习教材中的理论知识。

四、重视题型设计,实现一题多解

变式练习中教师要重视对题型的设计，通过多角度与多层次的题型，来锻炼学生的数学能力，使学生的数学思维得到培养，在一题多解中发现数学解题的规律与数学原理的多种应用，从而使学生多角度地运用数学原理对具体的数学问题进行多样方法的解答，以此提高学生对知识原理的运用能力。

五、情境互动

在互动式教学过程中，教师往往会针对课程内容来设置互动问题，来帮助学生更好地整理知识体系、找准破题点。提问环节虽然是不可或缺的课堂流程，但提问的形式却可以适当地进行创新，比如将问题以创设情境的方式展开。教师借助情境的互动氛围，可以引导学生产生浓厚的探究欲望，提高互动式教学的有效性。

六、生活互动

数学知识与人们的日常生活关联密切，借助生活案例，能够让学生对互动过程产生良好的代入感。以人教 A 版高一数学必修第二册“立体几何”的教学为例，教师可以借助一些生活事物来引发高中生的学习共情。比如:教师让学生观察街道上形状各异的公共设施，想象这些设施的三视图形状。或者将多个楼房组合到一起，构建成一个特殊的空间几何体，再思考这个几何体的形象。总而言之，生活互动能够加强学生的数学实践能力，可以淋漓尽致的展现互动性教学模式的高效性。

七、探究变式,建立模型

通过研究考题，探索变式，发展学生的数学思维，从而提升学生的数学素养。在本题中，以四边形为背景，就是命题的一个方向，通过增加四边形的特殊性、中位线等元素构造了一系列丰富多彩的变式题，在变式题中体会命题的规律，从而将四边形这样一个基本模型作为教与学的素材去探索、去研究。在教的方面，教师要发展学生的能力，只借助一定数量的习题是不够的，更要注重发展学生的数学思维，使学生学会学习;在学的方面，学生要取得好的成绩，只依靠做一定数量的习题也是不行的，要在做题的过程中感受蕴含在变式中的模型，通过变式与模型学习，学生才能把握数学知识的本质规律，体会其中所蕴含的数学思想方法，努力实现用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界的目的[1]。

八、创新教学方式

在数学课堂教学中，部分教师教学方式单一，枯燥乏味，难以激发学生学习兴趣，影响了教学效率和教学质量的提高。要改变这种教学现状，教师就要创新教学方式，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。多媒体在数学教学中的应用，既能起到简化教学过程、提高教学效率的作用，又能活跃课堂教学氛围，激发学生学习兴趣。高中阶段的数学知识难度比较大，再加上数学这门学科逻辑性较强，导致学生很难在普通的教学模式下实现对数学知识的快速吸收和理解。而利用多媒体可以高效且流畅地展示数学知识的推演过程，把抽象概念具体化。例如，在教学“三角函数”这一知识内容时，教师可利用多媒体将三角函数图像的转换和变化直观地呈现出来，以降低学生的理解难度，让学生更好地理解和掌握这一知识内容。利用多媒体教学，能优化教学手段，增强教学的直观性、生动性和形象性，让学生能够体会到数学学习的乐趣。例如，在教学“函数的图像”这一知识点时，教师可将函数的图像清晰地显示在黑板上，并让其随着周期、振幅等一系列因素的变化进行相应的变化。这样，学生能清晰直观地感受到图像的变化，更好地理解和掌握这一知识点，印象会更加深刻[2]。

九、结语

正确的做法是求精而不求量，求真而不求快，让学生真正学懂才是硬道理。这就要求教师在教学时要设计一个好的引导方案，并且讲解结束之后让学生及时写出解法过程，通过变式训练内化基本技能，提升核心素养。就本题而言，建议教师从模型的角度引导学生，这样既能与以前的知识相联系(如中位线模型、倍长中线构造全等)，又能为以后解决问题积累经验，使学生感受到模型建构的意义，体会通性通法的价值[3]。