数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

◎ 张永花

引言:数形结合思想的科学应用，可以促进教师教学效果的提高，同时对于高中生的数学思维形成和发展具有非常重要的促进作用，因此教师在实际的教学过程中通过合理运用这一思想方法，可以使高中数学中的各个知识点之间实现明确的联系，使学生更加清晰地掌握不同章节之间的知识和概念，促进学生数学创造性思维的形成，使学生的创新精神和实践操作能力得到切实提高。

一、数形结合思想方法的优势

1.简化数学知识

高中的数学知识具有一定的实用性，因此在实际的理论知识的认知上，就已经开始不同途径的实践练习，而数形结合思想方法可以实现理论和实践两者之间的转化，通过直观的图文双向示意，使学生在较短的时间内可以获得解题的思路。很多时候数学教材中的知识不够灵活，学生对于数学知识的认知被限制在数学教材中，导致出现偏科的现象，而高中的数学知识有具有一定的连贯性，所以学生将以前学过的知识更好的内化才能进行下一部分的学习，但是有时候学生可能会在中途发生知识断链的情况，使得以后很难跟上教师的思路，对于教师新讲授的知识一知半解，呈现固化状态。而在课堂中实施数形结合思想方法可以有效解决这一弊端，以直观的方式将数学问题进行再加工，简化数学新知识，使学生更加通透的理解数学知识，在思考问题时也会变得更加有根据。

2.串联数学知识

虽然初中数学知识为高中数学知识起到一定的铺垫作用，但是高中数学知识比初中数学知识更加抽象、复杂，同时知识难度的跨越程度也比较大，所以学生在学习过程中就需要掌握良好的学习技巧，促进高中数学知识的学习。而数形结合思想方法可以作为一个切入点，使学生在刚步入高中生活，接触高中数学知识时也不会产生畏难的心理。因此数形结合思想方法的合理运用可以串联初高中的数学知识，促进教师数学课堂的有序展开。

3.辅助数学思考

数形结合思想方法可以将教材中的文字概念等内容以数学图形的方式呈现给学生，可以刺激学生的多感官，在较短的时间内将题目中的含义传递给学生，可以使学生直接发现数学题目的本质，快速提炼出相关的数学要素，引导学生展开深入的思考和探索，帮助学生又快又准地找到数学解题的关键，为学生的数学逻辑思维起到良好的铺垫，使学生可以从不同角度思考数学问题。

二、数形结合思想方法的应用策略

1.加强思想方法渗透

教师在教学中合理应用数形结合思想方法，首先需要主动走进学生，根据班级中不同学生的数学水平，结合高中数学教材的内容为学生设计合理的教学内容，通过数形结合思想方法来体现高中数学问题的层次感，使学生可以掌握不同的解题思路[1]。例如，教师在教授高中数学中有关“几何概形”的知识时，教师可以为学生创设一定的游戏环境，通过转盘游戏抽奖来引入本节课的教学内容，使学生在参与游戏的过程中认识到生活中相关的概率问题，指导学生游戏中的概率。在这种教学模式下，教师所提出有关几何概形的问题，学生都可以进行深入的思考，从而得出有效的答案。

在高中数学复杂的数量关系中，数形结合思想方法可以表现出明显的教学优势，很多复杂的数学知识和数学问题在数形结合思想方法下都可以准确的展示出来。因此教师利用多媒体激发学生的主观能动性，将数学题目中所蕴含的知识直接展示给学生，提高学生的课堂参与度。例如教师在教授高中数学中有关用样本估计总体的内容时，由于教材中的案例有限，所以教师可以搜集学生生活中的具体实例，将其以图片或动画的方式展示给学生，在课堂中给予学生思维发散的平台，通过多感官的刺激，激发学生在数学课堂中的创造力。

2.数形结合解决追及问题

判断学生高中数学知识学习的好坏，不能只看学生对教材中理论知识和公式、概念的掌握程度和最终的数学考试成绩，最重要的是看学生通过学习数学知识是否可以在生活中灵活运用。因此教师可以将高中数学教材中的抽象问题进行表面化的转化，通过构建相关的数学模型，加强数形结合，使学生在面对较难的数学问题时也可以转化为简单的问题，这样不仅节省了学生的解题时间，锻炼了学生的数学思维，从另一个角度讲还提高了学生的创造能力。

例如，小明和小红两个人相距二十千米，两人同时从一地出发，小明的速度是每小时六千米，小红骑自行车在后面追小明，已知小红的速度是小明的二点五倍，问小红多久才能追上小明? 当面对这种问题时，如果教师只是引导学生根据题目的意思展开分析的话，学生很难正确找到解题的切入点，但是如果学生可以在教师的指导下画出和题目意思一样的线段图，这样学生就可以一目了然的明白正确的解题思路，这样学生的解题速度会大大增加，正确率也会提升上去。通过构建数学模型，将数形结合起来，最重要的目的就是将复杂、抽象的数学问题变得更加简单化、实际化，将学生的解题速度提升上去，使学生能迅速解决类似的数学问题。教师构建这种数学模型的方法几乎适合于高中数学阶段中所有“追及问题”的类型，因此教师利用数学建模方法加强数形结合十分重要。

3.数形结合解决集合问题

作为高中数学中常见的集合题型，学生如果只是依靠自己的想象去解答很可能会出现失误，所以教师通过数形结合思想方法的，可以将集合中的数字通过图形展示给学生，通过韦恩图降低集合问题的难度，提高学生数学解题的正确率[2]。例如学僧在计算有关集合的问题时，通过韦恩图探究思路，根据相关的二次函数构建一元二次不等式，或者通过引导学生画数轴的方法，帮助下学生在数轴上表示出相关的题目关系，这样学生可以在较短的时间内获得参数范围，同时解题的正确率也可以得到提高。

教师利用数形结合思想方法进行集合问题的讲解时，如果代数计算较为简单的话就要使学生认识到此时画图就会浪费时间，如果画图可以简化数学计算过程，就可以利用数形结合，要指导学生根据不同的题型选择合适的解题思路，在后期检查时，教师还可以指导学生利用数形结合思想方法检验。

三、结束语

综上所述，在高中数学教学活动中实施数形结合思想方法，不仅可以巩固学生的数学基础知识，同时还可以使学生更加深入的理解高中数学教材中的概念问题，使学生掌握良好的数学解题技巧，根据不同的题型寻找合适的解题思路，探索问题的本质。因此教师在教学中应不断总结和创新数形结合思想方法的运用，使学生掌握正确的解题规律，提高学生数学能力的全面发展。