贯通式同相牵引直接供电系统牵引网边界频率特性研究

赵四洪，刘浩，陈仕龙，毕贵红

贯通式同相牵引直接供电系统牵引网边界频率特性研究

赵四洪1，刘浩2，陈仕龙1，毕贵红1

(1. 昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500；2. 云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011)

分析贯通式同相牵引直接供电系统牵引网及其边界的频率特性。利用牵引网的频域模型，全面分析牵引网频率特性；由牵引变电所与线路的联接方式，提出“牵引网边界”的概念，指出“牵引网边界”由牵引变电所出口处的电容和外侧一段线路组成。分析牵引网和边界对故障暂态分量的衰减特性发现：暂态高频信号在经过牵引网及其边界时都会衰减；牵引网越长，高频暂态量的衰减作用越明显；由于牵引变电所之间的距离较短，牵引网边界对高频量的衰减总大于牵引网的衰减作用。

贯通式同相牵引供电系统；线路边界；频率特性；暂态信号

贯通式同相牵引直接供电系统具有结构简单、便于维护等优点，且解决了电分相问题，有利于机车高速运行[1]。随着电力电子技术快速发展，大功率电力电子器件诞生，大量专家学者在同相牵引供电系统领域投入大量研究[2−4]。其中基于交−直−交变换的贯通式同相供电利用牵引变电所将公共电网与牵引网隔离[1, 5]，有利于改善牵引网的负序、谐波问题，提高电能质量，减少能源消耗，其次可以取消电分相环节，实现牵引网全线贯通[1]，必然会成为较理想的牵引网供电方式[5−6]。牵引供电系统的负荷为高速移动的非线性机车，受电弓易产生弓网燃弧，加上运行环境复杂，牵引供电的可靠性将受到严重威胁[6]。目前牵引网保护多以距离保护为主保护，配置低压启动保护、电流速断保护等作为后备保护，但保护存在死区，容易受系统振荡、谐波影响。需进一步研究新型的贯通式同相牵引直接供电系统牵引网保护方法。线路边界处波阻抗不连续而导致暂态量穿越边界后呈现不同的频率特性，利用此思想形成的暂态量输电线路保护引起一定关注[7−8]，宋国兵等[9]提出利用并联在输电线路两端的大电容形成暂态保护。在暂态保护研究中，暂态信号其在牵引网上的传播特性受接触网、牵引变电所、电力机车等设备的影响，想要获得暂态信号中携带的故障信息，需要研究暂态信号在牵引网上的传播特性[10]。熊列彬等[11]研究了自耦变压器对行波的影响、行波波速与频率之间的关系，并将行波应用于牵引网故障测距。牵引变电所出口处的大电容并联于牵引网，形成了波阻抗不连续点，具有一定的边界性质。牵引网边界是频率相关的，暂态信号在穿越边界后将表现出不同的频率特性。本文提出利用牵引变电所出口处的电容加一段牵引网形成牵引网边界并分析其频率特性，其相关结论可以为研究牵引网暂态保护提供一定理论支持。分析贯通式同相牵引直接供电系统的牵引网及其边界的频率特性。研究暂态信号在牵引网及其边界上的传输特性；分析故障位置与暂态高频分量的关系。

1 贯通式同相牵引直接供电系统牵引网频率特性

1.1 直接供电系统的牵引网参数

牵引网参数集中反映了其线路的电磁特性[10]，主要由承力索、接触网、钢轨、回流线组成[6]。直接供电的牵引网结构和参数如图1所示。本文以此为例研究贯通式同相牵引直接供电系统牵引网的频率特性。

图1为各导线位置、间距，单位为mm。牵引网中各导线与钢轨型号及电气参数如表1所示[6]。

图1 直接供电牵引网结构示意图

表1 直接供电牵引网各导线参数

由等效当量导线理论对直接供电牵引网进行模型简化。1与2通过吊弦连接，相当于同相并联，可将其等效合并为当量导线A[6]。钢轨1，2和回流线通过吸上线相连[12]，可将三者等值合并为当量导线B。由并联导线等效合并方法得出直接供电牵引网简化模型如图2所示。

基于Carson理论计算架空导线阻抗，麦克斯韦电位系数计算电容参数[12]。得出贯通式同相牵引直接供电系统牵引网简化模型阻抗矩阵和电容矩阵分别如表2和表3所示。

图2 直接供电牵引网简化模型

表2 直接供电牵引网简化模型阻抗矩阵Z

表3 直接供电牵引网简化模型电容矩阵C

1.2 直接供电系统牵引网的相模分析

由于接触网和负馈线之间有电磁耦合，应该对两相的电流、电压数据进行电磁解耦[11]。为了得到相互独立的电压、电流数据，通常借助于相模变 换[11, 13]。同相牵引直接供电系统的牵引网为两相不换位线路。由文献[6]知，电压、电流变换矩阵为：

据文献[13]线路电压方程为：

式中：AA为A相的自阻抗；BB为B相的自阻抗，AB为AB的互阻抗。

线路电流方程为：

由文献[10]，设Z，Y是模量阻抗、导纳参数矩阵，R，L和C分别为单位长度牵引网的模量电阻、电感、电容(=0, 1)。

则直接供电系统牵引网第个模量(=0，1)的模量特性阻抗(波阻抗)Z()；模量传播系数；长度为的直接供电系统牵引网传输函数A如下式(7)～(9)所示。

式中：是模衰减系数；是模相位系数。

1.3 贯通式同相牵引直接供电系统牵引网的频率特性

对当量导线A和B相进行相模分析，利用式(7)得到贯通式同相牵引直接供电系统牵引网0模、1模的阻抗特性如图3所示；式(8)和式(9)得到1模的传输函数幅频特性如图4所示。

由图3可见，直接供电系统牵引网的模量特性阻抗随频率增大而迅速减小，相较于0模，1模的更小。

1()表示长度为的直接供电系统牵引网1模传输函数。由图4可见，相同长度的直接供电牵引网，频率越高，1()的幅频特性越低；频率相同，牵引网越长，1()的幅频特性越小。图4说明暂态高频分量在经过牵引网后将被衰减，且线路越长，衰减量越大。

图3 0模、1模的阻抗特性

图4 1模的幅频特性

2 贯通式同相牵引直接供电系统牵引网的边界特性

牵引变电所内部由降压变压器、升压变压器、IGBT电子器件及滤波装置组成。图5为同相牵引变电所与牵引网的联接方式，出口处的LC 滤波器能减少谐波影响，提高电能质量[14]。除滤波装置外，变压器及电子器件的波阻抗很大，对高频分量的衰减作用很小。而出口处的电容并联于牵引网[14]，电容对高频信号的低阻抗特性导致其具有一定的边界性质。

图5 牵引变电所与牵引网的连接方式

图6为区内故障时的1模网络图。图中：是故障点处附加的电压源；R1，L1是牵引变电所1到故障点的牵引网等效电阻和电感；R2，L2是牵引变电所2到故障点的牵引网等效电阻和电感；为牵引变电所出口处并联大电容。

对于牵引变电所之间(区内)发生的故障，故障电流仅经过牵引网就能到达保护安装处，故障电流的高频分量仅被牵引网衰减。

图6 区内故障1模网络图

图7为区外故障时的1模网络图。图中：R1，L1为故障点到牵引变电所1的牵引网等效电阻和电感；R2，L2为牵引变电所1和2之间的牵引网等效电阻和电感；其余参数同图6。

图7 区外故障1模网络图

区外故障时，当故障发生在无限接近于电容时，保护装置检测到的故障成分与区内电容处发生故障时很相似，将会导致误判[9]。因此，牵引网边界需要在牵引变电所外侧取一段牵引网与电容共同构成[9]。选取不同长度的牵引网与并联电容作为边界，大量仿真表明，本文中2 m长的牵引网即可满足要求。

由上诉分析，牵引变电所出口处的电容与牵引变电所外侧2 m牵引网构成牵引网边界，如图8所示。图中：1为2 m牵引网等效阻抗；2为牵引变电所出口处的电容。

图8 直接供电系统牵引网边界示意图

定义贯通式同相牵引直接供电系统牵引网边界的传递函数为2/1：

即：

据文献[6]中直接供电系统牵引网参数，

由图9可见，对于暂态信号，当频率在0～600 Hz间时，()大于1；当＞800 Hz时，()的幅值远小于1，可见，贯通式同相牵引直接供电系统的牵引网边界对于暂态信号的高频部分有很强的衰减作用。

综上所述，区外故障时，故障电流在到达保护安装处之前，必然经过牵引网和牵引变电所，暂态高频分量需要穿越牵引网边界；而对于区内故障，故障电流在到达保护安装处之前，只需要流经牵引网。因为牵引网边界对高频信号的衰减作用，区内外故障，保护安装处的暂态电流高频分量将有所不同。

图9 直接供电牵引网边界传递函数幅频特性

3 故障位置及供电系统其他元件对保护安装点暂态信号高频量频率特性的影响

3.1 故障位置对高频分量的影响

由贯通式同相牵引直接供电系统的牵引网边界和牵引网的频率特性可知，故障位置不同，暂态信号到达保护安装处高频量的衰减程度不一样。不同位置发生故障，暂态信号到达保护安装处的示意图如图10所示。

如图10，牵引变电所2，3之间的牵引网作为保护线路。1为反向区外故障，2，3为区内故障，4为正向区外故障。

由图10可见，区内2和3不同位置发生故障，暂态信号经过不同长度的牵引网到达保护安装处，暂态高频分量经不同长度的牵引网衰减；对于牵引变电所2左侧1及牵引变电所3右侧4发生故障，暂态信号到达保护安装处之前，必须穿越牵引网边界，以及流经不同长度的牵引网，暂态高频分量被不同长度的牵引网及牵引网边界的衰减。

由以上分析结合牵引网及其边界的频率特性可知，故障位置不同，保护安装处检测到暂态信号的频率成分也不同。区内故障时，离保护安装处越远，暂态高频分量越低；对于区外故障，暂态信号穿越边界后，暂态高频分量将远低于区内故障。

图10 直接供电系统牵引网故障位置示意图

3.2 电力机车对高频分量的影响

图11为电力机车和直接供电牵引网的连接方式。

图11 电力机车与牵引网联接结构图

电力机车由降压变压器以及IGBT 晶闸管等元件组成，因此其波阻抗很大，对于暂态信号而言，折射率几乎为0，而反射率接近1，对高频量的影响可以忽略。因此可以认为高频信号几乎不进入电力机车，暂态信号中的高频分量经过机车后衰减很小。

4 贯通式同相牵引直接供电系统牵引网和边界对故障暂态信号高频量衰减作用仿真

4.1 贯通式同相牵引直接供电系统模型

基于多导体传输线理论[15]，再由1.1节中的方法对牵引网进行简化计算，同时结合同相牵引变电所、电力机车的参数和控制原理[6]，建立牵引网PSCAD模型，仿真模型如图12所示。

图12 贯通式同相牵引直接供电系统仿真模型

4.2 边界和牵引网线路对高频量衰减作用仿真

利用如图12所示的PSCAD模型进行仿真，验证其牵引网和边界对暂态信号高频分量的衰减作用。对接触网发生非故障性雷击，雷电流选用2.6/50 μs双指数波形，幅值取50 kA。

如图10所示的故障位置示意图。保护安装处位于牵引变电所2出口处，雷击位置分别为，1点，位于牵引变电所2左侧2 m处；2点，牵引变电所2出口处，3点，位于牵引变电所2右侧30 km；4点，位于牵引变电所3右侧10 km处。对检测到的暂态电流做相模变换，得到线模信号，并对其做幅频特性分析，得到不同位置发生雷击时保护安装点暂态电流线模信号及幅频特性图分别如图13～16所示。

(a) 雷击电流线模信号；(b) 幅频图

(a) 雷击电流线模信号；(b) 幅频图

(a) 雷击电流线模信号；(b) 幅频图

(a) 雷击电流线模信号；(b) 幅频图

图13～16给出了雷击发生在不同位置时，故障检测点检测到的暂态电流信号经过相模变换得出的线模信号及其幅频特性曲线。其中2点所示的雷击位置表示暂态信号到达保护安装点时没有经过任何衰减，线模信号及其幅频特性曲线如图13所示；3点所示的雷击位置表示暂态信号到达保护安装点时经过30 km的牵引网衰减，线模信号及其幅频特性曲线如图14所示；1点所示的雷击位置表示暂态信号到达保护安装点时经过线路边界的衰减，线模信号及其幅频特性曲线如图15所示；4点所示的雷击位置表示暂态信号到达保护安装点时经过线路和边界共同的衰减，线模信号及其幅频特性曲线如图16所示。

图13中，暂态电流没有经过衰减，线模信号和幅频特性的幅值最大；图14中，暂态电流经过30 km牵引网衰减，线模信号的幅值和幅频图幅值减小；如图15所示，暂态电流在穿越牵引网边界后，线模信号和幅频图的幅值明显减小，且远小于只经过牵引网衰减后的值；如图16所示，暂态电流经过牵引网及其边界后，被双重衰减，线模信号和幅频图的幅值最小。

4.3 牵引网边界和线路对暂态高频衰减作用的比较

对于同一个暂态信号的高频分量，牵引网和牵引网边界的衰减作用谁更大？

改变雷击位置，对暂态电流信号做幅频特性分析。雷击位置距离保护安装点100 km的线模信号和幅频特性如图17所示。

对比图15和图17可见，暂态电流高频分量经100 km牵引网线路衰减后，其线模电流的幅值、幅频图的幅值仍然比只通过边界大。

(a) 雷击电流线模信号；(b) 幅频图

可见，由于贯通式同相牵引直接供电系统两牵引变电所之间的牵引网较短(一般为35～40 km)，因此，对于同一个暂态信号，牵引网边界对高频分量的衰减强于牵引网。

5 结论

1) 贯通式同相牵引直接供电系统牵引网线路是频率相关的，对高频量有衰减作用，衰减作用的强度随牵引网的长度增加而增大；贯通式同相牵引直接供电系统牵引网边界对暂态高频分量有很强的衰减作用。

2) 区内故障，故障位置距离保护安装处越远，保护安装处检测到的暂态高频量越小，区外故障，暂态信号穿越边界后，暂态高频分量将远低于区内故障；电力机车因为其波阻抗较大，对暂态高频分量的衰减很小；牵引网边界对暂态信号高频分量的衰减作用总大于牵引网。

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Research on traction network and boundary frequency characteristics of cophase traction direct power supply system

ZHAO Sihong1, LIU Hao2, CHEN Shilong1, BI Guihong1

(1. College of Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;2. Kunming Power Supply Bureau in Yunnan Power Grid Co., Ltd., Kunming 650011, China)

The frequency characteristics of the traction network and its boundary of the cophase traction direct power supply system were analyzed. The paper applied frequency domain model of the traction network to analyze the frequency characteristics of the traction network transmission line. The concept of “traction network boundary” was proposed based on the connection mode between the traction substation and the line. The “traction network boundary” by the capacitance at traction substation exit and the outer line were composed. Discussing the attenuation characteristics of traction network lines and line boundary to fault transient components, the following results are obtained. The transient components of high frequency will attenuate as they through the traction network line and its boundary. The attenuation of high frequency of transient components is obvious as the line longer. The attenuation of high frequency by the boundary of the traction network is always greater than the attenuation of the traction network because the distance between the substations is short.

cophase traction power supply system; line boundary; frequency characteristics; transient signal

TM72

A

1672 − 7029(2021)03 − 0758 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200505

2020−05−28

国家自然科学基金资助项目(51767012)

陈仕龙(1973−)，男，四川汉源人，教授，博士，从事牵引供电技术研究；E−mail：chenshilong3@126.com

(编辑 阳丽霞)