基于功率系数的单相接地故障区段定位方法

邹 运，郭晓龙，王鲲鹏，陈世刚

(国网山东省电力有限公司聊城供电分公司，山东 聊城 252000)

0 引言

我国配电网结构复杂，故障频率高，其中单相接地故障发生率最高，占故障总数的80 %左右。单相接地故障发生后，故障电流一般只有数安培，故障信号小，因此现有的区段定位方法在现场实际应用效果并不理想。通过调度人员根据经验拉路选线，人工巡线的方法寻找故障位置造成的短时停电也给用户造成了较大的经济损失。因此找到一种快速、准确的区段定位方法对提高供电可靠性具有重大意义。

根据单相接地故障定位所利用的信号不同，可将定位方法分为信号注入法、基于稳态特征量的定位方法和基于暂态特征量的定位方法。注入法受工频及谐波干扰小，但需要外加信号注入设备，而且不适用于间歇性接地故障。基于稳态特征量的定位方法故障信号微弱易受噪声干扰的影响，且不适用于消弧线圈接地系统。基于暂态的定位方法由于故障特征量明显，不受消弧线圈的影响等优点而成为近年来研究的热点。

文献[6-7]提出一种基于暂态功率方向的方法，但需要获取零序电流与零序电压，仅适用于安装零序电流和零序电压互感器的场所。文献[8]提出通过对比相邻检测点暂态零序电流波形相似性确定故障位置，但需要将上传检测点的暂态电流数据，对通信系统和采样同步性要求较高。行波法[9-10]在输电线路上效果较好，但在配电线路上容易受线路分支及过渡电阻的影响。

针对上述问题，从故障暂态时相电流突变量特征出发，分析故障区域和健全区域内三相电流突变量的差异，通过检测各个监测点的相电流突变量功率系数差异实现故障区段定位，具有广泛的适用性。

1 暂态相电流突变量分析

1.1 暂态相电流突变量特征

图1描绘了小电流接地系统C相发生单相接地后各相电流的分布情况。为简明起见，故障前的电气量不带上标，故障后的电气量添加上标“′”。

图1 配电网单相接地故障示意

单相接地故障发生前由于整个系统三相对称所以中性点电压为零。当发生单相接地故障后整个系统为三相不对称电路，中性点发生偏移，产生中性点电压u0。

定义ΔiA，ΔiB，ΔiC分别为故障发生后，A，B，C三相的相电流突变量，则：

由于故障前后线电压保持不变，故负荷电流在故障前后可视为不变，又因为在故障暂态初期电流以暂态电容电流为主，因此忽略电抗的影响，相电流突变量为：

式(2)中，C为单相对地电容。

故障发生后半个周期内，由于消弧线圈电感电流增长缓慢，而且随频率的增加消弧线圈的补偿效果减弱，所以分析故障发生后半个周期内的暂态故障电流if可忽略消弧线圈电感电流的影响，故障电流if为：

1.2 暂态相电流突变量分布规律

由上述分析可以画出故障后相电流突变量的分布图，为了方便分析相电流突变量的特征，假设一个系统中共有2条馈线，馈线1上有检测点1和检测点2 (1为更靠近母线侧检测点)，馈线2上有检测点3。假设第1条线路检测点1和检测点2之间发生C相接地故障，如图2所示。

图2 故障后相电流突变量分布示意

为简明起见，将健全线路称为健全区域，故障线路故障点之前的区域称为故障区域。

1.2.1 对于健全区域

三相电流突变量为该检测点下游（远离母线侧）单相对地电容产生的相电流突变量，即：

其中，C为单相对地电容，P=A，B，C。

1.2.2 对于故障区域

健全相(以A相为例)的相电流突变量为该检测点下游单相对地电容产生的相电流突变量，即：

故障相的相电流突变量为该检测点下游单相对地电容产生的相电流突变量与故障电流if之和，即：

式(5)和式(6)中，C为单相对地电容，CΣ表示整个系统对地电容之和，显然|C-CΣ|=CΣC>>C。

由上可知，健全区域三相电流突变量基本一致。故障区域内故障相电流突变量与健全相电流突变量差异明显。利用故障发生后半个周期内，健全区域和故障区域三相电流突变量的差异判别。

2 区段定位方法

2.1 功率系数法介绍

定义PM为某检测点M相的相电流突变量功率：

其中，n为一个周期的采样次数，ΔiM为M相的电流突变量，ωC为单相的对地容抗值，同一条线路的三相对地容抗值相等。基于上述特征，定义αK为检测点K的相电流突变量功率系数：

其中，PK=max(PA，PB，PC)，PΣ=PA+PB+PC为三相电流突变量功率之和。

由上述分析可知当发生单相接地故障时，健全区域三相电流突变量功率基本相等，功率系数α接近1/3;而故障区域故障相电流突变量功率远大于非故障相，功率系数α接近1。

2.2 母线故障分析

当母线发生单相接地故障时线路上的相电流突变量通过大地流回母线，任意一个检测点均位于故障点下游区域，即健全区域，由上可知健全区域的功率系数α接近1/3，所以当系统中所有区段的功率系数α均在1/3附近时，可判定为母线故障。

3 区段定位判据与流程

3.1 启动判据

发生单相接地故障时，系统会产生零序电流，但由于系统内三相电流互感器参数不同产生的不平衡电流可能影响故障后的零序电流，为了消除这种影响本方法采用零序电流突变量作为故障启动条件。具体算法为：

其中，i0(t)为零序电流某一时刻采样值;T为一个工频周期;Δi0set为故障启动的阈值。

3.2 区段定位流程

区段定位的流程见图3。假设整个配电系统中共有N个检测点，K∈N。αset0，αset1，αset2均为区段的功率系数的阈值，其中αset0用来判断是否为故障区段，αset1，αset2用来判断是否为母线故障。

图3 区段定位流程

4 仿真验证与数据分析

4.1 仿真验证

根据配电网的结构在Simulink中搭建了一个10 kV小电流接地系统模型，如图4所示。

图4 10 kV谐振接地系统模型

馈线1为15 km架空线路，包含检测点①;馈线2为20 km电缆线路，包含检测点②;馈线3为5 km架空和10 km电缆混合线路，包含检测点③④。定义馈线1为区段a，馈线2为区段b，馈线3检测点③④为区段c。线路的具体参数见表1。

表1 线路参数

为了验证相电流突变量暂态过程结论的正确性，假设母线和馈线3的区段c分别发生的C相接地故障。图5—8分别为母线在故障初始角45°，接地电阻 500 Ω(简写为 45°，500 Ω)，馈线 3 在 0°，100 Ω;45°，500 Ω;90°，2 000 Ω 发生单相接地故障时检测点①②③④在故障后第一个周期内的相电流突变量波形。

图5 母线45°，500 Ω接地时相电流突变量波形

图6 线路3在0°，100 Ω接地时相电流突变量波形

图7 线路3在45°，500 Ω接地时相电流突变量波形

图8 线路3在90°，2 000 Ω接地时相电流突变量波形

由上述不同检测点的波形对比可以看出，母线发生故障时线路上每个检测点的三相电流突变量波形相似。

线路故障时故障区域内故障相电流突变量远大于健全相电流突变量，而健全区域三相电流突变量波形相似，特征与理论推导结论一致。

4.2 数据分析

为了验证功率系数的正确性，在不同接地位置、不同接地电阻、不同故障角度的情况下做了多组数据验证。表2为不同故障条件下的区段判别结果。

由表2可以看出，在不同的故障条件下，功率系数法均可正确判断出故障的区段。

表2 不同故障条件下的区段判别结果

5 结束语

提出的基于功率系数的配电网单相接地故障区段定位方法具有如下几个特点。

(1) 仅仅采用相(零序)电流突变量作为特征量，不需要电压特征量，适用于未安装电压互感器的场所。

(2) 只需传递功率系数，不需要传输批量的电流数据，减小了通信的压力。

(3) 判据裕度大可减少环境因素的干扰，可靠性高。