承压防砂煤(岩)柱下溃水溃砂工作面压架机理 及支架阻力确定

许延春，赵 霖，任志祥，郝宪杰，张二蒙

( 1. 中国矿业大学( 北京 ) 能源与矿业学院，北京 100083；2. 焦作煤业集团赵固( 新乡 )能源有限责任公司，河南 焦作 454002 )

我国淮北、兖州、大屯、焦作等煤田具有新近系、第四系厚松散地层、薄基岩的地质条件。多数矿区由于厚松散层下部的含水砂砾层属于弱富水性，因此留设防砂安全煤( 岩 )柱( 简称“防砂煤柱” )。在近松散含水层下留设防砂煤柱开采，虽然采出了大量的煤炭资源，但同时，如果形成了特殊的松散层、基岩岩体结构组合，则煤层上方可能出现松散地层高压水体结构，增大了工作面出现突水溃砂灾害的危险性[1]，并且在工作面溃水溃砂的同时常常伴随有矿压显现剧烈以及压架等事故。

煤矿发生突水溃砂的机理复杂，并且伴随着复杂的岩层运动，我国学者对煤矿突水溃砂机理及其工作面支架阻力变化进行了许多研究，并取得了一定进展。《建筑物、水体、铁路及主要井巷压煤与开采规范》( 2017年 )对于水体下安全煤( 岩 )柱的留设原则与方法做出了相关规定。武强[2]等通过对松散含水层和开采条件进行“三图双评价”法，依据富水性分区结果将留设防水煤岩柱变为防砂煤岩柱，提高煤层开采上限，解放防水煤柱储量；方新秋[3-4]等通过对薄基岩厚松散层煤层的上覆岩层运动规律及控制机理进行研究，表明上覆岩层的稳定性主要取决于基岩厚度和松散层厚度以及力学性质；隋旺华[5-6]等通过研究近松散层开采孔隙水压力变化及其对水砂突涌的前兆意义，得出孔隙水压力变化幅度、变化时间与煤层开采引起的顶板运动密切相关，并且通过水砂突涌的水力坡度试验，得出了涌砂量随裂隙尺寸及含水层压力增加而增加；许延 春[7-9]等通过相似模拟试验及理论分析，研究在浅部工作面露头区合理留设安全保护煤( 岩 )柱，并针对高水压作用对防砂煤柱保护层的损害提出水压作用下安全煤( 岩 )柱的留设公式；许家林[10-11]等通过实测与试验模拟研究近松散层承压水层下薄基岩工作面发生的压架事故，得出由于松散承压含水层与薄基岩的特殊条件导致覆岩关键层发生复合破断，造成岩体的平衡结构滑落失稳，工作面发生压架；王晓振[12-13]等通过实测研究松散含水层水位变化与顶板来压的联动效应，研究结果表明水位降幅和降速与顶板来压的剧烈程度密切相关，水位下降幅度越大，下降速度越快，顶板来压越剧烈，并通过数值模拟和相似材料模拟试验，得出松散承压含水层下开采时，基岩的厚度对于工作面发生突水压架有重要影响；郝宪杰[14]等通过分析祁东煤矿7114工作面实际条件，确定高承压松散含水层下支架合理工作阻力，并通过数值模拟进行验证。

综上所述，现有研究成果未研究讨论厚松散层薄基岩等特殊地质条件下形成的承压防砂煤( 岩 )柱下工作面矿压显现剧烈的原理，解释支架阻力异常增大的原因，以及这种条件下支架阻力的计算方法。本文通过分析防砂煤柱承压异常的机理，研究工作面上覆岩层关键层破断方式，水砂降低摩擦因数以及松散含水层“高水压核”结构采动泄漏对支架阻力产生的影响，得出工作面支架阻力增大的原因和计算方法，并通过某矿11071工作面计算验证，得出工作面支架阻力异常增大程度。

1 承压防砂煤( 岩 )柱结构原理

新近系、第四系厚松散地层为多层含、隔水层水平交互沉积。当厚松散层下部含水砂砾层为弱富水性时，符合留设防砂煤柱的条件，允许导水裂缝带发育至富水性弱的砂砾层，但不允许垮落带发育至含水砂砾层，以免出现溃砂事故。多数情况下薄松散层的含水砂砾层水压低( 低于1 MPa )，或者厚松散层下部含水砂砾层水压被采动逐步疏降，防砂煤( 岩 )柱承压合理，出现溃砂事故的可能性低。但是，若基岩界面局部出现倾斜或突起时，基岩面可能会揭露或者接近新的水平积淀的薄层含水砂砾层。由于地质探测未查明，防砂煤( 岩 )柱尺寸过小，并且该含水层的水压不会被前期其他位置的工作面开采疏降，从而保持有高水压，形成“高水压核”结构，在工作面上方形成高水压“天窗区”，从而造成防砂煤( 岩 )柱承压异常。当工作面采动致使导水裂缝导通该高水压含水层时，工作面出现突水，并且常常伴随压架事故和顶板管理困难。

例如，某矿主采的二1煤层被第四系、新近系巨厚松散层覆盖，其下部有薄层含水砂砾层，留设防砂煤柱。通过对其薄基岩岩层构造进行研究分析，得到薄基岩区松散层剖面图，如图1所示。松散层下部有多层近水平沉积的薄砂砾层，由于基岩界面结构倾斜，形成薄基岩面逐步接近松散层底部含水层的楔形区域( 图1中的圆圈 )，由于此处透镜状的含水夹层以前未受采动疏降，安全煤柱尺寸留设不足，因此保持有高水压形成的“高水压核”结构，在工作面上方有条带状的高压含水层“天窗区”，造成防砂煤柱承压过高。在采动影响下，“高水压核”结构一旦发生泄露，工作面易出现溃水溃 砂[8]。图1圈内的11151与11191工作面的基本顶初次来压步距为15 m，周期来压步距为8.5 m，圈外的11131以及11211工作面基本顶初次来压步距为22 m，周期来压步距为9.5 m，在具有“高水压核”区域的矿压显现明显，支护阻力加大。因此需要研究承压防砂煤柱情况下，高水压以及溃水溃砂影响下支架阻力的计算公式，以保障工作面的安全生产。

图1 薄基岩松散层剖面 Fig. 1 Section of loose bed of thin bedrock

2 覆岩破断方式及其对工作面支架作用力

2.1 覆岩破断方式

煤层开采后，关键层对上覆岩层运动起主要的控制作用。由于基岩结构不同，上覆岩层会形成一层或者多层关键层结构，也会存在一层关键层单一破断与多层关键层复合破断。由于留设防砂煤柱，基岩厚度一般小于10倍采厚。上覆岩层多数为一层关键层单一破断。当采厚较大时，会出现多层关键层复合破断，因此，需对顶板关键层的支撑力P1按照关键层不同的破断方式进行计算。

按照关键层理论[15]，令( qn)1为第n层岩层对第1层所传递的载荷，( qn+1)1则为第n+1层所传递的载荷，当顶板组合梁岩层中有( qn+1)1＜( qn)1时，第1层硬岩与第n+1层岩层为可能关键层，控制上部岩层的同步破断与下沉。又设Li( i=1，2，…，n )为第i层岩层的极限跨距，且当Ln+1＜L1时，顶板岩层中仅第1层硬岩为关键层，即顶板为单一关键层岩层；当Ln+1＞L1时，则顶板岩层至少有2层关键层。

按照基本顶岩梁上的载荷计算方法，组合梁中第n层岩层对第1层所传递载荷( qn)1为

式中，iE 为第i层岩层弹性模量，MPa；ih 为第i层岩层厚度，m；iγ 为第i层岩层容重，MN/m3，i=1，2，…，n。

通过判断上覆岩层的关键层结构，可以分别从单一关键层破断与复合关键层破断进行岩层对支架作用力的计算。

2.1.1 单一关键层破断支撑力

上覆岩层发生单一关键层破断时，基本顶岩层破断的模型如图2所示。

图2 单一关键层破断模型 Fig. 2 Mechanical model of single breakage

取破断岩块进行受力分析，如图3所示，依照其受力分析，岩块达到受力平衡，得到破断岩块的支撑力[15]为

按照基本顶的滑落失稳平衡结构，则

式中，T为岩块平衡结构中的水平推力；Q为基本顶岩块的质量及其上覆载荷；Li0为悬露岩块的长度，相当于基本顶岩块的垮落步距；Qi0为悬露岩块的质量及载荷，相当于基本顶岩块的质量；H为基本顶岩层的厚度；δ为基本顶岩块的下沉量；φ为岩块的内摩擦角；θ为岩块的回转角。

图3 单一关键层破断受力分析示意 Fig. 3 Schematic diagram of single breakage force analysis

2.1.2 关键层复合破断支撑力

当工作面上覆岩层发生失稳，其关键层破断方式为复合破断时与单一关键层破断有明显区别，发生复合破断时支架工作阻力计算模型如图4所示。

通过对复合破断岩体进行受力分析，得出复合破断岩层的支撑力1P′。对工作面上覆复合关键层进行受力分析，如图5所示。图5中G为发生复合破断岩体的质量及其载荷；T为岩块的水平推力；f为在水平推力作用下岩块间产生的摩擦力。按照对回转岩块的分析[15]，水平推力的作用点取a/2处，Δ可近似取l sinα，a=h－l sinα。

图4 关键层复合破断模型 Fig. 4 Mechanical model of compound breakage

图5 破断岩块受力分析示意 Fig. 5 Schematic diagram of compound breakage force analysis

按照图5的平衡结构，取 ∑ M0=0，则

其中

式( 4 )的解为 式中，i为发生复合破断岩块的块度；tan φ为岩块间的摩擦因数；l为关键层初次破断的步距；h = li；Y为总体岩块产生的阻力系数。

当式( 5 )中回转角θ与摩擦因数tan φ一定时，阻力系数Y随着块度i的增长而加大，但其对于支架总体 载 荷 的影响不大。Y的取值中对支架载荷产生明显影响的是岩块之间的摩擦因数。

2.2 工作面支架阻力计算方法

在具有厚松散层薄基岩结构的煤层中，工作面所承载的载荷P包含对基岩关键层的支撑力P1以及支架对直接顶的支撑力PZ，即

其中，直接顶破碎所形成的载荷PZ认为是支架所支撑的直接顶的全部质量，即

式中， h∑ 为直接顶厚度；γ 为直接顶岩层容重；L为直接顶悬顶距。

在上述2种不同断裂方式的关键层破断支撑力计算中都存在上覆载荷，并且上覆载荷是造成关键层失稳的主要因素。上覆载荷为关键层上覆岩层载荷和松散层的载荷。厚松散层在煤层开采后会形成类似“拱”状结构，对下部传递的载荷存在一定传递系数KS[16-18]，传递系数的取值与松散层的结构相关，一般小于0.1。关键层上部基岩对其平衡结构的载荷传递作用与松散层存在差别，其传递系数KJ与松散层传递系数KS有差别。例如，某矿区薄基岩工作面上覆岩层经过分析计算，其上部岩层对下部关键层存在载荷传递，传递系数为0.24～0.30[19]，则总结关键层上部载荷公式为

式中，ZQ 为上覆岩层的质量；sih 为不同土层的厚度；jih 为不同岩层的厚度；siγ 为不同土层的容重；jiγ 为不同岩层的容重。

3 “高水压核”对工作面支架载荷的影响

3.1 水砂对关键层平衡结构摩擦因数的影响

留设防砂煤柱时，允许导水裂缝带发育到工作面上方的“高水压核”含水砂砾层。在高压水的作用下由风化泥岩构成的防砂煤柱保护层易发生裂缝扩展而失稳[8]。“高水压核”中的高压水砂顺着裂缝快速进入岩石平衡结构，水砂的存在对岩石间的摩擦因数产生影响。文献[20]通过对岩体光滑面与断裂面的摩擦试验，研究了水砂在不同状态下对岩石间摩擦因数的具体影响，详细数据见表1和表2。

表1 岩石光滑面摩擦试验摩擦因数对比[15] Table 1 Friction coefficient comparison table for friction test on smooth surface of rock[15]

由表1可知，岩石光滑试验面摩擦试验中，在水和湿砂条件下摩擦面的摩擦因数出现下降，幅度为-3.5%～-5.1%。由表2可知，在更符合实际情况的岩石断裂面摩擦试验中，水和湿砂条件下摩擦面的摩擦因数出现下降，幅度为-6.3%～-19.1%。因此可以得出，在水砂涌入工作面上覆岩层平衡结构中后，岩石中摩擦因数降低，从而使式( 2 )与式( 5 )中与摩擦相关的tan φ值变小，上覆岩层结构更易出现滑落失稳，造成工作面顶板结构变脆弱，工作面来压更频繁，来压强度更强烈，因此需要支架更大的支撑力。

3.2 “高水压核”高压水的作用影响

上方存在“高水压核”的工作面在发生突水溃砂事故时，该工作面矿压显现剧烈，常造成压架事故发生。在突水溃砂停止后，工作面顶板压力又显著减弱。为此建立考虑高压水作用情况下的支架阻力计算模型，如图6所示。

图6 突水溃砂模型示意 Fig. 6 Schematic diagram of water inrush and sand inrush

根据《建筑物、水体、铁路以及主要井巷煤柱留设与压煤开采》规范，在留设防砂煤柱的工作面，允许导水裂缝带至弱富水性含水层。随着工作面向前推进，导致导水裂缝带发育至承压的弱富水性的松散含水层，造成“高水压核”的泄露。高压水冲击黏土层和风化泥岩，并沿导水裂缝带形成溃水溃砂通道，冲击工作面顶板。在突水溃砂过程中，由于基岩薄并且“高水压核”含水层距离工作面较近，高压水直接顺导水裂缝冲击工作面顶板，并产生动载荷。

由图6的突水溃砂模型可知，在分析计算发生冲击载荷的过程中，作以下假定：① 由于水压小于基岩岩体强度，因此可以忽略计算由于水压冲击造成岩体的破坏与变形，岩体与支架服从胡克定律，可进行弹性计算；② 在冲击过程中产生的声、热等能量损耗较小，可以忽略不计；③ 在产生冲击的过程中，实际上覆承压水的水压会逐渐减小，因此在计算工作面支架承受的最大载荷时，选取含水层原始水压和工作面最大出水量。

利用机械能守恒定理，工作面在未发生突水溃砂时的机械能与发生突水溃砂之后的机械能守恒，即

式中，0KE 为初动能；HE 为承压水水头能量；PE 为势能；KE 为末动能；V 为支架与直接顶增加的应变能； lλ 为沿途能量损失，其中，λ 为沿途能量损失系数，l 为路径长度；m为流失水体的质量；g为重力加速度，取9.8 m/s2；H为水头。

在发生突水溃砂灾害前后，水砂的速度均为零，故其动能为零，因此动能不存在变化，可将式( 9 )整理为

因为材料服从胡克定律，其增加的应变能V等于通过冲击力F对支架的下缩量x所做功，即

整理式( 11 )和( 12 )，即可得出冲击力公式：

综上，工作面在发生突水溃砂时，由于水压造成的冲击增大了载荷，其支架阻力P′为

综上，在承压型防砂煤柱工作面中，当“高水压核”含水层发生泄漏后，由于水砂混合物进入平衡结构造成岩石摩擦因数降低，以及高压水冲击工作面顶板，导致工作面顶板压力在采动压力增加的条件下再次增大，易超过支架的设计工作阻力，造成压架事故和顶板管理困难。

4 应用实例

4.1 工作面基本情况

某矿11071工作面所采煤层为二1煤，煤层平均厚度6.1 m，倾角0.2°～6°，平均2.1°，煤层结构简单，工作面上方松散层厚度为482～500 m。工作面倾斜长度为206.9 m，可采走向长度1 230～1 260 m。整个采区采用斜分层走向长壁综合机械化采煤方法，采高3.5 m，全部垮落法管理顶板，工作面采用ZF8600/20/38型液压支架，支架额定工作阻力为8 600 kN，支护强度为1.315 MPa。上部含水层水压约为4.5 MPa，工作面留设防砂安全煤( 岩 )柱，其最小基岩厚度为27 m。工作面顶板的物理性质及岩层分布见表3。

表3 11071工作面顶板岩层物理性质及岩层分布 Table 3 Physical properties and distribution of rock strata in the 11071 working face

11071工作面在开采期间的矿压观测结果显示，直接顶初次垮落步距平均为8 m，基本顶初次来压步距为18～20 m，平均为18.9 m，基本顶周期来压步距平均为9.5 m。工作面矿压显现频繁，顶板稳定性差，架前允许裸露面积较小，架前漏顶现象较为普遍，局部冒顶高达1.5 m，工作面生产条件较差。工作面在开采过程中出现溃水现象，溃水量最大达到120 m3/h，并且部分支架被压死。在突水溃砂事故中，初始工作面压力明显增大，突水溃砂后顶板压力明显减小。

顶板探查钻孔探测结果显示工作面上方松散层下部有薄层含水砂层，该含水层以透镜体的形态存在于煤层上方，并且上、下黏土层与风化泥岩使其构成楔形密封高水压结构，导致含水砂层在密封条件下保持高水压，工作面安全煤柱形成承压防砂煤柱。工作面采动后形成的导水裂缝带直接发育含水砂层，则水和砂粒通过导水通道快速冲击工作面，释放高压水。

4.2 工作面支架阻力计算

( 1 ) 不考虑突水溃砂情况的支架阻力

通过分析表3中的岩层数据，煤层上部1.97 m泥岩为直接顶，18.35 m厚的中粒砂岩为基本顶。将表3中的岩层数据代入式( 1 )，判断是否存在复合关键层，经计算得出不存在( qn+1)1＜( qn)1，即在11071工作面上方只存在18.35 m中粒砂岩的单一关键层，工作面支架阻力按照单一关键层破断计算。

根据工作面资料，基本顶周期来压平均步距为9.5 m，即悬露岩块Li0长度为9.5 m，摩擦因数tan （φ - θ） = 0. 8，工作面开采厚度为3.5 m，泥岩的碎胀系数为1.3，计算得基本顶下沉厚度为2.91 m。

代入式( 8 )计算基本顶上覆载荷。根据松散层和土层结构，松散层载荷传递系数取0.05，基岩层载荷传递系数取0.30，计算得基本顶上部载荷Qs为465.7 kN/m2；Qj为159.8 kN/m2。

代入式( 2 )计算得支架对破断岩块的支撑力P1为7 597.5 kN。

直接顶的支架宽度为1.5 m，控顶距为5 m，代入式( 7 )，计算得直接顶对支架的工作阻力PZ为384.15 kN。

则工作面支架阻力P=P1＋PZ=7 981.65 kN。

设计支架额定工作阻力8 600 kN，满足要求。

( 2 ) “高水压核”破裂情况下的支架阻力

当考虑“高水压核”破裂情况时，水砂进入关键层结构。根据岩石断裂面摩擦试验结果，按摩擦因数降低19.1%进行计算，摩擦因数由0.8降低为0.647 ，由 式( 2 ) 计 算 得 到 支 架 阻 力 P1′为8 005.79 kN。对比正常情况，该因素导致支架阻力增加5.4%，考虑高承压水冲击工作面支架造成支架载荷加大。取含水层水压为4.5 MPa，工作面最大出水量为120 m3/h。在溃水过程中会产生沿途损失，造成能量损失，但在导水通道畅通的情况下，即使含水层的水不具有压力，也能依靠自身势能到达工作面，因此在计算过程中使其势能与沿途损失抵消，只考虑高水压对支架造成的冲击载荷。

当支架工作阻力超过额定阻力时，支架被压缩。参考实测结果，取其压缩量为1.0 m。

将值代入式( 13 )，得出F=1 058 kN。

最终得出在承压型煤柱下出现突水溃砂事故时，11071工作面支架阻力P′=9 065 kN。

与正常情况相比，支架阻力增加13.6%。

综上计算结果表明：当发生突水溃砂事故时，11071工作面支架所需承受的阻力大于支架设计的最大载荷。合理解释了工作面支架作用力明显增加，突水事故后工作面顶板压力明显减小的现象，以及发生压架事故的原因。

4.3 可采用的防治措施

针对承压型防砂煤( 岩 )柱工作面，可采用以下防治措施：

( 1 ) 疏降承压含水层。通过疏降水压可以有效降低或者消除“高水压核”的威胁，并且减弱高水压对工作面支架的冲击。

( 2 ) 增大支架的设计支护阻力。工作面支护阻力加大，可平衡工作面上覆岩层的作用力，维持工作面上覆岩层的稳定结构在一定时间内不失稳。

( 3 ) 降低工作面采高。降低采高可以减少上覆岩层的运动空间，使破断岩块的回转角减小，砌体梁结构更加稳定，不易出现滑落失稳。

( 4 ) 增加安全煤( 岩 )柱的厚度。增加在薄基岩区域留设的安全煤( 岩 )柱厚度，防止导水裂缝带发育至含水砂层，或者防止高水压对防砂煤柱风化泥岩保护层的破坏。

5 结 论

( 1 ) 由于基岩界面倾斜，松散层水平沉降，造成松散层底部与基岩界面处形成楔形区域。此区域工作面接近松散层下部含水砂砾层，形成薄带状的“天窗区”。由于上、下黏土层和风化泥岩的隔水作用使含水层形成“高水压核”结构，成为承压型防砂煤( 岩 )柱。在此结构下工作面易发生突水溃砂和压架事故。

( 2 ) 分析承压型防砂煤柱工作面上覆关键层2种不同的破断方式，得出工作面载荷计算方式。分析认为由于突水溃砂事故中水砂涌入平衡结构降低岩石间摩擦因数，“高水压核”破裂后高压水冲击工作面支架，造成工作面支架载荷增大。由此建立了考虑水砂降低摩擦因数和高水压冲击情况下的工作面支架阻力的计算公式。

( 3 ) 以某矿11071工作面为工程实例，计算表明：正常情况下，工作面支架阻力为7 981.65 kN，设计支架额定工作阻力为8 600kN，满足要求。当工作面采动“高水压核”含水砂层时，工作面的支架阻力为9 065 kN，比正常值增加13.6%，大于设计支架额定工作阻力，从而导致压架事故发生，验证了上述分析结论。