基于3D 打印和数字散斑技术的节理岩体 锚固效应分析

薛 飞，刘小霞，王天佐

( 绍兴文理学院 土木工程学院 浙江省岩石力学与地质灾害重点实验室，浙江 绍兴 312000 )

工程岩体是一种非连续介质体，其内部存在着成因不同、形态各异的天然节理[1-2]。利用锚杆( 锚索 )对节理岩体进行稳定性加固，不仅具有高效、安装速度快、经济成本低等优点[3]，还可以充分调动和提高岩体的自身强度和自稳能力[4]。国内外学者针对节理岩体的锚固机制开展了大量的试验研究，20世纪70年代，国外学者 BJURSTROM S[5]首先开展了锚杆横向抗剪切试验研究，指出锚杆的横向抗剪作用能限制节理岩体的层间错动，可以较好地维持节理岩体的整体稳定性；SPANG K[6]等通过现场原位试验与室内剪切试验研究了锚杆不同锚固方式对节理岩体强度及稳定性的影响，得出锚杆直径对极限荷载时节理面剪切位移有较大影响，锚固节理面的抗剪能力受锚杆预应力及锚杆锚固角度的影响，增加锚杆预应力及锚杆锚固倾角会相应地增加锚固节理面的抗剪能力；YOKOTA Y[7]等通过简 化锚杆模型的室内剪切试验和非连续变形模拟，研究了锚杆肋长、肋角、黏结材料强度和围压等锚 固系统参数对锚杆-浆体界面力学行为的影响 规律，分析了黏结材料内部裂纹的萌生和扩展规 律。

我国学者围绕锚固节理岩体抗剪性能及其影响因素也开展了大量的试验研究。刘爱卿[8]等采用节理直剪的方式，研究了预紧力对节理岩体锚固抗剪性能的影响，指出预紧力对锚固节理岩体的初期剪切刚度具有显著影响；陈文强[9]等浇筑了带有锯齿状结构面的混凝土试件，并采用直径为8 mm，长度为260 mm的铝合金棒模拟锚杆，分析了在不同锚杆倾角下围岩强度、锚杆直径和法向应力对锚杆轴向力和横向剪切力换算的抗剪强度影响规律，以 及预应力对抗剪强度的影响；张波[10]等采用直径 为6.4 mm的镀锌铁丝模拟锚杆，研究了含交叉裂 隙节理岩体的锚固效应及破坏模式，得出主、次 裂隙夹角为30°左右时节理岩体锚固效果最好；LI Y[11]等采用圆柱形钢棒和混凝土砌块制作了3组 不同锚杆角度或不同浆体强度的锚固试件，并进 行了直剪试验，研究了剪切荷载与剪切位移的关系，结果表明锚杆角度和灌浆强度对锚杆贡献有 重要影响，随着锚杆角度的增大，锚杆贡献先增 大后减小，呈抛物线关系；WU X[12]等同样采用直径为6 mm圆柱形钢棒作为锚杆模型材料，探讨了循环剪切加载条件下吸能锚杆对节理岩样的加固性能。

综上所述，国内外学者围绕节理岩体的锚固机制开展了大量深入的研究，针对锚杆各要素对节理岩体抗剪性能的影响开展了丰富的试验研究。然而，在上述模型试验中，大多采用的是表面光滑的玻璃钢、铝棒、钢棒，甚至长螺杆来模拟锚杆，与真实锚杆的表面形态有较大出入，锚杆的螺纹部分常常被忽略。而已有研究表明锚杆的剪切行为主要受界面黏结能力控制，螺纹钢锚杆的表面形态对锚固系统的黏结能力起着重要作用[13-14]，表面光滑的锚杆一般不能与树脂或黏结剂紧密结合。可见，采用光滑钢棒或其他构件模拟锚杆的锚固黏结效应会存在较大误差。此外，从模拟材料的强度和变形性质来看，玻璃钢、铝棒等材料的剪切能力和拉伸能力相对较低，而铁丝刚度较小会产生较大变形。因此，如何改进现有锚杆模拟材料的制作方法，以提高锚固模型试验中锚杆还原的精度，对节理岩体锚固机理的研究具有重要意义。

目前，3D打印技术在采矿及岩土领域得到了越来越多的关注和应用，为岩石结构面[15]、裂隙岩体[16]及支护结构[17]等试验研究提供了1种新的技术手段。本文基于3D打印技术通过制作具有矿用锚杆真实表面形貌的缩尺锚杆模型，并采用数字散斑( DIC )测试技术开展含不同角度节理锚固试样与完整试样的单轴压缩对比试验，探究锚杆对节理岩体的锚固效应及其影响因素。

1 试验过程

1.1 试验材料

节理岩体试块的制备以煤系地层常见砂岩( 单轴抗压强度在50 MPa左右 )为原型[18]，采用H40型 高强无收缩灌浆料浇筑成型( 水灰比为0.1 )，以模 拟中硬围岩条件下的锚固作用机理。锚杆模型 的制备首先通过截取矿用锚杆在实验室中进行 激光扫描提取其三维点云数据，然后利用三维设 计软件对模型进行等比例缩小处理，最后采用基于金属粉末的3D打印技术打印出缩尺锚杆试件( 图1 )[17]，3D打印缩尺锚杆的几何参数及力学特性与 原型锚杆对比见表1。从图1和表1可以看出所打印的缩尺锚杆很好地还原了常用矿用锚杆的表面 形态，与原型锚杆相比，缩尺锚杆在杆体及肋部几何参数方面满足缩尺比例，在锚杆强度上也与原 型锚杆基本一致，可以很好地模拟真实锚杆的受力特性。

图1 3D打印锚杆实照 Fig. 1 3D printed bolt real photo

表1 原型锚杆和3D打印锚杆的物理、几何参数对比 Table 1 Comparing the physical and geometric parameters of real bolt and 3D printed bolt

1.2 试样制作

每组分别制备3个试样，不含节理面的完整试样可使用标准模具直接浇注成型，而含有预制节理面的试样需要打印特制模具分成上下2段分别浇筑( 图2 )，首先使用热熔胶将模具按试验要求进行黏结，将预留杆依次穿过上下部模具及节理面孔，浇注时先浇注上部模具，然后将模具底座盖在顶部，6 h后，待灌浆料初凝后将模具翻转，再浇注下部模具，同样待下段灌浆料初凝后进行脱模，标准养护28 d后将3D打印缩尺锚杆贯穿上部与下部试块的预留孔，用注射器将环氧型植筋胶锚固剂注入锚杆与钻孔之间的间隙，缓慢旋转锚杆以确保良好均匀的锚固效果。最后，对试样端面进行磨平，使其端面平整度控制在0.02 mm以内，再对所有试样喷刷亚光白漆并进行加点散斑处理。将完整试样分别标记为M1，M2，M3；15°及60°节理试样分别标记为M15-1，M15-2，M15-3，以及M60-1，M60-2，M60-3。

图2 节理试样制作模具、组装及加载示意和实物 Fig. 2 Joint sample making mold，assembly and loading diagram and physical drawing

1.3 试验系统及试验方案

采用MTS815.04试验机对完整试样和节理试样进行单轴压缩试验。试验采用位移控制加载，完整试样和15°节理试样的加载速率为0.01 mm/s，60°节理试样加载速率为0.04 mm/s[12,19]。DIC测试采用比利时鲁汶大学开发的三维Match ID全场应变测量系统，2台500万像素的工业相机( AVT GT2450 )以每秒1次的频率从不同角度采集试样在加载过程中的散斑图像。同时，在锚杆左右两侧安装微型压力传感器( 分别标记为PS1和PS2 )，监测加载过程中锚杆两侧托锚力的实时变化规律。

2 力学测试结果及分析

2.1 完整试样变形与强度特性

共制备3个完整试样，试样尺寸采用ISRM建议的试验方法：试样直径50 mm，高100 mm，其应力-应变曲线如图3( a )所示。

由图3( a )可以看出，试样M1，M2，M3单轴抗压强度分别为49.69，50.37和54.07 MPa，对应的微应变分别为11.4，9.51和11.28。试样M1在应力达到35 MPa左右时应力发生小幅波动，试样M2在应力达到45 MPa左右时应力也有轻微波动，而试样M3在应力达到40 MPa左右时应力有略微波动，并出现竖向微裂隙，表明试样在加载作用下由于材料的非均匀性导致块体产生局部破裂，从而在力学曲线上呈现出波动特征。

2.2 锚固节理试样变形与强度特性

15°和60°节理试样的应力-应变曲线分别如图3( b )和3( c )所示，从图3( b )和3( c )可以看出，15°节理试样的平均峰值应力为17.7 MPa，与不含节理的完整试样相比，平均承载能力降低了65.6%，而60°节理试样的平均峰值应力为9.8 MPa，仅为完整岩样平均承载能力的19%。由此可知，节理的存在对岩体强度会有明显的削弱作用，即使采用锚杆进行加固，加锚节理岩体强度也会较完整岩体显著降低。此外，15°和60°节理试样应力-应变曲线较完整试样波动更为剧烈，表现出显著的多峰特性，除M15-2试样外，其余试样均呈现出波动上升趋势，这种应力波动现象主要来自于节理面的剪切滑移以及块体局部破裂引起的卸载效应。

岩体变形特性方面，在初始加载阶段( 达到首个峰值前 )，15°节理试样的平均弹性模量为5.0 GPa，与不含节理的完整岩样( 5.6 GPa )基本一致，而60°节理试样的平均弹性模量却仅为0.45 GPa，说明当节理角度较小时，岩体在加载初期由于荷载水平较低，节理面的剪切变形尚不显著，此时主要表现为块体压缩时的应力应变特性，而当节理角度增大至60°时，此时块体压缩变形不再明显，整体变形以节理面的剪切滑移为主，因而整体的变形刚度较低，变形量也较大。

2.3 锚固力学效应分析

锚杆两侧安装的压力传感器可以实时记录试样压剪全过程中锚杆两端的受力( 以下简称为托锚力 )情况，在图4中绘制了不同节理角度试样的托锚力-时间曲线及轴向荷载-时间曲线，由于同一节理角度的每组试样受力特点具有相似性，考虑篇幅限制，仅选取试样M15-3和M60-1为例进行锚固力学效应分析。

图4 锚固节理试样压力传感器托锚力、轴向荷载与时间的关系曲线及裂纹发展过程 Fig. 4 Relationship curves of PSs anchorage and axial load with time and crack development of anchorage joint specimen

图3 完整及节理试样应力-应变曲线 Fig. 3 Stress vs. strain responses for intact and joint specimens

从图4( a )中托锚力-时间曲线可以看出，试样M15-3在整个加载过程中左侧托锚力( PS1 )显著大于右侧( PS2 )。在0～10 s阶段，左右侧压力传感器荷载均约为0，说明此阶段由于位移加载幅度较小，块体变形以轴向压缩为主，横向变形尚不显著；在10～33 s阶段，随着垂直位移的进一步增大，块体沿节理面产生剪切错动，导致块体两侧的横向变形增大，表现为锚杆两侧托锚力开始逐渐增大，其中左侧托锚力随加载时间快速增大，直至达到首次峰值，轴向荷载也达到最大峰值41.15 kN，此时在图4( c )中可以观察到上部试块右下部出现细小裂纹，导致托锚力值发生小幅跌落。而右侧托锚力随着轴向荷载的增加较为缓慢，这主要是由于位移加载方式是由下至上，下部试块较上部试块更容易发生局部破裂卸载现象，在图4( c )中可以观察到下部试块在10 s时左侧即出现明显竖向裂隙，在30 s时左侧竖向裂隙进一步扩大，并在右侧也出现了竖向裂隙；在33～126 s阶段，左侧托锚力增长逐渐趋缓，并达到最大峰值2.56 kN，此时上部试块的右侧也出现了明显的局部破裂，而下部试块局部破裂卸载较上部更为显著，因此右侧托锚力增长始终相对缓慢，且伴有波动特征。

从图4( b )中托锚力-时间曲线可以看出，试样M60-1在170 s之前左侧托锚力显著大于右侧，在170 s之后两侧托锚力曲线基本重合，锚杆托锚力与轴向荷载基本同时达到峰值荷载，且随着节理角度增大，锚杆托锚力峰值由15°时的2.5 kN增大至60°时的6.5 kN。在0～10 s阶段，试样整体以压缩变形为主，横向变形尚不显著，此时两侧托锚力均约为0；在10～95 s阶段，试样沿节理面的剪切变形逐渐增大，锚杆与上部试块之间先发生脱黏，左侧托锚力呈近似线性增长，此阶段锚杆与下部试块之间仍未发生脱黏，右侧托锚力基本为0；在95～205 s阶段，由于上部试块在95 s出现了局部破裂卸载，左侧托锚力快速卸载后继续呈线性增长，此阶段锚杆与下部试块之间也发生了脱黏，右侧托锚力也开始快速增长，并在170 s后与左侧托锚力同步变化，2者在202 s时达到峰值，此时试样轴向荷载也达到了峰值，从图4( d )中可观察到上下部试块均出现了细小裂纹；在205 s之后，两侧托锚力以及试样轴向荷载值均进入峰后下降阶段。

通过15°与60°节理试样对比可以发现，当节理角度较低时，试样以轴向压缩劈裂破坏为主，试样整体承载力受试块自身强度影响较大，锚杆的加固作用则不显著，随着节理角度增大，试样由自身的压缩破坏逐渐过渡为节理面的剪切破坏，锚杆的抗剪及加固作用显著，此时锚杆除了杆体的黏结及抗剪作用外，还借助装配在锚杆两侧的托盘给锚固试样提供一定的侧向约束，从而维持结构的整体承载性能。

3 DIC全场变形及应变测试分析

3.1 水平与垂直位移场分析

图5为关键时刻试样M15-3和M60-1水平和垂直位移云图。

从图5( a )，( b )不同节理试样的水平位移场可以发现，当试样处于弹性压缩加载阶段，对应10 s时试样M15-3和M60-1水平位移均呈绿色，未出现位移非均匀现象。当位移加载进一步加大，节理角度为15°时，试样水平位移场开始出现局部位移集中，对应80 s时试样M15-3在左下角及右下角分别出现亮黄色和深蓝色区域，至130 s对应区域进一步扩大，颜色也进一步加深，表明该局部区域发生了较大非均匀位移，下部块体出现局部破裂，这与图4( c )中试 样实照所显示的一致。而当节理角度为60°时，整个加载阶段均未出现位移局部集中现象，上下段试块色彩对比强烈，表明上下段试块的水平位移方向相反，在达到峰值应力( 205 s )之前，上下段试块的尖端水平位移总是大于平端。总的来说，节理角度的增大减小了试样的压缩劈裂变形。

对于垂直位移场( 向上表示为负值 )，由于试样上端施加位移约束，因此上部试块垂直位移云图基本为红色，下部试块垂直位移量显著大于上部试块，上下部试块的颜色对比度较高，可以直观地反映出试块之间的剪切运动。试样M15-3在30 s时下部试块出现了局部位移集中，表明此时下部块体出现局部破裂，在80 s和130 s，下部试块裂纹进一步发展，并在上部试块也出现了局部位移集中。而对于试样M60-1，整个加载过程中未观察到局部位移集中，表明试样上下段试块没有发生局部压缩破坏而以相对剪切滑移为主。

图5 不同节理试样水平和垂直位移场 Fig. 5 Horizontal and vertical displacement fields for specimens with different joint plane angles

3.2 Exx与Eyy应变场分析

图6为关键时刻试样M15-3和M60-1 Exx和Eyy应变场云图。当节理角度为15°时，Exx和Eyy应变场除了在试样中部出现了与节理面相对应的应变集中区域外，在试样上部与下部还存在多处对比度更为强烈的应变集中区域，与下部试块相比上部试块的Exx应变场相对稳定( 见图上部与下部的颜色差异 )，反映出下部试块的局部破裂比上部试块更为显著，Exx和Eyy应变场所反映出的应变集中区域及发展趋势与试样实物图正面由压缩劈裂作用引起的2处竖向裂隙高度吻合，DIC图像较好地再现了裂隙发育和发展的过程。当节理角度为60°时，试样表面大部分区域未出现应变集中现象，此时Exx和Eyy应变场的应变集中区都集中在节理面两侧区域，后期呈现为3色带状图案，剪切带的中心，也就是节理面所在的位置，表现出比相邻区域更高的应变值，该结果表明对于大角度节理岩体其破坏主要以沿结构面的剪切破坏为主。

将节理角度为15°与60°试样进行对比分析可知，节理面角度对试样发生剪切行为起着重要的控制作用，角度越大试块剪切运动越显著。在单轴压缩试验中，节理面角度较小的试样发生剪切行为的可能性较小，试样破坏模式与完整岩样单轴压缩破坏模式一致，主要表现为竖向劈裂破坏，试样整体承载性能受块体自身强度控制。随着节理角度增大，锚杆的黏接作用、托盘的锁紧作用以及锚杆杆体的抗剪作用控制着试样整体承载性能，试样破坏模式以沿节理面的剪切破坏为主。

4 结 论

( 1 ) 节理角度对岩体强度和变形特性具有显著影响，节理岩体强度较完整岩体强度显著降低且具有典型的多峰特性，15°和60°节理岩体强度分别为不含节理完整岩体的34%和19%。当节理角度为15°时，试样受力及破坏特征以块体压缩为主，当节理角度增大至60°时，试样受力及破坏特征从块体压缩为主过渡为节理面滑移为主。

( 2 ) 当节理角度为15°时，试样整体承载力受块体自身强度影响较大，上部和下部试块均出现多条竖向劈裂裂隙，锚固加固作用不够显著；节理角度增大至60°后，试样整体承载力受节理面的抗剪强度影响较大，锚杆对节理面的加固作用显著，此时锚杆除了杆体的黏结及抗剪作用外，还借助装配在锚杆两侧的托盘给锚固试样提供一定的侧向约束，从而维持结构的整体承载性能。

( 3 ) DIC方法可以形象直观地再现锚固节理岩体加载全过程中裂隙发展和剪切滑移的全过程，当节理角度为15°时，Exx和Eyy应变场呈现与试样表面裂隙高度吻合的应变集中区域，节理面两侧的应变集中则不显著；而当节理角度增大至60°后，Exx和Eyy应变场在节理面两侧区域高度集中，呈现出3色剪切带。验证了节理角度对试样发生剪切行为起着重要的控制作用，节理角度越大试块剪切运动越明显，试验结果可为类似锚固岩体力学试验的变形监测提供有价值的参考。