不同煤岩比例及组合方式的组合体力学特性及 破坏机制

陈光波，李 谭，杨 磊，张国华，李建伟，董红娟

1. 内蒙古科技大学 矿业研究院，内蒙古 包头 014010；2. 山东科技大学 能源与矿业工程学院，山东 青岛 266590；3. 中煤科工开采研究院有限公司，北京 100013；4. 黑龙江科技大学 矿业工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022 )

随着开采深度的增加和开采广度的加大，煤矿地质动力灾害的频次和烈度逐渐增加，尤其冲击地压最为严重[1-2]。冲击地压是由煤岩系统在矿山压力作用下积聚的大量能量瞬间释放而引起的。煤岩系统是由煤和岩石相间互层而构成的，仅仅研究单一煤或单一岩石的性质有失全面，难以反映井下工程实际情况。因此，开展煤岩组合体的力学特性、冲击效应等方面的研究尤为重要，具有一定的参考意义。

许多专家针对煤岩组合体开展了大量的研究工作。窦林名[3]、肖晓春[4]、秦忠诚[5]、李成杰[6]、陈光波[7]等研究了煤岩组合体的能量演化规律和冲击特性；左建平[8-10]等研究了煤岩组合体的力学特性、峰后渐进破坏特征、卸载条件下的裂纹张开效应；陈岩[11]等研究了煤岩组合体循环加卸载条件下的变形及裂隙扩展规律；赵毅鑫[12]等研究了煤岩组合体变形破坏前兆信息；陈光波[13]等研究了煤岩组合体破坏前的能量分布规律；苗磊刚[14]等开展了不同应变率条件下的煤岩组合体冲击动力试验；姜玉 龙[15]等研究了煤岩组合体的声发射特征；于永 军[16]、付斌[17]、何涛[18]、杨桢[19]、赵宏林[20]等针对煤岩组合体的力学特性、冲击效应等方面开展了数值模拟研究。但针对不同比例和不同岩性的煤岩组合体的研究较少。

冲击地压的发生不仅与煤、岩单体的能量特性有关，且与煤岩层的结构特点、煤岩层的组合形式、高度比例等因素具有密切的关系。煤岩体自身具有冲击倾向性是发生冲击地压的必要因素之一，然而，冲击倾向性强的煤岩体也只有在一定条件下才会产生冲击破坏。在采掘工作面及巷道中，煤层、顶板、底板共同组成力学平衡系统，当受到采动影响时，应力状态不断地变化。因此，围岩与煤体的相互作用机制是能否发生冲击地压的重要条件。另外，由于煤岩系统中岩层的弹性模量不同，每种岩层在能量积聚上也有差异，导致煤岩系统中的能量分布不均，且能量在不同的应力状态下可以在岩层间相互转移。因此，有必要研究在顶板与煤或顶板、煤与底板不同组合情况下组合试样的力学特性、冲击效应以及能量积聚特征。

据此，自主构建了不同比例、不同岩性的二元、三元组合体，并对其开展单轴压缩试验，分析其力学特性、冲击效应及失稳机制，以期为煤炭资源开采过程中的煤岩体相互作用下破坏形态、力学特性、失稳机制等研究提供参考。

1 煤岩单轴压缩试验

本次试验所用煤岩试样均取自黑龙江省龙煤矿业集团鹤岗分公司兴安煤矿。试验在黑龙江科技大学黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室完成。试验设备采用TAW-2000kN微机控制电液伺服岩石试验机。

1.1 煤岩单体的力学参数测定

为了便于煤岩组合体和煤岩单体试件的对比分析，首先对煤( 用C表示 )、粗砂岩( 用G表示 )、细砂岩( 用F表示 )单体试件采用0.005 mm/s位移控制加载方式对加工好的煤岩试件进行单轴压缩试验。试验获得3种单体试件的单轴抗压强度等参数数据，见表1。

表1 煤岩单体试件参数 Table 1 Parameters of single coal and rock specimens

1.2 煤岩组合体压缩试验

根据煤和岩石物理力学性质测定的国标GB/T23561.7-2009将煤岩组合体加工成φ50 mm×100 mm的圆柱体，通过φ50 mm的钻孔钻取煤岩样，将煤岩切割成高度为20，25，33，40，50，60，66，75 mm的小段试样，然后在磨平机上将煤岩样试件两端磨平，保证试件两端的表面平行、光滑，没有大的划痕，要求试件两端面不平行度不大于0.05 mm，上、下端直径的偏差不大于0.3 mm，轴向偏差不大于0.25°。将加工好的煤岩试件，按不同的高度比和不同的组合形式，用AB 强力胶[21-23]粘合成近φ50 mm×100 mm的标准试样，在室温下放24 h使胶体凝固。

工程实际中，冲击地压发生时，巨大的冲击力导致煤和岩石同时发生破坏。作为探讨，为了与现场实际相符，通过煤与细砂岩、粗砂岩的抗压强度比值，计算出煤与细砂岩、粗砂岩的面积比值，使得煤岩能够同时达到极限载荷。

组合体试样尺寸见表2，每种组合体试样制作5个，进行5次试验，部分组合体试样实物如图1所示。

表2 组合体试样的尺寸 Table 2 Size of combined bodies

图1 部分组合试样实物 Fig. 1 Physical drawing of some combined bodies

采用位移控制加载的方式对加工好的煤岩组合试件进行全过程变形破坏试验，位移加载速率为0.005 mm/s。试验得出组合试件的应力-应变曲线及变形破坏过程中的力学参数、能量等数据，并观察组合试件的破坏形态。现场实际中矿山压力主要从地表方向传入地底深部，压力传递方向由上而下，而TAW-2000kN微机控制电液伺服岩石试验系统的加载方式为从下往上，因此，放置组合试件时需要考虑现场实际情况，含有细砂岩的组合体，将细砂岩置于下部，不含细砂岩的组合体，将粗砂岩置于下部。

2 煤岩组合体力学特性分析

参照试验方案，在实验室对19种煤岩组合体开展单轴压缩试验，试验获得煤岩组合体的破坏形态，如图2，3所示，以及力学参数数据，见表3，4。

图2 二元组合试件破坏形态 Fig. 2 Failure form of binary combined body

图3 三元组合试件破坏形态 Fig. 3 Failure form of ternary combined body

表3 二元组合体试验数据 Table 3 Experimental data of binary combined body

表4 三元组合体试验数据 Table 4 Experimental data of ternary combined bodies

2.1 组合体抗压强度对比分析

根据所有组合体的抗压强度数据，组合体的抗压强度介于组合体组分的抗压强度之间，偏向于软弱组分的抗压强度。这也表明，组合体的软弱组分对组合体的强度起决定作用。

图4为5种二元组合试件FG组合体的抗压强度与细砂岩所占比例的关系。由图4可知，FG-4组合体的抗压强度最低，为49.45 MPa，FG-3组合体的抗压强度最高，为61.24 MPa。组合体的抗压强度由大到小依次为：FG-3，FG-2，FG-1，FG-5，FG-4。FG组合体的抗压强度与细砂岩的占比有关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大，组合体的抗压强度逐渐增大，抗压强度的增长率依次为3.60%，1.74%，10.42%，6.41%。

图4 FG组合体的抗压强度与细砂岩占比的关系 Fig. 4 Relationship between compressive strength of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

图5为三元组合试件FCG与FGC组合体的抗压强度与细砂岩所占比例的关系。由图5可知，2种组合体的抗压强度与细砂岩所占比例有关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大而增大。对2种组合体的抗压强度散点图进行拟合，拟合曲线为直线，其中FCG组合体的抗压强度与细砂岩占比关系为y=21.64x＋10.57( R2=0.96 )；FGC组合体的抗压强度与细砂岩占比关系为y=21.72x＋10.28( R2=0.96 )。

图5 FCG，FGC组合体的抗压强度与细砂岩占比的关系 Fig. 5 Relationship between compressive strength of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

此外，组合体中细砂岩占比相同的FCG与FGC组合体，前者的抗压强度比后者的大。这是因为FCG组合体中煤的顶板为坚硬细砂岩，底板为粗砂岩；而FGC组合体中煤的顶板为粗砂岩和细砂岩，由于粗砂岩的加入，使得顶板整体刚度降低，而此时底板则变为压力机的压头，刚度较大。由于顶底板刚度减小，则改变了组合体整体的抗压强度。

2.2 煤岩组合体弹性模量对比分析

根据组合体的弹性模量数据可知，二元组合体的弹性模量为1 658～4 879MPa，差距较大；而三元组合体的弹性模量为1 412～2 214MPa，差距较小。

图6为FG组合体的弹性模量与细砂岩所占比例的关系。由图6可知，组合体的弹性模量与细砂岩所占比例有关，随着组合体中细砂岩占比的增大而增大。对组合体的弹性模量散点图进行拟合，发现组合体的弹性模量与细砂岩占比呈线性关系，其表达式为y=2 318.24x＋2 991.32( R2=0.94 )。

图6 FG组合体的弹性模量与细砂岩占比的关系 Fig. 6 Relationship between elastic modulus of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

另外，FC-1组合体的弹性模量为2 728 MPa，GC-1组合体的弹性模量为1 658 MPa。2种组合体的煤岩比例相同，显然，含细砂岩组分的组合体的弹性模量比含粗砂岩组分的组合体的弹性模量大。由此可以看出，相同煤岩比例的组合体的弹性模量受组分的影响较大，组分的弹性模量越大，组合体的弹性模量就越大。

2.3 煤岩组合体峰前能量对比分析

根据所有组合体的峰前能量数据，有煤参与的组合体的峰前积聚能量较少，含有细砂岩与粗砂岩的组合体的峰前积聚能量较多。这是因为煤的极限储能较少，而粗砂岩的极限储能较高。当组合体不断受载，逐渐达到某一软弱组分的储能极限时，组合体开始破坏，能量逐渐释放。因此，组合体积聚能量的多少，取决于软弱组分的极限储能。

图7为二元组合试件FG组合体的峰前积聚能量与细砂岩所占比例的关系。由图7可知，FG-4组合体的峰前积聚能量最少，FG-3组合体的峰前积聚能量最多。FG组合体的能量积聚由多到少分别为：FG-3，FG-2，FG-1，FG-5，FG-4。FG组合体的峰前积聚能量与细砂岩所占比例有关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大而增多。由此可以推测，细砂岩组分在组合体中积聚能量较多。

图7 FG组合体的峰前能量与细砂岩占比的关系 Fig. 7 Relationship between pre-peak energy of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

另外，随着组合体中细砂岩所占比例的增加，组合体的能量增长率依次为4.15%，1.01%，8.13%，16.02%，细砂岩占比小于0.5时，组合体的积聚能量增幅较小，为能量缓增区；细砂岩占比大于0.5时，组合体积聚能量增幅较大，为能量陡增区。

图8为三元组合试件FCG，FGC组合体的峰前能量与细砂岩所占比例的关系。由图8可知，2种组合体的峰前积聚能量与细砂岩所占比例有关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大而增大。对组合体的峰前能量散点图进行拟合，发现组合体的峰前能量与细砂岩所占比例呈线性关系。FCG组合体的峰前能量与细砂岩所占比例关系为y=0.31x＋0.14 ( R2=0.98 )；FGC组合体的峰前能量与细砂岩所占比例关系为y=0.31x＋0.13( R2=0.97 )。2条曲线斜率相同，这表明2种组合体的积聚能量受细砂岩所占比例的影响相同，即敏感性相同。

图8 FCG，FGC组合体的峰前能量与细砂岩占比的关系 Fig. 8 Relationship between pre-peak energy of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

此外，同一细砂岩比例下，FCG组合体的峰前能量比FGC组合体的峰前能量多。由此可以表明，细砂岩作为顶板时，更容易积聚能量。工程实际中，煤层顶板越坚硬，煤岩系统积聚的能量也越多，冲击地压发生的可能性也越大。坚硬顶板条件下煤层更容易发生冲击地压事故。

2.4 煤岩组合体的冲击能量指数对比分析

根据所有组合体的峰前能量数据和冲击倾向性判断准则，除FCG-3，FGC-3组合体为强冲击倾向性外，其余组合体均为弱冲击倾向性或无冲击倾向性。

图9为二元组合试件FG组合体的冲击能量指数与细砂岩占比的关系。FG-4，FG-5组合体为无冲击倾向性，FG-1，FG-2，FG-3组合体为弱冲击倾向性。组合体的冲击倾向性与细砂岩所占比例相关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大而增强。对数据进行拟合发现，组合体的冲击能量指数与细砂岩所占比例呈线性关系，其表达式为y=2.18x＋0.41( R2=0.98 )。

图9 FG组合体的冲击能量指数与细砂岩占比的关系 Fig. 9 Relationship between impact energy index of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

图10为三元组合试件FCG，FGC组合体的冲击能量指数与细砂岩所占比例的关系。由图10可知，2种组合体的冲击能量指数随着细砂岩所占比例的增大而增大。同一细砂岩比例下，FCG组合体的冲击能量指数比FGC组合体的冲击能量指数大。对数据进行拟合发现，FCG组合体的冲击能量指数与细砂岩所占比例的表达式为y=8.24x＋0.45( R2=0.94 )；FGC组合体的冲击能量指数与细砂岩所占比例的表达式为y=8.47x＋0.16( R2=0.93 )。由此表明，细砂岩组分对于煤岩组合体的冲击倾向性起关键作用。

图10 FCG，FGC组合体的冲击能量指数与细砂岩占比关系 Fig. 10 Relationship between impact energy index of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

2.5 细砂岩对组合体的关键作用分析

通过对组合体的抗压强度、弹性模量、峰前积聚能量、冲击能量指数的分析，结果表明：细砂岩组分对于组合体的影响较大，对组合体的力学特性起决定性作用。细砂岩作为煤层顶板冲击倾向性更强，这是因为坚硬的细砂岩在煤岩系统中更容易积聚大量的弹性能，且细砂岩刚度较大，断裂困难。但是随着工作面的逐渐推进，积聚的能量达到煤岩系统的储能极限时，煤岩系统释放大量能量，此时的冲击地压更加剧烈，破坏性更强。因此工程实际中，坚硬顶板条件下要做顶板裂缝、钻孔等处理，其实质就是释放其中的能量，降低顶板的储能极限，达到防控冲击地压的目的。

3 煤岩组合体模型及破坏机制

3.1 煤岩组合体弹性模量力学公式

煤与岩石的强度差距较大，试验机作用下，煤组分首先达到强度极限，此时，假设岩石处于弹性阶段，可以简化为弹簧结构体。据此，构建煤岩组合体力学模型，如图11所示，图中，x1为煤体变形；x2为岩石变形；m为总变形；CH 为煤岩组合体中煤组分的高度；RH 为煤岩组合体中岩石组分的高度。

图11 煤岩组合体力学模型 Fig. 11 Mechanical model of combined body

根据图11，由应变定义可得：

式中，Cε 为煤组分的应变；Rε 为岩石组分的应变；ε为煤岩组合体的应变；H为煤岩组合体的高度。

根据弹性模量定义可知：

式中，σ 为组合体所受应力，与各组分所受应力相等； EC为煤组分的弹性模量； ER为岩石组分的弹性模量；E为组合体的弹性模量。

联立式( 1 )～( 6 )可得：

由于 m = x1+ x2，因此可得：

式( 10 )化简后为

根据式(11)可知， EC， ER为定值， HC逐渐减小，即岩石比例逐渐增大时，组合体的弹性模量E逐渐增大，这也很好地解释了试验得出的结论，随着细砂岩组分比例的逐渐增大，组合体的弹性模量逐渐增大。

式( 11 )可写为

由此可得，当组合体中煤岩比例为固定值时，岩石或煤组分的弹性模量越大，则组合体整体的弹性模量也越大。试验结果显示：FC-1组合体的弹性模量比GC-1组合体的大。因此，理论分析与试验结果相一致。

3.2 煤岩组合体模型及破坏机制

为探讨煤岩组合体失稳及破坏过程，研究矿 体-围岩系统内部相互关系，构建煤岩组合体相互作用的理论模型，煤岩组合体的模型如图12( a )所示，其载荷-位移关系如图12( b )所示。

图12 组合试件相互作用模型 Fig. 12 A model for the interaction of combined body

岩石和煤体构成的煤岩系统在载荷F的作用下处于力学平衡状态，岩石和煤体的载荷-位移曲线的表达式为

式中，U1为岩石在载荷F作用下的位移量；U2为煤体在载荷F作用下的位移量。

系统为力学平衡系统，因此，力在物体间均匀传递。由此可得：

设ΔF为力的增量，由式( 13 )，( 14 )可得：

式中，ΔU1为岩石在载荷F作用下的位移增量；ΔU2为煤体在载荷F作用下的位移增量。

设岩石-煤体系统总位移增量为ΔU，则

将式( 16 )～( 18 )联立可得ΔU2为

取α = lim Δ U2ΔU ，则

式中，f1′ （ U1），f2′（ U2）为图10( b )中A1B1，A2B2曲线切线斜率，分别记为 λ1，λ2。

根据式( 20 )，对岩石-煤体在载荷F的作用下从稳态到失稳破坏的过程进行分析，主要分为以下4个阶段。

第1阶段：煤岩系统在载荷F作用下，由曲线O点至A点，在此期间，煤和岩石存在能量的耗散和能量的积聚，但能量积聚大于能量耗散，因此，煤岩系统储存弹性能，此时式中 λ1，λ2均为定值。

第2阶段：煤体的曲线开始由线性到非线性的转化，由弹性阶段转为塑性阶段，该阶段煤体出现不可逆变形，伴随着能量的耗散和积聚。在曲线上表现为A-B阶段，此过程中，λ2逐渐减小至 λ2=0( 峰值点 )。岩石强度较煤体大，因此，岩石在此阶段仍然处于弹性阶段，或有些软弱岩石出现微小变形，λ1为定值，基本不变。此阶段岩石处于能量积聚阶段，而煤体虽然受到塑性变形能量耗散的影响，但试件总体处于能量积聚阶段。综上所述，λ1λ2逐渐减小，峰值点处 λ1λ2=0，而 Δ U2ΔU 不断增大，在峰值点时，Δ U2ΔU =1。

第3阶段：煤体达到峰值强度后逐渐丧失承载能力，应力逐渐降低，该阶段煤体裂纹发展突然、迅速，破坏突然。裂纹破坏时所需的能量一部分来源于煤体本身所积累的能量，另一部分，还处于弹性状态的岩石也积聚了大量能量，对于煤体的破坏起到加速和促进作用。此时，岩石由曲线上的B1点释放至C1点。当岩石的能量释放速率大于煤体能量吸收速率时，便发生冲击地压，对应于图中C2点：岩石切线斜率 λ1与煤体的切线斜率 λ2大小相等，符号相反，即 λ1＋ λ2=0，此时，Δ U2ΔU →∞。这就是冲击地压的发生机理。冲击地压的发生，实质是从一个稳定状态转为另一个稳定状态的过程。

第4阶段：煤岩系统储存的能量逐渐释放，失稳破坏不再强烈，新的裂纹、裂隙数量较少，主要为原来裂纹界面之间的摩擦滑移，通过变形破坏，煤岩系统逐渐达到新的稳定状态。

4 结 论

( 1 ) 从抗压强度、弹性模量、峰前能量、冲击能量指数等方面入手，研究了不同煤岩比例及组合方式的组合体力学特性。① 组合体的抗压强度介于组合体组分的抗压强度之间，且偏向于软弱组分的抗压强度。组合体的抗压强度与细砂岩的占比有关，随着组合体中细砂岩所占比例的增大而逐渐增大；② 组合体中岩石组分占比越大、组分弹性模量越大，组合体的弹性模量也越大；③ 组合体的峰前积聚能量随着组合体中岩石比例的增加而增多，岩石组分发挥着重要作用；④ 组合体的冲击倾向性也随着组合体中细砂岩所占比例的增大而逐渐增大；⑤ 试验获得了组合体的抗压强度、弹性模量、峰 前能量、冲击能量指数与煤岩比例之间的线性关系。

( 2 ) 根据煤岩组合体力学模型，推导了煤岩组合体弹性模量计算公式，该公式与煤岩组分弹性模量、煤岩比例有关，理论上验证了组合体的弹性模量随岩石组分增大而增大的规律。

( 3 ) 从理论上对煤岩体单轴压缩条件下的相互作用关系进行了研究，构建煤岩组合体相互作用的理论模型，借助煤岩的载荷-位移曲线，分析了组合体从稳态到失稳到破坏的全过程。