小学数学解决问题的有效策略探究

李小容

【摘    要】《义务教育数学课程标准》提出了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的课程目标。在小学数学教学中，如何培养和发展学生解决问题的思维和能力呢？有哪些具体有效的教学策略呢？笔者就此展开了探究。

【关键词】小学数学  解决问题  有效策略

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.070

《義务教育数学课程标准》提出了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的课程目标，这里的“问题解决”不是指简单的解答数学习题，而是教师从学生的生活经验和实践经验出发，引导学生体验数学知识与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现、提出数学问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。那么，在小学数学教学中如何培养和发展学生解决问题的思维和能力呢？笔者结合多年的教学实践，围绕小学数学解决问题有效策略做了以下探究。

一、运用数形结合，培养模型思想

“数形结合”是指借助简单的图形、线段、符号和文字所作的示意图，从复杂的数量关系中凸现最本质的特征，引导学生理解相关逻辑关系，更好地解决问题。坚持数形结合策略，可以把复杂的数学问题形象化，能有效促进学生形象思维与抽象思维的协调发展，培养学生建构“数学模型”的兴趣和能力，提高应用意识，是非常适合学生解决问题的策略。运用数形结合时一般需要作图，小学阶段通常采用直观图、点子图、线段图、矩形图、集合图等形式。

如：甲仓库的存粮是乙仓库的3倍。如果甲仓库调出28吨的粮食存入乙仓库，那么两个仓库存粮的吨数同样多。甲乙原来各存粮食多少吨？这是学生解决问题中比较有难度的问题。为了便于学生解决问题，经过大家商量、讨论用画图的方法帮助分析。学生积极交流画图的方法，经过展示、交流、评价，大家都觉得一位同学画正方形的方法最便于理解，像摆积木一样：把乙仓库的粮食看成1个正方形，甲就有相同的3个正方形（画3层），如果把甲的正方形给乙1个，两边同样高就表示同样多。那么，一个正方形就表示一个28吨。甲：28×3=84（吨）乙：28吨。听到这位同学的解释，其他人拍手称妙。又如在教学“长方形和正方形的面积”时，教师可以在黑板中先绘画一个正方形，并在其中标明边长5cm，让学生求出正方形的面积，之后再将其中相对的两个边延长3cm，使其变为一个长方形，再让学生计算一下面积增加了多少。这种方式能够运用直观的图形让学生感受到变化，从而更加容易理解相关知识点。

二、坚持实验操作，动手解决问题

众所周知，数学是一门逻辑思维较强的学科，在放手让学生探究的活动中，经历小组合作、动手、动脑，探索、发现的过程，使学生在摸一摸、数一数、量一量、看一看、画一画、议一议的探究性学习活动中，逐步总结出问题的结果。这样既培养了学生自主探索的能力，又增强了合作意识，更培养了学生解决实际问题的能力，有助于学生形成解决问题的策略。

例如，在教学“最大公因数”时，笔者创设了这样的生活情境：“同学们，今天老师请大家做小小设计师，为我家的储藏室设计铺地板砖。贮藏室的长16dm，宽12dm，如果我想要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”此时，学生情绪高昂、个个跃跃欲试，主动参与到探究过程中。通过用学具在长方形纸上拼一拼，在方格纸上画一画，在动手操作解决问题的过程中获得了感悟，为抽象的概念提供了感性认识基础。又如，在教学“统计和平均数”这一内容时，笔者选择了这样的策略：课前指导学生提前利用课余时间进行生活调查，并做适当的数据记载。最后四人一起合作制作出统计图表和计算日常用品的费用，师生进行调查交流，再在课堂里展示活动。让学生通过亲身体验，在活动中形成数学思想，充分给学生动手操作的机会，以动脑思考的机会来激发他们的学习兴趣。

三、学会类比推理，掌握基本规律

当学生面临新问题时，教师要及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较，发现其中的内在联系，从而获得新问题的解决方法。引导学生学会类比，进行推测，不仅可以拓宽知识面，强化学生解决问题的能力，还可以帮助学生有效掌握事物的基本规律，使学生更好地理解问题，提高分析问题和解决问题的能力。

如：在棱长10cm的正方体表面涂刷红色。再把它切成棱长1cm的小正方体，其中：

1.一面涂红的小正方体有多少个？

2.二面涂红的小正方体有多少个？

3.三面涂红的小正方体有多少个？

4.表面没有涂红的小正方体有多少个？

这道立体图形的问题，学生很难解决。由于立体图形问题与平面图形问题有许多可以类比的地方，教师可以启发学生：在平面图形中能找到与此题相似的问题吗？怎样解决平面图形中这样的问题？

学生的积极性被调动起来，很快找到相应的类比题，把“正方体”改成“正方形”，开始积极研究：一边涂红、二边涂红、四边都没有涂红的小正方体的个数。在学生找出答案和规律后，运用类比推理的方法，也顺利地找到了原来问题的解决方法和答案。

四、打破思维定势，尝试一题多解

小学阶段的学生受年龄小及思维不完善等因素的影响，普遍都存在定势思维。具体表现在解答数学问题的时候，学生常常只考虑采取一种方法解答，这样的解题习惯常会使学生在之后遇到数学问题时难以解答。因此，在小学数学教学中，教师就需对学生进行合理的引导，让学生打破定势思维，提高学生的数学解题能力。

如解决小学数学中经典的相遇问题。甲乙两地的铁路总长为372千米，一列快车从乙地开出，同时有一列慢车从甲地开出，两车相向行驶，经过3小时后两车相遇，已知快车平均每小时行驶90千米，那么慢车每小时比快车少行多少千米？

在解题的时候可引导学生采取“一题多解”方法，具体如下：

解法一：以3小时相遇为基础，得出求解方法：[372-（90×3）]÷3=102÷3=34，34为慢车的行驶速度，行驶路程差距为90-34=56，所以得出慢车比快车少行56千米。

解法二：以快车行驶速度为基础，获得计算公式：90-（372÷3-90）=90，90-34=56。

解法三：采取设未知数的方法进行解答，具体是可设慢车平均每小时行驶x千米，得出公式：90×3+3x=372，求解出x=34，90-34=56。

在实际的教学中，教师指导学生采用多种方法解题，可以显著提高学生的数学解题能力。

综上所述，在小学数学教学中，教师一定要不断创新教学策略，以培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。唯有如此，学生才能真正掌握数学知识，发展数学思维，提高解决实际数学问题的能力。

参考文献

[1]吴刚，周利娟.在小学数学教学中解决问题的策略[J].知识窗，2019（3）：53.

[2]陈梦云.关于小学数学“解决问题策略”教学的思考[J].读与写（教育教学刊），2017，14（05）：209.