小学数学数形结合思想的应用

周蕾

摘要：在学习数学知识、解决数学问题过层中，一个重要的方式即是数形结合。小学数学教师在开展教学活动过程中，要基于学生实际情况以及特点，引导学生借助图形，对所学问题进行直观表达，帮助学生循序渐进对相关问题有效解答。借助数形结合的方式，能够很好地培养学生学习数学的兴趣，增加学习数学的乐趣，从而推动教学质量、效果提升。

关键词：小学数学 数形结合思想 应用

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-7-185

引言

在小学数学的系统知识学习过程中，“授之以鱼不如授之以渔”，除了传授学生加减乘除以及函数几何等基础数学知识之外，更重要的是培养学生的数学思维，提高其逻辑分析能力。数形结合的教学方法能够帮助学生更好地理解较为抽象的数学知识内容，从而促进学生的发展，为其以后较高等的数学知识的学习奠定坚实基础。

一、数形结合思想的教学意义

抽象的数学概念可以通过数形结合的方法具体地呈现出来，这能在很大程度上降低学生学习数学的难度。除此之外，利用数形结合思想可以进一步培养学生的抽象思维能力。小学生的思维以具象思维为主，利用数形结合思想进行教学，可以实现学生具象思维向抽象思维的过渡，有效提高学生的学习能力。到中学阶段，学生学习数学及其他学科都要求他们具有一定的抽象思维。因此，小学数学教师要培养学生的抽象思维能力。

二、在小学数学教学中应用数形结合思想的方法

（1）数形结合，问题引导

“数形结合”教学在小学数学教学中的有效运用，就是让学生在享受学习乐趣的同时获取新知识，感受数学的趣味性。例如在教学小学数学人教版教材三年级上册中《分数的初步认识》一课时，笔者就会先设置问题引导学生进行思考：“将苹果切成相等的几份一共有多少種分法？”然后给学生发放一定数量的苹果，让学生进行实践，并给予学生充足的时间进行交流和讨论，让学生获取到数学猜想，之后再让学生将苹果切成相等的三等份，学生在实践的过程中就能够了解到苹果平均分有无数种分法，这样学生就基本认识了分数.在此基础上，再让学生将已经分好的苹果先拿出一块，再放回后拿出两块，并提出问题：“将一小块苹果拿出，它的分数是什么？拿出两块呢？”学生在思考问题的过程中，就会形成“数形结合”思想，然后明白：拿出一小块，它是三分之一，拿出两块就是三分之二.最后我再问：“请你们思考一下，三分之一大还是三分之二大呢？”如果让学生简单地将两个分数进行比较，学生难以理解，甚至会出现很多问题，而通过“数形结合”思想的培养，学生就能够得出答案：三分之二大于三分之一。

（2）把握数学的内在逻辑

培养学生的计算能力可以说是小学数学学科素养的关键内容。教师在培养学生的计算能力时，还应该引导学生去把握数学的内在逻辑，从而进一步培养学生的数学学科素养。小学生往往难以掌握数与数之间的关系，但是教师如果采用数形结合的方法，则可以有效帮助学生厘清它们之间的关系。例如，在给学生讲述“平行与相交”这一知识点时，教师可以在黑板上画出平行或相交的线条来给学生讲述，也可以举一些生活中的例子，来帮助学生厘清平行和相交的内在逻辑关系。另外，教师在讲述完后，还可以向学生提一些有关于平行和相交的问题，考查学生是否厘清了其内在的逻辑关系。

（3）以形解数，降低难度

例如在教学小学数学人教版教材三年级下册中《小数的认识》一课时，教材中就运用了几何图形分割方式，方便学生对数学知识进行深入理解，这就使得数字在学生的脑海中不再是模糊的知识，而是以图形的形式进行记忆.为培养学生的“数形结合”思想，加深学生对数学知识的理解，笔者就带领学生解答数学问题：小汽车的上坡速度为20km/h，下坡速度是40km/h，行驶于平地的速度为30km/h，有一家人开车出门游玩，在行驶途中先在平地行驶一段距离后上坡，然后下坡，已知行驶途中共用6h，平地行驶的时间为4小时，下坡的行驶时间为2小时，那么返回途中他们将用时多少小时？这一个问题中存在着很多的变量和直观数据，学生难以理清思路，这时笔者就引出“以形解数”的思路，引导学生画出图像，这样学生就能明白在返回途中，下坡路变成了下坡路，这样就能迅速转换思维，求出正确答案.应用数形结合方式，不仅能够让数学问题变得更为直观，还能降低数学知识的理解难度。

（4）引导学生多方面、多角度应用数形结合思想

深入挖掘小学数学教材，可以发现很多地方都涉及数形结合思想，特别是对于教材中的抽象概念，讲解基本都是辅助以图形，从而简化概念理解。图形突出特点为生动形象性、直观性，培养学生的数形结合思想，能够很大程度降低学生的理解难度，帮助学生对抽象知识有更加鲜明、具体的认识，也能够避免学生对数学知识机械记忆，加深学生对具体知识点更深的理解、应用，同时也能为后续解决其他问题提供思路，增强学生学好数学的自信。因此在开展日常教学过程中，教师要注意充分应用数形结合思想，帮助学生理解数学知识的本质，增加知识技能和情感体验，引导学生树立正确的数学观念和态度。比如，在学习人教版数学四年级“鸡兔同笼”相关问题时，即可应用数形结合思想。如典型例题：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，问兔子和鸡各有多少只？教材上首先采用的是列表法，但如果应用数形结合的思想，低年级学生都可以解决。在实际对该问题解决过程中，教师可首先引导学生画出20个圆形代替头，假设所有的头都是鸡，在20个圆形上各画出2个腿，可知如果全是鸡与题意不符，少14条腿，于是便在2条腿基础上再加2条腿，即是兔子，随后画够剩余的14条腿，最终2条腿的表示鸡，4条腿的表示兔子，可得出兔有7只，鸡有13只。从这一过程即可看出，原本模糊的问题因图形介入变得清晰简洁，学生能够借助图形，明确图形数量关系，还能够促进学生抽象思维、形象思维协同运用。

结束语

总而言之，数形结合的思想不仅对学生学习数学有帮助，对他们学习其他学科也有帮助。数形结合思想不仅能帮助教师丰富教学方法，还能促进学生核心素养的生成。小学生处于学习的初级阶段，抽象思维能力比较薄弱。因此，教师可以利用数形结合的思想化抽象为具体，加深学生学习的感悟，提高其逻辑能力，真正促进学生的全面发展。

参考文献

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[3]王希武.浅析小学数学课堂教学中“数形结合”教学方法的运用[J].新课程，2020（34）：84.

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