人口因素对我国商品住宅价格的影响研究

任 伟，王亚晓

(华北理工大学 经济学院，河北 唐山 063210)

引言

近年来，随着我国经济的快速发展，房地产行业也进行着飞快发展。根据《中国统计年鉴》显示，2004-2014年，我国房价持续以年均10.7%的速度增长，是1998-2003年的3.92倍左右。对影响房价快速上涨的最重要的长期因素便是人口。根据国家统计局数据显示，截止到2019年底，我国总人口近14亿人，其中人口出生率仅为10.48‰，且出生率呈逐年递减态势。我国65周岁及以上的老龄人口占总人口12.6%，人口老龄化问题不断加剧，人口抚养系数不断增加。值得注意的是，过去20年来，我国住房需求也呈上升态势。基于此，研究人口因素如何影响商品房供需系统以及人口因素对价格的传导机制，是值得探究的。

一、商品房供需系统SD模型的构建

(一)模型结构框架

1.前提假设

第一，用人口自然结构代替人口结构。

第二，所有的新增住宅供给都用于市场销售。

2.框架构建

构建的商品房供需系统SD模型由人口子系统、经济发展系统、住宅市场价格系统、住宅市场供给系统、住宅市场需求系统五个子系统构成，这五个子系统代表着房价变化的整个社会系统，使得模型具有清晰的边界。模型的系统结构框架图详见图1。

图1 系统结构框架图

(二)因果关系图

在系统动力学中，通过变量间的逻辑关系逐级构建复杂的系统。用箭头连接具有逻辑关系的两个变量，箭头指向的变量是结果变量，箭尾指向的变量是原因变量。关系链中的正极代表两个变量是同向变动的，即变量间具有正反馈关系；负极表示两个变量是反向变动的，即变量间具有负反馈关系。构建因果关系图如图2所示。

图2 我国商品住宅系统因果关系图

(三)系统流图

根据因果关系图，在Vensim平台上构建经济发展系统、人口系统、住宅商品房供给系统、住宅商品房需求系统和住宅价格系统的流图，见图3。

图3 我国商品住宅系统流图

从流图中可见，我国商品住宅系统模型涉及水平变量7个，速率变量10个，辅助变量34个，是变量较多的复杂系统。

(四)相关变量的解释与说明

模型中的34个辅助变量中，有常数项4个，分别为出生率、老年人口比例、抚养系数和贷款利率。

由于贷款利率和老年人口比例的变化较缓慢，因此选择了常数的形式进行表达。而出生率和抚养系数是影响人口规模和结构的外生变量，因此设为常数以便之后的政策实验分析。初始的数值均来自于中国统计年鉴2010年到2018年的均值。

1.表函数部分

城市化、经济增长系数、建安费用、供求效益的利润、土地购置费用、住宅投资比例、人均住宅建筑面积均是与年份相关的变量。其中按照经验值和相关文献，供求效益的利润取房价的0.2，土地购置费用取房价的0.5，建安费用取房价的0.65。其余数据均来自中国统计局网站和中经网[9]。详见表1。

表1 模型中随时间变化的变量

当变量间的关系较复杂不容易确定其数量关系时，或者变量数据不完整存在缺失时，VENSIM软件可以通过构建表函数来表达变量间的复杂关系，通过查阅相关文献以及在模型的仿真调试中的验证，确定了以下四组变量间的表函数关系。分别是房价收入比与房价收入比影响因子、贷款利率与贷款利率影响因子、求供比与求供比影响因子、住宅投资比与住宅投资影响因子之间。详见表2。

表2 模型中的表函数

2.计算式部分

涉及到人口的变量均是在总人口和各种人口比率的现有公式下，在保障后续单位统一的基础上计算得出的。

人均GDP=GDP/总人口×10000；

人均卫生费用=卫生总费用/总人口×10000；

人口自然增长=总人口×(出生率-死亡率)；

人口机械增长=总人口×净迁移率；

老年人口=老年口比例×总人口×10000。

在影响房价的几个变量中，求供比、房价收入比和土地成本增长是比较常见的变量，因此这几个变量的表达式具有较统一的计算方式。变量前的系数有经验数值，也有平均增长率，依据具体含义而定。具体如下：

求供比=住宅需求/住宅供给；

房价收入比=人均住宅建筑面积×住宅商品房平均销售价格/人均可支配收入；

土地成本增长=土地购置费用×投资影响因子；

新增供给=住宅预售面积+0.1×住宅竣工面积；

新增需求=人口影响因子×人均住宅建筑面积×房价收入比影响因子×贷款利率影响因子；

住宅价格增长=求供比影响因子×土地成本增长+0.001×供求效益的利润+0.025×建安费用。

3.回归方程部分

由于GDP、卫生总费用、房地产投资、人均可支配收入等数据均能在《中国统计年鉴》上获得，因此在SD模型中要明确上述量间的关系时，使用了回归分析方法，即用SPSS软件将变量2001-2017年的宏观数据进行回归分析，构建出回归函数，从而建立变量之间的关系[9]。需要说明的是，所有回归方程部分，函数的拟合优度都比较高，均在96%以上。

将宏观数据进行线性拟合后，得出以下函数的表达式：

房地产投资=GDP×住宅投资比例×0.22-12434.6；

卫生总费用=0.064×GDP-4025.92；

住宅新开工面积=房地产投资×0.1388+43045；

住宅竣工面积=住宅新开工面积×0.854+43.33；

人均可支配收入=0.614425×人均GDP；

人力资本增量=5.27681-3.11653×人均卫生费用+2.61845×人均教育支出。

由于住宅预售面积数据较难获得，通过查阅文献及相关研究，将住宅预售面积与住宅新开工面积之间的关系确定为：

住宅预售面积=住宅新开工面积×0.705+46.175。

二、我国商品住宅系统仿真分析

(一)模型有效性检验

真实的我国商品住宅系统是非常庞大复杂的，构建的仿真模型具有抽象特征，只是尽量展现现实系统。所构建的模型是否能有效地反映现实系统的行为特征、拟合现实系统的变化规律，是之后保障政策有效性的基础条件。因此需要对模型进行有效性检验。

检验的方法主要有两种：第一，理论检验。即模型边界是否清晰，模型变量间的逻辑关系是否具有现实意义，及参数取值范围是否符合实际规律等。第二，历史仿真检验。即将模型的仿真数据与历史数据进行比较，计算其相对误差，考察二者是否能较好的吻合。

1.理论检验

理论检验通过VENSIM软件就可以实现，软件自动识别变量间的逻辑关系以及参数的合理性。只有理论检验通过后，才能进行之后的历史仿真检验。

2.历史仿真检验

历史仿真检验选取的历史数据是2010年到2017年的原始数据，变量包括总人口、GDP和房价三个。用VENSIM软件模拟三个变量的仿真数据与历史数据进行比较，计算其相对误差ei。

相对误差计算公式如式1。

(1)

表3 2010年-2018年仿真值与历史值对照表

(二)SD模型仿真结果分析

由上文可知，构建的商品住宅仿真系统模型是较为合理和可靠的，因此可对该模型进行预测。

通过模型结果分析，总人口的规模和结构的变化通过经济子系统作用于住宅商品房需求子系统，住宅商品房需求子系统与住宅商品房供给子系统又共同影响了住宅商品房的价格系统，引起房价的变化。住宅商品房需求总量和供给总量的仿真结果如图4所示。

图4 住宅商品房供需趋势

结果显示，2010年到2030年住宅商品房需求总量和供给总量出现明显的增长，2022年以后，住宅商品房需求总量的增长速度加快，到2030年，需求总量达到近44.26万平方米。而供给总量由于受到土地资源、开发成本和人口等因素的影响，增速较快，到2030年供给总量达到近49.38万平方米。

根据以上关于我国商品住宅系统的仿真模拟结果发现，住宅商品房的需求增长速度快，表明由于人口变化等因素带来的新增住房需求起到了重要的推动作用，致使求供比>1，且在未来几十年住宅商品房的需求都远远大于供给，住宅商品房供不应求，房价不断攀升，详见图5所示。

图5 住宅价格变动趋势

从图5可见，在出生率、抚养系数、贷款政策以及建筑成本等相对稳定的情况下，房价受供求效应的影响出现不断攀升的趋势，房价收入比持续上涨，从2020年开始全国住宅商品房平均销售价格突破万元，之后上涨速度明显加快，到2030年住宅商品房平均销售价格将达到2.45万元/平方米。

三、人口政策实验

以上仿真结果是在我国未来商品住宅仿真系统的现实状态下模拟所得，而系统动力学SD模型的偏向于政策实验，通过重要政策参数值不断调整来观察观测值的变化，即实行政策实验，进而达到政策分析和辅助决策的目的。构建模型的目的是要考察人口变化对住宅价格的影响，因此，调控政策包括人口的规模和人口结构调控，为了更好的表达这二者与房价之间的关系，在模型构建的时候，将人口出生率和人口抚养系数分别设置成了常数。

(一)人口出生率变化

虽然我国是人口大国，但人口出生率也同其他国家类似，呈现逐年下降的趋势，截止到2019年，我国人口出生率仅为10.48‰。因此，为了防范人口基数的缩减、保障人口自然增长速度，我国采取了一系列的措施，比如从2011年开始实施“双独二孩政策”，2013年实施“单独二孩政策”，2015年实施“全面二孩政策”等，这一系列的举措在一定程度上减缓了出生率的下滑趋势，使得我国2001年到2019年的平均出生率为12.15‰。

基于对前期文献的分析发现，人口规模和人口结构的变动将对住宅价格产生影响，因此在我国商品住宅系统SD模型中，将人口的出生率和死亡率作为人口规模或者说人口自然增长的决定因素。由于死亡率会受到医疗卫生水平的影响，因此将死亡率作为内生变量，与人均卫生费用连接，作为人口系统与经济系统的连接变量。而出生率不同于死亡率，它会受到自然环境、生活观念和生育政策等多方面的影响，不易于在系统中较全面的体现，因此将出生率设置成了外生变量，以期观察出生率在不同的数值时，人口数量和结构的变化对房价的影响程度及其差异性。

在设置出生率的不同数值时，参考《联合国世界人口展望》(World Population Prospects)中提出的高出生率和低出生率的概念，将12.2‰出生率的原始数据进行10%的调整，分为较高出生率、当前出生率和较低出生率三种情形，考察在三种情形下总人口变化趋势、住宅商品房供需变化趋势和房价的变化趋势[10]。

从图6中可见，高出生率、当前出生率和低出生率分别代表着不同的人口规模，当前出生率预测总人口在2030年达到14.8亿。较高的出生率使得总人口在2030年达到15.1亿，而低出生率使得总人口在2030年达到14.2亿，二者相差了近1亿。

图6 出生率变化下总人口趋势

从图7中可见，出生率的变化主要影响了住宅商品房的需求总量，对供给总量的影响并不显著。较高的出生率代表着较大的住房需求，较低的出生率意味着较小的住房需求。到2030年，较高出生率对应的住房需求将达到41.4万平方米，而较低的出生率对应的住房需求将达到37.9万平方米，二者之间相差了3.5万平方米。

图7 出生率变化下住宅商品房供需趋势

从图8中可见，三种不同的出生率对住房需求趋势的影响将进一步作用于住宅商品房的价格。但表现的不明显，说明影响程度要弱于住房需求。较高出生率下，房价在2030年将达到2.30万元/平方米，而较低出生率下，房价在2030年将达到2.42万元/平方米，二者仅仅相差0.12万元/平方米。

图8 出生率变化下住宅价格趋势

综上分析，人口规模的变化对住宅价格的影响是存在的。在人口出生率的不同数值下，总人口数量是不同的，即人口规模存在差异。不同的人口规模对住宅商品房需求、供给以及住宅商品房的价格产生不同的影响，其中，对住宅商品房需求的影响要强于对住宅商品房供给的影响，通过供求效应进而对房价产生影响。但人口规模变动对住宅商品房需求的影响明显，但对房价的影响效果较微弱。

(二)人口抚养系数变化

虽然我国老龄化程度不断加剧，但随着出生率的持续减少和劳动参与率的增加，我国人口的抚养系数从2010年的34.28%上升到2019年的41.5%，说明我国非劳动力年龄人口占劳动年龄人口的比重在增加，在一定程度上意味着劳动力数量的减少和非劳动力数量的增加，我国的抚养负担在加重。

基于对前期文献的分析发现，人口结构的变动将对住宅价格产生影响，因此在住宅商品房供需SD模型中，人口的抚养系数或者是人口的负担能力的变化将对家庭户户数产生影响，进而产生新的住房需求。因此，抚养系数在文中被设置成了外生变量，目的是要看抚养系数在不同的数值时，人口结构的变化对房价的影响程度及其差异性。当前抚养系数的设置数值为0.4。

将抚养系数的原始数据进行10%的调整，分为高抚养系数、当前抚养系数和低抚养系数三种情形，考察在三种情形下住宅商品房供需变化趋势和房价的变化趋势。

从图9中可见，抚养系数变化主要影响了住房需求总量，对住房供给总量几乎没有影响。高抚养系数、当前抚养系数和低抚养系数分别影响住宅商品房需求总量。高抚养系数使得需求总量在2030年达到38.6万平方米，而低抚养系数使得需求总量在2030年达到50.1万平方米，二者相差了近11.5万平方米。

图9 抚养系数变化下住宅商品房供需趋势

从图10中可见，三种不同的抚养系数对住房需求趋势的影响将进一步作用于住宅商品房的价格。高抚养系数使得房价在2030年将达到2.26万元/平方米，而低抚养系数使得房价在2030年将达到2.53万元/平方米，二者相差了0.27元/平方米。

图10 抚养系数变化下住宅价格趋势

人口结构的变化对住宅价格的影响是显著的。在人口抚养系数的不同数值下，家庭户户数是不同的，从而对住宅商品房需求、供给以及住宅商品房的价格产生不同的影响，其中，对住宅商品房需求的影响要显著强于对住宅商品房供给的影响，通过供求效应进而对房价产生影响。并且，人口结构变化对住宅商品房需求和房价影响的效果要强于人口规模变化对住宅商品房需求和房价的影响。

四、结论及建议

通过构建我国商品住宅系统动力学模型，将人口、经济发展、住宅商品房需求、住宅商品房供给和住宅价格等五个子系统纳入到整个社会系统，仿真了社会系统中人口规模和结构变化对住宅价格的影响程度及其差异性。主要的研究内容和研究结论如下：

(一)我国商品住宅系统的仿真结果

通过我国商品住宅系统的仿真结果可知，我国商品房的供给和需求受经济、人口、政策等多种因素的影响，整体呈上升趋势。商品住宅系统对我国2019到2030年的人口、住宅商品房的供给、需求进行了预测，根据预测结果，未来10年我国商品住宅的供给、需求将不断增长，进而带动房价的上涨。到2030年，总人口将达到14.8亿，需求总量达到近44.26万平方米，而供给总量达到近49.38万平方米，住宅商品房平均销售价格将达到2.45万元/平方米。

(二)我国商品住宅系统的政策实验结果及对策建议

首先，由政策实验效果来看，从住宅需求方面控制房价比较有效。原因可能是我国住宅需求中刚性需求的比例较大，当人口规模或者人口结构变化后增加的刚性需求是新增住宅需求的主要来源，并且并不能通过减少投资性需求来进行平衡。从住房需求方面控制房价，可以转变购房者的消费观念，引导购房者理性购买。积极培育住房梯度消费，加强管控投机性购房行为以及炒房行为，努力实现房地产市场的可持续发展。另外，还可以控制房地产投资，采取信贷措施，减少资金支持，进而控制房地产投资；采取行政措施与税收措施，来控制投机性消费与投资消费。

其次，由政策实验效果来看，人口结构变化对房价的影响更为敏感。原因可能是人口结构对房价的影响较人口规模来说，更为直接。人口结构变化后是直接作用于住宅商品房的需求总量，通过求供比影响房价；而人口规模对房价的传导渠道需要经过经济发展系统，通过房价收入比作用于住宅商品房的需求总量，之后才通过求供比影响房价。因此要控制房价上涨，可以通过调控人口结构变化，以维持房价稳定。一方面可以继续放松计划生育政策，提高青年人生育意愿，提升中年人二胎和三胎的生育意愿，以提高人口出生率。另一方面，可以完善计划生育体系，颁布更优惠的二胎和三胎政策以及新生儿配套设施等保障住房需求的政策来实施调控，保障房地产市场的健康平稳发展。

最后，在老龄化社会的背景下，通过提高劳动参与率来降低人口抚养系数进而降低住宅商品房需求，从而防止房价过快上涨具有一定的可行性。经济学里对需求的调节应该体现在短期，而对供给的调节体现在长期。因此要控制房价过快上涨，在短期可通过积极鼓励科技创新和自主创业，扩宽服务业范围，延长退休年龄等途径提高劳动参与率和全要素生产效率，有效抑制房价的过快上涨；在长期，还是应该采取土地供应和保障房有效供给等增加市场供给的政策来实施调控，保障房地产市场的健康平稳发展。