基于小波变换的颗粒肥流量信号处理研究

郭思可，韩 静，赵佳佳，韩 晗，刘思岐

（1. 黑龙江八一农垦大学 信息与电气工程学院，黑龙江 大庆 163319；2. 黑龙江八一农垦大学 工程学院，黑龙江 大庆 163319）

变量施肥一直是我国农业领域的热门话题，精准变量施肥技术能够在不影响农产品总产量的前提下降低化肥的使用使用量，可以促进农业的生产与发展，提高农产品生产生产效率，减少劳动力［1］。一方面防止了肥料的浪费，另一方面有效地保护了土壤的养分，减缓了土地的退化程度，给农业生产平稳发展提供了保障。

变量施肥技术是根据不同土壤所需的不同养分从而提供不同配比的肥料，充分利用肥料的养分，降低肥料对环境的污染。在给土地施肥时，先将土地所需的肥料养分信息录入到精准变量施肥的控制系统中，然后再根据农作物对肥料的需求合理地分配氮、磷、钾肥的投入量，从而提高土壤肥力、减少农业污染、提高农产品质量，减少农产品的生产成本，增加农产品带来的收入。

为达到精准变量施肥的目的，学者们实时监控农机具施肥作业过程中的排肥情况，将获取的排肥数据进行分析处理，以达到精准分析的要求［4-5］。目前，国内的研究表明，在排肥流量信号的处理过程中，将采集到的多普勒频移信号进行FFT变换，得到该信号的功率谱［6］，通过数字滤波技术得到对应的频率值。在使用微波多普勒传感器测得的信号处理中一般使用直接滤波器［7］，单一的滤波去噪方式对提取有效信号有一定的影响。本研究针对这一情况，提出了基于小波阈值去噪和小波包阈值去噪2种方法对微波多普勒信号进行分解重构，并将2种方法进行对比, 得到更加精准的排肥信号。

1 微波多普勒测速及小波变换方法

1.1 微波多普勒测速仪的基本原理

微波多普勒测速仪的原理是探测器持续发射接收微波信号，具有分辨率高、探测范围固定、体积小等特点［8］。当探测区内目标物体不移动时，原始发射的微波信号与反射的微波信号一致；当目标物体移动时，原始发射的微波信号与反射的微波信号之间会出现频率差异，通常被称为多普勒效应［9］。

信号分析领域有很多的处理方法和工具，如离散傅立叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)和Zoom-FFT变换法等，其中最常用的处理方法是快速傅里叶变换,因为这种方法从噪声中提取信号的能力很强并且可以接收间断信号等。但是从傅里叶频谱图中只能得到信号所包含的频率信息, 并不能得到频率信息的具体时间［10-11］。而小波变换可以同时获取信号的频率信息和不同频率信息出现的时刻。

微波多普勒传感器测量物体运动速度示意图如图1所示。

图 1 微波多普勒测量物体运动示意图Fig.1 Schematic diagram of microwave Doppler measurement of object motion

通过天线向外发射无线电波频率为fa,电波在传播过程中碰见物体,便被原路反射回来。如果物体是静止的,反射回的无线电波频率依旧为fa,如果物体是相对运动，则反射回的电波信号频率会变为fa±fb，即在发射电波频率fa上增加或减少1个fb值，为多普勒频移［12］,即被测物体接收的频率与天线发射频率之差。传感器与物体的相对位移速度v、发射电波频率fa、电波传播速度S有关:

即物体相对位移速度越快,发射信号频率越高,则多普勒频移fb越大,物体相对位移速度越慢，发射信号频率越低，则fb越小。

1.2 小波变换的基本理论

对多普勒信号进行处理的方法有很多，如傅里叶分析、经验模态分解与小波分析等，目前最常用的方法是傅里叶分析法。傅里叶分析可以将时域信号转换为频域信号，在频域领域对信号进行处理分析［13］。但傅里叶分析不具备局部处理的能力，在检测信号中包含的趋势、突变、事件的开始与结束等特征时就无法完成分析。而小波分析可以用长时间窗口获取低频信息，用短时间窗口获取高频信息，属于窗口大小可变的加窗傅里叶变换［14］，具备局部分析与细化的能力。

多普勒信号的离散小波变换，是指对原始多普勒信号通过带通滤波器和低通滤波器进行分解，分解成细节部分和平滑部分两部分［15］。当转换系数较大时，信号即对应大尺度部分，相应的时域窗口变大，频率分辨率较高，经常用于对低频信号进行分析，对信号全貌进行观察；当转换系数较小时，信号即对应小尺度部分，相应的时域窗口减小，时间分辨率较高，经常用于对高频信号进行分析，对信号细节进行观测。

使用小波分析对微波多普勒信号进行消噪处理的过程中，因为颗粒肥在穿越测量的排肥管中角度随机，所以得到的大多是具有较强噪音背景的非稳定时变信号［16］。运用小波分析对多普勒信号进行消噪的具体方法为：首先对原始信号进行分解，然后对分解后的各层系数中大于和小于某阈值的系数分别进行处理，最后对处理完的小波系数进行变换，重构出去噪后的信号。在消噪过程中对于阀值的选择非常重要，可以直接影响消噪的效果。

2 试验设计

2.1 试验材料及装置

农业中比较常用的颗粒肥有磷酸二铵、尿素、氮钾复合肥等，农用颗粒肥多为不规则颗粒状。试验对磷酸二铵、大颗粒尿素、氮钾复合肥3种肥料进行筛选，每种肥料随机抽出500粒，然后使用游标卡尺对颗粒肥的长度、宽度、厚度进行测量，并求出颗粒肥的几何平均等效粒径及球形度，结果如表1所示。

表 1 3种颗粒肥等效粒径、球形度Table 1 Equivalent particle size and sphericity of three kinds of granular fertilizer

与其它2种颗粒肥相比，大颗粒尿素具有球形度高、刚度系数居中、体积较为规则等优点，不容易变形且摩擦力度小，所以本次颗粒肥选用大颗粒尿素。

试验装置主要由肥料箱、外槽轮式排肥盒（包含排肥管）、电机转速控制模块、WD-24.125 GHz型微波多普勒传感器、WS-5931/U20116型数据采集仪和上位机组成，装置如图2所示。肥料箱的总容量为20 L，电机转速控制模块可以使电机转速在35～75 r/min范围内调节，微波多普勒测速仪安装在排肥管道外侧以便探测信号，数据采集仪通过USB接口与上位机相连，完成颗粒肥流量信号的采集工作。该试验台可按实际需要调节电机转速控制排肥轴的转速、外槽轮式排肥器的排肥口开度（排肥轴长度）、传感器模块安装的高度等。

图 2 排种器工作原理Fig.2 Working principle of seed-metering device

2.2 试验方法

对试验台进行参数调节，参数包括普勒传感器发射频率、排肥轴的转速、外槽轮式排肥器的排肥口开度（排肥轴长度）、传感器模块安装的高度等，在确定好参数的前提下对颗粒肥进行排肥试验。

本次试验颗粒肥选用大颗粒尿素，排肥轴开度为100%，电机转速分别为35、45、55、65、75 r/min的情况下，采用12个不同发射频率的多普勒传感器模块采集流量数据，重复试验8～10次，各采集1 s时间，通过数据采集仪采集不同转速下颗粒肥流量波形，同时使用精度为0.01 g电子天平称重并记录重量数据。使用小波包变换以及多尺度小波变换2种方法对波形进行去噪处理，并对2种方法进行对比。

2.3 试验结果

在排肥轴开度为100%，电机转速分别为35、45、55、65、75 r/min的情况下，12组微波传感器1 s内排出大颗粒尿素的平均重量如表2。

表 2 玉米转速35、45、55、65、75 r/min时1s内排肥的平均重量Table 2 Average weight of fertilizer discharged in 1s at speed 35, 45, 55, 65, 75 r/min g

以排肥轴开度为100%，电机转速为55 r/min，采样频率为2 500 Hz，采样时间为1 s的大颗粒尿素信号为例，多普勒信号采集的波形如图3所示。

图 3 颗粒肥的原始采样波形Fig.3 Raw sampling waveform of granular fertilizer

通过平移原始信号纵坐标，得到校正后信号如图4所示。

图 4 颗粒肥的校正后波形Fig.4 Corrected waveform of granular fertilizer

3 试验设计

3.1 试验材料及装置

多尺度小波变换实质上就是利用相关的函数，对信号进行分解重构，从而达到对信号进行消噪仿真处理的目的［17-18］。在微波多普勒传感器测量颗粒肥信号时存在很多外在因素干扰，为了使最终获得的信号更加准确，需要对颗粒肥信号进行消噪处理，针对大颗粒尿素信号进行多尺度小波分解的低频系数和高频系数如图5～9所示。

图 5 尺度1的低频系数Fig.5 Scale 1 low frequency coefficient

图 6 尺度2的低频系数Fig.6 Scale 2 low frequency coefficient

图 7 尺度1高频系数Fig.7 Scale 1 high frequency coefficient

图 8 尺度2的高频系数Fig.8 Scale 2 high frequency coefficient

小波阈值可根据式（2）计算出基于SURE法估计的尺度独立的小波系数阈值。

式中，nj为j尺度上的小波细节系数长度，θj=MAD(|dj,k|，0≤k≤2j-1-1)/q，MAD(·)为 取 中 值函数，dj,k为j尺度上的小波细节系数，q根据经验可在0.4～1.0之间选取，通常选取0.674 5［19］。

小波分解去噪后的颗粒肥信号明显比原始信号的波形信息吻合，波形平稳，且有清晰的波峰和波谷。

3.2 小波包的分解重构

小波包分解是指将信号的频带进行多层划分，对多尺度小波分析中没有细化的部分进行深入分解，即更加精细的信号分析［20］。选择合理的频带，保证频带与信号频谱适应，从而提高时频分辨率。多普勒信号的多尺度小波包分解随机选择1个节点如图10，选择某一节点系数进行重构如图11。

图 9 小波分解去噪后的信号和原始信号对比Fig.9 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

图 10 结点（2,1）的系数Fig.10 Coefficient of node (2,1)

图 11 小波包降噪后的信号和原始信号对比Fig.11 Comparison of the signal after wavelet packet noise reduction and the original signal

以原信号为主的低频段阈值小，以噪声为主的高频段阈值大，用这个方案对小波包系数进行量化处理。

小波包降噪后的颗粒肥信号波形更为平滑，导致信号失真，不能呈现实际的波形。

3.3 多尺度小波分解和小波包分解对比

对大颗粒尿素多普勒信号的多尺度小波分解去噪和小波包分解去噪进行对比，对比见图12。

图12 小波分解去噪后的信号和原始信号对比Fig.12 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

小波分解去噪后的信号比小波包去噪后的信号更贴近原始信号，波峰和波谷更为清晰。同时使用信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)2种方法对处理后的信号进行对比。SNR指的是放大器的输出信号的功率与同时输出的噪声功率的比［21］，单位为dB；RMSE指的是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，见公式（3）为：

2种方法处理后SNR、RMSE值的如表3所示。

表 3 3种颗粒肥等效粒径、球形度Table 3 Three kinds phericity

由图像可知，小波去噪更贴近原始信号，在原始信号的基础上去噪效果显著，小波包分解某一节点进行去噪，和原始信号差距较大；由表可知，小波分解的信噪比最大，去噪效果最好；小波包分解的信噪比较小，去噪效果一般。综合2种去噪方法，最终采用小波阈值去噪，一方面可以有效地保留原始信号另一方面可以最大的消除噪声。

4 结论

本试验通过对微波多普勒传感器测得的颗粒肥流量信号进行多尺度小波变换以及小波包变换2种方法进行分解去噪仿真，首先将颗粒肥信号进行不同尺度不同层次的分解，然后对分解后的信号进行阈值量化处理，最后发现使用小波分解的低频系数对信号进行分解重构可以更有效地去除噪声。

将颗粒肥信号进行小波包分解，将原始信号中的各个不相同频率组成部分分解到互相不重复的频带上并随机选择1个节点进行分解，量化后的重构信号去噪效果与原始数据相差较大。通过上述分析可知，颗粒肥信号在进行小波分析降噪后，可以更好地消除原信号中的噪音，得到更加真实有效的多普勒信号。