关于“面积和面积单位”一课教学的实践与思考

王佳燕

摘 要：在认识面积教学中，面积概念是整个单元的核心内容，也是学习其他相关内容的重要基础。因此，在引导学生自主探究、合作交流汇中，常用面积单位的概念逐渐清晰。“面积和面积单位”这一课的教学还需要调动学生积累的生活经验，再次将数学知识与生活紧密相连。

关键词：小学数学;“面积和面积单位”;教学实践

“面积和面积单位”是人教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第五单元的内容，是面积单位的起始课，也是学生从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础。在教学“面积和面积单位”时，教师常常会产生四个方面的困惑：一是如何理解“表面”的概念？二是如何理解“封闭图形”？三是把面积单位统一成边长是1厘米的正方形原因。四是如何帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象？笔者围绕以下问题进行了较为深入的思考。

一、课标解读，明确任务

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。”教师只有让学生经历面积的产生、建立、应用这一整个过程，学生才能真正体会并认识面积，从而形成认知结构。

（1）在认识面积教学中，面积概念是整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。本单元删去了面积的定义，用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念。因此，在课程实施中，要注重面积认识的直观性和层次性，要注重对面积概念认识的全面性，注重发展学生面积守恒的观念，强化概念的比较辨析。

（2）在面积单位的教学环节，注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，要注重估测策略的运用，形成常用面积单位表象，并积累豐富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。并且可以在潜移默化中使学生感知长方形面积的计算原理，避免过早进入形式化计算阶段。

二、找准起点，有效教学

课前笔者对三年级的学生进行了前测，前测的题目如下：

（1）你见过或者听说过面积吗？你觉得什么是面积？（2）举例说说1平方厘米、1平方分米、1平方米大约有多大？（3）下面三个图形是否都有面积，如果有，谁的面积最大？你是什么想的？

通过前测来看，学生对面积和面积单位是有生活基础的，但数学语言的表达需要规范。而对第3题，学生对面积的概念没有很好的认知，不太会区分面积与周长。再是很多学生对1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小表象模糊。从前测中让笔者找到了学生的知识起点和学习难点。

三、自主探究、认识面积单位

1. 统一面积单位的必要性

（1）问题：比较下面两个图形，哪个面积大？

（2）问题：“目测”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？

【思考】当我们出示的图形大小面积比较接近，无法用观察法或者重叠法判断时，学生的认知产生了冲突，那么就会去想办法寻求有没有新的方法的心理需要。

（3）组织学生结合以上三组图形思考：

①用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

②如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

汇报：三角形有缝隙，不准确;长方形长宽不同，不方便;正方形不但能铺满所测图形，而且它的四边相等，在摆放时不受摆放位置和方向的限制，所以正方形更简便。

教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积单位的。

【思考】在教学时应该增加一些动脑思考的环节：观察、对比、反思、顿悟，从而真正亲历知识的建构过程。

接下来，我们来做个游戏进一步感知下，你们要遵守规则。

教师出示下图长方形纸：

女同学趴下，男同学坐正，请男同学快速地数一数（图1）有几个正方形。接着男女互换数（图2）。最后交流谁看到的那张纸的面积可能大呢？

教师把两张纸重叠发现一样大。

师：看来光凭数正方形的方法不能判断谁的面积大，谁的面积小，得对这个正方形有一定的要求。什么要求？（正方形要一样大）

师：假如正方形一样大了，图1是24个正方形，图2是6个正方形，肯定图1的面积比图2的面积大。看来咱们的面积单位得统一才能比较。

【思考】当学生发觉两个大小不同的方格去测量面积，结果却截然不同时，自然会觉得单位需要统一才能确定。学生在认识长度单位时已经初步体会了统一单位的必要性，他们对单位相同有一种本能的认识，所以这部分内容就设计了简单的游戏。

2. 认识常用的面积单位

（1）常用的面积单位有哪些？它们分别是怎样规定的？请带着以上问题自学课本P73、P74的内容。

【思考】以上环节由于只限于字面理解，还需要学生不断修正已有的经验，逐渐形成准确的观念，所以接下来需要更多的活动支撑起学生对常用面积单位表象的形成。

（2）认识1平方厘米。

请学生说说1平方厘米是怎样规定的，找出学具中的1平方厘米的正方形，并追问：你是怎么找的？

观察记住它的大小，找一找我们身边有哪些物体的一个面的面积大约是1平方厘米。

学生举例：手指甲的面积、纽扣的面、开关按钮的面等等。

教师介绍这是1平方厘米，那加一个呢？再加一个呢？

小结：不管怎么摆，只要它包含了几个1平方厘米的正方形，它的面积就是几平方分米。

请学生拿出练习纸观察邮票：①先估一估面积大约是几平方厘米;②接下来在邮票左上角摆放一个1平方厘米的小正方形，再估一估面积;③然后放摆放一行，再估一估。追问：要准确地测量邮票的面积你觉得应该要放几个？继续追问：至少要放几个？

最后问学生1平方厘米与1厘米有什么联系与区别？

【思考】上述环节中，学生在一次次的思维碰撞中修正经验，依托身边熟悉的事物记住1平方厘米的大小。充分提供让学生经历估算的机会，估算过程层层递进，使学生在猜测、判断、推理的过程中形成数感，并初步感知长方形面积计算公式的原理。只有当学生对1平方厘米有了比较好地认识后，再让学生思考长度单位与面积单位的异同会更容易。

（3）认识1平方分米。

请学生说说1平方分米是怎样规定的，找出学具中的1平方分米的正方形。

再请学生观察这1平方分米的纸片的大小并记住，然后把它压在数学书下面，拿出剪刀不借助其他工具剪出一个尽量接近1平方分米的正方形，再拿出1平方厘米的纸片比一比之后再试着剪一次。

找一找在生活中有哪些物体的表面的面积大约是1平方分米？（电源板的面、小镜子的面、手掌的面……）

活动：两人合作，快速的测量课桌面的面积大约有几平方分米。

【思考】通过组织学生脱离参照物，动手剪出1平方米，再对照标准学具进行调整，帮助学生逐步形成清晰的表象。测量课桌活动是本节课对长方形面积公式的再次感知，为接下来的学习打下基础。

（4）认识1平方米。

1平方米又是怎么规定的？

生：边长是1米的正方形，就是1平方米。

师：黑板上就有1平方米大的教具，请仔细观察黑板上的1平方米正方形，想一下1平方米的土地上，如果我们站在里面，能站多少人呢？你们先估一估。

学生大胆猜想，然后请学生上台验证，大约可以站12名三年级的学生。

最后估一估门的表面的面积大约是几平方米？黑板表面的面积？教室地面的面积请学生课后走一走体验后再估一估。

【思考】上述教学1平方厘米、1平方分米、1平方米的教学虽然都是为了建立学生的表象，但是依据每个面积单位大小不同，给人的感觉不同，寻找更多的素材去设计了各自不同的活动，做到发挥各自的“长处”。

四、小结

（一）教学活动的设计

教师从学生的角度和学生的认知出发分析、选择、组织教学活动。教材内容确实是落实本节课教学目标的载体，我们可用也可对其修改、取舍、替代。學生原本的学习和生活经验就是教师把握学生的学习活动和学习内容的基本线索。笔者根据自身的教学经验揣摩“我设计的教学环节学生会不会那么去学”，以达到自己选择、组织、设计与学生自主探究的学习方法。

（二）在课堂中渗透数学思想

数学思想与数学知识既有区别又相互联系。所学的数学知识是他人的知识，这些平日里教学的小细节可使学生在今后的学习中受益匪浅。再如测量桌面的面积，有了前面测量邮票的时候教师的引导经验，学生在面对教师给的学具不够时就有了解决的办法，而且很多学生在本节课就已经悟出了长方形面积的计算，为今后的学习打下基础。

参考文献

[1]程晓明.激活·修正·诊断·联比——“面积单位”教学实践与思考[J].小学数学教育，2016（04）.

[2]戴琼珍.低段学生数学思维培养之我见[J].课程教材教学研究（小教研究），2014（Z2）.

[3]李诗伟.小学生表象积累与思维能力的培养[J].读写算（教研版），2014（12）.

（浙江省台州市黄岩区宁溪镇中心小学，台州318000）