基于遗传算法的太阳能和天然气互补冷热电联供系统优化

张本启，王佳豪

（1.国家能源泰安热电有限公司，山东 泰安 271000；2.华北电力大学 动力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

能源作为社会发展和进步不可或缺的资源之一，全球能源需求随着各个国家的发展与日俱增[1,2]。但是现阶段我国能源的利用效率仍然较低，随着能源结构调整概念的提出，我国依赖化石能源的现状在未来将更多利用可再生能源、绿色清洁能源。太阳能是一种清洁能源，因其具有开发和利用方式简单、理论发电效率高、结构轻小，利于运输和安装、建造时间成本较低的特点，适用于各种建筑类型，因此本文选用光伏作为可再生能源的利用装置。但是由于其不稳定的特点，可再生能源和传统能源相结合的利用方式变得尤为重要[3]。天然气具有洁净环保、经济实惠、安全可靠的特点，因此将天然气作为系统中电量和热量的来源之一更优。

冷热电联供（combined cooling heating and power，CCHP）系统将一次能源和可再生能源综合高效利用，在满足用户冷热电需求的同时，能够梯级利用各类能源，因其环境污染低，能源利用率高等特点[4]优于分供系统（separation production，SP）。但是相比于SP系统，若要体现CCHP系统的高性能优势，则需要采用科学合理的系统运行策略，并对系统内设备资源进行优化配置[5-7]，因此其优化调度是能源互联网高效运行的重要技术支撑[8]，冷热电联供系统优化调度的研究已成为当今国内外学者研究的热点。

基于对冷热电联供系统配置和优化调度的学习，许多学者对冷热电联供系统的优化目标也进行了深入的研究，如考虑能耗、经济和环保三方面的综合效益[9-11]，建立系统的数学模型，利用遗传算法对非线性问题进行求解，优化系统的设备容量和运行策略，确定各分布式能源机组在给定负荷下的最佳出力值；或对系统熵增进行优化[12]，建立数学模型，利用图形处理器来求解MINP问题；或以运行总成本最低作为单目标函数[13]，求解MINP优化模型，并对系统进行优化分析。多能互补冷热电联供系统的优化通常有一个或多个优化目标，随着目标个数的增加，由于各个优化目标之间不是相互统一的，而是相互矛盾的，因此优化过程中通常需要在多个目标之间做出权衡比较，优化模型的求解会随着优化目标的增加而更加复杂。

对冷热电联供系统研究所运用的优化算法也至关重要，如采用精英保留遗传算法[14]求解所建立的数学模型，得到冷热电联供系统协同优化框架；基于遗传算法[15]对所设计的太阳能辅助混合联供系统进行优化分析，建立综合评价指标，得到集成太阳能后系统综合性能的变化情况；提出针对可再生能源CCHP系统的两级嵌套优化配置方法[16]，第一级通过遗传算法获得每个系统设备的容量，第二级通过非线性规划方法得到设备出力计划，并运用线性加权法综合考虑能源、经济和环境3个优化目标；采用线性加权的方法转换目标函数，并利用遗传算法[17]对CCHP系统的能量调度问题进行优化求解。遗传算法搜索更为灵活，寻优能力较强，寻优结果更为可信；而利用线性加权的方法对系统的优化问题可以达到降低优化模型的复杂度，优化变量和约束条件的目的，更容易获得最优解。基于此，本文设计了一种耦合天然气和太阳能的冷热电联供系统。

1 多能互补冷热电联供系统

1.1 多能互补冷热电联供系统

多能互补冷热电联供系统的能量输入包括太阳能、天然气以及电网，系统的能量流如图1所示。

图1 多能互补冷热电联供系统的能流图Fig.1 Flow chart multi-energy complementarity of CCHP system

系统中的电负荷主要由燃气轮机和光伏满足，当所提供的电量低于用户需求时，由电网和蓄电池辅助供电；当发电量大于用户需求时，将剩余的电量返回电网和蓄电池。燃气轮机具有固定的热电比，其发电量受到供热量的限制，而光伏发电具有不确定性，因此为防止系统输出不足或容量过大，选用蓄电池作为辅助设备，增加蓄电池后，电负荷不只由燃气轮机和光伏提供，而是和蓄电池共同满足系统电负荷的需求，可以改善系统中燃气轮机固定热电比的局限性和光伏发电的不确定性。

用户热负荷、用户冷负荷、生活热水负荷主要由吸收式机组提供，其能量输入为燃气轮机的高温烟气和天然气。由于负荷侧的需求波动，选用蓄水罐作为辅助设备，增加蓄水罐后，系统中的冷热负荷和生活热水负荷不只由热电联产机组和吸收式机组提供，而是和蓄水罐共同满足系统中冷热负荷的需求。蓄水罐可以和蓄电池相互配合进而打破热电联产机组单元“以热定电”的刚性条件，提高多能互补冷热电联供系统的稳定性和灵活性，达到减少弃光的目的[18]。

1.2 系统建模

本文将多能互补冷热电联供系统中部件的能量原理总结于表1所示的系统组件模型中，优化模型考虑了系统中电/热/冷的平衡关系，用来能量分析。

表1 多能互补冷热电联供系统中部件的能量原理Tab.1 Energy principles of the components in the multi-energy complementary CCHP system

1.3 运行策略

多能互补冷热电联供系统的运行策略很大程度上决定了系统的运行性能，本文选用电跟随（following the electrical loads，FEL）运行策略对系统进行优化。

电跟随模式是在不超过多能互补冷热电联供系统中设备容量的前提下，优先利用蓄电池放电和光伏发电，其次利用燃气轮机的发电量来满足系统的电负荷需求，但是由于燃气轮机固定的热电比，其产生的热量可能并不能恰好满足系统的热负荷需求，当系统回收的热量大于系统的热负荷需求时，将多余的热量存储于蓄水罐中或者直接排放至大气；当系统回收的热量小于系统的热负荷需求时，利用蓄水罐或者吸收式机组的直燃区来进行补充。此外，由于光伏发电的不确定性，需要引入蓄电池对系统的电平衡进行调节。因此，电跟随运行策略下多能互补冷热电联供系统的可选设备类型为光伏机组、燃气轮机、吸收式机组、蓄水罐、蓄电池以及电网。

电跟随模式主要有以下3种运行情况：

（1）当系统的电负荷需求小于光伏发电、蓄电池放电和燃气轮机的最小发电量之和（Eu＜Epv+Es,out+Emin）时，燃气轮机不运行，吸收式机组的直燃区提供全部热量以满足系统的热负荷需求。此外，这种工况可以按照带电负荷的供给情况分为3种：

（a）当电负荷小于光伏发电量（Eu≤Epv）时，电需求只由光伏发电来满足，多余的电量可以储存在蓄电池中或者向电网售电；

（b）当系统的电负荷需求大于光伏发电量但小于光伏和蓄电池发电量的总和（Epv＜Eu≤Epv+Es,out）时，电需求由光伏发电和蓄电池放电来满足；

（c）当系统的电负荷需求大于光伏和蓄电池发电量的总和但小于光伏、蓄电池的发电量和燃气轮机最小发电量的总和（Epv+Es,out＜Eu＜Epv+Es,out+Emin）时，电需求由光伏发电、蓄电池放电以及电网来满足。

（2）当系统的电负荷需求大于光伏发电、蓄电池放电和燃气轮机的最小发电量之和但小于光伏发电、蓄电池放电和燃气轮机的额定发电量之和（Epv+Es,out+Emin≤Eu＜Epv+Es,out+Emax）时，燃气轮机部分负荷运行即可满足系统的电负荷需求，同时产生一定的热量，当这部分热量小于系统的热需求时，不足的部分由吸收式机组的直燃区来满足；当这部分热量大于系统的热需求时，多余的热量直接被排放至大气中。

（3）当系统的电负荷需求大于光伏发电、蓄电池放电和燃气轮机的额定发电量之和（Epv+Es,out+Emax≤Eu）时，燃气轮机处于额定工况运行状态，产生一定量的电和热，不足的电由电网来补充。当系统回收的热大于热需求时，多余的热量直接被排放至大气中；当系统回收的热量小于热需求时，不足的部分由吸收式机组的直燃区来补充。

2 系统优化

2.1 决策变量

对于多能互补冷热电联供系统，燃气轮机作为系统的核心组件，其容量直接影响着系统的运行模式、光伏发电量、能量储存设备容量及电网的购电量和售电量。系统中加入光伏发电装置增加了输入能源的多样性，减少了二氧化碳的排放，但是增加了系统输出的不确定性，因此需要寻求最佳的光伏装机容量和初始投资。另外，由于不确定的负荷波动和光伏出力，增加能量储存设备可以提高多能互补冷热电联供系统的稳定性和灵活性。

因此这里选取燃气轮机、光伏、蓄电池和蓄水罐的装机容量（Ngt、Npv、Ns和Nwst）为决策变量。综上，所有的决策变量被整合为下式：

在优化计算中，假设条件如下：

（1）除燃气轮机和蓄电池，忽略多能互补冷热电联供系统中其他设备的最小出力限制，假设系统中设备的出力可以在 0%～100%区间任意负荷率之间调整，负荷调整时机组出力的变化速率忽略不计。

（3）系统中所有设备容量连续分布且假设其性能系数或效率为常数，不考虑环境参数和负载变化对它们的影响。

（4）光伏安装面积为10 m2/kW[19]。

（5）蓄水罐的热损失忽略不计。

2.2 优化目标

多能互补冷热电联供系统结构复杂，单从某一方面进行分析无法得出其综合效益，本文拟对多能互补冷热电联供系统的能耗、经济和环保三方面进行优化，为了评价特定负荷下能互补冷热电联供系统的收益，往往需要采用相关的准则来使收益变得直观化。

（1）一次能源节约率（primary energy saving ratio，PESR）

式中：o为年运行小时数；Fref和FCCHP分别为分供系统和联供系统的燃料消耗量。

（2）二氧化碳减排率（carbon dioxide emission reduction ratic，CDERR）

由于供能系统向环境中排放废气的成分以CO2为主，且污染物之间的排放量存在一定的数量关系，本文中以ICDERR来表示环境性能[20]：

青岛港：初步测算，青岛港约8.3%的美国航线箱量将受到影响。青岛港集装箱吞吐量中美国航线占比为21%，国际航线受影响程度约1.8%。

式中：CDFref和CDECCHP分别为分供系统和联供系统的二氧化碳排放量。

（3）费用年值节约率（annual cost saving ratio，ACSR）

联供系统经济指标，体现了联供系统的项目经济价值与可行性，主要包括净现值分析、年运行成本分析、回收期分析、投入产出比以内部收益率分析等，本文主要从年运行成本和收益角度出发，以ACSR来表示经济性能：

式中：ACref和ACCCHP分别为分供系统和联供系统的年总费用。

因此该优化问题为多目标优化问题，多目标优化过程中各个优化目标之间一般情况下是相互矛盾的，于是本文选取线性加权的方法将多目标优化问题转化为单目标问题。这里构建如下的优化目标函数：

式中：ωi(i=1,2,3)为第i个指标的权重；Ufit为优化目标值。0≤ω1,ω2,ω3≤1.0 且 ω1+ω2+ω3=1.0，三者的权重则根据决策者的意愿来确定。本文将能源、经济和环境三者如表2所示的权重取值方案来取值，可以直观地反映出优化方案对系统的资源、环境、经济以及综合性能的影响，且有助于验证实验结果的准确性。

表2 权重取值方案Tab.2 Weight value scheme

2.3 优化算法

遗传算法（genetic algorithm，GA）是一种基于模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程形成的自适应全局优化概率搜索算法，具有极高的鲁棒性和广泛适用性的优点，已经被广泛地应用于函数优化、组合优化、自动控制、机器人学、图像处理和人工生命等多种学科领域[21]。

对于非线性、多模型的函数优化问题，用其他的优化方法进行求解时较为困难，而用遗传算法进行求解时可以得到较好的结果[22]，结合本文所建立的多能互补冷热电联供系统模型，基于遗传算法来求解优化目标，流程如图2所示。

图2 联供系统遗传算法优化流程Fig.2 GA optimization process of CCHP system

3 案例仿真

3.1 参数设置

为验证模型及算法的有效性和准确性，本文选取北京某建筑的冷热电负荷为研究对象对其进行优化设计和分析。当系统发电量不足时从电网购电，发电量盈余时向电网售电，电网的电价考虑峰谷时段的影响，采用分时电价制。分时电价的价格如图 3所示，尖峰电价和低谷电价在0.37元/kW･h和1.36元/kW･h之间波动；吸收式机组提供的冷量供给蓄水罐及用户冷负荷；设备投资成本如表3所示；GA参数及决策变量搜索范围如表4所示。

图3 尖峰/低谷电价Fig.3 Peak and valley electricity price

表3 设备投资成本（元/kW）Tab.3 Investment costs

表4 遗传算法参数和决策变量搜索范围Tab.4 Search range of parameters and decision variables of genetic algorithm

3.2 结果分析

采用表2不同的权重，利用遗传算法对系统进行优化，决策变量的最优结果如表5所示。根据4个方案的不同设备容量，计算得系统的运行性能，如表6所示。

表5 系统设备的参数（kW）Tab.5 Parameters of system equipment

表6 冷热电联供系统的运行性能Tab.6 The operation performances of the CCHP system

对照表5和表6可得：当以PACSR为优化目标时，光伏及蓄电池容量配置容量为0，燃气轮机的配置容量最大，达129 kW，此时联供系统相对于分供系统的PACSR达26.0%，这意味着太阳能光伏装置的投资成本较高、经济性能较差，因此单纯以经济性能为目标时不建议集成光伏装置。若以MPESR和ICDERR为优化目标，由于其两者之间具有一定的关联性，当MPESR达最大时，其ICDERR也达最大，由表5和表6可知，两者的容量配置类似，特别是光伏装置容量，此时MPESR和ICDERR最大分别达24.1%和19.1%。当兼顾经济、能源及排放3方面的性能，最优光伏容量为199 kW，燃气轮机容量为114 kW，而不建议安装蓄电池，MPESR，PACSR和ICDERR分别达23.9%，16.5%和18.8%，虽然都低于单目标优化结果，但是其综合效益最佳。

各方案的发电量比较如图4所示，可知：当以 PACSR为优化目标时，分别由燃气轮机和光伏提供 62.8%和 33%的电量以满足用户电负荷，不足的部分由电网补电进行补充，多余电量储存在蓄电池中售向电网；当以 MPESR为优化目标时，由燃气轮机和电网分别提供92.6%和7.4%的电量以满足用户电负荷；以 ICDERR为优化目标时，燃气轮机和光伏提供65.2%和34.1%的电量，由蓄电池辅助供电；而当兼顾三者的性能时，燃气轮机和光伏作为主要发电装置，提供 62%和 33.1%的电量，由电网补电满足剩余的电负荷要求，并向电网出售剩余电量以达到最佳效益。

各方案的热量比较如图5所示，可知：当以MPESR为优化目标时，燃气轮机余热和天然气补燃分别提供58.9%和41.1%的热量来满足24%、44%和27%的热水负荷、热负荷和冷负荷，剩余9.4%的热量储存于蓄水罐中，多余 13.7%的热量向大气排放，热量散失较其他方案增加，导致系统的热效率降低。而当以MPESR、ICDERR为优化目标时以及兼顾三者共同效益时，由燃气轮机余热提供45%的热量，55%的热量由天然气补燃提供以满足用户的热负荷、生活热水负荷以及冷负荷，将剩余10%的热量进行储存，4%的热量向大气排放。

图5 各方案热力平衡比较Fig.5 Comparisons of thermal balances among different schemes

4 结论

本文提出了一种太阳能和天然气互补的冷热电联供系统，基于用户的冷热电负荷特征，利用遗传算法，以联供系统的相对能源、经济以及环境效益为优化目标，建立了优化模型，对系统容量设计和评价方法进行了优化。以北京市某建筑为例进行分析，得到以下结论：

（1）通过案例分析，证明遗传算法具有优良的求解能力，能够得到较好的系统配置方案。

（2）方案3中只考虑经济效益时，系统中燃气轮机的配置容量最大，而不配置光伏及蓄电池，此时联供系统相对于分供系统的 PACSR较高，但由于不配置光伏装置，其节能效益和环境效益明显低于其他方案；方案2和方案4中只考虑节能效益和只考虑环境效益时，两者的容量配置类似，此时联供系统的 MPESR和 ICDERR优于其他方案，但其经济效益较低；而方案1中兼顾三者的性能时，系统中配置燃气轮机和光伏装置，而不安装蓄电池，此时系统的MPESR，PACSR和ICDERR虽然都低于单目标优化结果，但其综合效益最佳。

（3）方案3中联供系统由燃气轮机发电和电网补电满足用户的电负荷，系统相对于其他方案对电网的依赖性较高；方案4中对电网的依赖性最小，且向电网售电可以增加其经济效益，但由于方案 2和方案 4中蓄电池配置容量较高，其PACSR性能低于其他方案；方案1中燃气轮机和光伏作为主要发电装置，由电网补电满足剩余的电负荷要求，并向电网出售剩余电量，并且由于系统中不建议配置蓄电池，因此其综合性能最佳。

（4）方案1、方案2、方案3中各设备产热量较为相似，而方案3中燃气轮机余热明显高于其他方案，由于燃气轮机发电过程中会损失一部分热量，其热量散失较多，因此该方案的天然气消耗量较大，系统的PACSR和ICDERR较其他方案较低。