新形势下新疆工程学院线性代数课程改革的研究

朱 剑 黄 达 张 隆 杜伟伟

（新疆工程学院<数理学院>，新疆 乌鲁木齐830023）

0 前言

2020年1月和2020年7月，新型冠状病毒肺炎疫情两次袭击新疆乌鲁木齐，面对疫情，我校依据教育部《关于在疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见》要求[1]，组织实施并在疫情防控期间的在线教学，实现“停课不停学”。疫情虽然影响正常的教学秩序，对我校正常开学和课堂教学造成一定的影响。但是我校克服一切困难，制订线上教学实施方案，借助钉钉、微信、雨课堂、慕课等网络平台，积极开展线上教学。线性代数课程是以讨论有限维空间线性理论为主的课程，具有较强的抽象性与逻辑性，其任务是使学生获得行列式、矩阵代数、线性方程组、线性变换等基本知识，掌握基本运算，培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际问题的能力[2]。本文以新疆工程学院线性代数课程课程改革为例，给出线性代数课程线上教学中遇到的问题，探讨疫情期间我校线上教学的运行情况和实施现状，并给出了解决方案。

1 《线性代数》课程教学现状

（1）我校线性代数课程的教学内容主要包括矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组的解、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构和相似矩阵和二次型等内容。这些内容虽然都是线性代数的基本内容，但过于注重理论而忽视了与实际问题的联系。部分学生认为线性代数仅仅是一门公共课，学不好不会影响自己专业的学习，大部分时间被动学习为主。部分学生认为线性代数学概念抽象，公式定理的证明不好理解，有些章节内容相对独立，学习困难，产生了厌学思想。

（2）我校学生来自全国各省市，由于高中教育发展水平的差异，以我校2019级新生高考数学成绩为例，最高分为125分，最低分为30分，相差95分。有些同学课堂上反映“吃不饱”，有些同学“吃撑了”，期末成绩更是普遍出现同一个班的学生100分和个位数得分同时出现的情况。有的学生立志考研，线性代数又是我校大部分工科学生的必考科目，也有的学生本来数学基础不好，学不会，听不懂，主动放弃。

（3）我校线性代数课程教学基本上采用传统的教学模式，即教师通过黑板进行讲授基本概念、典型例题、推导公式等，学生听课缺乏学习的主动性。平时没有重视学生学习兴趣的培养，导致教师教学效果不佳，不及格率较高，时间一长学生就失去了学习的动力。同时我校线性代数课程采用大班教学，由于班级人数较多，老师很难掌握每个学生的学习状态，学生成绩的评定最终只能主要根据期末考试的成绩，这种考核方式忽视了对学生平时学习状态的过程性评价，间接导致部分学生平时不努力学习，期末考试前临时突击学习。

（4）大数据、云计算、人工智能已经走进了人们的生活，信息化教学可以对提升教学质量可以起到事半功倍的作用，Matlab、Python等计算软件的功能已经非常强大，可以实现课本中各种复杂线性代数题目的计算。我校以前缺少信息化教学设备，从未对学生进行这些软件的介绍和训练，这就导致学生思维僵化，不能与时俱进，更不能满足新工科人才的培养要求。

2 线性代数线上教学的改革实施

（1）疫情期间我校迅速建立课程钉钉群和微信群，为来不了学校的学生提供新的学习渠道，同时也作为新的教学平台积极开展线上教学，做到师生100%入群。其中钉钉群可以实现传统课堂的签到、课程回放、作业布置、资料上传等功能。同时教师给学生推荐中国大学MOOC等资源自主学习，提升课堂效率[3]。教师通过教学设计在学校应用型人才培养理念的引领下，结合各专业特点有所侧重，实现教学内容丰富、教学评价多元的课程教学体系，真正做到“教、学、做”融为一体。同时学校针对学生数学基础不同的特点积极开展分级教学，因材施教，教辅部门积极配合，解决老师在分级教学中遇到的各种问题。

（2）我校积极探索信息技术软件（Matlab、Python等）在课程教学中的作用，虽然以往通过课本习题纯粹人工计算的训练可以培养学生的数学逻辑思维，但在解决实际问题方面，使用这些软件可以帮助基础弱的学生更容易地完成很多复杂计算，充分体现线性代数以应用为目的的原则，将培养学生使用线性代数处理专业实际问题的能力放在首位。依据专业的不同，对线性代数的内容进行学时的重新整合和分配，弱化公式的逻辑推导，强化计算机程序的实际编写操作[4]。教师根据信息化的教学标准，制作突出专业特色的多媒体课件，结合新颖的课堂设计，培养学生的应用能力，提高学生的课堂学习兴趣。

（3）我校结合使用“雨课堂”等教学平台，教师可以提前布置课前学习任务和课后作业，利用这些平台培养学生的自主学习、探究式学习的能力。我校教师课下还利用考试酷等网络平台给学生进行章节小测，这样能及时发现学生学习中的问题，根据测试反馈及时调整教学安排。我校教师除了在线上教学中积极互动，还统一安排固定的时间进行线上辅导答疑，及时解决学生学习中的问题。而且我校教师对学生进行分组，给每个小组布置和课程相关的实际任务，鼓励他们通过线上讨论解决这些问题。此外，我校选择了适合学生水平的电子教材，教材中除了考虑不同程度的学生在学习上的多种需要，每节都配备了A组的基础题和B组的提高题，而且每一章最后加入了用数学软件Matlab做数学实验的内容，通过计算机模拟计算，加深学生对所学内容的理解，同时教材中给出用计算机处理实际问题的算例和程序，使学生了解用计算机软件进行科学计算的方法[5]。

（4）我校改革了传统线性代数课程考核评价标准，综合采用现代数学教育所提倡的多种评价方式进行多元化评价。线性代数课程成绩评定：作业、出勤、课堂表现等平时考核占20%；计算机上机测验占20%；笔试卷面占60%。和没有课程改革的学期相比，学生的平时测试成绩、总评成绩都有了明显提高，期末考试及格率平均上升15%，学生课程学习主动性和自觉性也得到了明显提高，真正体现了考查学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，避免学生对知识的死记硬背。

3 结语

虽然两次新型冠状病毒肺炎疫情对我校线性代数的正常教学造成了影响，但我校教师充分发挥自己的主观能动性，采用多种形式的线上教学，在这一特殊时期以坚定的教师责任感和使命感保证了线上线性代数课程的成功实施，而且进行了大量有益于实践的探索，我校通过线性代数课程改革不仅使学生对数学产生浓厚的兴趣，还通过组织数学建模竞赛将所学知识运用到实际中去，打破了传统线性代数课程侧重于理论的课程体系。在满足教学基本要求的前提下，坚持学生基本素质与工程技术应用能力培养为主导，强调学用结合、学做结合的人才培养模式[6]。我校线性代数教学改革的实施可以对全国其他地方应用型工科本科院校的人才培养起到一定的借鉴和示范作用，同时对大学数学课程教学或其他相近学科的建设都会起到积极的推动作用。