超容差条件下的电路软故障信号诊断方法研究

董江涛，朱 琳，巨小微

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.太原卫星发射中心，宁夏 银川 750004)

0 引言

现行的模拟电路故障诊断方法大多是针对类似于开路、短路这种硬故障，难以发现在电路中的各个器件中存在的类似电路及器件缺陷或缓慢失效之类的软故障[1]。在复杂的集成电路中，由于制作工艺和本身容差的限制，器件的参数变化或者缺陷都有可能对电路的整体性能产生比较大的影响。元件参数的连续可变、容差以及电路响应的非线性等固有特点[2]，都会影响复杂电路系统功能的正常运行，进一步影响电路的可靠性[3]。

文献[2]提出基于正态熵分布的容差处理方法，建立斜率故障模型诊断方法，该方法在一定概率分布假设上完成，具有应用局限性；文献[4] 提出一种基于多分辨率变换与小波神经网络的软故障诊断方法，该方法先引入多分辨率变换提取Sallen-Key滤波器电路的软故障特征；文献[5]提出了基于小波包和多重分形结合的特征提取新方法，但需要对信号特征进行预先采集与分析。

本文根据模拟电路软故障信号局部突变的特点，针对电路中的各个元器件改变参数值来模拟软故障信号，利用小波信号的局部特征表征能力完成软故障信号的检测，并根据多分辨率小波分解结果分析软故障特性，为软故障的定位和排除提供方法。

1 电路仿真设计

本文采用蒙特卡罗电路分析方法分析在不同参数下的电压输出信号，以此得到电路输出的正常电压信号和软故障信号，作为特征提取和预处理的诊断信号，带通滤波器原理如图1所示。可将元器件分成2部分：与电路截止频率相关的部分，包括R1、R2、R3和C1、C2；对电路截止频率不产生影响的部分R4。

图1 滤波器电路原理

在设定电路中电阻和电容的容差分别是5%和10%的情况下，元件为标准值时分析所得到的数据为正常电压信号；逐一改变元器件的参数值，使其分别增大和减小至超出容差范围，对电路进行容差分析。将第一次分析所得的数据即元件为标称值时分析所得到的数据保存，作为软故障信号。实验中元器件参数变化范围如表1所示。

表1 元器件参数变化范围

2 信号特征分析及小波基函数的选取

传统的分析方法能够对信号从时域转换到频域进行分析，对于有良好频率特性的信号(多数为电路输出的正常信号)，分析结果较为理想；但随机非平稳的电路故障信号特征主要反映在相对于正常信号的突变上，信号的突变也成为信号的瞬态特征，是一个瞬时间的改变量，传统方法很难起作用。

本文利用小波变换在时、频域中突出信号局部特征[6-8]的特点，提取信号的突变信息，进行小波变换的奇异性分析，提取信号中突变点的位置及判定其奇异性的问题。

设θ(t)是某一起平滑作用的低通滤波函数，且满足条件：

(1)

假设θ(t)是二次可导的，并且定义ψ1(t)和ψ2(t)分别是θ(t)的一阶和二阶导数：

(2)

则函数ψ1(t)和ψ2(t)满足小波的可容许性条件[7]，因此ψ1(t)和ψ2(t)可用作小波基函数。

对于原信号f(t) ，其对应于ψ1(t)的小波变换为：

(3)

对应于ψ2(t)的小波变换为：

(4)

(5)

由于f*θa可以看成是由低通滤波器平滑函数θ(t)在尺度a下对函数f(t)进行平滑的结果，当小波函数可看作某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应信号的突变点；当小波函数可看作某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应信号的突变点[8-9]，因此，采用小波变换系数模的过零点和局部极值点的方法可以检测信号的突变[10]。

通过以上分析，以平滑函数的一阶导数为母小波，其小波变换在各个尺度下系数的模极大值对应于信号突变点的位置，尺度越小，小波系数模极大值点与突变点的对应就越准确。由于小尺度下小波系数受噪声影响比较大，只用一个尺度不能很好地定位突变点，因此，在用小波变换判断信号突变点时，需要多尺度结合进行观察[11]。

在满足上述小波分解的前提下，由于DB2小波与其他小波基函数相比，能够更好地反映信号的特征，更加有利于多尺度分解[12-13]，因此本文选择DB2小波作为小波分解的基函数，小波分解尺度为5。

3 实验结果和分析

为获取模拟电路软故障信号和正常信号，本文选取带通滤波器作为电路仿真对象，采集的故障信号来自集成电路中带通滤波器电路部分的输出电压信号，电路仿真设计及信号分析流程如图2所示。电路仿真利用PSpice软件完成。

图2 电路仿真设计及信号分析流程

改变图2的带通滤波器相关元器件参数，进行电路及信号的小波分析，得到正常信号和软故障信号的小波系数。比较分析各故障信号中的信息，得出不同元器件在参数改变时对电路的影响情况。图3为正常信号低频A5和高频D1部分的小波分解系数，图4为正常信号高频D2和高频D3部分的小波分解系数，图5为正常信号高频D4和高频D5部分的小波分解系数。

(a) 正常信号小波变换分解-低频A5

(a) 正常信号小波变换分解-高频D2

(a) 正常信号小波变换分解-高频D4

3.1 电阻R2参数超出容差范围

当R2值增大而超出容差后的小波分解如图6、图7和图8所示。

(a) 电阻R2值增大超容差后信号的小波分解-低频A5

(a) 电阻R2值增大超容差后信号的小波分解-高频D2

(a) 电阻R2值增大超容差后信号的小波分解-高频D4

可以看出：

(1) 在信号上升至最高点，近似频率为400 Hz时，在D2层小波系数中，故障信号产生了多层次的抖动突变，而且比较剧烈，幅度也比较大。

(2) 在D4层中，频率在400 Hz时，故障信号下降时产生突变。

当R2值减小超出容差后小波分解如图9、图10和图11所示。

(a) 电阻R2值减小超容差后信号的小波分解-低频A5

(a) 电阻R2值减小超容差后信号的小波分解-高频D2

(a) 电阻R2值减小超容差后信号的小波分解-高频D4

可以看出：

(1) 在信号上升至最高点，近似频率为400 Hz时，在D2层中，故障信号分解时产生多层次的抖动突变。

(2) 在D3层中，故障信号在频率约为395,405 Hz处2次出现下降时的突变现象。

(3) 在D4层中，与正常信号相比，故障信号变的比较平稳，没有明显振荡。

(4) 在D5层中，与正常信号相比，故障信号在近似频率410 Hz处下降幅度较大。

3.2 电容C1超出容差

当C1值增大超出容差后的小波分解如图12、图13和图14所示。

(a) 电容C1值增大超容差后的小波分解-低频A5

(a) 电容C1值增大超容差后的小波分解-高频D2

(a) 电容C1值增大超容差后的小波分解-高频D4

可以看出：

(1) 在D2层中，故障信号分解时产生了剧烈且幅度较大的抖动突变。

(2) 在D3层中，故障信号在近似频率400 Hz处下降至最低点后上升时产生突变。

(3) 在D4层中，故障信号在近似频率395 Hz处上升时产生突变，与正常信号相比，故障信号的峰值变的很大，而故障信号波形的振荡却比正常信号减少。

(4) 在D5层中，与正常信号相比，故障信号的振荡幅度变大。

当C1值减小超出容差后的小波分解如图15、图16和图17所示。

(a) 电容C1值减小超容差后的小波分解-低频A5

(a) 电容C1值减小超容差后的小波分解-高频D2

(a) 电容C1值减小超容差后的小波分解-高频D4

可以看出：

(1) 在信号上升至最高点时，在D2层中，故障信号在近似频率400 Hz时产生突变，峰值较大。

(2) 在D3层中，故障信号的振荡幅度与正常信号相比减小。

(3) 在D4层中，故障信号波形的振荡比正常信号减少。

在待诊断电路中，与滤波器电路频率不相关的元器件只有电阻R4。由于小波变换是在傅里叶变换的基础上演化来的，反映了信号各个层次的频域特征，对滤波器电路频率特性影响不大的元器件，其小波变换分解的突变特征不明显。

可见，针对特定电路，当不同元器件实际值超出允许容差范围时，虽然电路仍处于工作状态，但是通过将输出电压信息进行分解，可以从不同层次小波系数中提取变化特征，且处于电路中不同位置的元件超出容差后，不同层次的高频小波系数在奇异点表现出的突变特性不尽相同，通过小波系数的组合分析即可实现电路的软故障定位。

4 结束语

本文利用蒙特卡罗电路分析方法针对带通滤波器电路中各元器件在不同参数下的电压输出波形进行分析，利用DB2小波基函数进行尺度为5的小波分析和判断，利用高频小波系数在奇异点表现出的突变特性得到关于故障信号和正常信号的界定方法和规则：① 与频率相关的元器件对电路的影响：不同元器件对电路影响不同，电容比电阻对电路的影响大；② 与频率无关的元器件对电路的影响：在不发生元器件损坏或短路等硬故障的情况下对电路的作用很小。根据不同元器件的小波系数特性不同，可以对某一软故障信号进行定位和处理。

本文研究针对集成电路中软故障信号的特征，提出了基于小波变换的预处理方法，在实际的软故障诊断过程中，可以将系统划分为几个相对独立的单元模块，配合故障诊断策略，实现标准信号与小波分解信号的匹配关系，进而完成软故障的精确定位。