基于ADAMS的行星轮系减速器运行平稳性分析

朱玉泉，于景华

(1.朔州市农业机械化发展中心，山西 朔州 036002;2.中北大学朔州校区 能源与机械工程系，山西 朔州 036002)

0 引言

减速器是机械传动系统的重要组成部分，主要作用是将原动机功率及转速按要求传递给工作机。行星轮系具有体积小、传动比大、响应速度快、传递效率高等特点,所以被越来越广泛地应用于减速器[1]。行星齿轮减速器由减速器箱体、端盖、螺纹连接件、轴、轴承、挡圈、键、太阳轮、行星轮、行星架、内齿圈等零部件组成。

电梯用拽引机按照有无减速箱分为有齿拽引机和无齿拽引机。有齿拽引机也即电动机动力是通过减速器传到拽引轮上，一般用于中低速电梯；无齿拽引机是电动机动力不通过减速器直接传到拽引轮上，一般用于高速电梯[2]。电梯很重要的一项指标是负载变化时运行的平稳性，其中减速器的平稳性也是其中一部分，本文就电梯承受不同载荷时减速器运行的平稳性进行分析。

1 电梯拽引机减速器行星轮系的建模

电梯拽引机额定功率为20 kW、额定转速为1 440 r/min、减速器传动比为5.7。

减速器选用直齿行星轮系减速器，其类型为2K-H型，由行星轮2、行星架H、太阳轮1和内齿圈3构成[3]，太阳轮1为动力输入端，行星架H为输出端，其结构如图1所示，各齿轮参数如表1所示。

表1 行星轮系各齿轮参数

1-太阳轮;2-行星轮;3-内齿圈;H-行星架

利用三维建模软件SolidWorks建立行星轮系各零件模型[4]，完成装配，并保存为Parasolid格式，再导入多体动力学软件ADAMS建立动力学模型。

2 减速器行星轮系运动学仿真

2.1 添加约束

在太阳轮与大地之间添加转动副，内齿圈与大地之间添加固定副，行星架与大地之间添加旋转副，行星架与行星轮之间添加旋转副，太阳轮与行星轮之间添加接触副，行星轮与内齿圈之间添加接触副。添加完约束后的行星轮系动力学模型如图2所示。

图2 行星轮系动力学模型

2.2 运动学仿真

为了验证该行星轮系减速器在不同载荷下的运行平稳性，在减速器输入端分别施加满载、1/2载荷、1/3载荷，测出输出端系杆的角速度和角加速度进行分析[5，6]。

(1)满载：在输入端太阳轮上添加转速1 440 r/min，即8 640 °/s，在输出端系杆上施加载荷133 N·m，设定仿真时间为1 s、步数为 500。运行求解后得到输出端系杆的角速度曲线、角加速度时域图，如图3、图4所示。

由图3可知，除去启动阶段，其他阶段运行较为平稳，由于各齿轮运转的周期性特点，曲线呈明显的周期性，输出端系杆角速度最大值为1 671.80 °/s、最小值为1 444.98 °/s、平均值为1 509.28 °/s，相比较理论值1 512 °/s误差仅为0.18%，角速度最大值与最小值的波动值分别为159.80 °/s和67.02 °/s。

图3 施加载荷133 N·m时输出端系杆角速度曲线

由图4可以看出, 输出端系杆角加速度曲线在理论值0 °/s2上下波动，这是由于齿轮啮合产生的冲击引起的振动。以角加速度曲线为基准，通过傅里叶变换得到特定的频域曲线，如图5所示。对于输出端系杆角加速度，其频率的构成相对而言具有多元性，最大幅值对应频率为 415.77 Hz，与轮系啮合频率理论值415.40 Hz接近，这在一定程度上说明输出角加速度主要按照啮合冲击振动频率波动。

图4 施加载荷133 N·m时输出端系杆角加速度时域图

图5 施加载荷133 N·m时输出端系杆角加速度频域图

(2)1/2载荷：输入转速不变，在输出端系杆上施加载荷66.5 N·m，即1/2载荷，仿真结果如图6～图8所示。

由图6可以看出,除去启动阶段，其他阶段运行较为平稳，输出端系杆角速度最大值为1 661.74 °/s、最小值为1 416.38 °/s、平均值为1 511.41 °/s，相比较理论值1 512 °/s误差仅为0.039%，角速度最大值与最小值波动值分别为149.74 °/s和95.62 °/s。

图6 施加载荷66.5 N·m时输出端系杆角速度曲线

由图7可以看出，输出端系杆角加速度在理论值0 °/s2上下波动。由图8可以看出，输出端系杆角加速度最大幅值对应频率为415.57 Hz，与轮系啮合频率理论值415.40 Hz接近。

图7 施加载荷66.5 N·m时输出端系杆角加速度时域图

图8 施加载荷66.5 N·m时输出端系杆角加速度频域图

(3)1/3载荷：输入转速不变，在输出端系杆上施加载荷44.3 N·m，即1/3载荷，仿真结果如图9～图11所示。

图9 施加载荷44.3 N·m时输出端系杆角速度

由图9可以看出,除去启动阶段，其他阶段运行较为平稳，输出端系杆角速度最大值为1 648.01 °/s、最小值为1 460.84 °/s、平均值为1 513.71 °/s，相比较理论值1 512 °/s误差仅为0.11%，角速度最大值与最小值的波动值分别为136.01 °/s和51.16 °/s。

由图10可以看出，输出端系杆角加速度在理论值0 °/s2上下波动。由图11可以看出，输出端系杆角加速度最大幅值对应频率为415.88 Hz，与轮系啮合频率理论值415.4 Hz接近。

图10 施加载荷44.3 N·m时输出端系杆角加速度时域图

图11 施加载荷44.3 N·m时输出端系杆角加速度频域图

行星轮系减速器在负载变化时，由于各齿轮运转的周期性特点，系杆角速度、角加速度曲线在理论值附近波动，呈明显的周期性，最大与最小角速度虽有波动但整体接近定值，系杆输出角速度平均值接近于理论值，说明此行星轮系在负载变化时运行平稳。

3 结语

通过分析可知，所设计的行星轮系负载变化时运行平稳，可以用于电梯减速器。