液压衬套力学特性对汽车传递特性的影响

燕东旺，田国红，秦玉英

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

引言

通过减少路面、发动机振动传递可以提高汽车平顺性，在悬架系统中，通常认为衬套刚度主要影响高频时对汽车平顺性的影响，对低频下的行驶性能影响较小，而在普通橡胶衬套的基础上，研制出来的新型隔振元件液压衬套可以在低频、大振幅激励时提供大刚度和大阻尼，从而减小由于路面或车轮的不平衡激励通过悬架传递到车身的动态力，保证汽车的平顺性。因此，本文考虑到当车辆受到低频率、大振幅时对汽车平顺性的影响具有研究意义。朱荣、朱世彬[1]使用Matlab 软件，并用M 语言编写程序进行汽车平顺性仿真分析。汤望[2]建立了用于平顺性仿真的七自由度非线性时域模型，为传统平顺性振动模型对悬架非线性环节描述不足的问题提供了新的研究方法。沈颖刚、杨文钊[3]对某汽车悬架非线性振动为对象，建立系统振动微分方程，并使用Matlab 软件进行求解，并且认为考虑到悬架阻尼非线性影响能更好地预测汽车平顺性。王志军[4]等人利用汽车四自由度模型来评价俯仰振动和垂直振动对汽车平顺性影响。为了更好地研究汽车振动传递特性和汽车平顺性，本文以经典七自由度整车模型为基础，通过Matlab 软件建立包含液压衬套模型的七自由度振动模型，来具体研究在低频率下液压衬套动态特性对汽车平顺性和传递特性的影响。

1 含液压衬套力学特性整车模型

汽车的振动系统是由轮胎、底盘和悬架等多个子系统和相关连接装置构成，由路面不平引起的冲击、发动机振动等振动源引起的振动，使汽车振动系统变得极其复杂。实验表明，车辆振动振源非常多，振动除了来自动力总成外，主要由不平的路面产生的激励，通过路面—轮胎—悬架—座椅，最后传递到人体。由于车辆振动系统比较复杂，建立的模型太过复杂、太过简单都会影响到最终的试验结果。七自由度整车模型能够完整体现出汽车垂直跳动、侧倾、俯仰等问题。本文以经典七自由度模型为基础，建立包含液压衬套动态特性的七自由度模型如图1 所示。

图1 包含液压衬套力学特性整车七自由度模型

Z1、Z2、Z3、Z4为轮心位移，Zb1、Zb2、Zb3、Zb4为簧上与簧下垂直位移，Kt1、Kt2、Kt3、Kt4为轮胎刚度，Kd1、Kd2、Kd3、Kd4为悬架刚度q1、q2、q3、q4为路面激励，m1、m2、m3、m4为簧下质量Cd1、Cd2、Cd3、Cd为减震器阻尼系数，Z为车身垂直位移，Cb1、Cb2、Cb3、Cb4为液压衬套阻尼系数，Ks1、Ks2、Ks3、Ks4、为液压衬套刚度，Zg1、Zg2、Zg3、Zg4、为液压衬套与副车架链接处位移，θ、φ为整车侧倾角、俯仰角，mb为簧载质量，a、b为前、后轴至整车质心距离，L、d为轴距、轮距，Ix、Iy为侧倾转动惯量、俯仰转动惯量。

当侧倾角θ，俯仰角φ 较小时车身四个端点处的垂向位移关系为：

对系统总的动能、耗散能和势能表达式应用广义拉格朗日方程：

会得到包含液压衬套动态特性的七自由度汽车系统运动微分方程，矩阵形式为：

其中M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵。

对公式（6）进行拉氏变换得到公式（7）：

从而得到传递函数为公式（8）：

将jω=s代入公式（8）得到最终的频率响应函数矩阵（9）：

2 Matlab 仿真分析

根据平顺性系统框架输入和振动分析，在 Matlab/Simulink 搭建七自由度整车模和含有液压衬套动态特性的七自由度整车模型，并进行仿真。通过对比对车身处加速度功率谱密度、轮胎动载荷、悬架动行程进行振动响应对比分析。如图2～图4 所示：

图2 车身垂直加速度功率谱密度曲线

图3 轮胎动载荷曲线

图4 悬架动行程曲线

由上图可知，加入液压衬套静态、动态特性的七自由度整车模型与传统七自由度整振动模型响应特征相似，并且符合液压衬套在低频率时能够提供大阻尼的特性，证明了该模型的准确性。

通过对比图2～图4，当频率在0～10 Hz 之间时，两个振动模型都对汽车质心垂向加速度、轮胎动载荷、悬架动行程有较大的影响，当频率高于10 Hz 时影响较小，并且包含液压衬套静态、动态特性的整车七自由度振动模型影响要大于经典整车振动模型，提高了传统七自由度整车模型的准确程度。

3 结论

从研究汽车平顺性和液压衬套动态特性出发，简化并建立经典七自由度振动模型和包含液压衬套力学特性的七自由度振动模型，通过MATLAB 软件进行仿真，可以得到车身处加速度功率谱密度、轮胎动载荷、悬架动行程曲线。验证了在不增加自由度的情况下提高了传统七自由度整车模型的准确性，能更准确地描述汽车传递特性。