逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

李丽梅

摘要：在数学解题中，相比正向思维，逆向思维的合理化应用从某方面来讲不仅能降低问题困难程度，与此同时在保证问题求解正确率以及培养学生学习自信心等方面也发挥了重要作用，是新课改下高质量教学目标实现的有效渠道。就目前来讲在解题教学中由于某些不和谐因素的存在，逆向思维践行效益或多或少受到了一定影响，为此本文主要就小学数学解题教学中逆向思维有效性培养策略展开了系统化剖析，以便于促进教育事业的良性发展。

关键词：小学解题教学;逆向思维;践行意义;培养策略

引言：

在数学课程教学中，逆向思维在解题教学中的合理化应用，从某方面来讲不仅有利于改善当前教育教学现状，与此同时也有利于全面提升学生数学思维和核心素养，是促进教育事业良性发展的有效途径。不同于正向思维训练，为保证逆向思维训练工作目标的达成，教育工作者需基于学生身心发展特点，在秉承现代化教学理念的基础上对教育教学模式进行不断优化调整，以此来有效推动学生的全面化发展。

一、“数学概念”解题教学中逆向思维培养策略

由于数学概念具有一定的抽象性，在“逆向思维”培养过程中教育工作者可通过外延数学内涵来简化数学问题，进而在强化学生记忆力和理解力的基础上达到融会贯通。在以往小学课程教学中，大部分教育工作者在概念教学时往往习惯性将教学重心集中于一点，导致学生在学习和解题过程中极易形成一种惯性思维，在削减学生学习兴趣度的同时，也不利于他们身心的健康化发展也，为确保高质量教学目标的实现，在“数学概念”解题教学中，教师应从“正反”两方面对相关内容进行讲解，从而引导学生从多角度对问题进行思考和答疑，并在不断强化他们自身逆向思维的基础上更好地掌握相关知识。

在《生活中的负数》课程内容讲解过程中，教师可首先从正面提出“什么是负数？”以及“负数的性质有哪些？”等问题，引导学生进行思考，之后教师再通过从反方面提出“负数是什么数？”，并设置契合学生身心发展特点的问题，以便于通过正反两个角度来激发学生的求知欲和探索欲，由此在不断提高学生逆向思维的基础上，加深他们对数学概念的深层认知和理解，最终促使学生在后期求解中能快速准确化推导出问题答案。

二、“数学运算”问题解题中逆向思维培养策略

运算教学作为小学数学教学的重要组成部分，在求解教学中不断强化学生的逆向思维在一定程度上不仅能简化计算过程，与此同时还能从根本上提高问题求解的准确率，进而显著地提高他们数学核心素养。“逆运算”是逆向思维在数学运算中具体化应用的表现形式，即简单来讲所谓的“逆运算”是指与常规运算不同的解题方式，具体来讲就是教师在解题教学中需要引导学生找到问题中存在的已知条件和可用条件，通过调整和改变解题思维在简化问题难度的基础上，强化数学学习能力。

在《数与代数》课程内容讲解过程中，“合并同类项”其实就一种常见的“逆运算”，相比按部就班的常规运算，通过“单项式分项、乘除因式、分式裂项”等逆向思维来弱化该习题的解答难度。除此之外在求解“某两个方程至少有一个方程有实数根的数学问题”时，相比常规运算思维和方式，教育工作者可通过变化方程式，将已知常数看做变量k，之后通过询问学生“方程式有几个根？”，“k取何值时有一个根？”等逆向问题，在不断拓展学生思维的同时，提高他们的解题能力。

三、“数学证明”问题解题中逆向思维培养策略

在小学课程教学中，证明题是课程教学的重点和难点，若在教学中教师始终运用正向思维，在增加求解难度的同时也不利于学生全面化发展目标的达成，反观若在证明题中运用逆向思维，可在保证求解准确性的基础上降低解题难度。对于“证明题”的求解，在教学中教育工作者可通过带领学生进行逆向性思考，即首先假设问题成立或者不成立，之后根据最终的结论进行反推，由此在简化问题求解难度的同时，获得问题正确答案。就目前来讲，在“数学证明”问题求解中，常用的逆向思维解题手段主要有三种，即——分析法、反正法和逆证法，在具体化应用时教育工作者需根据题目类型选择合适的求解方式，以此来强化学生的逆向思维，提高他们的学习能力。

在《垂线和平行线》课程内容讲解过程中，为证明“平面内的两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行”，教育工作者若带领学生从正向进行探究，不仅会遇到障碍无法顺利解决问题，甚至还降低了学生课程教学中的主观能动性，相对地若教师从结论出发，通过采用“两条直线不平行”的逆向思维来进行反推，则会推出一开始的假设不成立，因此反得出这个结论是成立的。

四、结语

概括而言，逆向思维作为数学思维的重要組成部分，在数学解题教学中，保证逆向思维的合理化应用，从某方面来讲不仅有利于在简化问题求解难度的基础上还全面提升了学生核心素养以及数学学习能力，为此基于课程教学改革要求，对培养策略进行不断优化调整，是目前教育工作者课程教学改革取得预期成就的重要基础。

参考文献：

[1]张敬君，徐京华，李志涛.试析小学数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].课程教育研究，2018，12（27）：139-140.

[2]陈伟斌，张嘉文，徐海华.试论小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].学周刊，2018，12（10）：66-67.

[3]杨昭，李文铭，刘爱玉.浅谈小学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].学周刊，2016，12（1）：156-157.

[4]柴文仁，吕红梅.数学问题探索中的拓展与创新[J].山西财经大学学报（高等教育版），2015，S2（15）：133-138.

广西省来宾市政和小学 546100