初中数学深度学习促进策略的探析

陈卫英

[摘  要] 随着新课改的不断推进与深入，让数学核心素养落地生根成了一线教师所追求的目标，而深度学习则是实现这一目标最好的手段. 文章认为深度学习的促进策略有：明确教学目标，激活数学思维;整合知识结构，形成学科体系;加强问题引导，获得探究能力;知识迁移应用，解决实际问题.

[关键词] 深度学习;教学目标;知识迁移

所谓的深度学习，是指突破传统表浅的学习方式，让学生将所学的知识与技能应用于生活实际中，促进学生各项学习能力的形成与发展[1]. 它对学生知识的构建、思维品质的发展与智力的提升均具有显著的促进作用. 融合学生的知识与生活经验，是践行深度学习的基本模式. 笔者借助执教过程中的一些实践经验，对深度学习的促进策略谈几点拙浅的看法.

明确教学目标，激活数学思维

教学目标是一切教学的起点与终点，所有的教学活动都围绕教学目标而设计、开展与总结，它是支配教学的主要依据. 同样，教学目标对深度学习起着指导与支配的作用，它为学习指明方向，也为教学成效的评价提供考量标准. 三维目标的实现，能激活学生的思维，为数学核心素养的提升夯实基础.

布鲁姆从认知维度认为学习具有深、浅两种层次，浅层的学习目标属于低阶的数学思维，一般停留于知道、了解或领会的层面上，以外驱力促进知识的简单、重复记忆;深层的学习目标则属于高阶的数学思维，一般在分析、理解、综合应用或评价等层面上，以内驱力促进知识的理解与灵活应用[2].

案例1  “等边三角形”的教学.

知识与技能目标：①了解等边三角形的基本性质;②会论证其判定方法;③亲历其性质与判定定理的形成过程.

过程与方法目标：通过类比探究、新知探索与构建模型的模式，提升学生自主探究能力与数学思维能力，体会数学来自生活而又服务于生活的教育理念.

情感态度与价值观目标：①感受数学魅力，体会学习乐趣，激发学习激情;②体会数学与生活的关系，开拓思维.

在以教学目标为方向标的情况下，笔者以情境创设开启本节课的教学. 为了让学生亲身体验等边三角形的性质与判定定理等内容，鼓励学生从几何推理着手，要求学生用分组合作学习的方式，运用数学语言表达推理过程.

本教学过程的设计，主要是鼓励学生亲身经历等边三角形性质与判定定理的观察、发现、猜想与证明过程，让学生形成大胆发挥想象，而又能细心求证的学习方式，从真正意义上践行深度学习的理念，以激活数学思维，提升学力.

整合知识结构，形成学科体系

数学是一门系统性的学科，但有不少学生在学习时觉得数学知识是零碎的、杂乱无章的. 其实，每节课所学的零散知识都应进行系统的整合，将它们纳入到相应的知识体系中. 学习中，没有孤立存在的任何知识. 教学中，教师应通过一定的教学手段，帮助学生调动、联想、激活已有的认知结构，融入新知后形成系统的知识的体系.

案例2  “直角三角形”的教学.

本章节有一个重要的知識点：直角三角形斜边上的中线长度是斜边的1/2. 将这个知识点作为一个孤立的内容让学生理解与应用，收效甚微. 若将这个知识点纳入直角三角形的知识体系中进行理解与应用，将起到事半功倍的学习效果.

因此，教师可从几何图形一般与特殊的互相转化来引导这一主题. 具体为：①带领学生集体回顾等腰三角形的一般特性;②引入等腰直角三角形中“斜边中线、顶角平分线、斜边上的高都是斜边的一半”的特殊性;③思考一般直角三角是否拥有这种属性.

学生经思考与分析提出以下问题：①在一般直角三角形中，这三条线段有没有这个特性（等于斜边的一半）？②是否有一条线段有这个特性？若有，是哪条线段？③如何证明？

深度学习完全摒弃了“注入式”的教学方式，笔者以学生已有的认知结构为着陆点，鼓励学生在知识的回顾、在一般性与特殊性的转化中将新知与旧知融会贯通. 学生在问题的思考与分析中逐渐发现特殊的规律，最后在等腰三角形、等腰直角三角形与直角三角形的类比分析中整合知识结构，形成系统、完善的知识体系[3].

加强问题引导，获得探究能力

亚里士多德曾经说过：“人类的思维自疑问与惊奇中开始. ”可见，思维能力的形成及发展与“问题”有着密不可分的联系. 课堂中设置有意义、有深度的问题，是开启学生思维、诱导学生进行自主探究的良好手段. 而深度学习是主动接受知识的过程，学生通过教学目标的指引、知识结构的整合，全身心地投入教学中的各类疑问中，能充分体现学生思维的发展过程.

案例3  “二次根式”的教学.

在学生对二次根式的形式（a≥0）有一定认识的基础上，笔者为了引出二次根式的内涵，特别设计了一个辨认的教学环节.

学生针对这组式子进行了讨论与交流，为了促使学生从更深层次来理解二次根式的内涵，笔者提出以下问题供学生探究.

师：假设我想把变成一个二次根式，需做怎样的改变？

生1：需要增加一些条件，如b≥-1.

生2：可以把被开方的数b+1改成b2+1.

师：非常好！还有补充吗？

生3：也可以把被开方的数b+1改为（b+1）2.

生4：或者将被开方的数b+1改成b+1.

师：太棒了！你们把能想到的基本都想到了. 那么，我们是以什么为依据来判断某个式子是不是二次根式的？

生5：我是参照的非负数的算术平方根.

生6：不对，例如25的算术平方根为5，但是5不属于二次根式.

师：那么，到底什么是二次根式的实质呢？

……

通过以上教学片段，学生在问题的引导下，通过自主分析与探究逐渐领悟到二次根式的实质，同时也明晰了二次根式与算术平方根的关系. 此教学设计，为的是让学生不仅仅将目光停留于二次根式表面上的意义，更重要的是从深层次理解二次根式的内涵. 笔者以一组式子的辨别为教学活动的基石，引导学生在问题的思考、探究、归纳与演绎中建立知识之间的联系，获得良好的数学思想，同时促进学生探究能力的形成与发展.

知识迁移应用，解决实际问题

叶圣陶先生提出的“教，是为了不教”的教育理念成了现代数学课堂的“灯塔”，这也是深度学习的基本特征之一. 知识的正迁移是实现这一理念的根本，将所学知识与技能灵活地迁移到其他学习与生活实际中，能有效提高学生的学习能力与社会适应能力.

案例4  “二次函数的应用”的教学.

原题：有一座拱桥，它的横截面呈一个抛物线的形状，请问一艘3米高，4米宽的船能否通过这座拱桥？

学生看到这个问题有点蒙，为此笔者用了一个关于点与抛物线位置关系的问题来帮助学生实现知识的正迁移.

问题设计：已知点A，B，C的坐标分别为（1，1.5），（1，3），（1，1），请判断抛物线y=-0.5x2+3与这三点的位置关系.

学生在判断点A，B，C与抛物线的位置关系时，轻而易举地得出了答案. 在解决了该问题后，再回过头来解决原来的拱桥问题，不少学生有种豁然开朗的感觉，运用建模思想解决拱桥问题变得顺理成章. 教师引导学生用知识解决实际问题时，可先将抽象的问题转化为简单的问题，让学生看到问题的本质，解决本质问题是我们解决生活实际问题的核心.

总之，深度学习从根本上来说就是思维深度的培养，是一种能推动核心素养落地的教学活动. 教学中，教师应从教学的各个环节着手培养学生的元认知，帮助学生在教学的实施中激活数学思维，让学生在知识的探究、整合与迁移中形成系统的知识体系与探究能力，让数学更好地为生活服务，从真正意义上实现深度学习，提升学生数学核心素养.

参考文献：

[1]田慧生，刘月霞. 深度学习：走向核心素养[M]. 北京：教育科学出版社，2018.

[2]郭华. 深度学习及其意义[J]. 课程·教材·教法，2016（11）.

[3]陈柏良. 在深度学习中发展数学核心素养[J]. 中学数学教学参考，2017（13）.