滑坡区输电塔线体系抗变形能力及动力响应分析

王彦海，刘晓亮，任文强，李清泉

(1.三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443000；2.国电长源荆州热电公司，荆州 434000)

随着中国城市文明的不断发展和电网建设规模的不断扩大，输电线路走廊用地日趋紧张，导致线路多建设于山地、丘陵等地区。滑坡作为山地、丘陵地区最常见的地质灾害，其复杂的地表变形必然会造成铁塔基础的沉降、倾斜等，对输电线路的承载能力和安全性造成影响。同时随着输电线路日趋呈现杆塔高耸、跨距长、柔性强的特点，边界风荷载对其的影响也变得越发敏感，滑坡区输电线路在风荷载影响下承受地表变形的能力大幅降低[1-3]。

近年来，中外学者对滑坡区输电线路的安全性做了很多研究。肖洪伟等[4]根据铁塔的基础滑坡产生机理，对滑坡作用下输电铁塔的受力特点进行分析，提出了铁塔基础边坡加固的方法和思路；邬卓恒[5]通过研究铁塔与滑坡发生处位置的关系，确定了基础滑坡对塔脚产生的影响，并分析了铁塔杆件在基础滑坡作用下安全性演化规律；Ahmed等[6]通过考虑螺栓滑移和不考虑螺栓滑移两种情况，对某一塔腿发生沉降时的铁塔结构做了受力分析。White[7]将输电铁塔作为地表重要特征物之一，对其采动影响情况进行了调查与分析；杨罡等[8]、王彦海等[9]在不同工况下对采动区输电铁塔塔基变形过程中的安全性进行了分析，得到了输电塔关键杆件的内力和变形规律；王秀格等[10]应用有限差分软件FLAC3D分析了采空区输电铁塔地基与基础之间的相互作用情况；Shu等[11-13]对采动区输电铁塔在不同工况下的极限基础位移进行了研究，比较各工况下的极限基础位移，找出了最不利工况。

上述研究采用了不同的方法，对滑坡区地表变形对输电铁塔的影响进行了探究，分析了铁塔承受地表变形的能力，并提出了相应的防护措施。但大部分都是对单个铁塔进行研究，而忽略了铁塔与导线之间的耦合关系，同时也没有考虑输电线路在风荷载和地表变形的共同作用下的动力响应以及其承受地表变形能力的变化。

现建立220 kV两塔三线有限元模型，通过Kaimal风速谱和线性滤波法建立风荷载数学模型，完成输电塔线体系在地表变形作用下无风工况和设计风速工况下的抗变形能力和动力响应分析，重点研究无风工况在地表变形作用下输电塔线体系发生失效的原因和出现屈服现象的薄弱部位以及设计风速工况下铁塔关键构件应力、导线应力、铁塔控制点位移与地表变形之间的关系，为滑坡区输电线路承受地表变形未达到临界值之前的治理和加固提供参考。

1 理论模型的建立

1.1 输电塔线体系有限元模型

研究对象为九越线220 kV超高压输电塔线体系，铁塔塔型为ZMC3猫头型直线塔，呼称高度为42 m，铁塔总高51 m，基础跟开8.46 m，塔材采用等边角钢，角钢型号最大为 L100×10，最小为 L40×4，钢号有Q235和Q345两种，铁塔正视图如图1所示。线路档距为312 m，导线采用单根LGJ-400/35钢芯铝绞线，地线采用JLB40-150铝包钢绞线。

输电铁塔在各种外加荷载的作用下，其主材和斜材同时受到轴力、剪力和弯矩作用，而辅材则主要受到轴向拉力和压力。因此，通过ANSYS建模过程，选用Beam188梁单元来模拟铁塔的主材和斜材，选用Link180杆单元来模拟铁塔的辅材，建立梁杆混合单元的铁塔模型。输电线作为典型的柔性结构，与铁塔的辅材类似，只承受拉力，不承受压力和弯矩，刚度要更小些，非线性较强，所以也可选用Link180单元对其进行模拟，最终建立的塔三线体系有限元模型如图2所示。

图1 220 kV ZMC3铁塔平面图Fig.1 Floor plan of 220 kV ZMC3 tower

图2 两塔三线有限元模型Fig.2 Finite element model of two towers and three lines

1.2 边界风荷载模型

风速可以看作是随空间和时间而改变的随机过程，瞬时风速U(z，t)就是长周期的平均风速U(z)与短周期的脉动风速u(z，t)的叠加，即

U(z，t)=U(z)+u(z，t)

(1)

式(1)中：z为高度；t为时间。

根据线路的实际工程情况，以10 m高度处U(10)=25 m/s的设计风速作为风荷载的参考风速，采用大气边界层平均风速剖面指数律计算公式[式(2)]，得到不同高度风速模拟点的平均风速，即

U(z)=Ur(z/zr)d

(2)

式(2)中：Ur为参考风速；zr为参考高度；d为风速剖面指数，滑坡区一般为A类地形，d取值为0.12。

脉动风是由风的不规则性引起的，其强度随时间随机变化，工程上假定脉动风速为零均值正态平稳随机过程。对于脉动风的模拟，由于铁塔的高度远高于参考风速处的高度，故选用了可以体现风速随高度变化的Kaimal谱，表达式为

(3)

在Kaimal风速谱的基础上，通过线性滤波法[14]模拟零均值多变量的随机正态过程，得到脉动风速时程，通过式(1)和式(2)求得铁塔不同风速模拟点的瞬时风速，其中7 m高度风速模拟点的瞬时风速曲线如图3所示，风速变化的时间间隔为0.1 s。在结构工程设计中的风荷载一般用风速的大小作为设计依据，但风荷载对结构的作用通常是以力的形式体现，因此设计时需要将风速换算为风压，运用伯努利方程，得到风荷载[15]的计算公式为

F=U(z，t)A=0.5ρμsAU(z)2+

ρμsAU(z)u(z，t)

(4)

式(4)中：ρ为空气密度；A为结构承风面面积；μs为铁塔的体型系数。

图3 7 m高度风速模拟点的瞬时风速曲线Fig.3 Instantaneous wind speed curve of wind speed simulation point at 7 m

2 计算工况组合

考虑到当滑坡出现滑动的前兆时，如坡体产生裂纹，铁塔基础两侧土压力出现差异，将会使其产生相应变形，从而导致铁塔的塔腿产生平移、沉降和倾斜等位移。主要研究当基础出现滑动前兆，铁塔倒塌之前，由于基础变形而导致的塔腿位移对铁塔安全性影响的过程。

总结滑坡灾害对输电铁塔基础所产生的影响，其可能导致的塔腿位移有多种可能，主要研究顺线路方向、垂直线路方向、与顺线路方向成45°方向的水平位移以及沉降和倾斜共5种工况，如图4所示。

图4 塔腿位移工况示意图Fig.4 Schematic diagram of tower leg displacement condition

在此基础上，分别在正常运行无风工况以及设计风速工况下，考虑滑坡可能导致的单腿位移工况、平行于线路方向双腿位移工况和垂直于线路方向双腿位移工况，塔腿位移工况共15种，如表1所示。

3 无风工况输电塔线体系在滑坡作用下承载能力分析

3.1 输电塔线体系失效准则

输电塔线体系在承受滑坡导致的塔腿变形时，其失效判断准则如下。

表1 塔腿位移工况Table 1 Tower leg displacement working condition

(1)导线承受的轴向应力达到了其许用应力值。

(2)铁塔关键杆件的轴力-挠度曲线出现极值，发生失稳破坏。

(3)铁塔关键杆件在轴向力和弯矩的作用下，达到了其屈服强度，表达式为

(5)

式(5)中：N为轴向力；An为净截面面积；Mx和My为杆件x方向和y方向的弯矩值；Wx和Wy为杆件x方向和y方向的净截面模量；m为构件强度折减系数；f为杆件的屈服强度。

(4)铁塔整体结构位移超出《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》[16]要求的限值，ZMC3塔的限值取为塔高的3‰。

在无风工况下，由于导线没有承受外加荷载的作用，其应力是由自身重力和铁塔倾斜所产生的，远小于导线的失效强度，所以可以不考虑导线的失效。

3.2 仿真计算结果及分析

在进行计算之前，首先需要对导线进行找形，从而确定导线的初始静态位置，正确的找形是后续各种分析的基础与前提。通过降温法对导线施加预应力，从而得到导线在重力作用下的初始位置，找形误差小于10 mm，找形后导线弧垂的误差远小于理论值的±2.5%，满足规程要求。

在重力作用下进行导线找形后，分别在15种位移工况下对A铁塔塔腿施加不断增加的位移，直到出现上述塔线体系的失效情况。经过仿真计算发现，塔线体系最先达到屈服的杆件均是Q345号钢材杆件，Q235号钢材杆件均未达到其屈服强度。

各工况下，铁塔最先屈服杆件位置及杆件达到屈服时铁塔塔头的位移如表2所示。

随着塔腿位移的不断增加，提取铁塔屈服杆件的轴力，发现尽管其已经达到屈服强度，但其轴力仍在增加，没有出现极值，所以杆件在达到其屈服强度之前没有出现失稳破坏。同时塔头位移也小于规程要求：51 000×3‰=153 mm，所以铁塔也没有超过倾斜限值。综上分析，随着塔腿位移的不断增加，输电塔线体系出现的失效均是由铁塔塔材达到了屈服强度引起的。各工况下，塔腿的极限位移如图5所示。

图5 不同工况下塔腿的极限位移曲线Fig.5 Ultimate displacement curves of tower legs under different working conditions

从图5中可以看出，输电塔线体系承受塔腿沉降的能力远小于其承受塔腿水平滑移及塔腿倾斜的能力；此外，塔线体系承受双腿变形的能力明显大于其承受单腿变形的能力。所以，滑坡区输电铁塔在防治过程中，应重点避免滑坡导致的塔腿基础沉降以及单塔腿基础的变形。

4 设计风速下输电塔线体系在滑坡作用下的动力响应

由于在输电塔线体系中铁塔的高度较高，且风速的大小也随着高度的增加而增大，所以选取铁塔的7、13.9、18.4、25.5、31.5、40.4、48.4、51 m高度处塔身的杆件连接点以及导、地线的单元节点作为风荷载的模拟点，忽略风速因导、地线高度不同而产生的微小差异。分别将风荷载以垂直于线路的方向，通过随时间变化的集中力的形式施加到风荷载模拟点上，如图6所示。

表2 不同工况下铁塔最先屈服杆件位置及对应的塔头位移Table 2 The position of the first yielding bar of the tower and the corresponding displacements of the tower head under different working conditions

图6 塔线体系风荷载施加图Fig.6 Wind load applied diagram of tower line system

将随时间变化的风荷载施加到塔线体系上后，分别将各个工况的塔腿位移极限值在风荷载的作用时间内通过荷载步以线性增长的形式施加到塔腿上，对塔线体系进行时程分析，得到风荷载作用下铁塔、导线以及各位移控制点的动力响应规律。

4.1 铁塔杆件应力的动力响应分析

经过仿真计算，得到了输电塔线体系在风荷载作用下屈服部位杆件的应力时程曲线如图7所示。

图7 不同工况下塔线体系屈服部位应力时程曲线Fig.7 Time history curve of stress at yield position of tower line system under different working conditions

随着时间的增加，对塔腿施加的位移也在不断增加，所以从图7可以看出，在设计风荷载的作用下，输电塔线体系承受塔腿变形的能力有不同程度的降低，其中大部分只能承受正常无风工况下塔腿变形的60%～80%；ADY工况，承受塔腿变形的能力降低的最为严重，仅能承受正常工况下塔腿变形的30%；ABY工况，在风荷载作用下承受塔腿变形的能力有明显的提高，说明了该工况下由于风向角的影响，风荷载的作用抵消了塔腿位移对塔线体系产生的附加应力的影响。

4.2 导地线应力的动力响应分析

为了探究风荷载和滑坡共同作用下输电塔线体系导地线的动力响应规律，选取导、地线应力最大的位置，导、地线悬挂点处的单元进行应力提取，其中A腿变形工况，较高侧导线和地线悬挂线点处的应力时程曲线如图8所示。

可以看出，塔腿位移随着时间不断延长，导、地线的应力没有出现增大的现象，所以滑坡对输电塔线体系的影响重点集中在第一横隔面以下的铁塔塔材；在设计风荷载的作用下，导、地线悬挂点处的应力均会在开始的几个时间段超过图中虚线所示的导地线的最大使用应力，但离导、地线的断线应力还有很大的距离，随着时间的增加，动力响应逐渐稳定，导地线悬挂点的应力也趋于稳定，不再出现较大的峰值，其大小也不会大于导线的最大使用应力。

图8 导地线悬点应力时程曲线Fig.8 Time history curve of grounding suspension stress

4.3 塔头位移控制点的动力响应分析

以A铁塔塔头中部顶点15765号节点作为判断铁塔倾斜的程度的位移控制点，绘制不同工况下15765号节点的位移时程曲线，如图9所示。

在风荷载和滑坡的共同作用下，单腿位移工况与双腿位移工况的塔头位移规律相似，随着塔腿位移的增大，不同工况下的塔头位移的差异才会逐渐体现出来，但没有表现出明显的变化规律，所以塔头位移变化受滑坡的影响较小；在设计风速下，当塔头位移达到了风振响应的峰值时，无论哪种塔腿位移工况都会超过其所允许的限值，所以在输电线路设计时也要考虑风荷载的动力效应，或适当增加安全系数。

图9 塔顶位移控制点位移时程曲线Fig.9 Time history curve of tower top displacement control point

5 结论

通过ANSYS建立220 kV两塔三线体系，通过谐波叠加法对Kaimal风速谱进行模拟，建立了风荷载模型。在不同地表变形作用下，分别对输电塔线体系在无风工况的抗变形能力和设计风速工况下的动力响应进行了分析，得出以下结论。

(1)在无风工况下，输电塔线体系失效均为铁塔杆件发生屈服破坏引起的，铁塔屈服的部位主要有各塔腿的塔脚、第一横隔材的与斜材交点、主材与第一横隔材交点、地线悬挂点以及绝缘子悬挂点。在滑坡多发地区，应对这几处的塔材进行重点监测并采取相应的加固措施。

(2)滑坡作用下，塔腿沉降变形对输电塔线体系的影响远大于塔腿水平变形及塔腿倾斜变形的影响，塔线体系承受双腿变形的能力明显大于其承受单腿变形的能力。滑坡区输电铁塔在防治过程中，应重点避免滑坡导致的塔腿基础沉降以及单塔腿基础的变形。

(3)在设计风荷载的作用下，输电塔线体系承受塔腿变形的能力会明显地降低，其中大部分只能承受正常无风工况下塔腿变形的60%～80%，ADY工况，仅能承受正常工况下塔腿变形的30%。

(4)在风荷载和滑坡的共同作用下，随着塔腿位移的不断增加，导、地线的应力以及塔头的位移均没有出现明显增大的现象，说明滑坡导致的塔腿变形对它们的影响较小。但是在设计风速下，导、地线的应力以及塔头的位移均会在风振响应达到峰值时超过其规定的限值从而导致塔线结构失效，所以塔线体系在设计过程中不能忽略风荷载的动力效应。