数学方法在高中物理教学中的应用

刘磊

摘要：本文首先论述了数学方法在物理教学中的作用，然后着重分析了物理中常用的数学方法，对中学物理教学具有明显的参考价值。

关键词：数学方法；物理；应用

中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）15-0111

数学方法是一种非常重要的方法，其也被很经常地用在物理学科的学习当中，促进了物理学的发展。在物理教学中，学生都能很好地运用这种方法，将该学科学习得更好。

一、数学方法在物理教学中的作用

数学方法是指从很多的事物当中，选取一部分，从数量和结构上抽象出数学模型进行分析的方法。它主要利用数学概念、符号和规则，在客观实践活动的基础上进行逻辑运算和推导，以表达事物的特征和规则。数学的方法有很多都被用到了物理学科当中。它不但提供给物理学科科学的语言表达方法，还给它做出了固定的计算术式，促进了物理学的发展。可以说，没有数学，物理学就不是真正的物理学。

在物理教学中实施方法教育，便于将学生的综合能力提升至一个全新的水平上，尤其是创新能力，让学生终身受益。数学方法具有提升学生学习能力的作用。具体表现在以下几个方面。

1.建立起学生在解决问题的时候，学会运用数学方法。数学原理可以说普遍存在于人们的生产和生活当中。它已经影响人们生活的各个方面，培养学生运用数学方法解决物理问题的意识。

2.有助于学生掌握物理的概念和规律。在物理学中，概念和定律以书面形式和数学形式表达。数学形式与文字形式相比，运用公式和图像更简明、更直观、更普遍、更深刻地表达物理概念和规律。因此，用数学方法表达的物理概念和规律更容易理解和记忆，有利于学生掌握物理概念和规律。

3.提高学生用数学方法解决物理问题的能力。主要的途径包含以下几点：一是将物理方面的问题经由数学思维，实现很好的转化；二是运用数学方法对物理问题进行分析、推理、计算和总结；三是用数学方法进行物理估计。

4.有利于培养学生的空间想象力。物理事件的发生并不是偶然的，需要受到时间和空间的限制。而这些问题都可以借由数学的方法来转换，掌握数学方法可以提高空间想象力。例如：带电粒子在电磁场中的受力和运动，就可以让学生结合数学当中的几何知识来解决。经过这种方法的训练，同时还能够达到锻炼学生空间联想能力的作用。

二、物理中常用的数学方法

数学方法是在人们研究物理问题的时候，经常会被用到。运用数学问题来解决物理问题时常会被运用数学的方法。仔细研究这些算式会发现，其中经常用到的数学方法有以下几种：函数、方程、数形结合、比值定义法、多因子积、向量和微积分思想。下面举例进行分析。

1.函数的引入

函数是一种重要的数学方法，它所代表的是输入值与输出值之间微妙的对应关系，反映了事物之间的发展和变化的规律。如果从数学学科的角度出发，就不难发现，物理中的公式也可以被看作数学函数的一种形式。例如，匀变直线运动的位移公式，是输出的位移与输入变量的初、加速度和时间的二次函数。在高中物理中，各自函数也是很常见的。其本质上是对一次性函数的应用。反之，即是反比函数。

2.方程（群）的思维方法

每当问题摆在人们面前的时候，他们总会经过一个由已知到未知的探索过程。通常这些问题也会被列成方程（群）的形式，它简单直接且有效果。在物理学中，一些重要的理论和实验问题的结果，就是人们由已知探索未知的一个过程。所以，这种列方程组的方法也经常会被运用到实际的解题过程中。例如，爱因斯坦著名的引力场方程。教师要尽快教会学生运用自己已经学到的数学方程的知识，解决物理当中遇到的问题。将二者相互融合起来，形成自己独有的解题方法。

3.向量的思维方法

在数学中，既有大小又有方向的量叫作矢量。还有一种量叫作向量。在物理学中，力、位移、加速度、速度、动量和磁场强度都是相等的矢量。其共同点就是大小可以被表示出来，还有方向性的特点。因此，物理学中的量被称作向量。在高中物理中，应该从数学的角度出发，将其中的变量做运算规则的分析，掌握运算规则的物理意义，解决物理问题。

4.数字与形状组合的思路和方法

在数学的发展过程中，数与形常常结合在一起，在方法上相互渗透，有时又相互转化，形成数与形结合的思想方法。虽然物理学是一门定量的学科，但在某些情况下，它也可以通过图像反映出来。因此，在物理中经常采用数与形的结合。数字与形状的结合可以在一定程度上简化复杂的物理问题，使抽象的物理问题具体化。在高中物理中，关于数字与形状的结合主要有两种思维方式，即文字表达与示意图的结合，规则表达与坐标系统的结合。

5.多因素积的思维方法

在物理学科中，产品定义是指：物理概念的定义是几个物理量的乘积，从这个角度去理解，可以看作它是由几个力量共同作用的结果。学生如果掌握了多因素积的数学方法，理解起几个量共同作用的影響，就更加容易。也可以通过控制变量，让被定义的物理量受到各个方面的影响变得更加清晰。例如，借助乘法因子的思想，以及它们之间的位移和角度的影响，可以很好地理解工作。

简而言之，数学方法已经广泛运用于物理和注重渗透数学方法在物理教学中，有助于培养学生的意识，有助于运用数学方法来解决问题，帮助学生掌握物理概念和规律。物理中常用的数学方法并不局限于上述五种，在物理教学中应强调数学方法的渗透。

参考文献：

[1]陈雪莲.高中数学思想方法教学理论与实践[D].首都师范大学，2008.

[2]杨钦.如何在高中物理教学中应用数学思想方法[J].课程教育研究，2018（19）.

（作者单位：新疆和田地区实验中学848000）