理清复杂关系 提升分析能力

王小菊

摘 要：小学一年级解决问题教学中，拓展学生思维，提升分析问题关键能力，教师可以着重设法引导学生从生活具象化、问题结构化、思路形象化等方式有意识从训练数量关系入手，帮助他们轻松读懂题意，完整分析整个解题过程，顺利突破重点难点，使学生问题分析的针对性、正确率、深入性、条理性都能从根本上得以提升。全面培养学生思维能力，深入推进教学质量与效率。

关键词：数量关系;生活具象化;问题结构化;思路形象化

“一般逻辑思维能力强的人，都是心里已经发火了，但表面看上去还是波澜不惊的”。提升逻辑思维能力，必须从小学一年级开始有条不紊抓起。理清数量间基本关系是解决问题的关键所在。结合分与合思想，小学一年级问题解决基本数量关系，主要是部总关系和相差关系。因此，教师在解决问题教学中，必须指点学生围绕题目包含的数量展开分析，理清关系，掌握分析技巧，形成正确的解题思路，提升分析问题能力。

一、生活具象化解读，深入理解题意

要使思维活跃起来，最有效的一个办法，就是把自己置身于问题情境之中，思维能很快活跃起来，逻辑推理能力能得到极大的发展与提升。较复杂数量关系往往会让一年级学生感到迷茫，采取生活化解读方式将题目具象化，能帮助学生顺利理解。因此，教师在教学中可以利用实景实物或借助教具模型，模拟演示题目，结合小棒逐步抽象思考演绎，不仅能使学生在数学学习中产生一定挑战欲与兴趣感，还能帮助他们感受到数学魅力，提高学习效率和教学质量。

如“小欣有18本书，小罗有6本书。如果小欣每次给小罗2本书，几次后他们的书同样多？”该题中涉及几层数量关系，较为抽象，学生很难准确把握。对此，教师可以结合题目进行相应场景创建。自己扮演有6本书的小罗，再邀请一名学生扮演有18本书的小欣。接着要求该名学生按照题目中“每次给小罗2本书”进行操作，看看给几次后两人的书同样多。通过演示，学生对题目意思很轻松能理解，并顺利理出解题思路步序：1、小欣给小罗书前，我们首先可以知道“小欣比小罗多出12本书”，用“小欣的本数—和小罗同样多的本数（或小罗的本数）=小欣比小罗多的本数”的数量关系得出。2、小欣给两本，小欣就少两本小罗多两本，两人还差8本，差距缩小了4本;小欣再给两本，小欣又少两本小罗又多两本，两人还差4本，差距又缩小4本;最后，小欣再给两本，小欣就又少两本小罗又多两本，两人还差0本，差距又缩小4本，两人的本数就同样多了。3、得出结果：小欣只要拿“多出12本的一半”，用“12可以分成6和6”（或12—6=6<本>）求出一半就是“6本”给小罗，两人本数就同样多了，“6本”再2本2本地给小罗，用6可以分成2、2和2（或6-2-2=2<本>），得出给3次。在形成了解题思路并将其中数量关系用生活情境形象理清后，学生思维分析和解题能力也就自然而然得到了提升。

二、问题结构化解读，紧密数量联系

两步计算问题是一年级解决问题教学中拓展思维训练关键的一种方式。教师指点学生明确问题结构，能帮助他们在问题分析中更好掌握数量关系，奠定后续独立分析基础题以上较复杂多样化问题的基础。而教师在日常教学中，首先可以将相互关联问题拆解出示给学生，待学生问题解决后，再合并两个问题为一个问题，并要求学生观察前后题的关联与区别[1]。如“小马带了16个苹果平均分给2个同学，已经分出去6个，剩下的苹果每个同学还能分得几个？”在讲解问题时，可拆解成两个问题，分别为“小马带了16个苹果平均分给2个同学，已经分出去6个，还剩几个？”先求出“剩下的个数”。学生很快得出，用“原来一共的个数—已经分出去的个数=还剩的个数”轻松求出“还剩的个数”。“小马再将剩余的10个苹果平均分给2个同学，每个同学可以得到几个？”因为“10可以分成5和5”，所以10-5=5（个）。抓准问题要点，明确问题结构，以两个简化问题转化步骤多且复杂的问题，能帮助学生更好分清问题拐点，理清数量关系，结合已有经验，顺利解答根本问题。

教师还可以把一步计算问题的已知条件转化为间接条件，帮助他们更深刻理解两步计算问题结构，清楚两步计算问题是通过扩展一步计算问题后形成的，由此锻炼逻辑思维能力，促进学生分析复杂问题能力提升。如在教学加减问题时，出示“小磊有6支铅笔，小冬有4支铅笔，请问他们一共有多少支铅笔？”紧接着，扩展该问题，改变问题为“小磊有6支铅笔，小冬的铅笔数量比小磊少2支，请问他们一共有多少支铅笔？”以此类方式将一步问题转化为两步问题，将加法问题更改为加减法融化问题，帮助学生对数学问题结构本质形成更深刻理解，从而加强逻辑推理，培养拓展思维能力。

三、思路形象化表述，优化分析条理

表述解题思路，能将学生问题思考过程充分展示，有利于学生分析数量关系条理性的提升[2]。所以，教师在教学中可以有意识地指导学生利用“先…再…”“用…可以求出…”“根据…可以知道…”等句式将自身解决问题的思路一步一步表述出来，或以直觉、猜想与合情推理等方式形象表述思考过程，促进语言表达严密性和条理性的提高。如“一件上衣的标价为34元，一条裤子的标价比一件上衣少16元。如果需要买这样一套衣服，一共要花费多少钱？”学生思考后，给出两种不同思路：①先将一条裤子的价钱计算出来，再将一件上衣和一条裤子的价钱加起来;②先计算两件上衣价格，再减去16元就能得到一套衣服的价钱。此时，根据学生思路，有意识地引导学生熟练运用老师提供的句式，训练学生一步一步形象化地表述数量关系并列式解答。1、根据“一件上衣的标价为34元”，和“一条裤子的标价比一件上衣少16元”，我们就可以用“一件上衣的价钱—一条裤子的价钱比一件上衣少的元数”，就可以求出“一条裤子的价钱”，然后用“一件上衣的价钱+一条裤子的价钱”，就等于“一条裤子的价钱”，这是最基本的解题思路。2、先用“一件上衣的价钱+一件上衣的价钱”，求出“两件上衣的价钱”，然后用“两件上衣的价钱—一条裤子的价钱比一件上衣少的元数”，同样也可以求出“一条裤子的价钱”。在老师一步步有序引导下，学生根据之前理清的解题思路，能较顺利地说出数量关系并正确解答。

教学时，我们必须明白，学生的思路有时往往会很独到，教师在学生表述时，需要从他们的思路入手，了解他们分析问题的策略，并从实际出发，灵活调控后续教学，引导他们进一步明晰思路，有条理地概括说出数量关系，使数学学习更加有形化，抽象的数学教学从而起到事半功倍的效果。所以，这对我们教师的专业素养，也提出了比较高的要求。首先，课前要有充分的教学预设作为底气;接着，平时要有丰富的经验积累作为底蕴，最后，课上还要有高超的教学机智灵活把控，从而得以从容引导全息的课堂和学生思路的无边拓展。训练学生形象表述解题思路，因材施教，能帮助学生通过规范语言解答问题，能强化训练学生拓展分析问题的条理性，从而促进学生分析问题关键能力和良好数学学习习惯的养成和提升[3]。

综上所述，小学一年级解决问题教学中，拓展学生思维，提升分析问题关键能力，教师可以着重设法引导学生从生活具象化、问题结构化、思路形象化等方式有意识从训练数量关系入手，帮助他们轻松读懂题意，完整分析整个解题过程，顺利突破重点难点，使学生问题分析的针对性、正确率、深入性、条理性都能从根本上得以提升。全面培养学生思维能力，深入推进教学质量与效率。

参考文献：

[1]陈业天.如何提高小学生提炼数量关系解决问题的能力[J].理科爱好者（教育教学），2018，（10）：148-149.

[2]黄玉春.关于解决问题教学中学生分析数量关系的教学探讨[J].天天爱科学（教育前沿），2019，（10）：62.

[3]黄娇艳.加强数量關系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决实际问题能力的培养[J].小学数学教育，2019，（22）：7-9.