“二有”小学数学游戏课的必备要素探究

钟舒琪

近年来，数学游戏一直是小学数学的一个热门话题，由于数学游戏的趣味性与思维性，它在培养学生数学素养以及良好的数学兴趣方面有其独特的价值。教师、学者开始将数学游戏融入数学课程教学或是研发成系列的校本课程，就此展开了许多的探讨、研究以及实践。如何开展一节“二有”，即有趣而又有效的数学游戏课仍然是一个值得探讨的问题。

数独源自18世纪瑞士的一种数学游戏，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，且不重复。

原中国数独国家队队长、《最强大脑》数独项目顾问陈岑表示：“数独训练是激发孩子学习兴趣的一种有效方式，有助于全面提升孩子的专注力、反应力、同时提升数学思维能力及激发学习潜力。”数独游戏可以培养学生严谨认真的学习态度及提高思维敏捷度，协同提高想象能力和分析、解决难题的能力，从而激发学生对数学的学习兴趣，奠定良好的数理思维基础，让学生在游戏中体会学习数学的快乐。因此，数独十分适合选做数学游戏课的选题。

一、一节数独数学游戏课的案例

师：今天，我们一起来挑战一款流行全球的数学游戏：数独。我们先从入门级别的四宫格数独玩起。

介绍数独游戏规则

师：四宫格数独的游戏规则是怎样的？我们马上了解：（微格视频展示）

看完视频后，师提出问题：“四宫格元素有哪些？”引入并介绍行、列、宫，横排的方格称为行，共有四行;竖排的方格称为列，共有4列;粗线划分为四个正方形块，称为宫。四宫格共有四宫，由4行4列方格纸组成 。（配合PPT图片展示）

PPT出示一个四宫数独终盘，师问：“仔细观察你能发现什么？和同桌交流一下，它包含了那些数字，有些什么关系？”

引出规则：在格子中填入数字，使1、2、3、4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。不能重复不能少。

1.填数说理

活动一：师生比赛

（出示一个数独）你知道空白格子该填几吗？选一名代表跟老师对决，一人走一步，不会或者错了为输，另一方就胜利。

教师一边填数字的时候一边引导学生思考：“现在已经有什么数了？还缺少什么数呢？检查一下是不是每宫、每行、每列都没有重复？”

师生共同总结填数独的方法：①看行、列、宫;②找已知数是几;③想未知数

活动二：一星挑战

师生共同完成之后，让学生在平板电脑的作业盒子上尝试单独玩简单数独，挑战一星难度的题目。

（给了1分半钟的时间）开始交流，教师利用网页统计分析发现只有第二题有人出错，师问：“我们不仅要会填还要会说为什么，上面三个数独的空格分别填几呢？”学生们齐答，第二个数独有人出错，教师先和学生们确认答案，然后让学生与同桌交流为什么是这个答案。

师进一步引导：“对比三个数独，有什么相同与不同？”

通过学生自己的发现与引导，成功回答出相同点：①空格都是3（数字相同）;②填空使用;不同点：位置不同。

师小结：通过刚才尝试，我们发现填同一空格，从不同的角度观察都能找到相同的结果。

活动三：多星挑战

难度升级的题目，学生们依然是在平板上完成题目（2分钟）：

教师运用计算机网页软件对学生完成的两道题的情况进行数据分析，对比第一题和第二题准确率，发现第二题准确率远低于第一题。因此，第一题直接对答案，第二题展示出来全班交流。

师：在完成第二题的过程中遇到什么困难了？（请做错的一位学生来说一说）

生：不知道A、B是多少。

师：那A可能是多少？

生：2或者3。

师：A到底是多少呢？我们一起来判断一下。（板书：A的判断）按照刚刚总结的方法我们来看一看A的同列有什么数？

生：4和3。（板書：列 4  3）

师：可以判断出A是什么了吗？（生答不能）接下来要怎么办？

生：看行/看宫。

师：看行或看宫，A所在的行有什么数？

生：1和4。（板书：行  1  4）

师：所以，A在1  2  3  4中（师一边说一边板书写上1234），同行同列数字不能重复，所以，1不可能划去（生答3、4也不可能，板书上划去3、4），所以A就是2了。我们可以用这种划去的方法来确认A。当然也可以来确认B。（板书B的判断，行、列）学生们补充行有3和4，列有4，同一宫有2和4，所以B是1，剩下的就和第一题一样了。第二题设置的难关难在哪里？与第一关有什么不同呢？

引导生得出结论：第一关只需要观察同一行同一列同一宫进行排除，第二关需要行列一起看、或者行宫一起看，再进行排除。

2.后续练习

完成练习纸上的第一题，如果A、B只选一个空格填数，你选择先填什么？为什么？（题目如图）

生：选A，因为A的行列宫的已知数更多。

师：这说明了什么呢？行列宫已知数越多越容易填空。

活动四：学生比赛（练习纸上的题目）

师：比一比谁做得又快又好，开始吧。

A=（          ）， B=（          ）， C=（          ）。

师：请做得快的同学报答案，并说明是怎么填的。

师：除了填数之外，数独还有更有趣的玩法。

活动五：数独新玩法

（1）A+B+C=（        ）

（2）A+B+C+D=（        ）

（3）A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K+L=（        ）

3.全课总结

师总结：这节课你们玩得开心吗？有什么收获？

生：学会了数独的规则和玩法。

师引导学生将板书的玩法重新复述一次。

这是一节实现了“二有”目标的数学游戏课，既让学生从玩数独的过程中体会到了数学的有趣，也让学生基本掌握了数独的规则与玩法，锻炼了计算能力与运算思维。

二、一节成功的数学游戏课的必备要素

1.教学目标定位准确，课堂充分落实目标

要做到教学目标定位准确，需要先弄清楚数学游戏的功能以及其分类，明确本节课能培养学生什么样的能力、传授什么样的知识，还需要做好充分的课前学情分析。

本节课由于是面向二年级学生开展的数学游戏课，主要选择了以简单的四宫数独为主要内容，符合低年级学生的认知特点，让学生们通过观察、分析、尝试等活动，理解掌握四宫数独的玩法，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。通过由浅入深、逐层递进的数独游戏活动，培养学生初步的观察、分析、推理能力。玩中学习知识，玩中练习技能，玩中提升思维。结合平板电脑进行游戏活动，收集学生在互联网平台上游戏活动的全部数据，通过大数据进行客观的分析与评价。

（2）教师设问注重引导性与开放性相结合

数学游戏课中，主要让学生自主地进行操作、观察、探究，教师更多的应该起到引导与启发学生进行思考的作用，问题驱动则是这一类课堂中比较恰当的方式。因此，教师应精心设置教学中的每一个问题，尽可能做到引导性与开放性相结合。

案例中的设问以展示性问题为辅，开放性问题为主，且一般展示性问题提出的前后都会接着一个开放性问题，或者是教师自问自答式的开放性问题。这充分考虑到低年级学生思维活跃但是较缺乏邏辑的特点。因此，教师提出的开放性问题给予了学生们自己独立思考的空间，先发散再在教师的引导下从这些发散思维得出的回答中提炼出关键。如，介绍游戏规则时，出示四宫格终盘，让学生仔细观察并提出问题“仔细观察，你能发现什么？”这是一个宽泛的开放性问题，每个学生可能都会有自己独特的答案。教师提出这个问题，能让学生用自己的角度对四宫数独进行观察，综合学生的答案就能让学生对四宫数独较为全面的认识。此时，教师再提出小组交流的问题“它包含了哪些数字，有些什么关系？”这其中其实包含了一个固定性问题和一个半开放性问题，体现了对学生观察方向的引导，促使学生集中于探索与数独规则相关的发现。紧接着，教师自然带出数独规则的介绍。

2.挑战性、竞争性或合作性

游戏离不开挑战、竞争与合作，数学游戏亦是如此。本案例中数独题目设置遵循学生的认知特点，从易到难按梯度排列：一星挑战里三道题目已知数逐道递减，难度依次增加。题目的梯度设置给不同层次的学生都带来了挑战性，才能让他们更加投入其中，实现课堂的有效性。而这一节课最大的优点在于将多媒体充分与课堂结合，让学生使用平板电脑和相应的软件进行数独游戏，一方面更便于教师及时掌握每位学生的完成情况，可以通过软件可以迅速统计分析出准确率等数据能根据这些及时调整接下来的课堂环节，让学生们能更好地接受、掌握;另一方面大屏幕上各个学生实时完成情况的展示，也带来了竞争性，促使学生全情投入，体会数独的有趣魅力。

当然，案例这节课也有不足，如 “活动一  师生比赛”定位不太准确，这一个活动其实全程并没有体现竞争性质，更偏向于师生合作共同完成任务，定位为师生合作更为准确。虽未定位准确，但合作性显然也是一节数学游戏课必不可少的因素，一起来才更精彩，游戏的趣味性才更浓。

除了以上三点，开展一节“二有”数学游戏课还有很多值得探讨的问题，有待我们进一步探究，教中研，研促教，学海无涯。

责任编辑  刘  勇