基于有限样本的永磁同步电机退磁故障诊断方法

莫 钰, 李垣江, 魏海峰, 张 懿

基于有限样本的永磁同步电机退磁故障诊断方法

莫 钰, 李垣江, 魏海峰, 张 懿

(江苏科技大学 电子信息学院, 江苏 镇江, 212003)

针对永磁同步电机(PMSM)因样本数据稀少、可用性低、特征弱化和结构复杂等因素引发的退磁识别问题, 提出一种融合稀疏自编码与最小二乘生成式对抗网络的退磁故障诊断方法。该方法首先采集PMSM的电磁转矩和磁动势分布数据构成有限样本集合, 其次采用最小二乘生成式对抗网络对样本在保持特征分布一致的条件下进行标签化扩张, 最后运用稀疏自编码网络和Soft max分类器对样本进行训练和分类, 实现退磁故障的诊断与识别。在模型训练和故障识别过程中, 一方面合理设计深度网络隐层节点、训练算法以及层数等影响学习效率的参数; 另一方面训练优化网络并测试验证网络的优劣以提高故障诊断性能。经过多次试验, 最终可实现PMSM退磁故障的有效诊断。

永磁同步电机; 退磁; 最小二乘生成对抗网络; 故障诊断; 稀疏自编码

0 引言

随着人类对海洋探索的不断深入, 以及开发利用海洋资源、研究海洋的生态平衡和军事方面的需求, 水下航行器发挥着越来越重要的作用。水下航行器在高速运转时, 由于自身质量较轻且动力较大, 很容易影响航行器的稳定, 严重时会导致侧翻, 由此装载永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)的水下推进系统应运而生。PMSM因其工作损耗极小、温度升高缓慢、过载能力高等优势, 能够很好地满足水下航行器推进电机的要求[1-2]。然而受实际工况的制约, 永磁体在高温、退磁磁场及匝间短路作用下会发生不可逆的退磁现象, 退磁会影响永磁体性能进而导致电机转矩性能降低, 甚至造成电机报废等严重后果。研究偶发、隐蔽、变化缓慢的PMSM退磁故障机理及其诊断方法, 对提升电机的稳定性具有重要意义[3]。

现阶段, 用于PMSM的退磁故障诊断与识别的方法主要有数学模型法[4-5]、数据驱动法[6]和高频信号注入法[7]等。数学模型法一般包括有限元模型法和永磁体磁链观测法[8]。一方面, 通过有限元模型可以得到永磁体磁链幅值的变化规律, 实现PMSM退磁的故障诊断; 另一方面, 采用多种信号处理模型构造针对永磁体磁链的观测器, 并与最小二乘法、龙贝格观测器、ALE-MRAS观测器[9]等方法结合, 实现观测器的参数辨识。然而基于数学模型的方法易受噪声、负载变化、计算量大、数据冗余等多种因素影响, 局限于有限的泛化能力, 同时难以确保观测模型的有效收敛和高效的辨识精度。基于数据驱动的诊断方法通常采用快速傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换等对PMSM的电压、电流等物理量进行变换, 试图在各种变换域寻找退磁故障的有效特征分布[10]。但是这类方法受限于数学工具的限制性条件和PMSM的非平稳状态, 微弱的故障信号难以从输入信号中提取出来, 因此在工程应用中难以推广。基于高频信号注入的方法是在离线状态下使用外部高频信号测量PMSM的磁路状态, 以描述永磁体的退磁情况。该方法适用于PMSM的局部和均匀退磁2种情况, 但无法实现在线诊断。除此之外, 永磁体材料在受到外界磁场强度、温度、酸碱、使用寿命、制作工艺以及匝间短路等综合因素的影响时, 易导致局部退磁或均匀不可逆退磁[11]。退磁故障发生的随机性、隐蔽性, 易造成数学模型的不确定性和样本数据的污染, 因此上述方法在PMSM多变的工况下都存在较大的局限性。在故障识别领域, 逆向(back propagation, BP)神经网络[12]、支持向量机[13]均取得了较大成果。袁圃等[14]采用优化后的BP神经网络实现了电网故障的高效诊断。然而随着数据的增多, 传统神经网络已经无法提高故障诊断系统的性能, 同时会消耗大量的时间。为提高退磁故障诊断的精确率, 结合大数据和深度学习网络对PMSM的退磁故障特征进行挖掘和辨识具有良好的应用前景。

稀疏自编码(sparse autoencoder, SAE)[15]和最小二乘生成式对抗网络(least squares generative adversarial network, LSGAN)[16]作为典型的深度学习方法已获得广泛关注。SAE是一种无监督算法, 可以从大量的样本数据中学习属于研究对象的本质稀疏特征, 并获得更稀疏化的特征表达。部分学者已经成功将SAE用于故障诊断中。例如孙文珺等[17]利用SAE网络实现了感应电动机的7类故障诊断, 其准确率高达97%。由于SAE具有极强的数据稀疏表达能力, 能有效实现特征的自动约简与选择, 因此适合各类电机冗余数据的特征提取。同时, 电机的退磁机理非常复杂, 永磁体磁密的变化受磁动势、电流和温度等多方面因素的影响, 另外这些影响因素之间也存在复杂的交互关系, 因此退磁故障具有很强隐蔽性、渐进性与偶发性。总之, 有限的、不平衡的样本集难以支持深度网络进行大规模的数据训练和特征学习, 因此为了弥补样本的数量和多样性缺陷, 利用LSGAN等各类生成对抗式网络对输入样本进行数据扩张, 是解决小样本分类的有效方法之一, 其可以有效弥补训练数据匮乏的缺陷。

基于以上分析, 提出一种联合LSGAN和SAE的PMSM退磁故障诊断方法。首先构建合适的参数优化LSGAN与SAE网络, 确保训练样本的有效性、多样性以及特征表达的稀疏性; 其次构造PMSM的退磁故障模型, 分析磁动势、电磁转矩在永磁体退磁状态下的变化规律; 最后依托磁动势、电磁转矩以及LSGAN构造训练集, 并使用SAE网络与分类器实现退磁故障的有效诊断。

1 深度学习网络

1.1 LSGAN

充足的特征样本是深度学习网络进行模式识别的关键要素, 而退磁故障发生缓慢, 获取到充足的训练数据需要极高的代价。采用以LSGAN为代表的生成式对抗网络可以在多样性的前提下, 实现样本数据的扩充, 最终提高深度模型的分类能力。典型的LSGAN结构同样包含生成与判别模型。判别器要尽量给出准确判断, 判断数据的来源是生成器生成的数据, 还是真实的数据集; 生成器生成样本数据, 使生成的样本数据有足够的能力混淆判别器, 如图1所示。

图1 最小二乘生成式对抗网络

LSGAN解决了原始的生成式对抗网络(GAN)生成数据质量不高以及过程不稳定的缺点。原始的GAN以交叉熵作为损失, 导致生成器不再优化已经生成的数据, 因为生成器完成了自己的任务: 尽可能地混淆判别器, 但由于此时的交叉熵已经很小, 所以已经被判别器判别是真实样本的数据将不再被优化, 尽管这些数据离真实数据的决策边界很远, 与真实数据的差距也较大。LSGAN完美地解决了这一缺点, 为达到最小二乘损失足够小, 在判别器混淆的前提下, LSGAN将持续对距离决策边界较远的生成数据进行曲线拟合。

交叉熵损失函数并不考虑距离的长短, 只关注数据是否正确分类。如图2所示, 交叉熵极易达到梯度为0即饱和状态, 导致梯度消失; 而如图3所示, 最小二乘损失在最低点达到饱和, 从而使训练更加稳定[16]。由此可知最小二乘损失函数比交叉熵函数更具优势。

图2 交叉熵损失函数

图3 最小二乘损失函数

1.2 SAE网络及优化

图4 LSGAN网络模型

图5 稀疏自编码网络

图6 稀疏自编码网络训练流程

其中

2 退磁故障特征分析

PMSM故障建模常用坐标系包括三相静止坐标系、两相静止坐标系和转子磁链同步旋转坐标系[18-19]。在静止坐标系下推导三相 PMSM退磁数学模型, 并给出以下假设[17]:

1) 在电流频率较低和PMSM运行温度变化幅度不大情况下, 将线圈绕组的电阻视为常量;

2) 电机内的磁场为正弦分布;

3) 齿谐波磁场可忽略。

因此, 在非饱和电机磁场下, PMSM发生退磁故障时的电压方程可表示为[20-21]

定子绕组的相电流

零序电压

三相定子绕组的反电动势

电阻矩阵

电感矩阵

磁链是反映PMSM永磁体状态的直接参量, 呈现了永磁体从正常到失磁状态下的变化过程。因此通过修改故障模型中的磁链参数就能模拟PMSM的不同失磁状态。

常用的永磁体退磁标准是指永磁体处于最大电流时的磁密要高于PMSM最高工作温度时退磁曲线磁密拐点值, 且要存在裕量。实际上, 定子、转子磁链都是中间传导变量, 直接作用于PMSM永磁体的是磁动势。因此由定转子电流构成的合成磁动势是引起永磁体退磁的典型物理量之一。在与PMSM工作状态相关的故障中, 三相短路、缺相、过载、失步以及堵转都会造成PMSM电流的波动, 直接影响磁动势和永磁体磁密的变化, 即随着电流增大, 合成磁动势也会随之变大, 从而更易加剧永磁体的退磁风险。例如, 当PMSM处于失步状态时, 定转子电流产生的合成磁场会明显使磁密产生周期性波动[22]。而缺相、过载均会造成定转子电流的急剧上升, 一方面产生了较大的去磁磁动势, 另一方面会造成永磁体温度过高, 加剧退磁效应。总之, 当电流发生较大波动时, 作用于永磁体上的去磁磁动势将使得永磁体的实际磁密产生类似的脉动变化。若此时定转子构成的合成磁动势与PMSM充磁方向相反, 将极易造成永磁体的退磁。因此, 直接观察合成磁动势的变化规律, 能统一分析由定转子电流波动产生的永磁体退磁现象。

当电机启动, 永磁体的磁密分布会受到磁动势的影响[18]。其中基波电动势为

定子产生的磁动势对永磁体影响较大。当定子施加电压, 磁场的角度发生变化, 随着时间的缓慢变化, 角度为180°时, 永磁体发生退磁的概率最大。

因此, 当电机启动产生的电流大于额定电流时, 改变了作用在永磁体上的磁动势, 定子和转子共同作用下产生的合成磁动势作用在永磁体上, 永磁体的磁密达到最小, 最终导致退磁[24]。

当PMSM发生故障时, 电磁转矩可表示为

3 试验分析

如图7所示, 为模拟电机退磁故障, 结合故障模型与PMSM电机测试平台, 对退磁故障进行半实物仿真。在额定负载状态下, 通过对PMSM加入正弦激励并产生反电动势等, 构造PMSM的正常状态, 并通过修改额定空载反电动势来修改磁链参数, 模拟永磁体处于20%、50%以及75%的退磁状态[19]。同时, 为了突出PMSM非正常工作状态对永磁体退磁的影响, 一方面采用MATLAB调整测功机的输出, 模拟PMSM产生过载、失步等状态, 另一方面在相线圈匝间串入可调电阻、减少线圈匝数以及减少一相输入的方式模拟短路、缺相等状态。最终由磁动势与电磁转矩构成的训练样本集合为5000个, 正常样本与故障样本的比例为4:1。测试集合采用随机采样的方式从训练样本集中获得, 数量为300个。电机参数如表1所示。样本标签定义如表2所示。

图7 PMSM实验平台

3.1 网络参数优化

在SAE网络训练与测试中, 使用相同的LSGAN扩展数据集评估不同学习率和优化算法, 并采用均方误差作为损失函数以判定最优情况。在实验中对上述训练集进行测试, 其中训练样本5 000个, 测试样本300个。结果如表3和图8所示。

在同一隐层数下, 通过调整不同的学习率, 比较在不同学习率下的损失值, 结论如下: 在线优化(follow-the-regularized-leader, FTRL)算法可以学习出有效且稀疏的解, 但是受数据分布影响,仅适用于数据分布平衡且数量更大的训练集; 自适应学习率优化(adaptive gradient, Adagrad)算法的学习率与参数的设置有很大关系, 受限于大规模的更新稀疏参数, 其学习率总是在降低或是迅速衰减, 最终容易导致梯度消失; 随机梯度下降算法(stochastic gradient descent, SGD)方法在所有方向上统一缩放梯度, 所得并不是稀疏解, 因此最终选取自适应时刻估计算法(adaptive moment estimation, Adam)(隐层数为3, 学习率为0.01)计算每个参数的自适应学习率以及每个参数的对应动量变化并独立存储, 同时纠正其他优化技术中存在的问题, 如学习率消失过快而收敛减缓, 参数不断更新引发损失函数波动加大, 使得模型在确定参数后网络损失值达到最小。

表1 测试平台相关参数

表2 样本标签

表3 稀疏自编码网络参数优化

图8 不同优化算法下的损失值

3.2 样本扩张有效性分析

为研究LSGAN在扩张数据中的合理性及有效性, 随机抽取研究样本, 分别采用GAN与LSGAN进行数据扩张实验。随着迭代次数的增加, GAN和LSGAN的生成器和判别器损失均趋于稳定。经过多次实验对比, GAN和LSGAN判别器和生成器的损失函数如图9与图10所示。

图9 GAN生成器和判别器的损失函数

图10 LSGAN生成器和判别器的损失函数

由图10可知, GAN在经过7 500次训练之后生成器和判别器的损耗函数趋于稳定, 而LSGAN在2 500次训练之后就趋于稳定, 证明LSGAN生成的模型在扩展数据方面的效能高于传统GAN, 极大缓解了传统GAN训练不稳定以及生成样本多样性不足的问题。因此, 选择采用LSGAN来扩张样本数据, 将电磁转矩和磁动势作为退磁故障的联合特征项。为更好地论证LSGAN扩展数据的有效性, 采用GAN和LSGAN扩张后的数据归一化后与原始数据进行对比, 如图11所示。电磁转矩和磁动势处于非线性状态, 各样本之间无明显规律可循, LSGAN生成的数据比GAN生成的数据更加接近真实数据的分布趋势。

图11 健康样本和各生成样本的分布

3.3 与传统方法对比

为进一步证明文中方法对于电机退磁故障诊断的有效性, 以Geforcegtx1070 GPU图形卡为运算硬件, 测试算法的诊断效果。其中训练集采用LSGAN扩张至20 000个数据, 测试集合依然由原始的300个样本构成, 不在进行重新采样。基于TensorFlow平台采用扩张后数据集进行网络训练和故障诊断, 所获结果如表4所示。

分别使用GAN和LSGAN扩张数据后, 采用多种深度学习网络进行故障诊断对比测试。由于BP网络深度不够, 无法充分学习数据特征的分布规律, 在进行模式辨识时缺乏对故障边界条件的有效判别, 因此基于BP网络的退磁故障判断准确率较低。得益于网络深度和结构的优势, 循环神经网络(recurrent neural network, RNN)、卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)和SAE对输入样本特征具有较好的学习能力。RNN网络的训练效率与CNN非常接近, 但由于其梯度易消失, 因此其故障诊断精度低于CNN与SAE, 而SAE更获得98.4%的故障诊断成功率。此外, 针对同一种故障诊断模型, LSGAN扩张的训练数据比GAN得到的训练集更能体现PMSM退磁故障的数据特征和边界条件, 因此采用不同的算法进行故障诊断时, LSGAN有助于提高样本的稀疏性和多样性, 并能最大限度地保证样本的特征规律, 这对小样本学习具有重要意义。所以, LSGAN与GAN相比, 增强了样本数据集的数量, 克服了网络训练不充分, 训练效果不足的短板, 有效防止了过拟合, 同时使得采用SAE对退磁故障进行诊断具有良好的应用前景。

表4 不同诊断方法结果对比分析

4 结束语

文中提出一种联合LSGAN和SAE的PMSM退磁故障诊断模型。该方法采用LSGAN实现对PMSM电磁转矩和磁动势信号的样本数据扩张, 丰富了训练集, 克服了网络训练不足的问题。同时, 为改善故障样本的多样性和增强网络特征分布的表达, 结合SAE与SoftMax分类器, 实现对故障的高效和准确诊断。文中方法特点在于:

1) LSGAN为训练集的扩张提供良好的思路。在扩张训练样本数量和多样性方面, LSGAN明显优于传统的GAN。在电机发生故障早期即样本少的情况下, 可以提前预测退磁故障, 避免后续一系列故障的发生。

2) 采用SAE网络可有效学习样本集合总的数据特征, 并随着数据集的扩充, 其用于故障诊断的性能也有明显提升。将LSGAN与SAE结合进行PMSM的退磁故障诊断具有很强的实际意义。

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Demagnetization Fault Diagnosis Method for a Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Limited Samples

MO Yu, LI Yuan-jiang, WEI Hai-feng, ZHANG Yi

(School of Electronic Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

Aiming at the demagnetization identification problem of permanent magnet synchronous motor due to the sparse sample data, low availability, weak feature and complex structure, this paper proposes a demagnetization fault diagnosis method combining sparse self-encoding and least squares generative countermeasure network.This method first collects the electromagnetic torque and magnetomotive force distribution data of the permanent magnet synchronous motor to form a limited sample set. Secondly, the least squares generative confrontation network is used to label and expand the sample while maintaining the same feature distribution, and finally use sparse The self-encoding network and Soft max classifier train and classify the samples to realize the diagnosis and identification of demagnetization faults.In the process of model training and fault identification, on the one hand, the parameters that affect learning efficiency such as the hidden nodes of the deep network, the training algorithm and the number of layers are rationally designed; on the other hand, the optimized network is trained and tested and verified to improve the fault diagnosis performance. After many tests, the effective diagnosis of permanent magnet synchronous motor demagnetization fault was finally realized.

permanent magnet synchronous motor(PMSM);demagnetization;fault diagnosis; least squares generative countermeasure network;sparse autoencoder

莫钰, 李垣江, 魏海峰, 等. 基于有限样本的永磁同步电机退磁故障诊断方法[J]. 水下无人系统学报, 2021, 29(5): 586-595.

TM351; TP277.3

A

2096-3920(2021)05-0586-10

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.011

2020-12-01;

2020-12-17.

国家自然科学基金项目资助(51977101).

莫 钰(1996-), 男, 硕士, 主要研究方向为水下机器人深度学习、故障诊断.

(责任编辑: 许 妍)