几何直观在概念教学中的有效运用

张水莲

摘 要：正确理解几何概念是掌握几何基础知识的前提。小学数学教学应充分考虑小学生视觉功能的优势以及他们模仿能力强的特点，采用直观性、操作性、实践性强的教学策略，有效引导聋生积极主动地理解几何概念。在数学教学中，利用几何直观与概念教学的融合运用，不仅能够将数学教学简单化，而且能够将抽象的数学知识直观化，让学生更为直观地理解数学知识，进而有效地降低学生的学习难度。

关键词：几何直观;小学数学;概念教学

小学数学的教学内容虽然比较简单，但其中蕴含的数学原理最为基础和关键，在小学阶段打好几何基础，有利于学生今后几何学的学习，有利于培养学生遇到问题多观察、多思考的习惯。小学生的数学逻辑能力往往较为薄弱，近年来教育重点也倾向学生思维能力、理解能力的培养，因此，教师应转变传统教学方式，重视学生几何直观能力的培养。在锻炼学生分析复杂问题能力的同时，培养学生自主思考解决问题的观念，以促进数学教学的发展，从而促进学生数学能力的提升和数学素养的发展。

一、小学数学中几何直观能力的重要性

（一）培养学生理解能力

小学数学题目中知识点较为密集，并且知识点相互关联，学生一不注意便会遗漏细节，从而忽略解决问题的重要信息，因此读懂题目尤为关键。而教师通过简单直观的几何图形，将复杂的数学逻辑拆分，清晰地将数学知识点展现在学生面前，再通过反复练习，可以培养学生的理解能力。小学生刚接触复杂的数学问题，不易懂数学题目内涵，教师在日常教学中，为了充分发挥小学数学教材的作用，提高数学课堂教学的质量和效率，可多借助几何直观这一形式，向学生传达数学题目的关键，在此阶段，不仅提升了学生的几何直观能力，还提升了学生的理解能力。

（二）提升创造想象能力

小学生遇到复杂抽象的数学问题时，往往不明白其中复杂的逻辑，无法自主分析各数学知识点间的联系，并且学生个体之间存在着较大差异，每个学生有着自己独特的见解和创造性。因此教师应根据学生的差异，通过简单的几何图形直观地表现抽象的数学问题，使学生明白其中的逻辑结構，发挥学生的创造力和想象力，以理解复杂的数学逻辑。这样的直观教学可以加深学生对数学的理解，培养学生的想象和创造能力。

（三）帮助学生感受数学的魅力

不少小学生对数学不感兴趣，主要是由于不理解数学的抽象结构，而几何直观的形式使学生能看懂其中的奥秘，深入理解数学逻辑知识。这使学生能够发现生活中的数学，并可以将数学知识和实际生活充分结合，将数学知识合理应用于实际生活，解决生活中遇到的问题，提高学生学习数学的兴趣。提升几何直观能力，不仅能促进学生将书本知识应用于实际生活，还可以使学生感受到数学的魅力。

二、小学阶段的几何直观教学特点

（一）几何直观教学与小学生的形象思维特点相适应

小学生的认知思维里，理性思维还处于塑造阶段，大部分都是用形象思维来思考问题和解决问题。该阶段的学生由于其认知水平的限制，对于复杂的数学问题接受度低，理解能力比较弱，对于形象化的语言和生动的图形表达则更为好奇。几何直观教学便是利用生动的图形语言来阐释数学概念，同时对数学问题进行图形解析，借用直观的教学事物，创设合理的形象与生动的教学情境，这样的教学方法与小学生的认知思维是一致的，从而降低小学生的数学学习难度。

（二）几何直观教学利用直观图形分析和解决数学问题

几何直观教学，在教学过程中将可视化的图形通过一定的教学设计呈现出来，这样直观的数学操作和解决问题的步骤有利于利用小学生的空间学习概念和几何知识达到认识数学问题本质的教学目的。在抽象的数学原理与直观的图形之间建立有效联系，有利于小学生学习数学的几何语言和符号运用，从而从对空间的想象和形象思维过渡到抽象理性思维阶段。

三、几何直观在概念教学中的有效运用

（一）以图形的形式演示数学算理

在新课程改革的推行下，小学数学教材通常会配置一套教具盒，盒子里面盛有各种各样的教学工具，如立方体、各种形状的图形、计数器、小棒、表盘等。这些教学工具为几何直观渗透教学模式的有效应用提供了良好的硬件支持。教师在应用几何直观渗透教学模式时，通过运用以上教学工具，可以直观、生动、形象地为学生演示数学算理，提高学生的课堂学习效率。例如，在讲解“加减法”这一数学运算知识点时，为了激发学生的学习兴趣，教师可以利用小棒、计数器等教学工具，为学生演示加减法运算的过程，促使学生更加深刻地理解这一算法原理。此外，教师可以采用“数轴表示法”，将各个数以坐标的形式表现在数轴上，让学生加深对运算原理的认识和理解。

（二）运用几何直观创设教学情境

在几何直观渗透教学模式的应用中，为了更加形象、直观地演示教学内容，教师可以采用情境教学法来活跃数学课堂的气氛，激发学生的学习主观能动性。例如，在讲解“分数的加减法”这一知识点时，教师可以根据学生的学习情况和认知能力，采用多媒体导出画面的方式，为学生创设以下教学情境：“某同学过生日，将蛋糕平均分成六块，自己吃了一块，又将其中的一块分给了朋友，那么他们吃掉的蛋糕占整个蛋糕的几分之几？”学生在理解分数概念的基础上，借助图像演示这一方式，可以快速、准确地说出正确答案。通过这种教学模式，教师不仅可以提升数学课堂的生动性和趣味性，还可以培养学生的自主探究能力，为进一步提高课堂教学的质量和效率打下坚实的基础。

（三）开展针对性教学，提升几何观察能力

不同的学生对图形有不同的认识和理解，有些学生一下子便能看出其中的几何问题，而部分学生需要教师多次引导才能发现问题。这便需要教师有针对性地开展教学，将不同能力的学生分组教学，以提升教学质量。对于几何直观能力较强且学有余力的学生，教师可布置更复杂的几何作业，使其独立研究思考，并与组内同学讨论，进一步提升几何能力。而对于几何能力薄弱的学生，教师应用图文并茂的方式引导学生进入几何世界，从简单的图形出发，逐步理解较为复杂的几何问题，多给予指导，以达到提升其几何直观能力的目的。这样有针对性的教学，既可以提升几何教学效率，又可以使不同能力的学生都有所提升，进而提升学生的数学素养。

（四）借助几何直观，明确概念中的数量关系

在几何直观教学中，教师可以通过对实际图形的运用和模型的塑造来解释数字之间的大小关系，进行数量间的比较。在学习简单的数学原理时，是通过使用几何直观教学方法，教师鼓励学生使用最擅长的形象思维和图形表达，对复杂的数学问题进行相应的图形描述，在最简单的数学图案的应用过程中，锻炼小学生的理性思考能力和对抽象的数字的理解能力。人教版本的小学数学教材，在自然数的学习过程中，会涉及数字的因数和倍数的计算，也会涉及小数的学习和分数的学习，这些数字对于小学阶段的学生来讲是难以理解和把握的。教师可以鼓励学生挖掘生活信息，通过自主的作图和结合实践来掌握小数和分数的表现形式。

例如，在涉及对分数的学习时，关于分数的意义和性质，对于学生来讲是较难接受的，教师便可以通过结合教学的方式，让学生对分数的存在有直观的感受和直接的感受。可以通过分蛋糕或者分西瓜的形式，让学生首先画出整体的蛋糕或西瓜，然后按照人数规定平均将蛋糕或西瓜分成几份，这样的画图训练，学生能够对分数的分母和分子有更直观的把握，教师可以进一步加强几何图形的使用强度，利用颜色变化或者折叠转换等形式让学生对二分之一、四分之一、六分之一和八分之一这样的分数进行图形表达，进而进入到分数的加法和减法学习中，通过对平均分成的份数的取舍来进行分数的加减法之间的练习。在教授数字的因数和倍数的章节内容时，教师也可以通过鼓励学生画图的方式，能够对数字的数量变换有直接的把握。比如，可以通过画蜡笔的数量以及蜡笔的数量变化来对倍数变化进行直观理解。在學习小数的过程中，教师可以通过画线段的方式，将小数点在线段上进行标注，将复杂的小数的数字变化转变为图形变化。当教师指出具体的小数的时候，学生能够根据线段图形指明小数点的存在位置，进而在进行小数点的相关训练学习时能够将几何图形融入明晰数量关系的学习过程中。

四、结语

总之，教师应注重培养小学生的几何直观能力，给与及时正确的引导，既要锻炼其几何作图技能，又要锻炼其数学逻辑思维能力，由浅入深，逐步提升学生的几何直观能力。同时，教师也要培养学生自己动手、独立思考的学习习惯，从而提高学生的数学素养。

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[本文系三明市基础教育科学研究2020年度立项课题“借助几何直观促进学生深度学习的教学策略研究”（课题编号：JYKT-20083）的阶段性研究成果]