设计有“度”，建构数学“问题链”教学模式

江苏省南通市通州区实验中学 王李杰

如何更加有效地在初中数学课堂中应用“问题链”教学模式成为初中数学教师亟待解决的问题。本文结合多年来的一线教学经验，谈一谈“问题链”教学模式在初中数学教学中的应用。

一、指向核心目标，有“尺度”

问题链并非盲目随意地提出，而是必须结合学生的实际情况，紧紧围绕教学目标。核心教学目标不但为问题链的提出指明方向，也成为衡量问题链的有效尺度。

例如，在进行“二元一次方程组的解法”的教学时，由于方程和未知数增多，对于学生来说理解难度较大，因此，我在设计这节课的时候，采用了问题链的方式来逐步深化学生对于二元一次方程组的解法的认识与理解。问题链的设置由三部分组成。问题一：“在已经学习过的一元一次方程中，我们是怎样求出未知数的值的呢？”问题二：“如果未知数由1个变为2个以后，这样的思路还可以适用吗？”问题三：“怎么表述这种思路？”对于第一个问题，学生调动记忆回答：先把有未知数的放在一边，把数字放在一边，通过合并同类项、系数化为1，最后就可以将x解出来了。在讲到第二个问题时，有了之前的铺垫，学生在一元一次方程的启发下，想到可以跟解一元一次方程一样，先在一个方程中将一个未知数用另一个未知数表示出来，再代入第二个方程，这样就还是在解一元一次方程。我再让学生通过一些习题的练习来进行验证，最后和学生一起提炼总结出在解二元一次方程组时，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法。就这样，顺利解答了第三个问题，也完成了这节课的核心教学内容。

二、吻合认知水平，现“梯度”

在教学中，问题链的提出要紧紧结合学生的实际情况，从学生已掌握的知识出发，按照由易到难、由简到繁、循序渐进的原则设计问题，从而使得所提问题符合学生的认知水平。

例如，对二次函数图像和性质的掌握是多数同学难以理解的知识。在课堂上，我以最简单的二次函数y=x2图像的画法为基础，逐步引导学生探索和发现二次函数图像的特点和性质。我让学生思考三个问题—问题一：“如何画出y=x2的函数图像？”问题二：“在这个基础上，能不能画出y=x2+1、y=（x+1）2、y=-x2这三个函数的图像呢？”问题三：“观察所画出的这四个函数的图像，思考它们的相同点与不同点。”就这样，我先引导学生学习列表、描点、连线这一画图方法，经过初步列表取点后，学生均能画出y=x2这个函数的图像，了解了基本的作图方法。接着，经过刚才最原始的函数引导后，学生完成了问题二中变化后的二次函数的图像。观察比较之后，学生进一步得出：函数y=x2+1的图像是在函数y=x2图像的基础上整体向上平移一个单位长度；函数y=（x+1）2的图像则是在函数y=x2图像的基础上向左平移一个单位长度；函数y=-x2与y=x2的图像开口方向相反等。就这样，通过问题链的驱动，学生不仅掌握了描点法，也对二次函数的图像与性质有了基本的了解。

三、引导自主学习，重“参与度”

我们在教学中应积极引导学生自主学习，为今后的发展奠定良好的基础。在问题提出过程中要注重学生的参与，让学生参与不同层次问题链的设计，进而有效调动学生的自主学习能力。

例如，在学“角平分线的画法”时，由于角平分线的画法步骤较复杂且与之后的知识有紧密的联系，于是我这样设计课堂：首先带领学生一起学习“角平分线”的定义，接着我给学生发布了一个任务：根据定义，将我画出的角平均分成两个相等的角。从这个问题出发，学生考虑到：怎样划分角才能让两个角完全相等呢？可以利用目测的方法吗？能使用什么工具实现精准划分呢？这些问题自然形成了一个问题链，学生在提问的同时也在调整自己的思路。

“教学有法，而无定法”，数学课堂中问题链的设计应符合以上三点原则，但以上三点并不能全部概括所有情况，具体的设计还是需要教师因人、因时和因地制宜。“问题链”教学模式在初中课堂的应用与完善，更需要教育工作者不断地努力和付出。