让深入理解在逐步学习中发生

江苏省徐州市贾汪区汴塘镇中心小学 尤晓萍

小学数学教师在引导学生学习知识时，要使学生深入地理解知识。教师在开展这样的教学时，需要一种既符合小学生的认知特点，又能让学生自主完成认知的高效化教学方法。

一、从抽象的角度理解

教师在引导学生学习知识的时候，要使学生从抽象的角度来理解知识。教师要引导学生把形象化的事物与抽象化的数学概念、性质等联系起来，让学生能够从抽象的角度来探讨事物。

例如，在教师引导学生学习“长方形”这个几何图形时，让学生思考：在这个教室中，你能够看到哪些长方形的事物？学生表示，桌面是长方形的、教室的门框架是长方形的、黑板是长方形的……学生在学习数学知识以前有过生活经验，教师要引导学生把生活经验和数学理论结合起来，让学生从体验的角度初步理解知识。接下来，教师问学生：以上长方形的物体有什么共同特征？教师引导学生应用画笔画下它们的抽象特征。通过开展这样的教学，可以让学生从观察、分析的角度来抽取事物的本质。当学生绘制出长方形的图形以后，教师予以激励，引导学生应用数学语言描述出他们观察的结果。通过深入的学习，学生便能够从抽象思维的角度来理解事物。

二、从辨析的角度理解

学生在学习了理论知识以后，教师要引导学生从逻辑的角度来分析事物，使学生能够用“是”“否”“并且”等词语来描述分析事物。教师通过开展这样的教学，能够使学生对数学理论知识有更加深入的理解。

比如，教师可以引导学生观看图形，问学生它是不是长方形，学生观察以后，发现这个图形不是封闭图形，那它不是四边形。教师又引导学生看另一个图形，学生观看后，表示该图形虽然是封闭图形，但是它只有三条边，所以它不是长方形……最后，教师为学生呈现出一个正方形，问学生它是不是长方形。刚开始，学生表示它是正方形，不是长方形。教师引导学生结合长方形的概念，让学生指出它哪里不符合长方形的特征。学生在教师的引导下深入思考，发现正方形满足长方形的一切特征，那它怎么可能会不是长方形呢？此时学生开始思考长方形和正方形的关系。通过思考，学生理解了，用长方形的概念判断几何图形，是判断几何图形是不是长方形的唯一标准，只要图形符合概念的描述，那它就是长方形。正方形是长方形，只是它是特殊的长方形。如果用逻辑关系来理解，只要是正方形，那它必然是长方形，但长方形并不一定是正方形，正方形是一种特殊的长方形。

三、从应用的角度理解

当学生完成理论的辨析以后，教师要引导学生应用知识。一方面是为了让学生在应用的过程中验证自己学过的知识，如果知识结构出现缺陷，就要弥补知识结构；另一方面是为了让学生在应用的过程中内化知识，使学生在遇到了这样的问题之后能够形成一种本能反应，自然而然地应用学过的知识来解决问题。

比如，在学习“千克与克”时，学生可以选择家庭中超过1千克的物体，称出它的重量，然后把它换算成克。教师为学生设计这样的习题，可以让学生检验自己是否具备应用计量工具称生活中物体重量的能力，学生在学习的过程中，能够验证自己使用数学工具的能力。在把千克换算成克的过程中，学生能够检验自己进率换算的能力。只要学生长期接受这样的训练，就能形成一种本能：在遇到要称量的问题时，会使用电子秤或者杆秤去称物体的重量，能够读出物体的重量，并能根据需求完成重量单位的换算。

总之，学生在学习数学知识的时候，一般会对知识有一种感性的体验，这是学生在生活中得到的体验，只是学生在生活中得到的知识可能是零碎的、片面的。教师在教学中要引导学生把感性的知识转化成理性的认知，这是学生学习数学知识的第一步。在学生形成了初步的理性认知后，教师要引导学生学会应用逻辑判断数学问题，在这一过程中，教师要能引导学生把理性的认知系统化、层次化，这是学生学习数学知识的第二步。在学生掌握了理论知识以后，教师要引导学生应用知识、内化知识，这是学生学习数学知识的第三步。