巧用问题串提升高中数学课堂教学效率

江苏省海门中学 姜璐璐

在高中时期，数学是一门基础科目，有利于学生日后的发展。随着新一轮课程改革的深化，教师要不断加强对学生思维能力的培养。通过教学实践可以发现，单一问题无法促进学生的思维发展，只有设计问题串，才可以开展连续性思维活动。

一、巧用问题串，深化数学概念

数学概念体现了数学对象的本质属性以及特征，为灵活利用概念有效处理数学问题，首先必须正确认知概念。当开展高中数学教学时，一些概念具有较强的抽象性，学生难以准确认知，不能有效掌握，那么教师可巧用问题串，在引入概念的基础上，结合概念的内在涵义等巧妙设计问题串，由此刺激学生思维，在探讨与处理问题串中的问题之后，提高他们对概念的理解深度，使其更好地掌握概念。

以“双曲线”为例，在教学过程中，高中数学教师应该结合具体定义，即“平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫作双曲线”，也就是||MF1|-|MF2||=2a(2a＜|F1F2|)，合理设计问题串：第一，如果将2a＜|F1F2|变为2a=|F1F2|，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第二，如果将2a＜|F1F2|变为2a＞|F1F2|，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第三，如果2a=0，那么动点轨迹如何表现？第四，如果去掉“2a＜|F1F2|”这一条件，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？第五，如果去掉绝对值，其他条件相同，那么动点轨迹如何表现？通过合理设计问题串，并在高中数学课堂教学中巧妙应用，与学生共同思考与探讨，可以提高学生对双曲线概念的认知深度，使其准确掌握这一概念的内在涵义，并且明确其本质属性，从而达到自主建构知识的目的。

二、巧用问题串，突破教学难点

在开展高中数学课堂教学的过程中，许多难点知识具有较强的抽象性，同时，学生掌握的知识比较少，而且缺乏迁移能力。在这一情况下，如果数学教师一味采取说教的方式，强行给学生灌输各项难点知识，势必无法提高他们学习的主观能动性，得不到良好的教学效果。但是通过科学合理地设计问题串，一方面能够引导学生突破重难点，发散他们的思维，另一方面能够激发学生的探究欲，提高其想象力与创造力。所以，当开展高中数学教学时，教师应该以教学难点为对象合理设计问题串，对这些问题进行细分，调动学生思考的积极性，在解答疑难问题的同时，培养他们分析探究与解决问题的能力。

例如，在学习“三角函数图像平移”的过程中，当讲解“由函数y=sinx的图像怎样得到函数y=Asin(ωx+θ)(θ＞0)的图像”的时候，要引导学生突破两项重点：一项是“先平移后伸缩”，另一项是“先伸缩后平移”，明确两者的区别，而且灵活应用。数学教师应该采取问题串这一教学方法，进行科学合理的设计：第一，怎样变换函数y=sinx的图像，才可以得到函数y=sinωx的图像？第二，怎样变换函数y=sinωx的图像，才可以得到函数y=sin(ωx+θ)的图像？第三，由函数y=sinωx的图像变换得到的函数y=sin(ωx+θ)的图像和由函数y=sin(x+θ)的图像变换得到的函数y=sin(ωx+θ)的图像的差异是什么？利用此类问题串，一方面，能够在教师的逐步引导之下，帮助学生突破重难点，学会问题解决方法。另一方面，能够激发学生的思维，提高其学习的主观能动性。

综上所述，在问题串设计的过程中，必须始终围绕课题，不仅要结合教学内容，还要以学生个体差异为依据，只有如此，才可以激活学生的思维，调动他们的积极性，从而有效解决问题，提高高中数学课堂教学效率。