小学数学教学中习题“变式”的应用探究

邱火旺

摘 要：数学是学生学习道路上的重要学习科目，通过数学教学可以有效提高学生的思维能力和解决问题的能力。数学的学习以理论知识与计算习题为主，学生在掌握基础知识的同时还要掌握解决问题的方法和技巧，确保学生能使用数学知识解决实际问题。习题变式主要让学生能从不同角度、不同方向思考数学习题，进而在长期练习中提升自己的数学运用能力。

关键词：小学数学;习题变式;应用探究

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877 （2021）31 -0131-02

【Abstract】Mathematics is an important learning subject on the path of students' learning. Through mathematics teaching，students' thinking ability and problem-solving ability can be effectively improved. The study of mathematics is mainly based on theoretical knowledge and calculation exercises. While mastering the basic knowledge，students must also master problem-solving methods and skills to ensure that students can use mathematical knowledge to solve practical problems. Exercise variations mainly allow students to think about math exercises from different angles and directions，and then effectively improve their ability to use mathematics in long-term practice.

【Keywords】Primary school mathematics;Exercise variants;Application to explore

新课程改革背景下学校教育对教师的日常教学提出了新的要求，数学科目的教学对学生的思维能力和解决问题的能力要求较高，作为教师要结合学生 实际需求积极开展相关教学活动，切实提高学生的数学素养。通过习题变式教学能够有效训练学生的思维能力，让学生在多重思考下加深自己对习题变式的认识与理解，并将其有效运用在今后的深入学习中，保证学生时代数学学习能力。

1.习题“变式”在小学数学中运用的原则

（1）可行性原则

可行性原则是习题变式在小学数学中应用的最基本原则，只有建立在可行性原则基础上才能取得较好的教学效果。小学阶段的学生在思维和能力发展上还未发展成熟，在学习上依然需要教师的有效指导，这就将教学的引导性交到教师手中，作为新时代的数学教师要以学生的发展为中心目标，在使用习题变式教学时要为学生选择适中的数学习题，不要过于简单，这会让学生觉得没有达到练习的效果，只是在一味地重复之前的习题教学，当然题目的选择也不能过于困难，这会让学习能力相对较弱的同学觉得力不从心，从而打击了他们的学习积极性。因此教师要为学生的习题变式教学选择适合且有度的数学习题，保证学生的学习效果。

（2）针对性原则

不同的教师在教学方法和教学策略上存在着较大的差异，他们所体现的是个人对教学理解的不同，虽然习题变式可以有效运用于数学教学中，但教师要根据自身教学内容与任务的不同有针对性地开展习题变式，保证学生学习的有效性。教师对学生的课堂教学主要有新课教学、复习课和习题课，无论是在哪一种课程教学中，习题变式都应存在其中，面对不同的教学教师要具有针对性地开展习题变式，比如在新课的教学中要注重新知识的讲解，在教学中让学生掌握解决问题的方法与技巧，在复习课中不仅要向学生传授解决问题的方法与思想，还要在习题变式的教学下对相关知识进行归纳和总结。总之教师要结合具体的教学目标和教学内容开展具有针对性的习题变式教学。

（3）参与性原则

新课程改革背景下要求教师及时转变自己的教学理念，正确认识学生的學习地位，在日常教学中不要以教师的讲授为主，要积极引导学生参与其中，让学生在具体的教学活动中提高自己的数学运用能力。引导学生参与到课堂中，让学生从被动地位转换为主动地位，让学生在自行探索中发现数学规律，在后续学习中将这些知识运用到问题解决中，最终在习题变式的帮助下将所学知识融会贯通，达到较好的学习效果。

2.习题“变式”在小学数学中运用时应注意的问题

（1）注重教材的使用

教材是教师对学生进行日常教学的主要材料，教材中的所有内容都是经过国家严格审定才被允许印发在数学课本中，数学来源于生活，学生学习数学为他们的日常生活服务，两者之间存在着紧密的联系。在小学的习题变式中教师使用的习题都来源于学生的数学课本，通过数学课本习题的练习能够提高学生的数学学习能力。课本是连接课堂与教学的重要桥梁，我们没有理由放弃使用，在习题变式教学中教师要注重教材的使用，根据自己的教学需求为学生的教学选择合适的数学习题，让学生在数学教材与习题变式的结合下提高自己解决问题的能力。

（2）遵循循序渐进原则

数学科目的学习是一个长期的过程，学生若想获得较好的学习效果便要持之以恒地练习，在长期的练习中掌握解决数学问题的方法和技巧。小学时期的学生在学习和生活中对教师和家长具有依赖性，他们的思维能力和解决问题的能力还在发展的过程中，作为教师要正确认识到此阶段学生的发展和学习心理，方便为他们的学习开展有效的教学策略。在教学中教师要遵循循序渐进原则，要有计划、有目标地设计教学活动，在教学中满足不同学生的学习需求，在教师的慢慢引导和教学下使学生获得较好的学习效果。

（3）加强新旧知识间的联系

数学科目是一门复杂的理论学科，学生在学习时常会感到力不从心，尤其是小学阶段的学生，他们的综合能力正处于发展的起步阶段，因此在数学学习上一时之间并不能看到明显的效果。数学知识之间紧密相连、密不可分，前面学习的知识为学生之后的学习打下坚实的基础，这就要求教师树立全局观念，在教学中要注重新旧知识间的联系，在教授新课的同时要注意引导学生对之前的内容进行有效的复习，让学生在学习新内容的同时进一步加强他们对旧知识的认识与理解，如此循环往复可提高学生对数学知识的理解和掌握程度，让学生在新旧知识之间实现有效转换，不断提高自己的数学运用能力。

3.小学数学教学中习题“变式”的应用探究

（1）数学语言中的“变”

数学语言是组成习题的基本要素，在数学题目中它会告诉我们一定的条件或已知内容，随后要求我们结合已知内容解答提出的问题，以此考查做题者对解决数学问题的基本能力。当学生对数学问题进行解答时首先要读懂题目，对题目中的相关内容进行分析，哪些内容对我们解决问题有用，哪些条件是用来迷惑我们的，这些基本的要素对我们解决问题都有着至关重要的作用。因此，在小学数学习题变式教学中教师要积极引导学生读题目，加强他们对题目内容的理解，在此基础上提升他们对数学语言的阅读能力，在今后的数学练习中能够充分了解题目所要表述的意思，进而有效解决相关问题。

比如，教师对学生进行《表内乘法（一）》一课教学时，书本上有这么一个问题：①小明去到商店中买文具盒，货架上显示一个文具盒8元，如果他要买3个文具盒一共要花多少钱？②小明身上有24元钱，他到商店里去买文具盒，货架上的文具盒8元一个，如果他要买3个文具盒那么他所带的钱够吗？通过对上述问题的分析我们发现两个问题的解法在本质上都是相同的，都需要先将买3个文具盒所花的钱算出来，只不过第二问比第一问多了一个钱够不够的问题，但最终解决问题的根本都是要将买文具盒的钱算出来，再进行其他运算。在习题变式教学中教师要加强学生对数学题目的理解，教学生抓住题目中存在的主要内容以及所要解决的根本问题，最终结合自己所学的相关知识对题目进行完整有效的分析，注意字词之间的区别与联系，准确掌握题目告诉我们的相关内容，有效解决问题。

（2）数学习题中的“变”

习题是数学教材中的重要组成内容，通过习题变式练习可帮助学生巩固教师在课堂中所教授的有关内容，进而提高学生的数学运用能力。在数学习题变式教学中教师要为学生创建多样化的教学情境，让学生在不同的情境中感受习题变式的有效作用，加强学生对数学知识的认识与理解，从习题变式训练中逐渐掌握解决数学问题的方法和技巧，形成自己的数学知识体系，在后续的继续练习中对数学公式的建立、数的运算等相关内容有全新的了解。习题变式与数学课堂的结合可加强学生对数学学习的探索和求知欲望，加强自身解决问题的兴趣，在不断的练习中学会主动探索问题、找出方法解决数学问题，让学生形成良好的学习习惯。

例如，在《小数乘法》教学中，教师向学生提出问题：同学们为外出活动准备所需物品，芳芳准备买3个风筝，一个风筝3.5元，一共需要花多少钱？学生在计算时先将3.5元中的元提出来，将3×3，最终再将5角换算成0.5元乘上3，将最终的价格加起来便是芳芳所要花的钱，学生也可以直接将3×3.5得出最终结果，这类题目就是为了帮助学生了解乘法的运算。教师又对学生提出问题：学校要对宣传栏刷油漆，这块宣传栏长2.4米，宽0.8米，如果每平方米要用油漆0.9千克，则刷完这块宣传栏一共需要多少千克油漆？这个题目学生可直接用2.4×0.8×0.9得出最终结果，与上一个不同的是这一题是小数乘小数，但是他们的运算方法却是一样的。由此可见数学习题虽然在结构上有了改变，但最终的计算原理却是相同的，学生可以使用同样的问题解法解决许多问题，教师要引导学生深入习题内部，了解问题的实质，不要被习题的表面形式所迷惑。

（3）习题解法中的“变”

小学数学的习题拥有多样化的变式形式，当学生对相关问题进行解答时不仅存在多个题目可用相同解法解决的现象，还存在着一个题目可用多种解法的现象，但要实现一题多解学生本身应具备坚实的数学基础知识，在此基础下对相关问题进行多方面的思考，从而找出可解决该问题的有效方法，作为教师要引导学生从多个不同的方面思考问题，让学生结合自己所学知识，对习题进行分析，最终找出有效解决问题的方法，实现一题多解，让学生的思维在长期训练下得到明显提升。

当教师对学生进行《运算定律》教学时，本课主要向学生介绍加法交换律和加法结合律，书中有这么一个问题：李叔叔准备骑车旅行一个星期，在骑行的某一天，他早上骑行了40千米，下午骑行了56千米，问李叔叔这一天一共骑行了多少千米？学生列举出两个式子40+56和56+40，最終的结果相同。但学生在学习本节课内容之前并未接触到加法交换律等相关知识，因此会受之前所学知识的影响，分别对两个式子进行计算，发现最终结果都是一样的，在学习本节课内容后直接一看就知道结果的一致性，学生不用将结果进行拆分计算便可以知道结果的大小，方便了学生的日常学习，有效提高他们的学习效率。教师再对学生提出问题：李叔叔第一天骑行了88千米，第二天骑行了104千米，第三天骑行了96千米，如何知道他这三天骑行了多少千米？在计算中有学生直接将三者相加，有学生先将104和96相加，得出的结果再加上88，得到最终结果，通过这两种方法都可将最终结果计算出来，实现了题目的一题多解。

4.结束语

小学阶段是学生打好学习基础的重要时期，作为小学数学教师要切实提高学生的数学运用能力，保证他们的学习基础。作为新时代的人民教师，要将习题变式融入自己的日常教学中，通过教学不断提高自身综合素养，为学生的学习打下坚实的基础，习题变式能够有效提高学生的创新能力，让学生在习题练习中提升自己的思维能力，再加上教师的有效引导切实促进学生的整体发展。

参考文献

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