教学中培养数感 实践中提升能力

王彦霞

【摘要】数感建立了数与数之间的联系，对培养学生思维的灵活性和创造性具有积极的促进作用，有利于提升学生的计算能力和理解能力。因此，教师要重视学生数感的培养，不仅要分析数感的主要内容，还要结合国内外教育学者的研究成果，寻找小学数学教学中培养学生数感的策略。

【关键词】小学数学教学；数感；培养；认识；体验；数学思想方法；应用；比较阅读

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2021）05—0172—02

“数感”是1954年美籍数学家托拜厄斯·丹齐克提出的，他认为数感是在个体没注意到的情况下，在一小堆物体中增加或者移除一个物体后，个体能够意识到这堆物体发生了变化的能力。2000年，数学家Keith·Devlin对数感的定义进行了提炼，他认为数感由比较两组物体多少的能力和及时记住连续呈现的物体数量的能力组成的。而新的数学课程标准对数感的描述更加具体，它指出数感具体体现在以下六个方面的能力：一是对数的意义进行理解的能力，二是从不同角度、不同方法表示数的能力，三是在具体的情境中比较数的大小关系的能力，四是用数表达和交流的能力，五是选择最佳解法的能力，六是对估计结果合理解释的能力。

毋庸置疑，拥有良好的数感能帮助人们正确、灵活地进行数学判断，并迅速找出解决问题的策略。笔者认为，可以从以下几个方面衡量数学教学中培养学生数感的效果：一是学生是否具有应用数字梳理出正确的数量关系的能力；二是能否快速判定应用何种运算法则，选择合适的算法进行计算的能力；三是能否根据已知进行推理论证，并对推理论证是否精确、可靠准确判断的能力等。这也为培养学生的数感指明了方向。下面，笔者根据自己多年的教学实践经验，谈一谈在小学数学教学中如何培养学生的数感。

一、教师的正确认识是培养数感之基

教师是学校教育的主要实施者，不管是传递知识，还是培养能力，培养效果与教师的认识以及思想理念不无关系。数感的培养也是如此。因此，要培养学生的数感，教师首先要对数感有正确的认识，了解数感是数与数之间关系的一种感悟。即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。主要从数与数之间关联的意识以及灵活解决问题的能力、数和运算的一般理解力以及灵活运用这种理解力的倾向和能力、关于数与数量和数量关系以及运算结果估计的感悟能力等三个方面来衡量。明确了什么是数感还不够，还要认识到数感不是通过传授得到提升的，它是在学生自主感知、发现、探索的过程中逐渐体悟到的。这就决定了培养学生数感的方式。教师只能为学生提供平台和渠道，并引导学生在探究的过程中习得知识的同时，在头脑中建立表象，理解知识内涵、外延的同时，获得对数的驾驭能力，进而提升数感。

二、体验生活是培养数感之本

生活是数学知识产生的源头活水，培养学生的数感离不开学生的生活经验。小学生虽然年龄小，但他们已经具备了一定的生活经验。同时，他们对这个未知的世界充满了好奇心和探究兴趣。因此，在小学数学教学时，教师一定要综合考虑教学实际，将与教学内容相关的生活素材引入数学课堂，以调动起学生的生活经验，使学生在体验和感知中提升数感。

比如，在学习重量单位“千克和克”时，教师可以让学生在家里找一找标有1千克的物品，用手掂一掂，感知1千克究竟有多重。再找一个一元的硬币，同样用手掂一掂，感知1克究竟有多重。有了这样的真实体验，学生就不会再犯“我的爸爸300千克”这样的错误了。同样，让学生称1千克的黄豆，用手抓一把，数一数大概有多少粒。再将1千克的黄豆抓完，看看大概能抓多少把。这样，就能大概估算出一粒黄豆大概有多少克，并估一估1克大概有多少粒黄豆重。如此，学生不仅对“千克”与“克”有了真实的体验，同时在估算的时候就能借助生活体验，获得尽可能接近真实的结果。最主要的是，这些活动学生非常感兴趣，参与的积极性很高，他们不仅可以获得重量单位的初步感知，还能体会到数学学习的趣味性，进而产生继续学习数学的动力和浓厚的学习兴趣。

三、渗透数学思想方法是培养数感之魂

史宁中先生在《数学思想概论》一书中对数学发展与数学思想的关系进行了论述，他认为对生活数学抽象概括得到了数学的概念和运算法则，同时通过构建模型实现了数学与外部世界的沟通和联系。可见，数学思想方法是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。领悟数学思想，才能使学生各方面的能力得到发展和提升。因此，要培养学生的数感，就要渗透数学思想方法[1]，并将之具体细化到教学活动中落实。

笔者认为，在教学中，教师首先要挖透小学阶段的数学教材内容，把握每一册、每個年级教材中所蕴含的数学思想方法，并把这些思想方法整理成册。同时，分析这一阶段学生的特点，以及渗透数学思想方法的良好策略。教师要真正重视数学思想方法的渗透，把渗透数学思想方法作为教学任务设计到课堂教学活动中去，体现到师生合作、生生合作的学习过程中去。教师可以邀请整个数学组的成员，和他们一起研究、讨论，并经过教学实践，寻找出数学知识教学与思想方法有机渗透的最佳契合点。同时，根据学生的学习特点，有针对性地设计与教学内容相关的开放性练习题目。尤其要设计一些一题多解的练习题目，以培养学生算法最优化选择的能力，从而提升学生的数感。

四、实践应用是培养数感之要

实践证明，良好的数感是促使学生对知识深化认识，并能够快速实现对知识的灵活应用和举一反三。同时，在实践应用的过程中，也增加了学生对所学知识的深层次理解，使学生对数的概念更加敏感，从而提升学生的数感。可见，要培养学生良好的数感，教师就要为他们提供实践应用的机会，让他们的数感在应用的过程中得以强化[2]。

比如，在教学“长方形的面积计算公式”之后，教师可以为学生布置这样一个课外作业：回家测量一下家里的客厅（一般客厅都是长方形的）的长和宽。假如爸爸要更换客厅的地板砖，请你替爸爸设计一个最佳的购买方案[3]。要完成这一任务，学生不仅要应用刚刚学过的长方形面积计算公式计算客厅的面积，再去装潢市场看一看地板砖的花色、质量以及价格。同时，还要测算铺完整个客厅，共需要地板砖的数量，并计算出所需要的钱数。学生个个变成了“小小设计师”，不仅想出了多种方案，还兼顾了美观大方、经济实惠。在这一过程中，学生利用课堂中学到的知识解决了生活中的实际问题，在不知不觉中增强了自己的数感，提升了实践应用能力。

五、比较阅读是培养数感之路

在具体的场景中，对一些相似的内容比较阅读，对正确理解题目内容、梳理正确数量关系，具有重要的现实意义。在比较阅读的过程中，学生对“多、少、多几分之几、少几分之几、是什么的几倍”都有了深刻的认识，使得学生的数感逐渐得以提升。比较阅读的内容很多，教师可以引导学生比较阅读同类题，还可以比较阅读易混淆的题目，也可以比较阅读专项训练题[4]。通过比较阅读，学生对知识的理解更加透彻，也防止由于粗心大意、审题不严导致出错的现象发生。

比如，学习完“比多比少应用题”之后，为了对学生进行强化训练，笔者设计了以下一些专项训练题：

1.小明和小阳一起叠了16个纸飞机，小阳叠了8个，小阳比小明多叠了8个，问小明叠了几个纸飞机？

2.小明和小阳一起叠了16个纸飞机，小阳比小明多叠了8个，问小明和小阳各叠了几个纸飞机？

3.小明和小阳一起叠了16个纸飞机，小阳比小明多叠的纸飞机刚好和小明叠的一样多，问小明和小阳各叠了几个纸飞机？

4.小明和小阳一起叠纸飞机，小阳叠了8个，小阳比小明多叠的纸飞机刚好和小明叠的一样多，问小明叠了几个纸飞机？他们一共叠了几个纸飞机？

综上所述，数感的培养不是一蹴而就能完成的，它是一个潜移默化、循序渐进的过程。在教学的过程中，教师需要具备较强的耐心，要做好打持久战的准备。同时，坚持“以生为本”的原则，将学生数感的培养细化到具体教学环节中。如此，才能将学生数感的培养真正落到实处。

参考文献

[1]郑爽.小学数学教学中数学思想方法的渗透与教学实践[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2015：11.

[2]周红欣.对微课优化高中数学教学质量的探讨[J].新课程（中学），2017（08）.

[3]顾天珠.体验式学习在小学数学教学中的应用探究[J].新智慧，2018（12）.

[4]严巧玲.刍议小学语文课堂渗透社会主义核心价值观的实践[J].学周刊，2020（06）.

编辑：谢颖丽