辽宁东部山区日本落叶松材积生长率模型的研究

沈 威

(辽宁省林业调查规划监测院，辽宁 沈阳 110122)

1 模型初选

采集辽宁东部山区本溪县、桓仁县、凤城市、宽甸县、清原县、新宾县、抚顺县日本落叶松标准木数据，将标准木样地中日本落叶松林分平均木的解析木21株数据，用ForStat软件计算年龄间距5年所对应的直径生长率，获取数据158组数据。查资料得经验模型，加入树高进行改进获取5个模型[1]，将158组数据代入1stopt软件，计算其参数，该参数值作为ForStat软件计算初始值。

P=c0+c1e-c2D+c3e-c4H+c5e-c6A

(1)

P=c0+c1e-c2D-c3H-c4A

(2)

P=c0e-c1D-c2H-c3A

(3)

P=c0DHc1Ac2

(4)

P=c0+c1D+c2H+c3lnA

(5)

将13个模型输入ForStat软件，使用158组数据计算其参数(表1)，渐近标准差，残差平方和，确定系数[2]。

表1 模型参数值

2 建模方程评价

2.1 日落平均木材积生长率模型变动系数

参数稳定性是评价通用模型极为重要一条准则。参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值[3～5]。

表2 模型参数变动系数

2.2 稳定模型方程检验指标计算

残差平方和：麦夸特迭代程序计算输出。

复相关系数：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出复相关系数。

(6)

(7)

平均相对误差绝对值：

得知这些的时候，钱海燕对周启明是排斥的。人家只是来宁波放松心情，没打算长久发展，而自己又不可能远嫁去兰州。所以两人在一起的可能性很小，于是干脆从一开始就不浪费时间和感情。但感情这事从来都是没法控制的。

(8)

(9)

(10)

表3 日本落叶松模拟方程选优精度对照

2.3 RSR值综合评价

所谓RSR，即秩和比。把各指标值排序(排“秩”R)仅以“秩”R来计算[8,9]，当指标“高优”时，按“升序”排秩，最小值为1，即R值最高者优，当指标“低优”时，按“降序”排秩，最大值排为1，即R值最低者优(表4)。当各指标的“秩”相加时(“秩和”，ΣR), ΣR值最大者则最优，当m为指标数，n为参加排序的单位数，以下式计算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 检验7项指标的“秩”值R及排序结果

通过计算RSR并排序，3号公式最优。

P=0.454806e-0.030283D-0.028900H-0.031170A

3 适用性检验

为检验选定模型的适用精度，选日本落叶松平均木3株29个解析数据，检验方法用总相对误差(RS)法和F检验，当RS小于3%且大于-3%，同时通过F检验(F≤F0.05)，则选定模型适用，否则应重新建模或选择其它模型检验[10]。

3.1 总相对误差

(11)

3.2 F检验

根据实测材积生长率yi和推算材积生长率xi建立回归直线方程yi=a+bxi，若实测材积生长率与推算材积生长率无差异时，则直线截距a=0，斜距b=1，说明材积生长率模型适用[12]。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数a、b与理想直线参数α=0，β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。

(12)

(13)

=0.530881

(14)

计算得出F值，详见表5。

表5 日本落叶松材积生长率F检验值

4 结论

通过以上数据分析，日本落叶松平均木材积生长率公式为：

P=0.454806e-0.030283D-0.028900H-0.031170A

式通过适用性检验，模型建立后，在丹东市、本溪市及辽宁省湾甸子实验林场进行试验性使用，得到广泛认可，普遍认为建模基本方程筛选合理、科学确定应用模型，计算结果真实反映林木材积生长率，可逐步在全省推广应用。