高职院校高等数学课堂学生倦怠行为探索——基于AHP模糊综合评价法

洪银胜

(昆明冶金高等专科学校通识与素质教育学院，云南 昆明 650033)

0 引 言

随着工业4.0时代的到来，现代社会建设对高素质职业技能人才需求量巨大，国家大力推行职业教育，实施了“双高”计划建设和“1+X”双证学徒制培养模式。如何抓住职业教育发展的契机，理顺发展思路，调整教学计划，优化人才培养大纲，打造精品专业群，增质通识教育是当前高职院校亟需的首要任务。高等数学作为通识教育重要的一门公共基础必修课，一方面为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生基本的运算能力和自学能力，综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力，以达到培养高素质的高等技术应用性专门人才的目的，培养学生的逻辑思维能力。因此，加强高等数学课程建设，提高课堂教学效果，探索分析学生对待高等数学真实态度及其存在的问题并给予干涉，是保障高等数学课程高效实施的首要任务。

1 高职院校高等数学教学现状

常规的高等数学教学，由于课程自身属性因素和外界因素，让众多学生产生了抗拒心理，并未达到较好的教学效果。笔者综合实际情况和对学生调研分析得知，当前高职院校高等数学教学存在如下问题：1)课时被压缩，为了保证教学任务完成，课堂中教师大部分都是满堂灌输，学生几乎无实践的时间，导致课堂教学质量下降；2)学生基础差异大，基础薄弱，计算应用能力缺欠，无法及时适应课堂教学节奏，致使学生缺乏成就感，并逐步产生抗拒心理；3)教师教学方法过于陈旧，知识结构不够系统，理论知识过多，实践应用知识较少甚至几乎为零。教师队伍建设不足，在教学过程中无法根据具体专业对高等数学内容进行调整，往往照搬教材内容，授课方式和授课内容过于单一枯燥，无法激起学生的学习兴趣和激情。

因此，为深入探究高等数学课堂中学生学习倦怠行为的程度和成因，本文以昆明冶金高等专科学校高等数学课堂中学生倦怠行为为研究对象，采用AHP模糊综合评价方法对校内外专家、同行和授课学生问卷调查所得到的数据作实证分析，希望能清晰了解学生倦怠行为程度和成因。

2 AHP模糊综合评价方法理论基础

1) 建立评价语集，记为H={H1,H2,H3,…,Hn}。其中H1、H2、…、Hn表示不同评价级别。

2) 建立评价因素，求因素的权重集。根据层次分析法原理。首先确定评价指标体系，也就是影响要评价系统的因素。再依据抉择指标，判断上层某一指标，本层次相关联指标的相对重要性，记为aij，aij的取值为正整数1～9及其倒数，取值如表1所示。

表1 1～9尺度aij的含义Tab.1 The meaning of 1～9 scale aij

接着就是构造两两比较矩阵A。

其中a1n表示X1对Xn的影响程度，即表示由于X1发生变化给Xn带来的影响。矩阵中a1n需要专家给出，然后计算单一准则下指标的相对权重。要解决n个元素X1,X2,X3,…,Xn排序权重的计算问题，并进行一致性检验，需要对判断矩阵A，解特征根AW=λmaxW，所得到的W经归一化后作为指标X1,X2,X3,…,Xn的权重。具体方法如下：

⑥ 对判断矩阵A进行一致性检验，判断矩阵具有一致性的条件是矩阵的最大特征根与矩阵阶数相等，据此建立一致性评价值为：

表2 随机一致性指标RI的数值

当CR<0.1时，一般认为矩阵具有满足的一致性。反之，CR>0.1时，则认为矩阵不具有满意的一致性，重新修正矩阵。

⑧ 求组合权重向量。若准则层对目标层的权向量为w(k)=(ω1,ω2,…,ωn)Τ，子准层对准则层的权向量为w(k+1,1)=(ω1,ω2,…,ωn)Τ，w(k+1,2)=(ω1,ω2,…,ωn)Τ等。则，子准层对目标层的权向量为w(k+1)=W(k+1)w(k)，而W(k+1)是以w(k+1,1),w(k+1,2)为列向量。

3)通过问卷调查得出模糊判断矩阵R，然后利用多级模糊综合评价法B=WR计算出单因素评价集B，再计算出多因素评价集。依据隶属度最大原则得出。

3 基于AHP模糊综合评价方法的实证研究

3.1 数据来源与含义

本研究主要以书面问卷为主，通过对校内外专家、同行和授课学生等600余人发放问卷调查所得到的数据,基于AHP模糊综合评价方法作实证分析。其中教研同行发放15份，其他校外同行发放67份，校内其他教师78份，大一学生发放210份，大二学生发放180份，大三学生发放150份，问卷有效率98%。

3.1.1 两两指标间的关联尺度比较矩阵

通过调查问卷的数据构建一二级指标两两指标间的关联尺度比较矩阵。

表3 教师教学水平因素分别与其他3个因素对比影响作用程度(部分)

表3中的数据只取教师教学水平与其他3个因素作用重要程度的调查结果，关联尺度对应值的含义见上述理论2中关联尺度表(表1)。如在教师教学水平与课堂管理水平对学生倦怠行为影响作用程度比较中，认为教师教学水平比课堂管理水平因素影响稍强的人数最多，为247人。因此，两两元素判比矩阵中教师教学水平与课堂管理水平影响作用相比的数值为3。

3.1.2 模糊判断矩阵

通过调查问卷的数据构建模糊判断矩阵。

表4 教师教学水平下的详细评价指标对应现状统计

表4只取教师教学水平下的详细评价指标对应现状，表中数据为学者、同行、学生对该校中各指标现状程度评价的人数。如教学准备中，有308人认为高等数学课程教学准备程度为轻度，164人认为一般，151人认为准备较差，62人认为教学准备严重不足。

为了减少计算误差，将表4中的数据进行量纲化处理，得出各指标对应等级的选择人数的模糊判断矩阵。

表5更加清晰地反映了教师教学水平下二级指标在学者同行学生心理的感受量化情况。

3.2 评价语集的建立

本文对学生倦怠行为评价定为4个等级，分别为：轻度(H1)、一般(H2)、严重(H3)和非常严重(H4)，评价语集为H={H1,H2,H3,H4}。

3.3 评价指标体系的确定

本文在近年来国内外学者研究成果的基础上，结合实际情况确定了一套评价指标体系，见图1。

表5 教师教学水平下二级指标对应等级选择人数的模糊判断矩阵

图1 高职院校高等数学课堂学生倦怠行为评价指标体系

3.4 构造对比判断矩阵与指标权重集求解

以高职院校高等数学课堂学生倦怠行为为目标层(A)，教师教学水平、课堂管理水平等4个一级指标为准则层(B),通过对600余份问卷调查所得到的数据分析获得教师教学水平、课堂管理水平、课程设计水平和个体动力源水平一级指标两两间的关联尺度比较矩阵(数据来源与含义见表4)，即：

由MATLAB编程计算出准则层对目标层的权重：

w(2)=0.1259,0.0727,0.2477,0.5538

权重集合中的数据表示教师教学水平、课堂管理水平、课程设计水平和个体动力源水平对课堂学生倦怠行为影响所占的份量，即影响程度。数值越大，影响程度越强；数值越小，影响程度越弱。

同理，由对问卷调查数据分析获取对准则层B1、B2、B3、B4两两因素关联尺度比较矩阵，分别为：

按上述计算方法，利用MATLAB软件编程计算出子准则层对准则层的权重，结果见表6。

表6 高职院校高等数学课堂学生倦怠行为二级指标权重计算值

表6数据为影响一级指标下详细的二级指标的影响程度。通过数值大小可以看出对影响一级指标的二级指标影响程度状况，数值越大，影响程度越强;数值越小，影响程度越弱。

影响教师教学水平的因素中，教师情绪状态因素影响较强，其权重为0.398 2；课程设计水平中，课程安排影响较强，其权重为0.465 9；课堂管理水平中，严厉的课堂考勤影响稍强，其权重为0.550 2；个体动力源水平中，获知能力影响较强，其权重为0.402 8。因此，教师情绪状态是教师教学水平发挥的重要因素，课程安排科学合理是课程设计水平的重要体现，严厉的课堂考勤是维护课堂秩序有效进行的重要保障条件，个体获知能力强弱是个体能否够积极融入课堂、参与学习互动、提升学习效果的基础条件。

3.5 模糊判别矩阵的确定与评价

准则层Bi(i=1,2,3,4)对目标层A的权重为：

w(2)=(0.125 9,0.072 7,0.247 7,0.553 8)

子准则层B1i(i=1,2,3,4,5)，B2i(i=1,2,3,4)，B3i(i=1,2,3,4)，B4i(i=1,2,3,4,5)对准则层Bi(i=1,2,3,4)的权重分别为：

3.5.1 单因素评价

首先通过对600余份问卷调查得到的数据经量纲化处理后得到各指标对应等级的选择人数的模糊判断矩阵(模糊判断矩阵构建前文阐述)。即为：

其次是进行单因素评价。依据Bi=w×Ri计算方法由MATLAB软件编程计算得到一级指标分别对应4个等级的权重值：

3.5.2 多因素综合评价

由上述理论可知，本文综合模糊判断矩阵为R=[B1,B2,B3,B4]Τ，依据评价计算方法得到：

B=w(2)×R={0.193 3,0.258 6,0.273 8,0.274 5}

根据最大隶属度原则, 模糊综合中最大的是0.273 8，对应的级别为非常严重,说明大部分学生对高等数学课程感兴趣度较低，抗拒心理较重。

3.6 成因分析

图2 一级指标权重统计Fig.2 The statistic of first-level index weight

对表6中数据作统计图(图2)，并进行成因分析。由图2可知，4个影响高等数学课堂学生倦怠行为因素中个体动力源水平起主要作用，重要程度值为0.553 8；其次是重要程度值为0.247 7的课程设计因素；接着是重要程度值为0.125 9的教师教学水平与重要程度值为0.072 7的学校管理水平。由此说明，在日常高等数学课堂中，学生倦怠行为的产生主要是由于学生对课程的重要性认知不够，加之高等数学课程难度较大导致学生积极性减弱，所以加强学生对课程认知度的指导和疏导是非常重要的。此外，课程设计的质量也很重要，课程内容设计水平对学生的接受度和激发学生的学习热情起到直接的作用。正确疏导学生的思想观念，合理的课程设计可使高等数学课程学生倦怠行为减弱。

图3 二级指标权重统计Fig.3 The statistic of secondary index weight

图3综合信息说明：1)在影响教师教学水平6个因素中，教师情绪状态非常重要，其重要程度值为0.398 2；其次是教学环境，重要程度值为0.193 9；再次为教学实施和教学风格。因此，教师自身具有饱满的精神状态和投入的热情，加上教学环境优良，教学风格优雅，教学实施到位是上好一堂课的重要因素，同时也是激发学生学习兴趣、减弱倦怠行为的首要措施。2)在课堂管理水平中，严格的课堂考勤和课堂秩序是上好一堂课的保障，是维护教学环境稳定、实施教学计划和减弱学生倦怠行为不可缺少的部分，其强调了课程的重要性和对学生严格的要求，提醒学生认真对待学习，提升课堂效率。3)课程安排和授课内容及运用宽度和深度对课程设计水平影响较大，直接影响学生倦怠行为的产生。科学的课程安排，简练经典的授课内容安排与在实际中应用的结合，是引起学生学习兴趣和激情与提升课堂效率的基石。4)在个人动力源水平中，学生获知能力和抗干扰能力比较重要，其次是学习持续能力。学生对课程学习是否感兴趣主要在于学生个人对所学知识的理解和掌握程度，在于他们是否能克服自身情况、学科困难和一切干扰，利用掌握的知识解决问题。

综上所述，本研究中学生倦怠行为的产生，除了学生对课程重要性认知维度较窄外，还有自主学习能力较弱的原因；此外，课程设计缺乏灵活度和新颖度，亮点不够突出，教学内容为专业服务不足或与实际问题应用脱节，授课模式不够新颖，课堂组织不顺畅，学生学风偏弱，学生参与互动性较差等也是倦怠行为产生的重要因素。

4 结 语

由实证案例分析可知，教学改革与创新应紧紧围绕课程设计、教师自我提升和学生兴趣培养3个方面深入推进。加强教师团队建设、提升教师知识结构水平、扩展教师教学认知维度，是优化课程设计结构与增加授课模式艺术性的基本条件；强化学风建设、加强课堂管理、严厉学风考风标准是传递课程重要性的有效途径；教考分离是增强学风、教风、考风的重要途径。高等数学教师应通过实际应用案例和与数学关联的生活趣事与专业中的应用结合，提高学生的兴趣与积极性。