降水产流同位素径流分割研究进展与展望【封面文章】

蔺铭益 ，金 钊 ，余云龙

1.中国科学院地球环境研究所 黄土与第四纪地质国家重点实验室，西安 710061

2.中国科学院大学，北京 100049

3.中国科学院第四纪科学与全球变化卓越创新中心，西安 710061

4.杭州电子科技大学 数据科学与信息计量研究院，杭州 310018

近年来，干旱、暴雨等极端气候事件在全球范围内呈现不断增加的趋势（Doulabian et al，2021）。气候变化的异常，加之人类活动的强烈干扰，使陆地水文过程受到前所未有的扰动（姜彤等，2020；Jehanzaib et al，2020）。如：全球变暖导致温度带北移，降水也随之发生变化，水循环和大气循环的活跃度增加，导致全球降水在时空分布上发生显著变化，低纬度和高纬度地区降水量增加，而中纬度地区降水量有所减少（Routson et al，2019；Wang et al，2019）。降雨的这种时空变化对区域水文循环产生显著影响，其中尤以降水产流作用最为明显，加之各种人类活动对流域下垫面的扰动，产生了一系列暴雨洪水、山体滑坡、泥石流等水土灾变事件。当前，为减少或预防灾害事件的发生，亟需深入认识降水产流（包括暴雨洪水）的发生过程和内在机制。

降水产流是指大气降水输送进入流域，直接补给径流或通过坡面流进入河道，又或是先进入地下水、土壤水或河岸带等系统，以超渗产流或蓄满产流的形式形成径流的过程。从流域水文管理而言，流域径流组成及其在时空尺度上的演化是流域生态保护和水资源管理的重要参考依据（Wang et al，2012；Mu et al，2018；Hu et al，2020），如不同年龄水的混合比例及随时间的演化对水质和水量的管理具有重要的指示意义（Jasechko et al，2016）。环境同位素作为一种指纹方法，是理解不同时空尺度水文过程的理想工具，可以有效示踪径流的来源，识别水文循环的流动路径（Buttle，1994；Klaus and McDonnell，2013）。近几十年来，环境同位素作为径流分割的有效方法得到普遍应用，大大促进了同位素在水文学中的应用发展，同时也提高了政府部门在水资源管理中的决策能力。

过去有关径流分割的传统方法以滤波法、HYSEP法、水量平衡法、水文模型法、最小滑动法以及水文图分割法为主。在实际应用中，每种方法各具特色，例如：基于信号分析的数字滤波法将高低频信号分离，从而实现地表径流（高频信号）和基流（低频信号）的剥离，其客观性避免了人为主观因素的影响（Arnold and Allen，1999），但该方法缺乏物理机制，在实际应用中受到一定程度的局限；HYSEP法是美国地质调查局推荐的一种用于计算基流的方法，该方法基于程序将径流分割，方法虽然简便，但缺少物理意义的支撑；水量平衡法和水文模型法的参数较多，应用过程中产生的误差较大，研究结果的准确性难以得到充分保证；最小滑动法以基本流量指数为依据进行基流量计算，该方法最早出自英国水文所（Mazvimavi et al，2004），该方法简单可行，在部分地区有所采用；水文图分割法的干扰因素较多，通过直接作图进行分析，主观误差较大，计算过程的复杂化导致无法在较大范围内得到推广使用。截至目前，各种方法在不同流域中皆有所应用，但由于原理不同、主客观因素影响以及缺乏科学论证，导致各方法在水文分割领域存在较大分歧（陈利群等，2006），如：杨蕊等（2013）利用3类9种方法对南盘江上游基流分割作了对比，发现9种方法的分割结果呈现出较大差异。

同位素径流分割方法具有快捷、高效、准确等优势，能有效克服传统方法在径流分割中的主观性、低效率或低灵敏度等缺点。降水进入流域后，在没有发生相态变化、混合或非平衡分馏的前提下，水稳定同位素值保持不变，基于氢氧稳定同位素的这种“保守”性，可用于定量分析降水、地下水、融雪水以及冰川等对河流的贡献比例（Ogunkoya and Jenkins，1993）。其中，坡面流与降水和融雪水易发生混合，其同位素组成接近（刘彦广，2013）；地下水、土壤水和河岸带水受降水量、降水时空分布、土壤类型以及植被类型等的影响，可能使得各分区系统（如饱和带、非饱和带以及河流等）的水同位素组成发生明显变化，进而影响径流分割的结果。此外，降水同位素随地理位置、季节变化等因素而发生改变，即大陆效应、纬度效应、季节效应和高程效应等（Clark and Fritz，2013）。对于小流域而言，降水同位素一般受温度效应的影响较大。干旱地区降水量小，动力蒸发导致非平衡分馏，表层土壤水同位素与大气降水差异较大（Kleine et al，2020）；而湿润地区降水丰富，补给量大，地下水和土壤水同位素值接近大气降水加权平均值。此外，降水通过各种渗流路径补给地下水，可降低同位素的季节性差异，使其同位素组成较为均一（Clark and Fritz，2013）。河道径流的补给源可分为降水（或融雪水）、地表蓄水、地下水和土壤水等，分别测得各水源的同位素组成和化学参数，然后通过模型、示踪剂以及必要的化学参数来示踪和计算各水源的补给量或补给比例。

基于当前全球同位素径流分割的研究进展和发展趋势（Yu et al，2021），本文对全球降水产流同位素径流分割进行了总结分析，包括同位素径流分割的方法及假设的前提条件、降水产流同位素径流分割的发展历程及实际应用、存在的缺陷及处理方法、理论发展和应用展望，以期为国内同位素径流分割及相关领域同行提供科学参考。

1 同位素径流分割的理论基础

同位素径流分割方法是指利用同位素（主要是氢氧稳定同位素）示踪水的来源，并将径流进行划分并确定各成分的比例。同位素径流分割研究在确定径流来源、解译水文过程和预防地质灾害（如水土流失和滑坡泥石流）方面具有重要意义。关于同位素流量过程线的分割方法包括三种，一是时间源划分法，二是产流机制划分法，三是地理源划分法（瞿思敏等，2008）。其中时间源划分法相对产流机制划分法具有一定的不足，仅能提供产流事件发生时和发生之前水的比例，即适合于二水源的过程线分割；对于三水源乃至多水源的过程线分割，利用产流机制法进行分割更为合适。

若是二水源同位素示踪，则可以根据质量平衡法进行流量过程线划分：

式中：Q为流量（m3∙ s−1），Qgw和Qr分别为地下水和降水对径流量的贡献量（m3∙ s−1）；δ、δgw以及δr分别为径流、地下水和降水的同位素千分偏差值（‰）。

事件水和事件前水可通过上式确定，但对于二水源径流分割需要满足以下前提假设条件（Sklash and Farvolden，1982）：（1）地下水和基流的同位素组成均一；（2）降水或融雪水的同位素含量时空均一，或是能够表征其变化；（3）降水与地下水或基流的同位素组成存在显著差异；（4）非饱和带的壤中流与地下水的同位素成分可视为一致，或其贡献可以忽略；（5）地表蓄水的影响可以忽略。

二水源径流分割方法中，单一同位素值即可描述事件水和事件前水的分量。由于存在较多假设条件，所以在一定程度上偏于理想状态，实际情况中，以上假设可能很难满足，所以分析结果不能完全反映真实情况。基于以上理论，根据质量和浓度平衡方程，拓展到三水源分割模型（Dewalle et al，1988），较大程度弥补了二水源分割模型的不足，方程如下：

式中：Qs为土壤水对径流的贡献量（m3∙ s−1）；δs为土壤水同位素浓度（‰），C为相应组分的辅助参数（Cl、Si、SiO2、TDS等）。

随着技术方法的不断进步和研究需求的增加，同位素径流分割的研究范围不断扩大，逐步发展到构建多水源混合模型精确研究流域水文循环过程（Hoeg et al，2000），探究径流来源的具体路径，为水资源分配和防止地质灾害提供科学依据，方法如下：

式中：Qn为径流成分的流量（m3∙ s−1），Cn是相应组分的示踪剂浓度（‰），对于多元分割，可以借助第二种示踪剂（Rice and Hornberger，1998）或其他辅助参数（Hinton et al，1994）。

2 基于文献计量的同位素径流分割趋势分析

同位素水文分割已成为近年来的科学研究热点，在理论和技术不断探索的同时，进一步推动了该领域的快速发展。目前，同位素径流分割已成为全球备受关注的热点问题。基于文本数据挖掘的技术和方法，利用Web of Science（WOS）数据库，从全球的角度分析了降水产流同位素径流分割研究领域的演变过程和聚焦热点，以深入了解同位素径流分割相关的水文过程。通过检索式“(isotope or isotopic) and (hydrograph separation)”检索相关文献，并将文献类型限定为文章、会议和综述，共检索到发表于1985 — 2021年的473篇文献符合选定标准，我国的相关文献产量（95篇）仅次于美国（136篇），位居世界第二。图1展示了1985 — 2021年全球有关同位素水文分割文献的年发表量，可分为三个阶段，即：（1）2000年之前，文献产出量仅有60篇，且文献产量增速缓慢，年平均产量为4篇；（2）2000 — 2014年，文献数量逐年增加，该期间文献产出共计178篇，年平均产量约为11.87篇，是第一阶段的2.97倍；（3）2014年之后，文献产出量呈爆发式增长，共发表235篇文献，年平均产量约33.57篇，是上一阶段的2.83倍，目前处于快速发展阶段。

根据词频统计分析，三个阶段的关键词频率有所变化，意味着三个阶段的研究主题有所调整（图2）。“ Runoff ”、“Hydrograph”、“Separation”、“Storm”及“Flow”等是第一阶段（图2a）的研究主题，可能受限于理论与技术，径流成为该阶段的研究热点；在第二阶段（图2b），关键词“ Runoff ”发生显著变化，由第一阶段的第1位降到第4位，该阶段有关径流分割研究的权重有所降低，但该阶段研究的覆盖面更广，空间尺度逐渐扩大；第三阶段（图2c），关键词“Groundwater”从第二阶段的第10位上升到第6位，表明地下水受到更多关注，但鉴于同位素水文分割的文献总量在逐年增加，而第二阶段到第三阶段的同位素径流分割文献产出的权重基本未发生改变，可知同位素径流分割依旧是水文学的研究热点之一，且同位素径流分割的不确定性评估和开发新方法是未来的发展趋势。

图1 1985 — 2021年水文分割的文献产出Fig.1 Literature output for hydrograph separation from 1985 to 2021

图2 1985 — 2021年水文分割文献的关键词云图Fig.2 Key word cloud of literature on hydrograph separation from 1985 to 2021

3 降水产流同位素径流分割研究进展

3.1 发展历程及实际应用

经过多年的理论研究和技术开发，Dinçer et al（1970）和Martinec（1975）分别于1970年和1975年率先将稳定同位素应用于水文分割研究中。随后，Fritz et al（1976）提出单个流域基流分量的概念，并从20世纪70年代的二水源分割逐渐发展到三水源（20世纪80年代）甚至目前的多水源划分阶段。随着研究的逐步深入，同位素水文分割研究逐渐暴露出诸多问题，如：二元混合模型无法解释部分暴雨径流的贡献比，老水（产流事件前的水）在暴雨径流中的占比超过100%等（Dewalle et al，1988）。

20世纪80年代中后期，随着同位素在水文循环中的快速应用，针对各种不确定性产生的误差分析开始纳入到相关研究中（Burns，2002）。三端元混合模型也开始出现，如：Wels et al（1991）利用硅酸盐作为辅助参数，计算了第三种径流成分的贡献率；Hinton et al（1994）用SiO2作为第二示踪剂，实现了三水源径流分割。但过去利用环境同位素研究水文问题千篇一律，到了20世纪90年代后期至21世纪初，急需寻找一种新的方法，以探索出更有价值的信息，而非简单地将径流成分进行分割。如：Harris et al（1995）提出了一种径流源建模新方法，可用于检验可变源区对径流分割的影响；Brooks et al（2010）基于氢氧稳定同位素示踪植物木质部水、地下水和地表径流的来源，发现植物利用的水分与地表和地下水的同位素组成不同，其中地下水和地表径流同位素组成接近大气降水线（地中海气候区），并由此提出了“二水世界”理论。

当前，环境同位素虽是调查水文过程的有效工具，但对于特殊区域（如高海拔地区）仍存在较大的挑战性，例如受实地测量的限制，对融雪同位素时空变异性的认识十分有限，现有数据不足以准确量化融雪对径流的贡献（Schmieder et al，2016）。然而，通过模型和同位素水文分割的结合，可有效分析或预测流域的水文循环过程。早期模型侧重于水文分割和预测峰值流量，如传输时间模型（Małoszewski and Zuber，1982）。随着模型的进一步开发，需要校准的参数越来越多，不确定度也越来越大（Botter et al，2005）。同位素水文分割与传输时间模型的结合，能够有效反映多个时间尺度的水文响应和传输时间等实际信息（Roa-García and Weiler，2010）。Kirchner（2019）提出了集成水文分割的新方法，基于径流和一个或多个端元示踪波动之间的相关性进行水文分割，以估计在一个时间步长上端元对流量的平均贡献。该方法相比于传统水文分割法，可以准确估计端元贡献的平均值，且同位素分馏的影响较小。

近年来，国内有关降水产流同位素径流分割的研究也取得了长足发展，主要涵盖以下三方面：（1）高寒山区径流对降水或融雪水补给的响应，如：孔彦龙和庞忠和（2010）论述了高寒流域同位素径流分割的研究现状与应用前景，该领域的研究弥补了国内高寒山区同位素径流分割的短板（Kong and Pang，2012），但水文输送过程及环境条件变化对高寒山区径流过程的影响尚存在分歧，有待进一步深化研究；（2）在小流域径流分割方面，同位素径流分割方法为水资源管理和灾害防控等起到了指导性作用，将径流切分为降雨组分和降雨前土壤等系统组分（郭晓军等，2012；Gou et al，2018；谢林环等，2019；Tao et al，2021），但相关研究仅对特定的小流域有效，在大尺度空间范围内还未形成普适性；（3）在河流和地下径流方面，基于水体稳定同位素资料，判断各水体的补给关系，以便清晰认识流域内水文循环过程（张华安等，2011；潘钊等，2018）。总体而言，国内大多数研究聚焦于方法应用和结果产出，针对不确定性、误差的潜在来源以及改善途径的研究分析较少，缺乏模型方法的选择依据，并且很少对不确定性进行系统分析以校准输出结果。

3.2 缺陷及处理

水同位素在应用过程中存在较大的不确定性。虽然降水产流的研究对象一般针对小流域，但季节效应或雨量效应对水同位素的影响依然存在。此外，了解研究区或流域内的地质构造和土壤植被类型对水文过程分析至关重要，有助于从整体上认识流域的空间格局，也有助于水文分割模型的选择与建立。土壤结构在垂直剖面上有较大差异，其孔隙度一般随深度减小，且含有优势通道，如：Meinzer et al（2006）注意到同位素的示踪速度几乎比热探测器推断的树液通量速率高一个数量级，由此可推断出优先流的存在。地下水可能来源于优先通道的补给，为了有效区分新水（降水）、老水（地下水）和混合水（降水和地下水的混合）的稳定同位素组成，地下水采样的代表性需要仔细考虑。

值得注意的是，过去有关同位素水文分割数据结果精度的研究往往聚焦于计算结果的误差，用以估计同位素水文分割的不确定性，如：Rodhe（1981）和Hooper and Shoemaker（1986）分别对相应研究的精度作了详细评估，发现水文分割的精度分别为± 0.15和± 0.10。然而，模型的不确定性很少受到关注，Rodhe（1987）提出了量化双组分混合模型对输入变量敏感性的评估方法（式(8)）（Laudon and Slaymaker，1997）。再如目前依然采用较多的高斯误差分析方法（Rai et al，2021），需要大量的样本数据，以准确反映示踪剂的空间变异性；但高斯误差分析法只能估算示踪信号变化产生的不确定性，难以估算同位素分馏效应引起的不确定性。相较于高斯误差分析法，贝叶斯水文分割法具有巨大优势，由于其考虑了示踪信号之间的相关性和径流组分之间的依赖性，并基于贝叶斯理论，采用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法估算参数的不确定性（Markovich et al，2019；He et al，2020），使得贝叶斯水文分割法的结论更具说服力。

式中：X为事件前水（降雨前的水）的分数，ΔX是X的不确定性，ΔCt、ΔCs和ΔCp分别为总水、降雨和降雨前水的组分。

植被类型是造成研究误差的重要因素，其一方面通过冠层截留、根系固土以及地表阻碍的方式减缓降水垂直入渗土壤或侧向补给河川径流。因此，针对不同植被类型的流域，其降水同位素呈现出不同程度的时程效应（王轶凡等，2017），另一方面影响流域的蒸发量。Welp et al（2005）认为：如果蒸发量（E）是该流域蒸散量（ET）的主要组成部分，并且蒸发要素与河流流量密切相关，那么就不能把驱动力视为雪和雨的简单混合。不同植物群落下土壤入渗速率也存在显著差异，灌草群落（灌木和草本）土壤稳定入渗速率大于乔木（王国梁等，2003），降水进入不同流域系统具有显著的时空变化特征，在径流分割时产生较大的干扰。因此，研究流域在特定植被类型下的水分迁移方式，以确保径流成分识别的准确性，可以借助“染色”示踪剂实现这一过程，如：Blume et al（2008）利用“染色”示踪剂研究不同地块（林地和植被稀少的火山灰）规模上的差异变化，发现在夏季至冬季期间，林地的优先流变化显著，而水在裸露的火山灰地块上以水平锋面渗透。

很多研究直接忽略土壤水的影响，利用二元混合模型阐述径流分割过程线，郭晓军等（2012）在拟合霍顿公式时发现土壤细颗粒随水流运移，导致下渗率和稳定下渗率随之发生变化，这对研究结果的可信度带来更大的质疑。Hu et al（2010）通过理论研究，对忽略土壤水补给造成的不确定性进行了估计和分析，发现土壤水分在暴雨流生成中起着重要的作用。所以，在研究展开之前，有必要对土壤水和地下水同位素作详细评估分析。

同位素组成在时空尺度上呈现出较大差异。较大的集水区或集水区包含许多不同的空间结构单元时，很难结合同位素含量的空间变异性，对于大流域径流水文分割，随着空间尺度增加难度逐渐增大。大流域的地形、高程和植被类型等更为复杂多变（Dusek and Vogel，2018），降水、入渗、蒸发和截留等作用具有显著差异。王晓燕（2015）研究了黄土高原地区空间尺度对降雨产流的影响，发现坡面、小流域和中大流域的主要影响因子各不相同。针对流域的复杂程度，增加样本的覆盖密度和科学设计研究方案能够有效应对降水或融雪水在空间尺度上的变异性，如：Schmieder et al（2016）建议采用多样本（而不仅仅是地形复杂的集水区朝南或朝北斜坡上的样本）的方式应对复杂地形融雪水带来的偏差。总之，随着空间尺度的增大，影响因素增多，利用模型进行流量过程线分割时产生的不确定性逐渐增大，针对地形复杂或空间尺度较大的流域，采用高分辨率分析也不失为一种有效途径（Lone et al，2021）。因此，有关降水产流同位素径流分割的研究主要在小流域开展。而时间尺度上的差异主要来源于事件水的同位素误差和精细时间尺度上的快速反应，采用配备有扩散采样器的便携式波长扫描腔衰荡光谱仪获得高时间分辨率数据，能够有效揭示径流的快速补给现象（Tweed et al，2016），针对降水的季节性变化，往往采用加权平均法减少该类误差，加权平均值具体计算方法如下：

式中：δ18Oe、δ18Om分别为计算和实测的同位素组成，Mi为增量收集的融水深度，t为水文分割时间步长。

除了夏季与冬季温度效应造成的氢氧稳定同位素差异外，降雪在地表暂时储存期间发生融化、冷凝、升华以及混合等过程，其同位素值会发生分馏效应，对同位素比值具有较大影响（Rozanski et al，2000）。Unnikrishna et al（2002）研究了积雪内部理化性质控制融雪水的氧同位素组成（δ18O）机理，发现融雪在初期和后期的同位素组成与混合后的值存在差异，与简单混合后的δ18O值相比分别低1.30‰和高1.45‰。各剖面日平均积雪δ18O值从−15.15‰上升到−12.05‰，冬季未出现大量融化时富集重同位素（δ18O值高于积雪），出现大量融雪水初期则贫化重同位素（δ18O值低于积雪）。Miller et al（2021）对怀俄明州东南部的两个流域进行研究后发现：在主融雪期间，相较于积雪而言，融雪水的稳定同位素产生了很大变异，但径流的同位素组成保持高度一致性，且径流的氢氧稳定同位素组成的年际变化小于电导率，表明径流主要来源于融雪。初期融雪水的同位素值较小，但必须考虑同位素值在过程中的渐进富集现象（Hooper and Shoemaker，1986；Beria et al，2018），以确保校准径流分割模型结果的准确性（Liu et al，2004）。通过分层和分时采集融雪水，以揭示融雪水同位素的时空变异，如：Li et al（2020）增加了冰雪消融期间的采样频率，以反映冰川和雪融水对径流的真实补给情况。

对于雪水融化过程造成的偏差，先后有人提出了校准模型，最初是利用同位素加权平均值（VWA）或同位素即时值（CMW）的方法减小误差（Liu et al，2008；Wang et al，2015），但VWA法在计算过程中扩大范围，计算结果包括后融化的雪，因此使用平均同位素值进行水文分割会产生误差，需要进一步量化（式(10)）同位素分馏所形成的新水的不确定度（Lee et al，2014；Jung et al，2020），而CMW法对融水滞留时间的设定存在较大主观判断或理想状态（孔彦龙和庞忠和，2010）。Laudon et al（2002）提出了新模型（RunCE）用以降低冰雪融水在时间尺度上出现的偏差，计算方法（式(11)）如下：

式中：Δxr为新水（雨水或融雪水）补给河流时的系统误差，ΔCr为误差增量，与示踪剂浓度和新水同位素变化有关。δ18Omi、δ18Oei分别为融雪水和事件水的同位素组成，Mi、Ei分别为增量收集的融水深度和增量计算的事件水排放量。计算的每个时刻的值与上一时刻的计算结果密切相关，因此，须对每个时间步长进行迭代求解。

更大的问题在于各分区界面及分区内的变化影响，在分区及界面上发生各种化学物理反应，导致水同位素发生分馏，尤其在地形和地质构造复杂多样的区域，各种水源在汇集混合过程中易发生同位素分馏（Sprenger et al，2019），直接影响流量过程线分割的结果。针对这一误差判断，Pang et al（2017）总结了“十三线”图，通过图形的方式，直截了当地反映水文发生的过程反应。

4 降水产流同位素径流分割研究展望

4.1 理论发展

同位素径流分割须满足前提假设条件，不同径流成分之间明显的同位素组成差异便于流量过程线分割，因此在研究展开之前，有必要对不同径流成分做初步预实验，了解流域内地下水和降水（包括降雨和融雪水）同位素含量的时空变化特征。在二元混合模型应用中，有必要对土壤质地结构做详细分析研究，确保饱和带下的地下径流和非饱和带的壤中流同位素含量时空均一。总之，对同位素径流分割前提假设带来的误差进行处理，需要对研究区不同径流成分做前期预实验，在确定满足条件假设或能够定量表征其变化的条件下才能进行下一步的采样和实验分析研究。目前，有关各分区（如非饱和带、饱和带及河流等）之间的界面过程引起的变化研究较少，尚不能完全定量描述水同位素含量在此过程中的转变。

4.2 应用展望

同位素径流分割理论和技术经过多年的发展和优化之后，已较为成熟。从全球发展趋势来看，逐渐向大尺度、大范围和跨领域的方向推进，理论上得到大量的补缺，如水文循环与同位素分馏机理及元素放射性衰变的有机结合，在应用方面实现了水文示踪和定年，为研究径流形成变化和水文更替演化提供了强有力的理论支撑。

面对复杂多变的野外环境，单一使用同位素研究水文循环难以反映真实情况。利用GIS技术划分地表水流域，识别子流域分布特征，并分析研究区域的地形地貌，推测汇水范围，再结合环境同位素技术分割径流补给源（Waddington and Devito，2001；姜光辉和郭芳，2012），是未来的一个发展方向。此外，利用多时相InSAR技术探测区域地下水变化较为便捷，可以辅助分析流域地下水补给河流径流状态，但目前InSAR在流域水文循环中的应用不多，其技术和应用框架具有较大的开发空间。因此，特定环境需要利用多种方法和工具来弥补同位素的局限性，如：借助氢氧稳定同位素（δD和δ18O）结合二氧化硅和电导率对不列颠哥伦比亚海岸山脉的径流事件过程线进行分割，发现在部分水文和岩性环境，电导率和二氧化硅浓度替代水文示踪剂具有较好的效果，前提是需要根据环境特征进行验证校准（Laudon and Slaymaker，1997）。高密度电阻率成像法（ERT）在水文地质领域早已得到广泛应用。ERT技术基于阵列电探获得多尺度断面电阻率信息，借助电阻率—土壤含水量转换模型，通过反演软件对地下水文状况以二维或三维的“切片”形式进行可视化。然而，目前借助ERT技术深化径流分割的研究较为少见。Mejus et al（2021）结合ERT和环境同位素对马来西亚半岛的马查坝渗流问题做了详细的追踪分析，发现二者的结合能够更有效可靠地对大坝渗流问题做出评价，Redhaounia et al（2016）在岩溶含水层的调查研究中通过分析水稳定同位素以确定补给源和补给过程，再通过电阻率层析成像法测量调查阿姆敦地区地下含水层分布情况，发现大小不一的孤立空腔，ERT技术对地下灰岩空洞的三维探测具有较大优势。因此，多学科、跨领域和多方法结合是未来降水产流同位素径流分割研究的发展趋势，将推动流域降水产流理论的进一步完善。