转·提·举·用：概念性知识的教学模型与实施策略

段春炳

【摘 要】概念性知识是指结构化的知识形式，表达的是在一个体系内共同产生作用的基本要素之间的关系。这类知识的教学应遵循“为抽象而教”的理念，让学生对“数据材料”进行探究转化以形成观点阐释，让学生对意义理解进行提炼以概括抽象出概念，让学生对正反实例进行判断辨析以加深概念理解，让学生对现实“问题”进行精准诊断以形成概念运用力。在教学过程中，教师应列举多方实例、设计发现活动、设置辨析环节以真正让学生理解、表达和应用概念性知识。

【关键词】概念性知识 转换 提取 举例 应用

概念性知识的教学应让学生站在学科的视角把握知识发生的起点，掌握大量与之相关的背景知识与实例，发现各要素之间的内在关系与特征，归纳抽取共同属性形成概念，并能创造性地把它们运用于生活中。

一、教学特征

1. 情境性

概念性知识一般是抽象的、生硬的，与学生的学习或生活经验有一定的“距离”。所以，概念性知识的教学往往要创设丰富的学科情境或生活情境，让学生从中寻找问题、发现规律。这里的情境具体指实验现象或结果、学科数据或实例、生活问题或事例等。

2. 概括性

概念性知识不是具体的事实性知识，而是要素与要素之间关系或共性特征的知识。如何找到其中的关系或本质？在教学过程中需要设计观察、探究、实验、验证等一系列“发现”式的活动，然后让学生把自己的发现进行归纳、概括形成概念性知识。

3. 应用性

学以致用（即为迁移而教）是概念性知识教学的重要特征。概念原理的学习最终是为了解决学生学习和生活中的实际问题，问题解决的优劣直接可以检验学生理解概念性知识的效度。所以，在教学过程中，设计相似或新的情境问题让学生解决尤为重要。

二、表单设计：从发现到迁移

根据概念性知识教学的设计理念与特征，我们可以把它转化为一个教学设计表（如表1）。学生获取概念并形成用概念解决问题的能力或素养，需要经历诸如解释转换数据、概括抽象概念、正反辨析理解、学以致用解决这样一个从发现到迁移的学习活动。教师可以根据表1的思路框架进行学习活动与教学目标的设计。

三、教学模型：转换·提取·举例·应用

概念性知识的教学要经历转换、提取、举例、应用等活动环节。转换即学生根据自身的学习经验对给定的“数据材料”进行探究与转换，形成不同的观点阐释与意义理解;提取即學生通过对话、实验等方式对自我的理解进行意义提炼，概括抽象形成概念，这是一个寻找意义关系的过程;举例即学生能列举或辨析与核心概念相关的各种实例，这些实例在教学中可出现在学生形成概念之前或之后，它们是学生真正理解概念的“历史素材”;应用即学生能运用所学的概念解决相关问题，这些问题有可能蕴含在复杂的学科或生活背景中，需要学生激活、关联已有的学习经验，对问题进行解构或重构。概念性知识的教学模型如图1所示。

案例：数学九年级下册“反比例函数”中反比例函数定义的教学活动。

概念性知识：反比例函数的定义。

教学目标：学生通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，初步获得“数学抽象”学科素养;能根据数学问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式。

四个教学活动如下：

（1）基于问题，转换关系。学生通过生活中的压强大小、路程问题、面积问题等实例，形成两个变量之间的函数关系。

（2）抓住特征，抽象共性。学生通过观察具体的函数表达式，发现关键特征，两个变量的积是常数，形如y=（k为常数，k≠0）。

（3）列举实例，加深理解。教师与学生通过列举多样化的实例让学生判断它们是否为反比例函数，以达成“正例强化”“反例辨析”的目的。

（4）概念应用，概括方法。教师引导学生理解“y是x的反比例函数”的意义，师生归纳用待定系数法求反比例函数解析式的方法，学生正确使用反比例函数解析式解决问题。

四、教学变式：抽象·辨析·运用

以上教学模型应针对具体学科的概念进行合理的教学变化。概念性知识的教学特别关注概念是如何生成的、概念与概念之间是什么关系以及概念如何应用。在生物、化学等学科概念的教学中，我们可以基于“转·提·举·用”教学模型的本质进行转化，使得概念教学模型既具有普适性，又具有一定的学科情境性（如图2）。图2遵循“概念抽象—概念辨析—概念运用”的逻辑与“转·提·举·用”教学模型的内涵是一致的。

五、教学策略

1. 列举多方实例，引导转化

概念的形成是一个从具体的、不同的生活或学科实例中找出相类似的学科“问题”的过程。所以，在概念性知识的教学过程中要列举能促进学生形成学科知识认知的各种例子。这样的例子相当于引导学生形成概念。比如，在“力”的概念如何建立的教学过程中，教师通过列举人推桌子、人拉车、人提水桶等事件，引导学生分析、比较、寻找这些事件有什么相同的地方，师生通过交流讨论，得出这些事件有两个共同点：一是存在两个物体，二是物体间存在相互作用。如此一来，学生自然会建立力的概念，即力是物体对物体的作用。

2. 设计发现活动，促进抽象

学生的前概念是学生真正形成概念的基础。此时，教师应根据概念的性质设计相应的探究性（分类、合并、甄别、比较、推断等）活动，以帮助学生发现各实例中的共性特征或核心意义，抽象出概念的本质属性。比如，在“反比例函数”的教学中，学生认真观察三个函数解析式：y=，y=，p=，教师让学生回答它们形式上有怎样的共同特点。有学生回答左边是因变量y，右边是一个分式，分子是一个常数，分母是自变量x。有学生进一步补充，它们形如y=（k≠0），从而形成反比例函数的概念。

3. 设置辨析环节，促进运用

能运用概念是学生真正理解概念的标志。但正确运用概念的前提是学生精准理解概念的内涵和外延。在概念性知识的教学过程中，教师还需要提供形式各样的正例、反例和特例让学生辨析;还需设置特定的情境性任务，让学生学会运用。比如，在语文复句知识的教学中，教师在例句“我唱歌，我跳舞”中加入不同的关联词进行连句，让学生反复辨析句子之间的关系，“我既会唱歌，又会跳舞”是并列，“我先唱了首歌，接着跳了个舞”是承接，“如果你唱歌，那我就跳舞”是假设，“除非你唱歌，否则我就不跳舞”是条件。学生通过不同例子的辨析，不仅加深了对句子间逻辑关系—复句这一概念性知识的理解，还会用复句来表达所思所想：秋天是个迷人的季节，它不仅给我们送来凉爽，还给我们带来了收获与希望……

六、检验评价

1. 佐證概念理解—能举出正反例子

概念性知识表达的是某一类事物的本质属性或不同类型事物的共同特性。学生能举出满足概念条件的例子或举出不符合概念条件的例子，都可以表明他们理解了所学概念的属性和特征。比如，在浙教版数学八年级上册第1章第2节“定义与命题”的教学中：要说明命题“若x2=y2，则x=y”是假命题，若学生举出例子“x=y=2”，同时满足这个命题的条件和结论，就不能说明它是假命题;若学生举出反例“当x=2，y=—2时满足条件x2=y2，但不满足结论x=y”，就说明它是假命题，以此检验学生是否真正明白“反例的概念是指满足条件但不满足结论的例子”。

2. 表达概念理解—能解释生活现象

某些生活现象中蕴含着普适类或常识类的学科“学问”，“解释”的视角是用概念中的属性或原理把生活现象说清楚、讲明白。如果学生能准确找到合适的概念并“释之有理”，说明他们不仅理解了特定的概念，而且还能用其表达“世界”。比如，学生学习了“惯性”这一概念后，能用惯性知识解释交通标语“安全带，生命带，前后座乘客都要系”所蕴含的科学道理。

3.深化概念理解—能解决实际问题

在现实生活中存在着各种各样的真实性“问题”，“解决”的视角是用概念中的原理并结合主体的活动经验把生活问题转化为学科问题，然后构建特定的问题解决模型来化解，以真正实现“学以致用”。比如，在浙教版数学八年级上册第2章第1节“图形的轴对称”教学中有这样一个问题：如图3所示，古代有一将军，每天都要从驻地A处出发，到河边饮马，再到同岸的军营B处巡视，请问他应该怎么走才能使路程最短，画图说明。学生如能作点A关于直线的对称点C，再连接CB，将路程最短问题转化成“两点之间线段最短”的原理予以解决—线段CB与直线的交点就是马饮水的位置，则表明他们深入理解了特定的概念。

七、教学结论：为抽象而教

1. 概念性知识的教学不是教师简单告知学生

概念性知识是一种原理性的知识，它的生发应符合知识的学科逻辑。教师如果直接告诉学生概念或原理，学生可以依据它们解题甚至是解决实际数学问题，但是学生的学习仍然停留在认知过程的记忆或者浅层次的理解层面。

2. 概念性知识的教学应指向素养，为深度抽象而教

深度抽象要求学生经历从特殊到一般的归纳，体验概念的形成过程。比如，在反比例函数的学习中，教师让学生探究两个变量之间的关系，启发他们建立反比例函数的概念;教师从反比例函数的一般形式、两个变量乘积的不变性、自变量的取值范围的特异性让学生辨析实例是否为反比例函数，以促进他们深层次理解反比例函数的本质特征;学生通过典型实例的实践，运用反比例函数的概念，领悟其中的函数思想、分类思想，进一步理解了两个变量之间的对应关系。

本文系2019年浙江省教育科学规划课题“初中学科‘素养态’教学设计与实践研究”（课题编号：2019SC048）的部分研究成果。

（作者单位：浙江省杭州市富阳区永兴学校初中部）

责任编辑：赵继莹