汽车爆胎对运动状态的影响研究

周 鹏，王旭飞，刘怡帆，王鹏辉

汽车爆胎对运动状态的影响研究

周 鹏，王旭飞*，刘怡帆，王鹏辉

（陕西理工大学 机械工程学院，陕西 汉中 723000）

汽车爆胎是一种极其危险的工况，通过数学公式难以准确表达爆胎轮胎的力学特性，试验研究难度较大。文章以Carsim软件中的205/45 R17型轮胎为载体，通过对爆胎轮胎参数进行修正，建立了Carsim内置轮胎爆胎模型。通过仿真计算，车辆发生爆胎会导致汽车偏离预期道路，车身向爆胎轮胎侧偏转，爆胎轮胎纵向力及侧偏力剧烈变化，导致受爆胎影响最大的轮胎纵向力变大3.5倍，侧偏力变大10.5倍，仿真结果为爆胎车辆稳定性控制研究提供了基础。

Carsim；爆胎模型；运动状态

前言

汽车爆胎的主要原因有胎压异常、轮胎磨损等，也有行驶环境等外部原因。由于进行实车爆胎实验的成本大且危险系数高，所以国内外学者通过对已经进行的爆胎实验展开分析，对爆胎车辆进行计算机建模以研究汽车爆胎后的轮胎特性的变化和整车的运动轨迹。

2016年吉林大学的高元伟等人采用基于Pacej- ka89魔术公式的轮胎模型，对模型刚度进行修正得出爆胎模型，并进行了仿真实验[1]。2019年桂林电子科技大学的刘维等人利用 UniTire 理论建立爆胎轮胎模型，并针对爆胎工况对整车影响进行了仿真实验[2]。2020年Sathishkumar等人对卡车进行爆胎工况的仿真试验，分析了爆胎车辆的独立被动悬架、带ARB （防侧倾杆）的被动悬架、滚动互联和独立主动悬架等系统对整车运动状态的影响[3]。

类似魔术公式轮胎模型及UniTire轮胎模型等经验或半经验轮胎模型，实际是对轮胎力学特性进行大量的数据分析，再通过含参数拟合的公式进行表达。在汽车正常行驶时可以较好地表达轮胎的状态，但针对车辆爆胎工况这种紧急状态无法进行非常准确的表述。

本文采用对Carsim 仿真软件中的轮胎模型进行参数修正的方法，使修改过后的爆胎轮胎模型达到贴合真实的爆胎工况下的轮胎力学特性。

1 爆胎工况的简化

车辆发生爆胎工况时，持续时间非常短暂，轮胎的力学参数与胎压的关系难以确定，为简化研究，假设轮胎力学参数在爆胎的过程中随时间呈线性变化。

爆胎工况涉及到前轮后轮以及是否转向的工况，也有单车轮或多车轮爆胎的情况，但多车轮同时爆胎的现象很少，并且多车轮一起爆胎时，轮胎爆胎的过程及参数变化范围也都是不同的，如果讨论多车轮同时爆胎只会把研究的内容复杂化且意义不大[4]。因此在本文中，爆胎工况只考虑某一车轮发生爆胎的情况。

2 内置轮胎爆胎模型

在Carsim中选择C-Class，Hatchback 2012进行研究，四条轮胎均选择205/45 R17型轮胎。

图1 Carsim中205/45 R17型轮胎模型

车辆发生爆胎工况后，爆胎轮胎的力学特性会发生很大的变化，产生变化的参数主要包括：侧偏刚度、外倾刚度、径向刚度、纵滑刚度、滚动阻力系数、回正力矩、有效滚动半径等[5]。将爆胎后轮胎参数变化的规律进行整理，见表1。

表1 爆胎轮胎参数变化

参数变化程度经历时间/s 轮胎滚动阻力系数增大30倍0.1 轮胎有效滚动半径70% 轮胎径向刚度6.7% 轮胎纵滑刚度28% 轮胎侧偏刚度25% 轮胎侧倾刚度66% 回正力矩增大10 倍

2.1 轮胎滚动阻力的变化

轮胎在汽车行驶时做滚动运动，受压产生形变后又恢复原状，但由于轮胎内部存在摩擦会产生弹性迟滞损失，进而产生阻碍车轮滚动的阻力矩[6]。

爆胎后，轮胎滚动阻力系数增大到原来的30倍；正常轮胎滚动阻力常数R_C、R_V分别为0.004 和0.000 025 h/km；爆胎R_C、R_V的参数变为0.12 和0.00 075 h/km。

2.2 轮胎有效滚动半径的变化

在CarSim中直接设置爆胎前后车轮的有效滚动半径，轮胎发生爆胎后其有效滚动半径降为原来的70%；正常轮胎有效滚动半径为298 mm，爆胎后其有效轮胎滚动半径R变为208.6 mm。

2.3 轮胎径向刚度的变化

爆胎轮胎的径向变形由轮胎的径向刚度决定。爆胎后，轮胎径向刚度变为正常值的6.7%。205/45 R17型轮胎的径向刚度为242 N/mm，爆胎后径向刚度变为16.214 N/mm。

2.4 轮胎纵滑刚度的变化

图2 爆胎轮胎与正常轮胎纵滑刚度 Map 图对比

爆胎后，爆胎轮胎的纵滑刚度减小为正常值的28%。如图2所示，红色为爆胎轮胎纵滑刚度的Map图，黑色为正常轮胎纵滑刚度的Map图。

2.5 轮胎侧偏刚度的变化

爆胎后，轮胎的偏侧刚度减小为正常值的25%。如图3所示，红色为爆胎轮胎偏侧刚度的Map图，黑色为正常轮胎偏侧刚度的Map图。

图3 爆胎轮胎与正常轮胎侧偏刚度Map图对比

2.6 轮胎侧倾刚度的变化

爆胎后，侧倾刚度减小为正常值的66%。如图4所示，黑色曲线为正常轮胎的侧倾刚度系数随垂直载荷变化的曲线，红色曲线为爆胎轮胎的侧倾刚度系数随垂直载荷变化的曲线。

图4 爆胎轮胎与正常轮胎侧倾刚度对比

2.7 轮胎回正力矩的变化

爆胎后，回正力矩增大为正常值的10倍。如图5所示，红色为爆胎轮胎回正力矩的Map图，黑色为正常轮胎回正力矩的Map图。

图5 爆胎轮胎与正常轮胎回正力矩 Map 图对比

3 仿真结果分析

车辆爆胎仿真模型设置为左前轮发生爆胎，车速为120 km/h，地面附着系数为0.85，仿真时间为10 s。仿真结果如图6—图13所示：

图6 车辆侧向位移

图7 车身横摆角速度

图8 滑移率

图9 轮胎纵向力

图10 侧偏角

由图6可知，车辆在爆胎后，且在不施加控制的情况下，轮胎的有效滚动半径会迅速减小到正常值的70%，导致侧偏位移相当大，10 s内偏离车道约60 m。在爆胎工况发生后约2 s就能冲出本车道，甚至能撞到道路旁的护栏或者树木。

由图7可知，在汽车发生爆胎瞬间，车身横摆角速度剧烈增大，1 s内峰值能达到6.8 rad/s，说明车辆处于严重失控状态，甚至发生测滑或者甩尾等危险工况；由于惯性作用，在1.25 s时，车身横摆角速度达到最低值－0.7 rad/s；在发生震荡后，于5.5 s时，横摆角速度达到2.0 rad/s这一稳定值，说明汽车还在绕垂直轴发生偏转，相当于汽车以一个固定角度进行转弯，但依旧处于不稳定状态。

由图8可知，在汽车发生爆胎瞬间, 爆胎轮胎的滑移率剧烈增大，在1 s内峰值达到－0.155即15.5%，说明此时爆胎轮抗侧滑能力迅速下降，极易失控；由于惯性作用，在发生震荡后，于5.5 s时趋向稳定，达到－0.021即2.1%。

由图9可知，在汽车发生爆胎瞬间，爆胎轮胎的纵向力急剧增大，在0.1 s时达到峰值－800N，随后由于惯性作用产生振荡，在1.25 s时达到最大值约－118 N，并于5.5 s时趋于稳定，达到－405 N。同时爆胎后，左前爆胎轮会对右前轮的纵向力产生较大影响，使右前轮的纵向力于1.25 s时达到峰值约为1 075 N，在震荡后于5.5 s时趋于一个稳定值885 N，比正常行驶时的纵向力（250 N）大了3.5倍。

由图10可知，在汽车发生爆胎后，四个轮胎的侧偏角都发生较大的变化，说明此时车辆产生了侧偏。爆胎轮的轮胎侧偏角变化最大，于0.5 s时达到峰值－1.2 deg，于5.5 s时趋于－0.55 deg。其余轮胎都随着爆胎轮发生变化，幅度较小。

图11 轮胎侧偏力

由图11可知，在汽车发生爆胎后，四个轮胎的侧偏力产生了不同的变化。爆胎轮由于与地面接触增加，导致侧偏力变化不明显，于0.95 s时达到峰值265 N，并于6 s时趋于稳定达到208 N。右前轮受爆胎轮的影响变化巨大，于0.5 s达到峰值1 845 N，随后受惯性作用达到最小值140 N，最终于6 s时趋于稳定值630 N，比正常行驶时的侧偏力（60 N）大了10.5倍。左后轮受爆胎轮的影响变化较大，于0.5 s达到峰值1 010 N，随后受惯性作用达到最小值160 N，最终于6 s时趋于稳定值540 N，符合爆胎车辆的偏侧特性。

图12 外倾角

图13 垂直载荷

由图12可知，在汽车发生爆胎后，轮胎外倾角变化幅度较大。爆胎轮及右前轮的外倾角稳定后分别达到－3.0 deg和－2.7 deg，证明此时轮胎内侧产生单边磨损，悬挂系统零件磨损加速，车辆正朝左一侧跑偏。

由图13可知，在汽车发生爆胎后，轮胎垂直载荷变化巨大。爆胎轮的垂直载荷减小，稳定后达到3 180 N；右前轮及左后轮的垂直载荷增大，在爆胎的一瞬间，右前轮的垂直载荷达到峰值18 850 N，有可能引起新的爆胎工况发生，在2 s后右前轮及左后轮的垂直载荷趋于稳定，分别达到5 800 N和3 700 N；右后轮受爆胎轮影响，在2 s后达到稳定值1 700 N。符合爆胎车辆的垂直载荷变化特征，即车辆发生爆胎工况后，爆胎轮以及对角车轮的垂直载荷将会减小，而另一对角线的两个车轮的垂直载荷将会增大。

对比文献[2]、[4]，选用的轮胎型号和建模方式略有不同，仿真结果也存在一些偏差，主要集中在横摆角速度、车辆侧向位移、轮胎纵向力及滑移率等方面。本文横摆角速度变化处于－0.7 rad/s～7 rad/s之间，对比文献[4]所述横摆角速度变化处于－0.02 rad/s～0.02 rad /s之间（汽车行驶方向发生的偏转量极小），从爆胎后整车的运动状态会发生很大变化来看比较符合实际情况。车辆发生爆胎后，当车速达到120 km/h时，左前转向轮爆胎后在不施加控制的情况下，由于轮胎半径发生巨大变化，在惯性作用下，车辆在5 s内的侧向位移应发生很大的变化，文献[2]的车辆侧向位移在爆胎发生后5 s时处于20 m内。对比文献[4]，在爆胎后的轮胎纵向力及滑移率的仿真结果表明四条轮胎之间的变化关系明显区分且变化范围也比较合理。

4 结语

通过对爆胎轮胎的建模仿真，可以得到符合实际的爆胎车辆行驶状态和力学特性的变化。爆胎会导致汽车偏离预期道路，车身向爆胎车轮侧偏转，爆胎轮胎的滑移率、侧偏角剧烈增大，纵向力剧烈波动，四条轮胎的侧偏角都会产生较大波动，但爆胎轮的侧偏力没有太大波动，外倾角变化较小，垂直载荷相应减小。同时左前轮胎爆胎会影响右前轮胎的纵向力、侧偏力、垂直载荷发生剧烈变化。所以本研究，对避免爆胎造成新的危险发生具有一定的实际意义，也为后续的爆胎车辆稳定性控制研究奠定了一定的基础。

[1] 高元伟.驾驶员干预下的爆胎动力学建模及仿真分析[D].长春:吉林大学,2016.

[2] 刘维,张向文.爆胎汽车稳定性控制的模糊滑模控制算法研究[J].机械科学与技术,2019,38(12):1944-1953.

[3] Sathishkumar P, Wang R, Yang L, et al. Trajectory control for tire burst vehicle using the standalone and roll interconnec- ted active suspensions with safety-comfort control strategy [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2020,142: 106776.

[4] 史昀珂.分布式驱动汽车的爆胎稳定性控制研究[D].南京:东南大学,2018.

[5] 王英麟.基于CarSim与UniTire的爆胎汽车动力学响应研究[D].长春:吉林大学,2007.

[6] 余志生.汽车理论[M].北京:清华大学出版社,2011.

Study on the Influence of Car Flat Tire on Motion State

ZHOU Peng, WANG Xufei, LIU Yifan, WANG Penghui

( School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Shaanxi Hanzhong 723000 )

Flat tire is an extremely dangerous condition, and it is difficult to accurately express the mecha- nical properties of tire with tire explosion through mathematical formula, so it is difficult to conduct experimental research. In this paper, the 205/45 R17 tire in Carsim software is taken as the carrier, and the flat tire model is established by modifying the tire parameters. Through the simulation calculation, the car body will deviate from the expected road when the tire blows out, and the longitudinal force and lateral force of the tire change dramatically. The longitudinal force of the tire most affected by the falt tire will increase 3.5 times, and the lateral force will increase 10.5 times, the simulation results provide a basis for the stability control of the vehicle with flat tire.

Carsim; Flat tire model; Motion state

U467

B

1671-7988(2022)02-82-05

U467

B

1671-7988(2022)02-82-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.002.019

周鹏，硕士研究生，就读于陕西理工大学机械工程学院，主要研究方向：汽车动力学及控制研究。

王旭飞，副教授，硕士生导师，就职于陕西理工大学机械工程学院，主要研究方向：汽车动力学及控制研究。

陕西省重点实验室项目（18JS020）。