阵列EMAT相控延时激励实现兰姆波模态控制与增强的研究

杨三虎，周进节，郑 阳，贾浩东

(1. 中北大学机械工程学院，山西 太原 030051; 2. 中国特种设备检测研究院，北京 100029)

0 引 言

金属板广泛应用于航空航天、化工、机械等领域，在使用过程中容易产生裂纹、腐蚀和脱层等。利用金属板中兰姆波传播距离长、衰减小的特性，可以快速实现板中缺陷的长距离、大范围无损检测[1-3]。然而，兰姆波具有多模态特性，即使在单一激励频率下，也存在不同传播特性的多个模态的混叠，使信号分析更加困难[4-5]。因此，产生单一模态兰姆波，对于板中缺陷检测意义重大。

电磁超声换能器(EMAT)因具有非接触、无需耦合剂、适合高温、灵活方便等优点而被广泛应用[6]。EMAT激发与接收线圈的设计依据波的相干原理[7]，再结合兰姆波特点，可以通过设计线圈结构以达到抑制兰姆波多模态特性。Huang等[8]采用了一个具有反弯曲结构线圈的电磁超声换能器来产生比较纯的A0模态。Lee等[9]提出了一种在平板中激发全向S0模态兰姆波的调谐双线圈EMAT，S0/A0模态振幅比44.7 dB。Liu等[10-12]先后提出了3种新型的EMAT，分别为由螺旋型线圈和极性相反的同心永磁体对组成的EMAT、全向磁集中器型EMAT、双层变螺距曲折线圈和不同磁集中器组成的EMAT，可以在铝板上激发单个A0、S0模态。虽然文献[8-12]中提出的兰姆波模态控制方法可以产生单一的周向兰姆波模态，对于在需要单方向检测的场合，如焊缝、窄带板，周向兰姆波会使得其他边界的回波与待解区间的波叠加，导致信号混乱。Zhang等[13]提出了一种铝板上下表面成对的曲折型线圈电磁超声换能器结构，可在铝板上产生对称和反对称单模态兰姆波。但使用双换能器在铝板上下表面对称加载，难以应用到实际检测环境中。

目前，EMAT兰姆波模态控制都是通过改变换能器中磁铁形状、配置方式或线圈形状、尺寸等因素来实现单一模态控制的。上述模态控制技术对模态控制均有一定的效果，但都存在一定的局限性。而当将相控技术引入阵列换能器时，可在不改变EMAT的情况下，通过改变各阵元激励参数实现兰姆波模态控制。本文在不改变阵列EMAT的情况下，通过计算阵列EMAT频率响应取得最大值时得到的时间延迟施加到各个阵元，实现单一模态兰姆波的激励与增强。同时，研究了激励频率对增强阵列EMAT单模态兰姆波幅值的影响。

1 基础理论

1.1 兰姆波的形成过程

以非铁磁性铝板作为被检材料，EMAT换能机理为洛伦兹力机理。为有效实现超声兰姆波模态控制，结合电磁超声相控阵技术，设计了八通道阵列EMAT，其结构如图1所示，阵元为单根直导线。其换能过程与直线型线圈EMAT换能过程相同，具体换能原理[14]如图2所示。永磁体产生垂直向下的静态磁场Bs，当向线圈中通入电流密度为Jc的激励信号时，会产生动态磁场Bd，并在下方铝板表面的集肤深度内感生出涡流Je。感生的涡流分别与静态磁场Bs与 动态磁场Bd相互作用，产生并作用于铝板内部的静态洛伦兹力fs与 动态洛伦兹力fd。此时，铝板表面集肤深度内的质点会在洛伦兹力的作用下，产生振动形成超声波并沿铝板传播。

图1 八通道阵列EMAT

图2 八通道阵列EMAT作用原理图

超声波在铝板中传播时，由于铝板厚度较薄，超声波在遇到铝板上下边界后不断地进行反射、折射发生波形转换，在板内一定时间的传播之后，超声波相互叠加形成波包，即兰姆波的两种模态，分别为对称模态S与反对称模态A。在薄板条件下对运动方程进行求解，可求得描述兰姆波频散多模态的方程[15]为：

通过对式（1）与式（2）求解得出铝板不同频厚积下的相速度与群速度，图3为1 mm铝板的频散曲线。

图3 1 mm铝板兰姆波频散曲线图

1.2 多通道阵列EMAT延时方法

从图3频散曲线可以看出，铝板中的兰姆波在低频时仍然至少存在S0与A0两种模态，这对后续的信号分析与处理增加了难度。因此，设计了八通道阵列EMAT希望激发单一S0模态，并对其进行相位延时控制增强S0模态幅值。

由于铝板中涡流集肤深度较小，且远小于导波波长，因此可将集肤深度内的洛伦兹力近似为表面力[14]。结合压电相控换能器阵列导波模态控制法[16]，提出电磁超声多通道阵列EMAT延时方法，具体如下：

F(ω)、Cn(z)是由阵元特性和导波模态决定的，从式（4）可以看出H(ω)取最大值时，换能器阵列激发的导波模态的信号幅值达到最大。

通过对阵列EMAT中的各个阵元进行一定的延时之后，以增强兰姆波中S0模态。

从式（6）可以看出，当延迟时间满足式（7）时，换能器阵列激发的导波模态的信号幅值达到最大。

此时，阵列EMAT激发的S0模态的信号幅值达到最大，阵列EMAT相控延时示意图如图4所示。

图4 相控延时示意图

2 八通道阵列EMAT兰姆波实验

2.1 八通道阵列EMAT兰姆波实验系统

本节在铝板上进行阵列EMAT兰姆波检测实验，验证相控延时激励对兰姆波模态控制与增强的效果。实验系统如图5所示，激励换能器为八通道阵列EMAT，接收换能器为压电换能器，电脑控制信号的激励与接收，EMAT主机（线性功率放大器）放大激励信号与接收信号。八通道阵列EMAT与压电换能器均布置在铝板表面，且位于铝板中心线上，根据频散曲线，为易于分辨不同模态的兰姆波，本次实验中设置两者之间的距离为200 mm，压电换能器距左边界处的距离为200 mm。

图5 八通道阵列EMAT实验系统图

八通道阵列EMAT由永磁体、线圈、铝板组成。其中永磁体的材料为钕铁硼N49，剩磁强度为1 T，几何尺寸（长×宽×高）为 50 mm×50 mm×15 mm，线圈采用PCB线圈，阵列EMAT一共由8根直导线（8个阵元）构成，直导线的尺寸（长×宽）为84 mm×1.5 mm，各阵元间距均为2 mm。本实验中的接收换能器选择压电横波换能器，以取得较好的接收效果。铝板尺寸（长×宽×高）为 1 200 mm×1 200 mm×1 mm。

2.2 八通道阵列EMAT兰姆波模态控制实验

由于开发的EMAT主机不能同时对各阵元添加激励信号，因此本实验依次对1～8阵元进行激励，然后用压电换能器分别接收信号，最后对信号分别进行无延时与延时处理。具体实验过程如下：

1）选择激励频率为以350 kHz为中心频率的3周期汉宁窗调制正弦波，接通八通道阵列EMAT的阵元1，设定线性功率放大器中的增益系数，压电换能器接收阵元1激发的兰姆波信号，并记录为S1。

2）断开八通道阵列EMAT的阵元1并接通阵元2，激励频率和增益系数保持不变，依然用压电换能器接收阵元2激发的兰姆波信号，并记录为S2。重复上述步骤，依次进行1～8阵元实验，并记录信号。

3）信号进行无延时处理。将步骤2）中压电换能器接收到的阵元1～8激发的兰姆波信号依次进行叠加，其结果记为无延时信号SORI。

4）信号进行延时处理。首先由公式（8）计算出各阵元相控延时激励参数，得到1～8阵元的延迟时间分别为：0，374.3，748.6，1122.9，1497.2，1871.5，2245.8，2620.1 ns。由于各阵元延时激励，即阵元1中有激励信号时，阵元2～8还未通入激励信号，所以必须通过软件控制压电换能器接收到的阵元2～8激发的兰姆波信号以补零的方式向后延迟，将1～8阵元延迟后的实验数据记为SDEN（N=1～8），最后将SDEN依次累加得到延时信号SDEL。

2.3 实验结果分析

以激励频率350 kHz为例，对八通道阵列EMAT兰姆波模态控制效果进行说明。图6为单个阵元激励时，压电换能器接收到的兰姆波信号。由图可知，接收信号中出现了2个波包，根据实验中换能器的布置关系，这2个波包分别对应于S0模态直达波和一次回波，没有接收到A0模态，因为永磁体产生垂直向下的静态磁场Bs，静态磁场Bs远大于动态磁场Bd，因此在铝板内部形成的洛伦兹力以水平方向为主，从而激发出S0模态。图7为八通道阵列EMAT无延时激励时，接收信号中也只有S0模态直达波和一次回波，且S0模态幅值与图6中单个阵元激励接收到的S0模态幅值相差很小，但波形变得很差；同样地，延时激励时，图8接收到的兰姆波信号中也只包含S0模态，且S0模态信号呈现更良好波形。因此，本文设计的八通道阵列EMAT通过相控延时可以激励出具有良好波形的单一S0模态。

图6 单个阵元激励接收信号

图7 无延时激励接收信号

图8 延时激励接收信号

为验证阵列EMAT相控延时激励对S0模态的控制与增强效果，分别提取单个阵元激励与延时激励接收信号、无延时激励与延时激励接收信号进行对比，如图9和图10所示。从图9可知，相对于单个阵元，使用八通道阵列EMAT检测接收到的兰姆波信号幅值有明显的增强。同样地，从图10可以看出，阵列EMAT延时激励比无延时激励兰姆波信号幅值增强了约7.3倍，说明本文提出的八通道阵列EMAT相控延时激励对S0模态的增强效果是非常明显的。

图9 单个阵元激励与延时激励接收信号对比

图10 无延时激励与延时激励接收信号对比

为研究激励频率对阵列EMAT相控延时激励时兰姆波信号的影响，在不同激励频率下进行各阵元激励时间延迟的设计，结果如表1所示。

表1 不同激励频率下各阵元延迟时间µs

将表1得到的延迟时间添加到八通道阵列EMAT各阵元上，并进行兰姆波检测实验。在不同激励频率下，分别提取无延时激励的S0模态兰姆波幅值与延时激励的S0模态兰姆波幅值，如图11和12所示。从图中可以看出，随着激励频率的增大，无延时激励与延时激励接收到的S0模态幅值逐渐减小。这是因为随着激励电流频率的升高，铝板表面集肤深度减小，换能区域面积减小；其次由于频率升高，激励的超声波波长变短，这使得其在铝板中衰减加快。因此，当激励频率升高，S0模态幅值减小。

图11 各频率下无延时激励S0模态幅值

图12 各频率下延时激励S0模态幅值

为研究相控延时激励使S0模态增强效果最好的激励频率，图13为各频率下延时/无延时激励S0模态的幅值比。

可以看出，在不同频率下对各阵元进行相位延时控制后，S0模态信号幅值均得到了提高，且在激励频率为400 kHz时，延时激励后S0模态幅值是无延时激励S0模态幅值的8.3倍，S0模态的信号幅值比达到最大。因此在400 kHz的激励频率下，单一S0模态控制与增强效果最好。

图13 各频率下延时前后S0模态幅值对比

3 结束语

本文在铝板中进行了阵列EMAT相控延时激励实现兰姆波单一模态控制与增强研究，得出以下结论：

1）在以铝板为代表的非铁磁性材料中提出了一种基于相控延时激励的阵列EMAT兰姆波模态控制与增强方法，可通过计算得到各通道的延时激励参数。

2）研制了八通道阵列EMAT实验装置，在激励幅值和八通道阵列EMAT相同的情况下，通过延时方法得到各通道延时参数，对各阵元激励信号添加一定的延时，有效实现单一S0模态的控制与增强，经对比可以得出，将幅值最大提高了8.3倍。

3）研究了激励频率对阵列EMAT相控延时激励S0模态信号的影响，得到了S0模态增强效果最好的激励频率。

本研究为使用相控阵实现单模态兰姆波检测提供了可行的技术手段，希望进一步提高阵列EMAT在实际检测中的应用。