说理：让计算教学更高效

张丽芳

摘要：数学学科在基础教育时期有着核心的位置，而且会对学生的成长以及发展发挥出极为重要的作用。在计算教学中教师要引导学生进行说理，通过说理深度学习数学知识，进一步增强数学课堂的高效性。通过围绕教学目标，激发说理兴趣;借助问题驱动，激发说理思维;渗透轉化思想，激发说理动力;融合计算训练，培养说理能力的策略，能够让计算教学更高效。

关键词：小学数学;说理;计算教学

“数学是思维的体操”，培养小学生的数学思维能力是最重要的教学目标，而数学说理是学生呈现自己思维过程的有效形式之一。在小学数学计算教学中，不仅要教给学生数学知识与技能，并且，要引导他们在自主化数学学习的过程中进行数学说理，这样，不仅能够促进他们对数学知识进行内化，并且，能够有效地促进他们数学思维能力的提升。

一、围绕教学目标，激发说理兴趣

教学目标在教学中发挥着核心的作用，教师在组织教学活动中，为了能够实现教学目标，要应用多元化的教学途径，让学生不但能够增进关于数理内容的认识，还能够形成较强的数学思维。然而，在具体的实践教学中，如果教师组织教学活动被形式所限，会导致学生无法清晰课程的重点。因此，教师要想打造出优秀的说理课堂，必须明确说理课堂的目标，使学生产生说理的热情，进而激发学生体会数学知识的深层次内涵。

例如，在教学“小数除法”时，围绕教学目标，借助问题情境理解算理，小数除法的计算方法迎刃而解。首先，教师在说理课堂中组织具有针对性的教学活动，让学生产生说理的欲望。详细地来说，在课堂起始，教师创设问题情境，提问：“他平均每周应跑多少千米？”，大家认真思考，要解决这个问题，“你还需要了解到哪些信息呢？”学生在思考后回答：“还应当了解王鹏计划跑步的千米数和时间。”随后，教师给予学生想要得知的条件，组织学生列式计算，引导学生观察比较，将“22.4÷4”这一算式和曾经学习过的整数除法算式比较找出二者的差异。学生自主探索后，教师为学生介绍小数除法的计算方法，并让学生自主计算，进而使学生理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐，对小数除法计算法则留下深刻的印象，最终顺利完成教学目标。

教师在数学课堂上可以通过清晰设置教学目标完成好教学的指导工作，增强教学活动的针对性，调动学生学习积极性，让学生在实现学习目标的过程中通过说理课堂实现深层次的学习。

二、借助问题驱动，激发说理思维

将课堂教学比作为艺术，而问题驱动策略则是这一艺术的核心内容。教师需要把问题作为核心驱动力，让学生的思维更加清晰，以合理的指导增强学生的学习实效性，有效调动学生学习的主观能动性，借助问题引发学生思考，让学生从多元表征进行说理，除了关注算理，还要关注学生的思维，关注学生的对算理的理解，讲道理促进学生对算理的理解，提高学生的理解、表达能力，进而推动“有理课堂”的生成，最终实现预期的教学目标。

在教学“三位数乘两位数”时，教师创设问题情境：小明同学在计算100×22时，最后得出的结果为200，小明同学的计算结果是否正确？以解决问题为载体，引导学生思考后用竖式计算验证，最后得出计算的最终结果。当学生小组交流时，教师也加入学生的讨论中，问学生：将小明的计算结果和你所计算的结果相比较，判断小明的计算结果不正确，那么是否有可能错误的是你呢？当教师给出这一疑问过后，学生会焦急的为自己辩驳，在辩驳的进程中就能够将自己的计算思维理顺，进而寻找到计算的详细策略以及方案。

上述教学方式既能够训练学生的讲理能力，还可以有效地规避学生产生计算错误，帮助学生在学习数学的进程中形成优秀的学习以及思维习惯。

三、渗透转化思想，激发说理动力

新知识教学应从学生的实际出发，找准学生的认知起点，分析学生已有的学习经验，对教材进行加工、融合，建立新旧知识的联系，使学生从新知识出发，联想到旧知识，再把新知识转化为旧知识，充分发挥学生的主动性和创造性，他们在亲身经历新知探索的过程中真正理解并掌握新知识，积累了数学活动经验，感受转化这一重要的数学思想。

例如，在教学“小数加减法”中计算“6.45+4.29”时，教师引导学生根据自己的经验，运用转化的方法探究计算方法，放手让学生笔算“6.45+4.29”，有的学生根据“一位小数加法”的计算方法迁移，把小数点对齐了再相加，有的学生把“元”换算成“分”作单位，再根据相同计数单位对齐相加的方法算出和，最后再把得数单位“分”换回以“元”作单位，不同的学生阐述不同的算理，可谓殊途同归。教师肯定学生的不同算法，优化策略，使学生理解“要相同数位对齐”的算理。

又如，教学“异分母分数加减法”，学生在解决有关垃圾分类问题中理解异分母分数相加减的算理，把异分母分数转化为同分母分数再相加减，借助数形结合把算式转化成直观图形来理解“分数单位不同不能相加减”的过程，学生理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法自然水到渠成，从而获得成功的喜悦，增强学好数学的信心。

转化是数学中最常用的思想，上述教学案例中教师特别注重转化思想的培养，让学生在转化、说理中深刻体会到转化思想的优越性，在以后的学习中就能自觉尝试运用转化方法解决新问题。

四、融合计算训练，培养说理能力

计算是数学教学必不可少的重点环节，计算不但会应用大量的运算法则，而且还会应用许多算理，学生必须在头脑内产生清楚的思路，这样就能够大大减少错算、漏算的可能。基于此，教师设计让学生多项计算技能交互整合，在组织算理教学的进程中让学生以精准的语言表达算理，这和让学生反复运算相比要更加具有趣味性，并且还能够有效地培养小学生的数学思维。

例如，教学“两位数的加减法”，学生在学习新知识前已基本熟练地掌握一位数加减法的计算方法，让其运算两位数加减法的运算必须要经历一个过程，学生们才能够更加轻松地接受。然而如果教师没有重视训练说理能力，仅仅关注学生计算结果是否正确，这样学生不理解两位数加减法的算理，在计算中就容易犯错，学得知其然而不知其所以然，难以提高数学素养。若只是对学生开展机械的训练，学生就无法把加法的部分掌握好。所以，自基础计算起始，教师就应当重点训练学生的说理能力，让学生们精准的通过语言表述，满十进位，个位等变化的方式，进而使学生在大脑中生成清楚的知识网络。

又如，在“求比值”教学中，引导学生根据数字的特点选用不同的方法求比值：5比9根据比的意义，即两个数的比表示两个数相除写成5除以9，得比值九分之五;0.6比0.16根据比和分数的关系，把比写成分数形式，再根据分数的基本性质把分子分母同时扩大到原来的100倍化成整数，然后再约分，约成的最简分数就是这个比的比值;三分之二比七分之六，比的前后项都是分数，根据比的意义，用三分之二除以七分之六，再运用分数除以分数的计算方法，把除以七分之六转化成乘六分之七，最后约分求出比值。教师巧妙引出“比值可以带单位吗？”这个问题后，引导学生举例说理：比如求250千克：2吨的比值，这个比的前后项都表示质量，单位统一后相除，求出比值得八分之一，这个比表示同类量之间的倍数关系，所以比值没有单位。

在上述教学案例中，学生通过教师的引导，学习的每个步骤都有根据可循，会用不同的方法解决问题，在接下来的学习中会更加轻松，在未来学习知识时将会显得游刃有余。

构建说理课堂，提高运算能力。

“点线面体勾勒大千世界，加减乘除演绎无限苍穹”。生活因数学而精彩，数学课堂因说理而精彩。说理课堂是立足于学生已有的认知基础上，教师及时调整教学手段，合理运用教学方法，构建数学算理理解与表达的课堂，不断培养学生通过说理来提高数学运算的能力。可以在学生清晰认知的基础上，合理利用原有的基础知识，架起“认知桥梁”，巧设问题，启发学生自主说理、经验式说理，学生在“说”的过程中，思维渐趋清晰，数理逐步明确，深刻理解算理。

例如，教学“比的基本性质”中，学生在判断“比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。”中提出问题“比的后项为什么不能为0？”，引导学生根据比的意义“两个数的比表示两个数相除，比又可以写成分数形式。”联想起商不变的性质和分数的基本性质，利用旧知识，从除法入手，假设除数是0，被除数是10，10÷0=（    ），从除法的意义来看，把10平均分成0份，现实生活中没有这样的分法，就算被除数不分份，至少也是一份，所以0做除数没有意义。还知道除法是乘法的逆运算，这里的除数0乘任何数都得0，不可能等于被除数10，所以这个商是不存在的，因此0不能做除数。如果被除数也为0，即0÷0=（    ），这里的商会是几呢？因为0乘任何数都等于0，那么这里商可以是任意的数，有无数个，一千、一万、一亿等都可以，商没有了唯一性，无法计算，也就是没有意义，所以除数不能为0。分数的分母相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以分母不能为0，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0，这样用类比的数学思想方法得出比的后项不能为0。当学生指出球赛中的比，如“3：0”时，当堂引导学生查找资料后说理，原来，数学中的比表示两个数相除，即表示两个数之间的倍数关系，而各类比赛中的比不同于数学中的比，它是为了直观而借用比号来记录得分，是比较大小的，表示相差关系，而不是相除关系。这样学生不仅知其然，也知其所以然。

综上所述，计算教学不仅关注计算本身的知识和技能的形成，还要结合计算引导学生说理，培养学生的说理能力有助于学生数学能力的提升，教师要教会学生计算背后的“理”，让学生深度體会数学知识。在教学过程中，教师以教学目标、新旧知识和课堂活动等多个方面作为切入点，激发学生的说理积极性，提高学生说理能力，让学生的说理思维更加活跃，进而实现深度教学的目标，从根本上改善教学的质量。

参考文献：

[1]陈爱琼.立足小学说理课堂促成数学深度学习[J].福建教育学院学报，2019，20（05）：92-94.

[2]吉智深.小学数学不可忽视推理的前奏——说理[J].中小学教学研究，2012（11）：24-26.