关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨

廖云秀

摘要：新课改的提出与发展，对高中数学教学提出了更高的要求与标准，不仅要让学生对基础的数学知识能够扎实的掌握，还要形成良好的数学思维，作为现代教育工作者，应认识到培养学生形成良好的学习习惯和学习思维的重要性，结合高中数学学科的特点，制定科学化的教学计划，旨在提升数学教学的有效性。高中数学对学生的逻辑思维能力要求较高，如何让会学生轻松应对抽象化、复杂化的数学知识是教学重点所在，实践教学中，以学生角度出发采取有效的教学方式引导学生掌握不同的解题方法，逐渐形成良好的转化思维，促进学生数学核心素养的提升。笔者结合自身教学经验，对高中数学解题中的转化思想方法的培养策略进行了探讨和总结，以供参考。

关键词：高中数学解题;转化思想方法;应用

引言

转化思想方法，从字面上理解则在处理问题时站在不同的角度进行解决，巧妙的将问题进行转化，从而获得一种新的问题解决方法，长此以往，让学生形成完整的知识体系，学会从不同角度看待问题和解决问题，促进学生全面发展。高中数学题具有一定的难度，更加考察学生的逻辑思维能力，在解决一些难度较大或者抽象问题时，可以先对这些问题进行转化，从另外角度提出问题的解决思路，然后利用已学知识进行解决，通过这样的学习方式，有助于提高学生的探索欲，树立积极的学习心态。教师是传授新知识的载体，先要认识到转化思维方法在解决复杂问题时的应用价值，领悟转化思维方法的内在，结合教学实践，利用有效的教学方法让学生具备转化思想，促进学生具备更强的问题解决能力。

一、转化思想方法在解决代数问题中的应用

高中阶段的代数知识中，会涉及到等价、非等价的转换，等价转化思想的应用需要保证前面条件是后面条件的充分必要条件，这样才能确保解题过程中实现同解。比如，在解决方程问题时，由于方程问题存在很多的种类，各自的解决方法截然不同，但是经过研究发现，多数解决方法都是采用降次法，先要高次方程化为低次，或者利用消元法把多元方程被转化为一次方程，或者借助转化思想方法将不好求解的方程式转化为整式方程，便于学生们高效率的解题。

二、转化思想方法在几何解题中的应用

转化思想方法的应用可以以代数和图像转化的方式呈现出来，对于高中数学而言，数形结合的解题方法解决数学问题的一种有效方法，几何方面的知识通常难度较高，不仅考察学生的逻辑思维能力，而且对学生的空间运算能力和想象力具有较高的要求，一些学生在接触立体几何知识时，很难精准的把握知识重点和难点，容易让学生产生厌倦的学习心理，而数形结合转化思想的应用，能够帮助学生更好的理解数学问题，将几何问题转化为代数问题来解决，有效降低问题解决难度，整个教学过程，教师要起到引导和指导作用，帮助学生快速掌握解题的关键思路和方法，保证解题效率和质量。几何解题过程，空间想象力不是短时间内可以形成的，而是借助更多的解题技能和思路逐渐形成，教师要根据不同层次学生的实际情况和教学需要，深入探讨有效的教学方法，在科学的实践训练中提升学生的空间能力，看到三维空间图形时发挥自身的想象力，提高解题速度。教学过程一般都是从简单的平面图形的空间想象力着手，引导学生进行联想和遐想，将抽象的几何图形解析成简单的代数问题，使学生的解题效率更高。

三、转化思想方法在计数与概率解题中的应用

通常，计数问题分为多种情况，问题解决也是一个复杂的过程，将多向思维计数问题转换为单一的思维计数问题，解题难度自然会降低。比如，隔板法是我们常用的一种解题方法，由于一些计数问题直接求解的限制因素较多，一时间不知道从何入手，若是把相关问题转化为几何模型问题来解决，解题难度会降低很多。在高中数学学习过程中，需要分多种情况对计数问题进行讨论，合理的应用转化思想方法，能够更好的应用隔板计算法。除此之外，概率问题、计数问题等，同样可以转化为几何模型的方式进行解题。举个例子进行说明，四个同学各自准备了一盒彩笔放在同一盒子中，然后让每个人从盒子中随机取出彩笔，计算每个人拿到别人彩笔的概率，针对这种概率问题，实际处理过程具有一定的难度，将其转化为几何模型的方式，可以更直观的看待问题和解决问题，通过对立事件的基本概念解析，将问题转化为对立问题上，能够简化问题，最终获得精准的答案。通过对实践教学进行分析，高中数学概率题型的解答，运用转化思想的频率更高，如果从正面思考问题难度较大，可以从反向思想的角度解析，让学生的逆向思维得到锻炼，尤其在解析复杂的数学问题时选择与问题本身对立的方式求解，可以降低问题解决难度。

四、转化思想方法在函数与方程题型中的应用

函数是高中数学知识的一个重要部分，主要是对客观事物中量的依存关系的一种描述，题目中的数字关系非常的抽象化，如果转变为一种对应关系的方式，即用固定公式表达出量之间的变化关系，实际解题过程中，充分利用定义域、值域，提炼题目中的重点内容及其要点，了解自变量的取值范围，便于理解和求解。比如，y=x3-3x定义域为{1，2，3，4}求其值域，以及y=x3-3x定义域为{x丨1结束语

综上所述，新课改教学背景下，强化高中数学教学思想、教学方法的改革是提高教学有效性的重要路径，持续创新学习方法，改变以往单一的数学解题思想，呈现给学生们全新的课堂形式，在解析复杂的数学问题时灵活的运用转化思想方法，使学生的解题思维得到拓展，潜移默化中培养学生的数学解题思维和能力，学会从多个角度分析问题、解决问题，将复杂化的数学问题简单化，从而促进学生对数学知识的深化理解与应用，在提高数学问题解决效率的同时，使学生的数学思维得到锻炼，实现高中数学教学的理想化目标。

参考文献：

[1]沈建梅.转化思想方法在高中数学解题中的应用探析[J].数学学习与研究，2020（9）：1.

[2]刘曉洁.化归思想方法在高中数学解题中的应用[J].天津教育，2020（10）：2.

[3]陈敏.化归思想在高中数学解题中的应用[J].语数外学习：高中版（下），2020（6）：1.