灰色系统理论在工程总承包管理中的应用

许平平 丁靖波

EPC工程总承包模式已在我国被广泛使用，其中工程总承包项目费用控制的主要任务是在保证实现项目质量、进度和HSE目标的前提下，以降低工程投资为目标，以批准的投资计划为依据，建立有效的费用控制、跟踪、分析系统，提高费用控制意识。工程在实际施工过程中各种因素都处在一个动态的状态，其中工程的费用、进度、质量等目标受较多动态因素的影响，故了解这些动态的影响因素变化趋势对于工程总承包方控制及调整工程整体目标具有至关重要的作用，其中工程费用目标的控制对于EPC方是一个需要着重关注的点，而主材费用又在工程费用中占比较大，故研究主要材料价格的变化趋势及对工程造价的影响是在工程管理过程中需要格外关注的因素。

工程造价预测可分为定性预测和定量预测两种[1]。对于工程造价的预测更多是进行价格的研究判断，由于目前我国建筑行业的价格信息资料共享程度还不够高，而定性预测是建立在大量的历史数据分析的基础之上，因而定性预测对于价格的误差往往较大，因此在对工程项目进行造价预测时常以定量预测为主，定性预测为辅。定量预测方法中又可分为回归分析法和时间序列分析法两类。回归分析法就是研究变量与变量之间相互关系的数理统计方法，从自变量的值预测因变量将来的结果。有研究表明[2]回归分析法过于注重对历史数据的拟合，而不注重数据的外推，当回归模型用于较大时间范围内造价预测时，其预测精度明显下降；而且，回归分析的计算工作量较大，应用于工程造价预测较为不便。时间序列分析法就是用先前的统计资料发现其随时间的变化规律，建立数学模型外推的预测方法，其特点[3]是能在有限的历史数据情况下，保证预测精度的最大化，且计算量较少，能适用于工程造价的预测。灰色理论预测法[4]是时间序列分析法中的代表方法之一，它能以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，实现对系统行为的合理性预测。其预测结果可对同类工程的造价预测提供参考依据。

1 建立模型

1.1 灰色系统理论[5]

灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的小样本，对“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确认识和确切描述，并据此进行科学预测。

1.2 模型的建立

灰色系统是通过对原始数据的整理分析来寻求其变化规律，对系统的未来状态做出科学地预测。常用GM(n,1)模型，即只有一个变量的GM模型，由于n越大，计算越复杂，且精度也不能保证一定精确，因此n一般在3阶以下，最常用的即为n=1。计算简便，且适用范围广，限制条件较少，计为GM(1,1)，又称为单序列一阶线性动态模型。

本文中钢筋价格灰色预测模型GM(1,1)所用数列为经过一次累加生成处理(1-AGO)后的数据列，累加生成处理的作用有：一是在于为建立模型提供中间信息，二是减弱数据列随机性和波动性，提高其内在规律，累加生成的次数越多，数列的随机性弱化的就越多，在GM模型中，一般只对数列作1-AGO。为选出具有代表性、能真实反映钢筋价格变化规律的原始数据，一般需对原始数据通过分段均值选优、滑动平均处理等方法获得预测模型所用原始数据序列。

本文以山西某供水工程中滚水坝单位工程的投资为例，通过分析不同时间段主材价格的动态变化规律，预测未知月份价格，计算相应预测价格对应的单位工程投资，进而为工程总承包工程费用的动态控制[6]提供依据。预测模型建立如下：

GM（1,1）模型的建立[7]。

（1）设原始序列为

为GM(1,1)模型。

（3）建立白化方程

其中，发展系数a，灰作用量b可由灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列求得

其中，

灰色系统预测步骤如图1所示。

图1 灰色系统预测步骤

2 工程实例

2.1 预测参数计算

以江西某供水项目中滚水坝单位工程为例，根据查询得到的不同月份的钢筋价格，结合Matlab软件及表2中钢筋信息价数据，计算方程x(0)(n)+az(1)(n)=b的系数。其中令不完全信息非负序列为

生 成 1-AGO(1-AccumulatingOperation)序 列

相应的连续相邻序列为

将数据代入公式可得：

代入边界条件可得参数

a=0.0101，b=5122.6，故钢筋价格预测方程为：

为了更有效快捷的实现模型的建立与相关数据的预测和模拟，本文借助Matlab软件进行实现，通过预测公式可预测到不同月份钢筋价格为：

通过累减数列反推可得原始数据序列为

2.2 工程造价分析

根据《水利工程设计概（估）算编制规定》（水总[2014]429号文）相关要求，本文中滚水坝建设地点在山西省吕梁市，属一类区，且按照引水标准进行相关费率的选取，其中人工预算单价见表1。

表1 人工预算单价表

直接费=基本直接费+其他直接费，其中其他直接费根据编规相应要求记取；间接费=直接费×间接费费率；利润=（直接费+间接费）×利润率；税金=（直接费+间接费+利润+材料补差）×税率。结合水利工程概（预）算定额，依据工程量清单，计算滚水坝单位工程部分投资，根据预测公式得结果见表2及表3。

表2 不同时期钢筋信息价与预测价对比表

表3 不同时期钢筋价格计算单位工程投资对比表

由表2及表3结果可知，根据灰色系统理论与GM（1,1）模型预测不同月份钢筋价格与相应月份钢筋信息价的误差率均值为4.0%～5.0%，误差在可接受范围内，根据钢筋价格计算单位工程投资误差率均值为0.58%，在允许的范围内。综上，预测结果满足精度要求。

现由于2022年6月钢筋信息价未知，利用预测公式可得2022年钢筋预测价格为4700元/t，并根据《水利工程设计概（估）算编制规定》（水总[2014]429号文）及配套定额计算得到6月预测钢筋价格对应的单位工程投资为443.0万元，以此可了解6月份单位工程投资变化趋势。

3 结论与展望

科学合理的对项目进行投资估算，对项目成本控制有重要意义。灰色系统理论是进行投资估算时即简单又快速的一种方法，在项目正式施工前，运用灰色系统理论对工程造价提前进行预测，再用预测后的结果结合项目实际情况，及时调整，得到一个比较稳定的数值，以这个稳定的数值为资金基准，进行工程项目建设，严格控制项目造价。本文主要对灰色系统预测方法在建筑工程项目投资估算中的运用进行了全方位介绍，并以实际案例讲述了灰色系统预测模型的具体运用，其产生的误差小，估算结果可信度高，实用性强，可以为项目管理进行投资估算及预测提供数据支撑。

材料价格信息的准确性、及时性是建设各方主体迫切需要的，造价管理部门通过积极参与材料价格网的建设，可以使材料价格信息切合市场实际，但材料价格信息体系的建立，还需要一个较长的过程，不能满足现阶段的需要。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制，本文以以前的信息价为基础，利用灰色系统理论的GM(1,1)模型预测未来月份钢筋的材料价格，并根据预测的价格及单位工程造价计算要求，得到不同月份钢筋价格对应的单位工程投资，并以此可预测未来月份的单位工程投资随钢筋价格变化所产生的变化及影响，对工程总承包管理单位进行工程目标的管理提供指导依据。

为了更好地进行EPC工程总承包项目工程管理尤其是造价控制与管理，必须了解影响工程总投资的主要因素变化的影响，本文仅以钢筋一种主材进行分析，为了更全面地了解工程总投资的变化情况，后续需选取多个关键因素进行综合分析。