基于历史生产数据的多层合采井产量劈分新方法*

陈建华 晏庆辉 骆逸婷 于成超 张 华

(中海石油(中国)有限公司海南分公司 海南海口 570312)

对于叠合性较好的中高渗油藏，常采用定向井进行合采。目前现场一般采用PLT测试去分析合采井各层的采出情况和劈分产量[1-2]，但PLT测试需要对油井进行作业，测试成本高，测试次数少，特别是海上油田一年或更长时间才进行一次，不能反映生产过程中(特别是卡换层前后)各层产液比例持续变化情况[3-4]。而常规地层系数法(KH法)仅考虑了地层静态参数未考虑渗流过程[5-6]，考虑油水两相渗流的改进地层系数法(KHK法)一般取平均含水饱和度来计算产油量和产水量，不符合实际渗流规律，因而存在较大误差。数值模拟法[8]通过拟合历史生产数据以及PLT测试数据对合采井产量进行劈分，计算结果较准确，但是建模及数值拟合耗费时间长，不适用于现场油井动态跟踪等快速分析工作。

针对上述问题，考虑油水两相径向稳定流[8-10]，从基本渗流方程出发，建立两相渗流产量计算公式，并分见水前后两种情况进行合采井产量劈分计算，借鉴数值模拟处理思路，通过修正渗流参数拟合PLT测试数据以提高劈分结果准确性，形成了一种基于历史生产数据的产量劈分新方法。

1 动态劈分新方法的提出

1.1 两相渗流产量计算公式的推导

在油水两相径向稳定流情况下，井筒产液量和产油量计算式为

(1)

qo=ql(1-fw)

(2)

其中

(3)

式(1)～(3)中：ql为井筒产液量，m3/d；qo为井筒产油量，m3/d；K为储层渗透率，μm2；h为储层厚度，m；pe为储层压力，MPa;pwf为井底流压，MPa；re为泄流半径，m；r为渗流半径，m；rw为井筒半径，m；fw为含水率；Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率；μo为油相黏度，mPa·s；μw为水相黏度，mPa·s。

在水驱前缘突破油井后，含水饱和度分布满足径向Buckley-Leveret方程[11-12]，结合水相分流量方程[13-15]得到

(4)

式(4)中：φ为储层孔隙度；Sw为含水饱和度；m、n分别为相渗曲线回归的系数和指数；Ql为累产液量，m3。

令

则有

exp(-nSw)=

从而可以得到

(5)

由式(5)可知，通过累产液量就可以求出含水饱和度沿径向的分布。

根据相对渗透率曲线，统计确定出λl与Sw的函数关系，一般为多项式关系(图1)，即有

图1 W1油田ZJ1-6油组相渗曲线拟合关系式

λl=aiSwi+ai-1Swi-1+…+a0=F(Sw)

(6)

式(6)中：ai为回归的i次多项式系数。

联立式(5)、(6)可以得到λl与r的函数关系为

(7)

将式(7)代入式(1)得到

(8)

式(8)即为建立的两相渗流产量计算公式。式(8)中地层压力pe通过测压资料获取，海上油田开发一般采用电潜泵举升开采方式，井底流压pwf可通过泵吸入口压力折算至油藏中深获取。

1.2 动态劈分新方法建立

假设一口定向井合采N个层位，某时间段第j产层产液量和产油量劈分系数[16-17]为

(9)

(10)

式(9)、(10)中：ωlj、ωoj分别为第j产层产液量、产油量劈分系数。

1) 见水前多层合采产量劈分。

(11)

通过采出程度可以计算出地层目前平均含水饱和度[18-19]为

(12)

见水前第j产层产液量和产油量计算式为

(13)

将式(13)代入式(9)、(10)得到见水前第j产层产液量和产油量劈分系数。

2)见水后多层合采产量劈分。

见水后第j产层产液量和产油量计算式为

(14)

qoj=qlj(1-fwj)r=rw=

(15)

由于式(14)中的积分项比较复杂，无法直接积分求解，因此采用数值积分进行计算，即

(16)

式(16)中：M为第j产层泄流外边界至井壁距离的对数等分数。

将式(14)、(15)代入式(9)、(10)得到见水后第j产层产液量和产油量劈分系数。

3) 见水时临界累产液量计算。

采用相渗曲线得到的前沿含水饱和度计算见水时临界累产液，用以判断是否见水。

(17)

式(17)中：SwLj为根据第j产层相渗曲线得到的前沿含水饱和度。

2 动态劈分方法计算流程

根据各层物性、流体参数，结合生产井历史生产数据，按时间节点逐步计算。先根据相渗曲线得到的前缘含水饱和度计算见水时累产液量，判断各层是否已经见水，分见水前后两种方法进行产量劈分。劈分计算流程见图2所示。

图2 产量劈分计算流程图

1) 通过生产井压力测试资料(静压梯度测试、关井井口压力折算等)，获取不同生产阶段各层地层压力，结合泵吸入口压力得到各层生产压差，利用束缚水饱和度按见水前产量劈分方法，计算初始时刻各层日产液量、日产油量以及各层产液、产油劈分系数，进而劈分计算各层累产液、累产油。

2) 生产井含水率<5%(即见水前)，先根据上一时间节点各层劈分的累产液，按式(12)计算平均含水饱和度，然后按见水前产量劈分方法(式(13))计算下一时间节点各层日产液量、日产油量，根据得到的下一时间节点各层日产液量、日产油量计算各层产液、产油劈分系数，进而劈分计算各层累产液、累产油。

3) 生产井含水率≥5%(即见水后)，先根据式(17)计算各层见水时临界累产液，若临界累产液大于上一时间节点劈分的累产液，则按见水后产量劈分方法(式(14)～(15))计算下一时间节点日产液量、日产油量；若临界累产液小于上一时间节点劈分的累产液，则按见水前产量劈分方法(式(13))计算下一时间节点日产液量、日产油量，根据得到的下一时间节点各层日产液量、日产油量计算各层产液、产油劈分系数，进而劈分计算各层累产液、累产油。

4)为消除理论方法与实际生产间的差距，通过修正渗流参数如泄流半径等拟合PLT测试数据[20]，提高劈分结果的精度。

3 实例应用

W1油田位于南海北部大陆架西区的珠江口盆地内，2002年投入生产，前期主要以定向井开发珠江组一段下部及珠江组二段高渗层，由于边水能量充足，利用天然能量进行开发。W1-8井为其中一口定向井，射开ZJ1-6、ZJ1-7以及ZJ2-1U油组，分3层进行合采，其中ZJ2-1U油组为主力油组，生产过程中为了稳油控水，多次进行卡换层作业，具体生产历史曲线见图3所示。为分析各层采出情况，该井在2003年至2016年多次进行了PLT测试(表1)。

表1 W1油田W1-8井历年PLT测试结果

图3 W1油田W1-8井历史生产曲线

W1-8井合采的3个油组中，ZJ1-6油组物性最好，平均测井渗透率2 500 mD，ZJ1-7以及ZJ2-1U油组略差，平均测井渗透率分别为500、800 mD，3个油组根据岩心实验标定后的相渗曲线见图4所示。

图4 ZJ1-6、ZJ1-7及ZJ2-1U油组相渗曲线

由于产量劈分计算过程较复杂，为了提高工作效率，采用Python语言编制了一套软件用于处理数据及拟合计算。通过调整各层泄流半径、渗透率来拟合PLT测试数据(泄流半径参考试井解释资料)，回归的多项式以及修正后的参数见表2所示，各层产液量比例和含水率拟合结果见图5、6所示。ZJ1-6油组物性最好，合采时产液量比例最高，初期含水上升较快，为控制含水上升提高产油量，2010年5月卡掉ZJ1-6油组，单独生产ZJ2-1U油组。

表2 相渗曲线回归公式及拟合参数结果

图5 W1-8井各油组产液量劈分系数变化曲线

在拟合基础上得到W1-8井整个生产过程动态劈分系数(图5)，可以看出，随着生产进行或工作制度改变，劈分系数是动态变化的，如2016年8月PLT测试ZJ1-6、ZJ1-7、ZJ2-1U各层劈分比例为56.8∶12.4∶30.8，生产3年后劈分比例变为63.8∶9.5∶26.7。

图6 W1-8井各油组劈分含水率曲线

基于得到的动态劈分系数，劈分出各层累产油(表2)，数据截至2020年6月。新方法产量劈分与采用PTL测试资料劈分结果基本一致(图5、6)，误差小于10%，表明新方法较可靠。

由于2016年之后没有PLT测试资料，参考2016年测试资料劈分具有一定局限性，但新方法通过拟合PLT测试资料，可以得到2016年之后产量劈分系数。与采用PTL测试资料劈分相比，新方法产量劈分结果更接近于数值模拟法(图7)，误差小于5%，而常规KH法、KHK法劈分结果误差较大，证明新方法可代替数值模拟用于快速获取合采井劈分产量。

图7 新方法与其它方法劈分结果对比

4 结论

1) 考虑两相渗流时非活塞驱替，利用相渗曲线回归公式结合Buckley-Leveret方程、水相分流量方程建立了产量计算公式，通过修正渗流参数拟合PLT测试数据，形成了一套基于历史生产数据的产量劈分新方法，该方法在珠江口盆地W1油田合采井产量劈分中取得了较好的应用。

2) 新方法适用于压力资料丰富、有产出剖面测试资料的边水驱油藏，可代替数值模拟用于快速获取合采井劈分产量以指导现场油井动态跟踪等分析工作，为边水驱油藏合采井产量劈分提供了一种新的技术手段。