从宁夏中考数学命题趋势角度看初中数学教学的思维能力培养

陈锡学

(宁夏回族自治区固原市弘文中学 756000)

教育部《全日制义务教育课程标准》当中对学习评价的目的提出了明确要求，强调开展学习评价，主要是针对学生学习情况进行全面了解，对学生的学习状况和学科素养进行有效评定.在众多评价方式当中，考试评价是最为直接也最具影响力的评价方式之一.针对初中阶段学生的学习评价，最终以中考为评价方式.在评价目的进行更新完善的过程中，中考的命题方向和评价趋势也出现了一定的变化.其中数学中考在对学生综合能力考查方面更加看重，大量的命题内容集中在综合能力以及拓展提升上面.教师需要格外关注中考数学命题趋势，从命题方向以及评价目的角度出发，对初中数学教学以及备考战略做出相应的调整.

1 新课改背景下中考数学命题趋势特点

1.1 中考数学命题风格的转变

从近年来中考数学试题的命题方向来看，命题的整体风格趋于稳定，命题内容相对平稳.在命题内容方面，主要是以考查学生基础知识为前提，通过综合性题目，针对学生对于知识之间的内在联系、系统性关系的把握情况进行考查，要求学生能够对试题中的问题进行灵活处理，完成知识的迁移，最终得到问题解决.对于学生来说，这样的中考命题之下，更加考验学生是否能够做到学以致用，关注点更多集中在学生的核心素养培养之上.

1.2 中考数学解题方式的转变

相比于以往的中考试题在解题方式方面具有相对固定的特点，近年来中考数学试题的转变是十分明显的，其中一题多解、多题一解等新颖的形式开始出现在数学当中，强化了数学知识的类型特点，同时要求学生能够从更为全面立体的数学学习出发，掌握数学核心素养，强化归类学习，把握数学的问题方向，进而利用自己在日常学习训练当中养成的数学思想，尝试举一反三，不断探索和创新.

2 宁夏中考数学的命题内容情况

2.1 宁夏中考数学涉及的主题

宁夏中考数学命题当中，对于初中数学知识系统进行了不同比重的命题设置.对比2018～2020三年内的中考数学命题情况可以发现，三年内，宁夏中考数学中，命题占比最高的为图形性质部分的几何题目，其次是方程与不等式相关内容，再次是图形变换与函数，而图形坐标、抽样数据分析以及概率部分内容，在中考数学命题当中出现频次较低.同时各类内容在三年间的命题比例没有出现明显变化，表明中考数学命题在侧重方面相对稳定.

2.2 宁夏中考数学考查水平情况

《义务教育数学课程标准》对初中阶段学生数学学习水平进行了四个层次的划分，分别为A、B、C、D，其中A等级为初步了解，能够对当前数学知识概念进行较为清楚的辨析，可以描述数学特征；B等级进一步，能够对数学问题进行深入理解，能够对数学问题进行本质属性的辨别，可以有效地把简单变式转化成为标准式；C等级强调掌握，学生在理解的基础上，能够将所学知识应用到全新的场景当中，可以进行较为复杂的逻辑证明和推导；D等级为灵活运用，该等级为教育培养的最终目标，强调学生思维能力的建构，要求学生能够将所学知识融会贯通，通过对现实抽象来完成对于数学问题的分析和解答.宁夏中考数学命题当中，水平C等级命题考查占比数量最高，且呈现与年俱增的趋势，其中A水平考查最少，三年内题目设置数量为2题以内，B水平其次，呈现减少趋势，D水平考查相对较多，但是低于C水平.通过考查水平的设置可以看到，近年来宁夏中考逐渐降低对于A、B两个水平的考查，将更多的目光放置在C、D两个水平层次的考查之中，学生不仅需要掌握数学基础知识，还必须具有掌握和灵活运用的思维能力.

3 宁夏中考数学命题趋势下对于初中数学教学的要求

3.1 需进一步提高数学能力培养的重要性

从近年来中考数学命题情况来看，中考数学逐渐放弃了对于基础数学知识的考查，更加强调综合性的数学能力水平.初中阶段学生的数学能力主要包括基础能力、思维能力、应用能力和其他能力四个部分，传统教学更多注重基础能力培养，即学生的观察能力、记忆能力和计算能力，但是在中考命题趋势当中，数学思维能力当中的抽象概括能力以及逻辑推理能力，成为了考查的重点，相应的，初中数学教师需要从这一重点出发，进行教学方向的调整，明确数学思维能力的重要性.

3.2 综合性解题思维成为中考解题的法门

相比于传统中考当中所采用的单一解题模式，近年来中考数学命题当中更多以综合性解题思维的考查为评价对象，要求学生通过一个点来建构一个完整的知识面，通过各类数学知识的综合来最终完成题目解答.宁夏中考当中占比最高的几何图形部分的题目中，这种综合性解题要求较为明显.通常情况下，命题者希望通过几何证明的方式来考查学生的推理能力，学生需要对题目当中给出的条件，通过数学概念与数学知识的整合，进行信息挖掘，整个过程中，学生需要建立起系统性的联系思维，从知识的联系出发，获得有效的信息.常见的几何图形证明考查内容为对图形的边角数量关系、位置关系的证明，或者对多图形之间存在的面积、体积规律等进行找寻.部分压轴题目还会增加难度，将圆形与多边形进行结合，学生不仅需要运用多边形的相关定理来进行证明，还必须具备圆的相关性质的运用，如垂径定理、圆周角、圆心角等相关知识，才能够精准完成问题解答.

4 宁夏中考数学试题中核心素养考查解析

4.1 试题情况

本文选取宁夏2018年中考数学试卷第25题压轴题作为分析对象，对中考数学能力考查和解题思维的方向进行研究.该题目设空间坐标系O-xyz，并以O作为顶点，设置三个面面积分别为S1、S2和S3的小长方体，要求学生从不同视图角度出发，对长方体的数量以及摆放方式等进行分析.同时从空间坐标出发，对有序数组(x，y，z)中几何表面积公式S(x，y，z)的规律进行探索，将不同码放方式中的长方体面数以及最终的面积进行规律分析.这道题目是一道空间立体几何与数理逻辑相结合的题目，强调学生的空间想象力以及逻辑分析能力，同时将生活当中长方体物品打包为场景进行了规律抽象.题目作为压轴题有着一定的难度，问题逐层提问，要求学生在情景当中通过获取有效信息，不断探究，尝试进行建模，最终来完成问题的解决.

4.2 试题解题应当具备的思维

第25题看似复杂，但实际上，仍然是以学生已有的认知水平和经验作为基础，学生在观察题目当中可以发现题目本身的长方体打包问题的真实背景，明确知识背景-知识形成-联系分析的思维构成，产生数学概念与数学场景之间的联系，得到问题考查的方向.学生在解题当中可以减少大量的计算时间和推理时间，更加直观地完成对于题目内容的理解.此外，在实际解题过程中，学生需要具备更强的数学阅读能力，能够在较为复杂的数学文字表述当中准确获得数学规律，并最终形成数学概念.在试题中，学生需要利用文字阅读的方式，来完成数学建模，其中空间坐标系、排列、层级以及长方体、各长方体面积与大小之间的关系等，都需要通过对文字内容叙述的整理，来完成信息获取和判断.因此在初中数学教学当中，教师要注重学生数学阅读能力的培养，通过思维训练的方式，为学生提供将文字语言转化成为数学语言的能力，使学生能够更加快速地完成题目解读.最后，在题目当中，既要求学生将三维空间与二维空间进行思维转化，同时还需要建立起抽象的模型概念，对三维空间当中图形的三视图进行思考和分析，因此学生在日常的学习训练当中，需要建立起空间拓展思维，能够利用数学建模的方式，对题目给出的内容进行问题的转化，总结出这一类问题的探究解决经验.

5 中考数学命题驱使下的教学思考

5.1 建立知识能力共同发展的教学思维

中考出现的新形势，要求教师需要更新自身的教学理念，认识到数学能力的重要作用，进而在教学当中，将更多能力培养教学内容融入其中，为学生的全面提升带来帮助.知识与能力彼此之间的共同发展，更多从学生理解数学基本概念，能够从基本概念出发建立起数学知识的系统性关联，并最终在具体的情景问题当中举一反三地将概念灵活运用其中为主要思维过程，同时学生还需要具备一定的数学建模能力，能够从模型分析角度，以更为全面的问题认知来形成问题判断.初中数学教师开展教学工作，应当认识到数学中考的命题趋势以及其内在对于学生数学能力的考查要求，进而从教学出发，为学生提供教学引导，帮助学生在学习过程中，在知识的基础掌握当中，提升自身的数学能力.

5.2 对数学概念进行深入挖掘，强化学生的概念辨析和思维能力

基础性的知识概念是学生在数学学习当中最先接触并掌握的内容，同时也是学生能够对各类题型进行分析判断的基础.但是中考命题趋势当中，数学题型对于基础知识概念的考查较少，大部分涉及的内容都是具有综合性、发散性思维的内容.从整体题目特征来看，万变不离其宗，数学题目的考查方向仍然是以核心概念的演变甚至是变形来得到的.为了能够锻炼学生的思维能力，教师可以将概念的深入挖掘和概念辨析为切入点，通过针对定理、推论等概念性内容的变形，来引导学生深入学习，帮助学生提高面对数学问题时的综合能力.学生在日常的学习训练当中，接触到越多的概念变形和辨析，在面对中考题目时便能够更加精准地完成对于题目类型的精确判断，帮助学生更好地完成对于题目的解答.

宁夏中考数学命题趋势发生的变化，标志着数学教育教学方向的改变.初中数学教师需要深入了解中考数学的命题情况，能够从命题风格、解题方式以及题目类型、考查方向等方面，对初中数学教学进行改革和创新，推动数学学科教学面向能力培养的全面升级，最终提高初中数学教学的整体教学质量.