巧用微课，提升学生的几何素养

莫锡铦

摘要：微课具有“短、小、精、悍”的特点，在教学中适当运用微课，能很好的促进教学，提高教学效果。本文结合教学实际，浅论如何在实际教学中运用微课来发展学生的空间观念，培养几何直观能力和推理能力，提升学生的几何素养。

关键词：微课  几何素养   空间观念  几何直观   推理能力

《义务教育数学课程标准（2011）版》明确提出要注重发展学生的十个核心素养：即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。为了提升学生的几何素养，以往的教学中，我们经常会借助实物、课件等方式，把一些问题由抽象变得直观，简明，易于学生理解。而微课作为一种新的教学资源，在实际教学中，该怎样借助微课促进学生几何素养的提升呢？现结合教学实际，谈谈本人的做法。

一、由静变动，化抽象为形象，发展学生的空间观念。

学生空间观念的形成可以来自他们的生活经验，也可以在教学中通过观察、动手操作以及观看课件等方式去形成。既然有这么多的方式可以发展学生的空间观念，为什么還要微课呢？它的优势在哪里呢？在实际教学中，我发现有的内容通过上述方式去帮助学生建立空间观念仍远远不够，但是借助微课却可以更好的解决。例如，在《直线、射线和线段》这一课中，对于直线可以两端无限延伸，射线可以向一段无限延伸这一特点，以往教学是让学生画一画，不断延伸，然后展开想象，可以画到哪里。我在教学这一课时，利用微课，将原来教材中较为抽象难理解的知识点以动态的方式呈现。微课中呈现的是一个宇宙的场景，直线和射线则从刚开始的一小段慢慢延伸，越来越长，永无止境。学生不仅被吸引了，还能很快掌握直线和射线的特点，也发展了学生的空间想象力。又如在《角的度量》中“认识量角器”环节，一是需要学生认识量角器各部分的名称和作用，二是掌握量角器的原理及认识“1°”角。知识点琐碎繁多，以往在教学中，往往都是先让学生观察量角器，找到自己的发现，最后逐一整理，但是发现学生兴趣不浓，教学之后印象也不深刻。针对这一情况，我把“认识量角器”这一环节做成微课，微课中先以半圆为形，动态演示将其分成180等份的过程，对于各部分的名称均在微课中逐一介绍，同时闪烁强调，通过动态的呈现，学生就很直观、形象地看出量角器的原理，还知道了量角器各部分名称的由来、作用以及他们之间存在的联系，为后面用量角器测量角的度数和画角等内容奠定了了基础。可见，教学中，通过让学生观察、动手操作等策略，有时效果仍不明显，存在局限性，而微课的运用，则起到很好的补充，它不仅能将静态的图形变成动态，直观形象，很好的发展了学生的空间观念。

二、数形结合，化难为易，培养学生几何直观能力。

数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”可见数形结合是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。关于几何直观新《标准》是这样表述：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从中可以看出，几何直观就是让我们在教学中采取对应的策略，让学生逐渐具备“把复杂的数学问题”变得“简明、形象”的能力，运用这种能力去探索解决问题的思路，预测结果，这才是几何直观的价值所在。数形结合就是一种策略，运用得恰当，能很好的把数学问题变得简明、形象，学生易于理解，对于学生几何直观能力的形成有很大的促进。在教学中，让学生画线段图、示意图等就是数形结合的方法，以形助数，问题变得简明、直观。一些数量关系较为复杂的问题，让学生单靠思维去理解、推算就很吃力。此时运用微课辅助，在微课中采用数形结合的方法，帮助学生理解，做到化难为易，找到解决问题的策略。比如在学习分数加减法这个单元后，我给学生出了这样的题目：“++++++……=？”。学生看到题目，觉得很有意思，部分学生通过观察题目，能发现这些分数的排列是有规律的，但是都是用通分的方法来计算，通过长时间计算，一些学生能想出了结果时等于1，但是为什么是1，学生说得不清楚，多数学生也不理解。我针对这道题，运用微课，以形助数，帮助学生理解。在微课中先将一个正方形平均分成两份，表示出，接着再平均分成四份，表示出，以此类推，如图所示。

通过把题目中的每个分数变成了图形的方式，原本复杂不易理解的算式变得直观、形象，学生很快就发现所有的加数都是把一个正方形平均分后得来的，越往后面这个分数就越小，所有加数的和最终等于1。借助微课，巧妙的进行数形结合，培养了学生几何直观能力，并且渗透了极限思想。

三、实验操作，反复论证，培养学生的推理能力。

推理能力是《新课标》提出要发展学生的十大核心素养之一。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。比如在教学《三角形的内角和》时，先让学生从已有知识和生活经验出发，进行合情推理。我让学生任意画一个三角形，然后用量角器量出每个角的度数，算出三角形的内角和。为了避免学生都出现量得180°这一结果，我让孩子在测量中，秉着科学严谨的态度，实事求是的精神，量得多少就是多少。如此，学生果然呈现了178°、182°、185°、175°、180°、180°等不同的结果，接着我引导学生观察这些测量结果，得出都在180°左右，进一步缩小了范围，但是究竟是不是180°呢，接着再让学生通过不同的方式去验证。我让学生进行合作探究，学生通过剪一剪、拼一拼;撕一撕、拼一拼等方法去证明，得出三角形内角和就是180°。为了培养学生多角度看问题，体会证明方法的多样性和严密性，我还借助微课介绍折一折、拼一拼和其他的证明方法，让学生在课后反复观看，然后实验操作，逐一论证。在整个教学环节中，合情推理和演绎推理相辅相成，微课的介入，也促进了学生推理能力的提升。

在教学中，是不是只有使用微课才能培养学生的几何素养呢？其实不然，微课确实有诸多优点，但是制作微课需要时间，而且微课只是针对某个知识点进行讲解和阐述，广度和深度还不够。实际教学中，应结合教学内容，巧用微课，让微课真正起到促进学生几何素养的提升。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准：2011版-北京：北京师范大学出版社，2012（1）：5-6.

[2]胡铁生.“微课”区域教育信息资源发展的新趋势，电化教育研究，2011：35-37

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