“试误”论在初中数学教学中的应用

张伟伟

摘要：“试误”理论是美国心理学家桑代克提出的理念，其认为学习是渐进尝试错误的过程，在不断试错中最终形成正确的反应，完全获得成果。初中数学内容和小学阶段相比难度有所增加，对学生的思维能力要求更高，学生在学习过程中会不可避免地出现各种错误，这是学生学习必须经历的阶段，教师要通过学生的错误了解学生在知识、思维上的问题，帮助学生辨误、纠误，从而获得数学知识。

关键词：“试误”论;初中;数学

引言

学生在初中数学学习中会遇到各种错误，教师不能回避这些错误，而是要灵活应用“试误”理论，让学生勇敢地尝试错误，在错误中反思和提升，获得进步，对数学知识形成深刻的认知。数学教师要及时转变理念，加强对“试误”论的研究，探索有效的教学方法和手段开展数学教学，构建更加科学、高效的数学课堂。

一、创设“试误”情境激发学习兴趣

兴趣是影响学生数学学习效果的重要因素，数学学科的抽象性和逻辑性非常强，学习难度较大，教师更应该激发学生的数学学习兴趣优化学习效果。教师在课堂上可以利用学生容易出现的失误构建认知冲突，激发学生的探究欲望，让学生全身心投入到学习中，并对知识点形成更加牢固的记忆。教师在引入新知识时可以设置“陷阱”吸引学生的注意，让学生产生学习动力[1]。教师课前要对教材内容加以分析，从其中的教学重点、难点和易错点出发寻找学生容易陷入的“陷阱”，设置常见的错误作为课堂教学资源，并充分利用这一教学资源引发学生的反思、探索，从而实现深度学习，让学生的学习更有深度。对于教师设置的“陷阱”，学生也能够保持更加高涨的学习热情。

二、利用“试误”引导学生探究错源

学生在学习过程中出现错误说明学生对知识点理解不透彻，或者是学生的学习思维、学习思路不正确，教师面对学生出现的错误可以引导学生探究错源头，从而帮助学生自己发现学习过程中存在的问题和不足。在课堂上如果学生出现了错误，教师可以暂时先不直接指出学生的错误，而是重新将错误暴露给学生，让学生自己去发现错误，在产生疑问、思考探索的过程中澄清问题，弄清楚错误类型，以便对症下药[2]。比如在学习“有理数的乘法”相关的内容时，对于乘法结果的符号确定，如果是两个负数相乘，部分学生确定积的符号时容易确定为负，比如（-2）×（-4），部分学生容易将积写成-8，面对学生的这一错误，教师先不指出学生的错误，而是让学生计算（-2）×4和（-4）×2，这两个题目学生很容易就得到正确的答案-8，此时教师再让学生观察三组式子，学生就能够发现自己的错误，从而得到（-2）×（-4）的正确答案。教师在课堂上也可以自己故意出错，以此突破学习的重点、难点，帮助学生克服容易出现的错误，找出错误的地方，并认真分析错误根源，以强化学生对知识的理解。

三、利用“试误”促进学生对知识的深度理解

新课改对初中数学教学提出了更高的要求，教师要在课堂上发展学生的数学核心素养，要开展深度学习，让学生真正把握知识的本质。以往灌输式的教学模式下学生的学习停留在比较浅的层面，对知识的理解不够深刻，教师可以利用“试误”让学生积极参与到知识的生成过程，从而理解知识的内涵，实现对知识的深度理解。深度学习需要建立在学生学习主体性的基础上，教师要成为学生学习的指导者，带领学生参与到知识建构过程中。学生如果一味听教师讲解知识，学习过程中不会出现错误，学生也难以发现自己对知识理解的问题。因此，教师要尝试着放手，让学生自己探索，学生自己学习过程中不可避免地会遇到各种问题和错误，教师更是要充分利用这些错误，将其作为重要的教育资源。教师可以利用“试误”论中的效果律，在得到数学结论时故意避开一些结论成立的条件，不可以强调，让学生在应用的过程中“试误”，发现问题，从而深刻体会到结论成立条件的重要性和必要性。教师故意出错让学生发现问题，这也是深化学生对知识理解的有效路径。比如在学习“探索三角形全等的条件”相关的内容时，学生要探索多种能够确保三角形全等的条件，其中部分学生在解题过程中很容易将“三个角相等”也作为三角形全等的条件。对于这一情况教师在授课环节可以先不可以强调，而是在课堂上引入对应的练习，让学生在解题的过程中出现错误，然后教师在学生出错时举出反例，可以给出三个角的度数，让学生画出三角形，学生在这个过程中发现大家画出来的三角形并不全等，从而对这一知识点产生深刻印象，在以后解题时就不会出现这一错误了。

四、利用“试误”培养学生的思维品质

受到传统教育观念的影响，很多学生在学习过程中不敢质疑，这已经不符合新课标的要求。因此，教师可以巧妙应用“试误”理论，让学生在尝试错误的过程中培养敢于质疑的品质，同时也提升学生的思维深刻性[3]。俗话说“吃一堑， 长一智”，学生在尝试错误的过程中不仅会对知识印象更加深刻，还会在这个过程中提升思维能力。当学生出现错误时教师要给学生一定的空间，让学生反思自己为什么会出现这样的错误，发现自己在思维、思想上的认识偏差，让学生在反思、解决问题的过程中思维变得更加深刻、开阔，以后思维问题时也能够更加全面、深入，从而提升学生的思维深刻性、严密性。在“试误”的过程中教师要做好充分的准备，选择合适的内容，让“试误”的方向更明确。学生在尝试错误的过程中能够在新旧知识之间建立联系，正确解决问题，所以教师要加强对这个过程的监控，了解学生试误的过程，知道学生在尝试错误的过程中思维走到了哪一步，并正确做出引导和启发，以后续的教学提供方向，从而优化试误的效果，让学生的思维得到发展。

五、结语

试误是在尊重学生的基础上充分利用学生学习过程中出现的各种错误，在错误中促进学生对知识的深刻理解和认知，從而优化学习效果。在课堂上，教师要理性认识学生的错误，并采取有效的方法对这些错误资源进行高效利用，打造高效的数学课堂。

参考文献：

[1]陈加仓. 基于数学易错题成因分析的教学策略[J]. 小学教学研究， 2020（31）：4.

[2]王世海. "试误"论在初中数学教学中的应用初探[J]. 教育科学论坛， 2021（8）：4.

[3]张红英. 运用"试误学习理论"， 发展学生数学思维[J]. 中学数学研究（华南师范大学）：下半月， 2021（5）：2.