浅谈初中数学建模教学

王龙进

摘要：一提到数学，就会联想到其深奥、乏味。但是，我们的日常生活是不能脱离数学的，我们每天的收入、开支和工作都要用到它，而数学的运用范畴特别广。数学是用于解决具体问题的，因为当时的社会条件有限，很多问题都无法用数学来解决，但是随着科技的发展，尤其是电脑技术的发展，让数学的应用范围更加广阔了。数学建模的出现，为人们解决了很多实际问题，搭建起了数学与现实之间的桥梁。

关键词：初中数学;建模教学

引言

数学建模就是对被研究的问题进行数学建模，把一个复杂的、真实的问题进行简化，并将其抽象为一种比较合理的数学结构。在这个过程中，要从调查、数据收集、观察和研究问题的内在规律入手，掌握问题的实质，并通过数学的方法来分析和解决问题。

1 初中数学建模教学的原则

数学建模是以解决具体问题为目标的，引导学生开展自主学习研究，搭建数学建模模型，并对模型开展归纳总结。如果养成了这种较好的学习习惯，他们的思维方式会变的非常开阔、非常灵活，会非常积极地探寻和处理问题。在数学建模教育中，应遵循下列原则：

1.1 目标明确原则。

建模教学的总体目标要清晰，老师要根据建模教学培育学生实际的生活技能，开拓学生的逻辑思维，使学生得以全方位发展。

1.2 因材施教原则。

在学习操作中，老师要根据学生的实际情况，选用不一样的方式 进行学习，使其更贴近于日常生活的数学建模模型，使其深刻认识到数学思维的使用价值，与此同时还需要充分考虑学生的所在年级、知识储备、性格特征等关键因素，对学生进行数学建模的教学，让学生有一定的学习收获。

1.3 难度适中原则。

在数学建模教学中，老师要把握好难度，使学生对其产生兴趣爱好，要与真实日常生活密切联系，不能使他们感到厌烦，也不能使他们感到学起来困难和吃力。

1.4 探索合作原则。

数学模型教学应不断改进传统式教学方式，正确引导学生积极主动探寻，积极响应教学，并在教学中培养学生的协作与共享能力。

1.5 创新原则。

在初中数学建模教学中，塑造学生的创新思维能力是数学建模教学的一项重要的内容。因此，在培养学生的创造性思维、创新意识的同时，加强对模型设计的创造性改进，使其更加注重模型的研究和解决问题。

2 数学建模开展教学的难点

数学建模之所以被称为高层次的数学难题，就是因为它是利用数学的思维，将日常生活中的一些常见问题，通过公式推導出来的一种思维导图。这就好比一栋房屋的建造，必须要按照特定的设计图案和公式，将房屋的结构进行整体的梳理，以确保房屋的坚固。不过在当前的初中数学中，数学模型的运用和分析仍然很少见。

2.1 对数学缺乏主动性的学习。

对于很多缺乏空间想象力的学生来说，在日常学习中无法很好的理解和学习更抽象的数学知识，再运用数学建模去理解和分析所学的知识就更加困难了。如果孩子在这种情况下不能养成良好的学习习惯和态度，会给自己的学习带来很大的压力，进而对数学的学习产生负面影响，产生对学习的抵触情绪。很多老师采用了比较传统的教学方法，缺乏创造性，无法拓展学生的思维，导致无法理清问题中各种数据之间的关系，增加了教学的难度。

2.2 数学逻辑能力不够强。

在教学过程中，应用题十分普遍。但是，某些学生对专业性词句的正确理解有难题，没法正确理解字里行间的真正的含意。例如做一道应用题，会碰到贸易顺差、参考指数、无差异曲线等数学题目。由于每一个学生的正确理解程度不一样，这就给问题的标准信息的分析和处理造成了难题。

2.3 实际问题应用。

在初中数学模型的教学中，学生的重点学习内容包含：公式方程建模函数、几何建模等。尤其是顺流逆流航行、打折销售、平均百分率工程问题等，可以运用数学模型来构建基本的等价关系，随后对问题的数量做好比较分析，再根据这些问题的关系找到相应的数学公式，从而加深对数学建模的理解。

3 初中数学建模教学的有效策略

3.1 深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生设计了大量的的数学应用题。在教学环节中，老师可以充分的挖掘出教科书中的题型，转换题型和结论，模拟各种各样数学模型问题。针对纯理论问题，老师可以把纯理论问题转化为数学应用题，进而建模。通过这两种技巧的转换，构建出数学模型。

3.2 搜集生活数学问题，强化建模意识

许多实际问题都可以用数学建模来求解。打折销售、储蓄利息、工程问题等等，都可以用数学建模来解决。老师应引导学生搜集生活中的数学问题，挑选最合适的素材内容，将其融入到数学建模中，并应用数学的方式方法和专业知识来处理问题。要求学生把自己的数学思维和日常生活联系在一块，既能激起他们的学习兴趣，又能使他们的思维能力得到进一步的提升。

3.3 积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模不仅要在课堂上进行，还要积极地开展课外的实践，提高学生的建模能力。例如，可以组建一个兴趣小组，对各种主题进行研究和讨论。例如，请同学们自己去测量从家到学校的距离和房子的高度，计算出一定量的燃料所能行驶的里程，并计算出一定里程所需的燃油。老师可以引导学生在交通高峰期看到车辆的变化，也可以带着同学去农场采摘果实，计算出男生和女生采摘果实的平均速度。在学习过程中，老师要鼓励学生独立完成任务，在困难的时候，老师要对他们进行指导，帮助他们解决问题，这样，学生在今后面对相同的问题时会比较容易，从而提高他们的数学意识，提高他们的建模能力。

结束语

总之，由于传统的教学思想，目前的初中数学建模还存在很多问题，这对提高教学质量有很大的不利作用。数学老师要从现实出发，充分发挥数学建模思维的深层价值，营造生动的课堂教学氛围，有效地发掘学生的学习潜能，发展学生的建模思维，准确把握数学知识中的数量关系，为全面提高数学建模思想的运用效果奠定基础，不断开辟初中数学教学新局面。

参考文献：

[1] 李桂梅. 浅谈初中数学建模教学策略研究[J]. 百科论坛电子杂志，2021（6）：905.