立足情境教学案例说明，合理估算助力能力提升

凌波

摘要：《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。因此，教师在课堂教学中，要不失时机的培养学生的估算意识和估算技能。本文以一节三年级课堂估算教学为例，阐述在估算教学中教师教学的做法，旨在提高学生估算能力。

关键词：小学数学;估算;解题策略

估算和估计在日常生产和生活实际中运用得相当广泛，在数学教学中估算同样有着广泛的应用，它不仅能提高工作效率，而且能大大方便日常生活预算及判断。新课标要求我们能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的运用。所以小学阶段的估算教学要让学生联系生活，体会估算的实际应用价值，进而培养学生的估算意识。

一、三年级是数学估算教学案例

（一）三年级数学上册《用估算解决问题》

1、教材内容：人教版三年级上册第二单元《用估算解决问题》，万以内的加法和减法例4。

2、教学目标：①根据真实问题情境合理选择估算策略，掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整数进行近似计算。

②通过估算方法的学习，使学生体会估算在生活实际的必要性和有效性，培养学生估算的意识和能力。

③培养学生的学习主动性以及合作意识，产生对数学的积极情感，培养良好数学思考习惯。

3、教学重点：掌握估算方法，能正确地进行估算。

4、教学难点：根据现实情境，合理选择估算策略。

5、學情分析：本课时是在学生掌握了万以内的加减法的计算方法的基础上进行教学的，目的是培养学生灵活运用所学知识，解决实际问题。

（二）教学过程：

1、复习旧知

①课前练习： 数字乐园，找邻居。找出与下列各数相邻的整十数：182、346、602、8711、学生完成课件所出示习题。

②课前练习：数字乐园，给数找家。P17练习三的第5题：课件呈现第5题：找出与数字最接近的整百和整十数。将集合圈改成小房子，学生直接说结果，教师点击课件，相应的数就飞进相对应的小房子。

2、激趣引入

①同学们喜欢看电影吗？今天，小精灵要带全校同学一起去看电影请看大屏幕（课件呈现：P9的主题图），小精灵算了算，这个学校的一到三年级来了223人，四到六年级来了239人。一到三年级和四到六年级分别大约是多少人？

③点击课件呈现本课P15的主题图中的巨幕影院：看，同学们乘车来到了上海科技馆，准备观看一场巨幕电影，学生根据课件朗读：巨幕影院有441个座位;一到三年级有223人;四到六年级有239人，目的是让学生聚精会神感知题目。

3、导入新课

①点击课件，呈现P15的主题图，出现三条数学信息。

②引导学生阅读与理解：从图中你了解到了哪些信息？

③适时引导，引入新课：师：六个年级的总人数是223+239，现在我们还没有学习过三位数加三位数，怎样解决这个问题呢？其实，精确的计算不是解决问题的唯一途径，在实际生活中也经常会用大致的估算来解决这样的问题。教师点明课题并板书。

4、合作交流，自主探究

①提出问题：教学例4中，我们可以估算出六个年级学生大概有多少人，来判断是否坐得下。这道题我们应该怎么估算呢？ 同学们自己先试着估一估，并在小组内交流自己的想法。

②教师根据巡视中了解的情况，选取有代表性的小组汇报。学生汇报估算方法。

③组织学生讨论：在解决看电影是否坐得下这个问题时，怎样估算比较合理。不同的方法估出的结果也不一样。哪些估算方法比较合理呢？

④分组汇报，结合学生汇报，教师做适当引导。学生汇报时，教师利用课件呈现出已经整理好的三种估算方法，帮助学生理清思路。

[设计意图]：通过小组合作、汇报交流、比较反思，体现估算方法多样化和估算策略的渗透。

⑤反馈练习：教师：如果都进去的话肯定坐不下，怎么办？呢？如果三（1）班的同学先不看，让其他班的同学进去看（课件出示）三（1）班35人不看电影，一到三年级还有188人，四到六年级有239人，现在能坐下了吗？请大家再来估算一下吧。学生汇报方法时教师重点引导学生理解：本题的估算策略应是将两个数往大估，把188看成190，把239看成7240，190+240=430，430<441，把两个数都估大了，准确结果是小于430的，那么肯定是小于441的，所以确定坐得下。学生试着进行估算来解决问题，然后汇报估算方法。学生在估算和讨论中发现：原来的数字大一些，结果可能大于座位数。所以估的时候估小一些，如果估算结果仍然大于座位数，那就确定坐不下：人数减少后，结果可能小于座位数，把数估大后如果还能坐下，就可以确定实际人数坐得下。估算的结果是一个介于实际得数和要比较的数的中间数。

[设计意图]通过练习，充分让学生多层次、多角度地运用所学估算策略与方法来解决问题，进一步感受估算在生活中的广泛应用，同时体会估算的策略与方法是与问题的具体情境来决定的，感受灵活运用估算策略与方法的重要

5、灵活运用，巩固提高

①补充练习： 题目主题看完电影买午餐，不知不觉快到中午了，两位老师准备去给同学们买午餐。给同学们买面包需要647元，给同学们买矿泉水需要235元，买这两种食品要带多少钱呢？先让学生独立思考，再和同桌交流估算策略与方法，最后师生共同整理方法。引导学生结合实际考虑，买东西尽量把钱准备充足一些，所以本题的策略是把两个数都估大。

②变式练习：给同学们买面包需要647元，给同学们买矿泉水需要235元。你还可以提出什么数学问题？学生提问“买面包比买矿泉水大约多花多少钱？” 因为是求“大约”便宜多少钱，所以本题只需要用估算来解决就行了。接着学生独立尝试，估算解决，接着小组汇报方法。1E1AA5C9-DBCA-4CB3-B312-2ACBBCC21D50

③拓展练习：小猫钓鱼 （教材17页，练习三第6题）

[设计意图]进一步通过实例来巩固，深化体会估算的策略与方法。

（三）全课小结，布置作业

1、回顾整理：今天这节课你有哪些收获？

2、教师引导学生总结，并布置课堂作业。

二、本课教学反思

1、当前，培养学生的估算能力已成为数学教育改革中非常重视的一个方面，本课教学流程：复习旧知，激趣引入→合作交流，自主探究→灵活运用，巩固提高→全课小结，布置作业。首先，教师带领学生复习所学知识，恰当地确定教学目标，创设生活实际问题情景，激趣导入，学生通过画一画、说一说、想一想等方式，将已学的知识和经验融入新学内容中，体现在算式之间的联系，体会到估算的必要性和价值。课堂中，通过师生之间多次讨论，学生在“估大”和“估小”中进行比较，充分感受到估算不是简单的估成一个接近数，而是有一定的策略性，要根据实际，选择合适的估算方法。课堂中，教师适当的引导，学生针对不同问题进行合作交流，小组讨论，分组汇报，体现了学生主体地位，整个教学成螺旋式上升，真实反应了学生思维过程的提升，使学生逐步养成数感。

2、但在本课中，教师要对几个环节需要再完善。比如在复习旧知，激趣引入中，教师设计的数字乐园，找邻居;还将书本练习三改为“给数找家”。那些数字这对于孩子来说不是很难，但教师花了较多的时间在上面，教师可以写类似346，356;8711;8117，602;620等数字，增加数字趣味性，比较性，增加迷惑性，以便学生思考。再如，个别学生在小组中动笔较少，似有“人云亦云”，教师没有注意到，也许分组时没有很好搭配。另外在拓展练习 “小猫钓鱼”中，教师应该选取有点难度的问题，教师却选取了与教学平行的问题，属于巩固学习，达不到深度学习。

三、本案例带给我们教学的几点启示

（一）跳出“大约”等于估算的误区

有的教师可能会认为估算就是“大约”，见到“大约”了就要去估算，然而有的问题叙述中表面看有“大约”，但并不属于需要估算的问题。例如“青蛙大约活8年，海龟大约活128年，海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？”在这个问题中出现了三个大约，如果要按照估算等于大约去理解的话，那么这道题的解决方法就是“130÷8≈”，然而如果这样计算，这道题就出现了错误。这里的8年和128年是科学家对海龟和青蛙进行观察以后所得到的平均值，所以这道题的正确解法应该是用128÷8=16直接计算出结果就好了。还有类似关于统计中平均值和无法精确测量而采用“大约”反映普遍规律时的问题，针对这类问题教师要在教学中要提醒学生跳出“大约”陷阱。

（二）具体情境确定估算标准

在估算中，有一类运用问题是要结合具体情景与题意来确定估算标准的。例如“小明去超市买10根笔芯，每根笔芯1.6元，小明大约需要带多少钱才合适？”这里的1.6我们需要把它直接看成2，10×2=20元，所以小明大约需要带20元才够。这里的合适就说明了我带的钱既要够，还要合适。如果我把1.6直接看成10，10×10=100，直接带100元肯定是够的，但是与题意中的“合适”出现了违背。那我把1.6又看作1的话，1×10=10，这样的计算结果又不能满足“够”的主观意愿了。因此在购买商品的过程中，我们既要注重钱够不够，又要注重钱不能太多，虽然作为结果的数据仍然是我们估算得来的，不是一个准确的数据，但是可以满足计算者的主观意愿，这种主观意愿往往表现为一个任务目标。

（三）学生掌握几种常见估算

估算的过程不仅仅是“估算结果”的过程，还应该是一个习得方法的过程。学生还应灵活掌握一些估算的基本方法。

1、位数估算法

在小学除法的计算教學中，教师便可以积极渗透估算方法，如位数估算法，以此来帮助学生更好地进行除法运算，避免出现计算错误。比如在学习除数是一位数的除法时，如705 ÷5 的计算中，学生就可以根据被除数最高位的数字与除数的大小关系来进行估算，大概得出最后的计算结果是个几位数。

2、尾数估算法

如201+232―365=67，只需算一下个位：1+2=3，13―5=8，就可以知道得数67是错误的;又如59×64=3621，只需算一下：9×4=36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

3、经验估算法

如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米;有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

4、取中间数法

如27、28、23、24这4个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这4个数的和。

5、运算性质估算法

如457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断结果“444”是错误的。另外还有特殊值参考法，如估算126×8，就可以想到125×8，大约是1000。等等。学生能结合具体的问题选择合理的估算方法，快速而准确地算出估算值。

总之，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，以及发展数感具有重要的价值。笔者认为从具体操作层面来看，很难说估算方法有多少种，这需要学生把估算带入具体情境，斟酌考虑，这对于发展小学生思维有很大帮助作用，。笔者希望通过以上教学案例的阐述，期望“基于估算的计算方法”能成为学生自觉而明智的一种选择。

参考文献：

[1]义务教育三年级（下册）教材，北京：人民教育出版社，2016.10（2019.12重印）.

[2] 郜舒竹、郑丽丽，估算方法知多少[J].教学月刊小学版，2012，10：P20-23.

[3]小学数学《乘法估算》教学设计与反思[J]当代教育理论与实践2016（08）.1E1AA5C9-DBCA-4CB3-B312-2ACBBCC21D50