多元化思维在中职数学解题中的应用

摘 要： 中職专业课教学的主要内容就是数学，通过数学课程培养学生逻辑思维.数学解题过程中合理应用多元化思维，可以调整传统解题思路，实现打造中职数学高效课堂的目的.文中分析数学解题中多元化思维的作用，探讨数学解题中应用多元化思维的措施，为类似研究提供借鉴.

关键词： 数学解题;多元化思维;具体应用

中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0002-03

收稿日期： 2022-01-25

作者简介： 王建华（1982.1-），男，甘肃省西和人，本科，讲师，从事数学教学研究.

多元化思维，就是指看待一件事物，要从各个角度、不同方面综合认知，不能局限于某一点上，需要将自己的眼光跳脱出来，对其进行综合思考，全面看待.而且多元化思维与单一思维模式对应，主要注重全方位、多角度看待和分析事物，进而找出解决办法，是人在陷入思维困境时一种好的选择.另外，通过对多元化思维的应用，能更快的产生新的想法、新思路，在避免思维误区的基础上，能够在最短时间内找出最优解决方案.

1 中职数学解题应用多元化思维的作用

在中职数学教学中，多元化思维相当于一切题目的克星.它能帮助学生针对数学题目进行不同角度的观察、采取不同方法进行思考，最终解决该难题，实现自身数学解题能力和成绩的提升.与中职数学而言，它不仅锻炼学生的脑力，同时更注重学生思维的灵活性.因此，学生在数学解题过程中，要能够综合利用不同思维模式分析、思考问题，在全面思考的基础上找准解题思路，实现对各种数学知识以及解题技巧的灵活运用.

在中职数学教学中，多元化思维的应用，能帮助学生培养自身灵活的思维以及思考模式.多元化思维能针对不同问题展开不同角度的深入分析，从而解决问题.而且，多元化思维模式不仅能应用在数学学科中，对于其他物理、化学、生物、历史、地理等学科而言，同样适用.它主要作用是引导学生针对问题进行全面思考，抓住题目中隐藏的每一个知识点，通过不同方法、途径，抽丝剥茧的基础上，找出简单、方便的解决方法，对问题进行全面解决.

2 中职数学解题过程中多元化思维特点

中职数学解题过程中多元化思维呈现出共性特点，先将其总结归纳如下：

2.1 深刻性

数学解题中的多元化思维，最显著的特点之一就是深刻性，表现为需要学生熟练掌握相关概念或技巧，明确数学知识点的应用范围，可以在解题过程中根据需求进行选择，以保证数学解题的效率.

2.2 灵活性

数学解题中多元化思维还体现出灵活性特点，解决数学题目时可以从不同角度思考与分析问题，选择合适的解题方法，降低数学解题难度，促进解题质量与效率的提升.此外，灵活性思维可以实现文字、图形及符号之间的转换，提高习题解题效率.

2.3 独创性

中职数学解题时多元化思维还能创新解题方法，利用创新性思维与模式解决习题.还可以提出自己的见解，从新角度思考与分析问题，简化解题流程，进一步提高解题质量.

3 多元化思维在中职数学解题中的应用

中职数学解题中应用多元化思维，需要综合考虑各方面因素，依据题干要求从不同角度思考问题，选择合适的解题角度，制定解题思路，高效且准确的解决的数学题目，提高数学解题的效率.具体如下：

3.1 多元化思维的培养

3.1.1 熟悉掌握各种解题思维的方法和内容

在中职数学教学中，由于学生思维的僵化，在具体解题时，要么找不到思路，无从下手，要么陷在一个思路中走不出来，等等.这样的最终结果就是解题错误.所以，中职数学教师在对学生进行题型讲解时，需要将多元化思维用于学生教学中，通过对各种题型、求解要求的列举和分析，帮助学生详细了解并掌握各种解题思维的内容要求和关键点，掌握它们各自适用的范围和题型等等，如此才能实现灵活运用，帮助学生在数学解题过程中做出精准判断，找对方向，通过正确思维和思路运用，实现正确解答.而且这种教学模式清晰明了，方便掌握，对于学生数学自信心的建立有很大帮助.

3.1.2 掌握坚实牢固的基础知识

在中职学生数学解题过程中，想要实现对多元化解题思维的灵活运用，需要依托于学生本身深厚的知识积累.思维方式的运用只是为学生解题提供大致参考方向，而具体的解题过程则需要依靠学生自身实力.同时，多元化解题思维不仅适用于学生数学学科的学习，其他科目也同样适用.所以，即使学生掌握多元解题思维，缺乏必要的基础知识做铺垫，与解题而言也是无济于事.因此，学生需要对各学科基础知识进行牢固掌握，尤其是中职数学，想要快速、准确找出解题方法，在掌握各种数学思维的基础上，对于各种数学知识、概念、公式、性质以及作图技巧等都要全面了解和掌握，而且这些知识迟早会用到，学生切不可抱有侥幸心理，想要蒙会过关.

3.2 重视学习过程，提高学生计算能力

3.2.1 熟练掌握定理公理

中职生要想更好的完成数学问题的计算，需要牢记各类运算法则、换算公式、定理公理等.如，三角函数、勾股数等，只有熟记这些内容，才能促进学生计算能力提升.

例1 已知函数f x = 3a-1 x+4a，x<1 log ax，x≥1 在区间 -∞，+∞ 上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）.

A. 0，1 B. 0， 1 3 C. 1 7 ， 1 3 D. 1 7 ，1

解决这道题目时，学生需要摆脱常规思维的限制，否则会选择B选项.之所以出现这种情况，最根本的原因就是学生不熟悉函数单调性的性质，也没有考虑到函数的整体单调性.当x≥1时，函数 f x = log ax单调递减 0

3.2.2 做好计算练习

通过适量计算可以提高学生运算能力，但这些练习需要具有目的性与系统性.教师可以选择一题多解、变式题等方式提高学生计算的熟练度与准确度，通过重新组合题目加深学生记忆.

3.3 掌握数学思想，提高学生计算能力

中职数学学习中化归思想作为一种常见学习方法，用于解决变化规律类的问题.通过这种方式培养学生解决数学问题的能力，促进数学学习水平的提升.化归，就是依托现有知识经验通过类比、联想等转化方式，将不易解决的数学问题转为容易解决或已有答案的问题.

例2 已知a，b∈ R ，求证：

a + b 1+ a + b ≥ a+b 1+ a+b .

分析 考查函数单调性的问题，能否将其转为区间内的单调递增或递减问题进行解决.

证明：设f x = x 1+x ，x∈ 0，+∞ 区间上任意两个实数为x 1、x 2，且x 1

∵0≤x 1

∴f x 1

∴f x = x 1+x 是x∈ 0，+∞ 上的增函数.

由 a + b ≥ a+b ≥0推出f a + b ≥f a+b

∴证明成立，即：

f x 1 -f x 2 =&nbsp;x 2 1+x 2 - x 1 1+x 2 = x 2-x 1 1+x 1 1+x 2

3.4 创新教学方法，培养学生数学思想意识

3.4.1 化归思想的应用

中职数学学习中化归思想作为一种常见学习方法，用于解决变化规律类的问题.培养与提升学生解决数学问题的能力，实现提高其数学学习水平的目的.化归，就是依托现有知识经验通过类比、联想等转化方式，将不易解决的数学问题转为容易解决或已有答案的问题.

3.4.2 数学建模思想应用

在中职数学复习中，针对学生建模思维培养一定要讲究方法，科学引导.比如，在解题时对学生进行有意识地训练，使其养成利用建模方法解题的潜意识.而且在遇到自己解决不了的难题时，主动运用建模思想，与专业知识结合起来，解决专业问题，让学生体会到数学知识的作用.同时，经过尝试与练习，提高学生数学建模能力，提高解题效率;此外，数学教学过程中要合理安排教学内容，搭建相应的数学模型，挖掘相应的数学知识，构建科学的数学模型，从而进行针对性解答.中职生普遍存在数学基础薄弱或学习兴趣不足的问题，需要教师根据实际情况制定科学的方案，顺利完成课堂教学目标.

3.5 引入希沃白板，降低数学解题难度

3.5.1 整合教学资源，提高课堂教学效率

教师在借助希沃白板开展数学教学时，一定要打破传统思维对学生的限制，打破桎梏，将希沃白板的各种功能完美发挥出来，比如最常用的移动、添加和扩展等，通过与教材内容的有效结合，在整合资源的基础上达到灵活取用，全面提升和扩展教学资源的储备，在教学中也更加灵活和丰富.而且这种不同以往的教学模式和内容设计，能够为学生带来一种与众不同的教学体验，提升教学效率，提高教学 质量.

3.5.2 创设教学情境，激发学习兴趣

在现代教学中，希沃白板之所以普及并且得到广泛应用的一个主要原因就是其所展示出的画面生动形象、色彩鲜艳明丽、声音悦耳明晰、图象变换规律有序而且操作方便简单.借助希沃白板开展数学教学活动，不仅给学生以视觉、听觉等多重感官刺激，同时能够激发学生想象力和创造力，推动学生学习积极性.

总之，中职数学解题过程中运用多元化思维，打破传统教学模式的限制，根据实际情况制定合适的教学方案.数学教师引导学生多角度思考问题，提高数学课堂教学质量.通过合理利用多元化思维，降低数学解题难度，活跃数学课堂氛围，实现提高中职数学课堂教学质量的目的.

参考文献：

[1]韩旭.中职数学函数解题思路多元化的方法举例分析 [J ].中职生数理化（学习研究），2019（Z1）：13.

[2 ] 李一奇.多元化思维在中职数学解题中的应用研究 [J ].数理化解題研究，2018（32）：13-14.

[3 ] 李志强.多元化解题思维在中职数学解题中的应用 [J ].现代农村科技，2015（21）：62.

[责任编辑：李 璟]