借助情境创设助力培养小学生数据分析观念

钟振华

摘要：“统计与概率”的主要内容是：收集、整理和描述数据，处理数据、从数据中提取信息并进行简单的推断等，但在实践教学中发现学生的数据分析能力不高，只简单地认识一些统计图表，机械化绘制统计图表，死记硬背统计术语，简单地套用统计的公式进行计算，而教师也常常单纯的从计算的角度教学学生统计知识，经常忽略了让学生经历统计的过程，这就对学生数据分析观念的培养造成了一定的影响。

关键词：数据分析观念;情境创设

随着信息时代的进步，人们根据具体问题的需要收集数据，从数据中获取有价值的信息并做出正确的决策和合理的假设。因此，“统计与概率”的课程内容被安排在义务教育数学课程标准中，主要内容是：收集、整理和描述数据，处理数据、从数据中提取信息并进行简单的推断等。

“统计与概率”有利于培养学生的数据分析能力，培养学生的应用数学意识，使学生能够了解数学在现实生活中的应用价值，同时更全面地培养学生创新精神。

但在实践教学中发现学生的数据分析能力不高，只简单地认识一些统计图表，机械化绘制统计图表，死记硬背统计术语，简单地套用统计的公式进行计算，而教师也常常单纯的从计算的角度教学学生统计知识，经常忽略了让学生经历统计的过程，这就对学生数据分析观念的培养造成了一定的影响。

而造成这一问题的原因有如下几点：

《义务教育数学课程标准》在第四部分“实施建议”中指出：教学中应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习问题情境。”因此，在统计与概率的教学中创设有效的教学情境，学生在问题解决的任务驱动下，开展相关的有效的学习活动，有利于数据分析观念的培养。下面就结合“平均数的认识”一课，谈谈如何借助情境创设培养小学生的数据分析观念。

一、激趣引入

【例】播放微课视频（情境：学校最近准备举行投篮比赛，比赛名额只有1个，但是班里有3名同学都想参加，怎么办？）

师：如果你是老师，你会选谁怎样的同学去参加比赛呢？

学：选用投篮水平最高的同学参加。

师：老师就在班级里舉行了一次投篮选拔赛，请同学们看比赛规则，每人每轮10球。我们一起看看这三名同学的成绩吧！

出示3名同学的投篮成绩。

师：要知道谁的投篮水平最高，比什么？

学：比平均数。

分析：有效的教学情境应当是学生熟知的，能理解的，能合理地将数学问题与学生已有的生活经验结合在一起。在本课中，投篮比赛这一活动对于学生而言是非常熟悉的，微课视频中呈现了三名同学想要报名参赛的情境，同时向学生提问：“如果你是老师，你会选谁怎样的同学去参加比赛呢？”就这样，把学生置身于情境中，设身处地为老师想对策。可见，通过这一情境不仅激起了学生的学习兴趣，提高了学生对平均数这一问题探究的主动性，使学生从被动学习转变成主动学习，同时也向学生提出了本课的学习内容，明确了学习目标。

二、借助情境，理解平均数的意义

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出了其统计意义，教学重点也由单纯的计算平均数转变为理解平均数的意义。为了达到这一目的，我创设了如下的问题情境：

【例1】师：在李雷同学缺席一轮的情况下，怎么来比谁的水平高呢？

学：求出每人的平均数。

分析：借助“怎么来比谁的水平更高？”这一问题情境，学生通过小组合作交流，运用移多补少、求和平分的方法求出前两名同学的平均数，对平均数所具有的“代表性”同时也有深入的理解。

【例2】师：同学们，刚刚我们算出前两位同学的平均成绩了，现在你能算出李雷同学的平均数吗？先别急，同学们情况，如果老师把李雷同学这几轮的比赛成绩绘制成条形统计图，用一条线来表示李雷同学的平均数，那么你知道这一条线应该画在哪一个地方吗？

分析：说到平均数，学生第一反应就是动笔计算，计算平均数对于学生而言并不难，但是往往却会让学生忽略真正地理解平均数的意义。于是在求解第三名同学的平均数时，我设计了一个看图猜数的游戏情动，让学生大胆猜一猜代表李雷平均数的线会在哪一个地方。那么学生在没有计算的情况下，能够利用“移多补少”的方法得到李雷同学的平均数，通过信息技术帮助学生理解平均数的取值范围，即平均数既不能大于最大值，也不能小于最小值，它是在一组数据的最大值和最小值之间，有利于学生理解平均数的趋中性。

【例】师：李雷同学想补回缺席的那一轮成绩，同学们大胆的猜一猜，如果李雷同学补回那一轮成绩的话，他的平均成绩会不会发生变化呢？如果会，那是怎样的变化呢？

分析：在这里创设了“李雷同学想补回缺席的那一轮的成绩”这样的情境，大胆让学生猜想平均数会不会发生变化，会发生怎样的变化。然后通过信息技术呈现平均数会随着李雷同学这一轮的成绩的变化而变化，帮助学生理解平均数的敏感性。

三、创设多元化情境，加深对平均数的理解

郑毓敏教授所言：“好的数学情境，应该是满足一个基本要求：就相关内容而言，特定情境的设置不应该仅仅起到一个敲门砖的作用，也不仅仅有益于调动学生的积极性，而应该在课堂的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用”[2]

因此，在学生掌握了平均数的知识后，我又创设了多种问题情境，借助这些情境使学生加深对平均数的理解。例如：

情境1：天气炎热，小强就来到了游泳馆，准备想要去游泳，这时候他看到了游泳池旁边的一个警示牌上写着：平均水深120厘米。小强的身高是130厘米。师：请问小强在这个游泳池游泳，有没有危险？

情境2：天气炎热，一群小伙伴就来到了游泳馆，准备想要去游泳，这时候他们看到了游泳池旁边的一个警示牌上写着：水深130厘米，小伙伴的平均身高是140厘米。师：请问在这个游泳池游泳，有没有危险？为什么？

分析：创设这样一个游泳池的情境，让学生在思考小强下水游泳是否有危险的同时也进一步理解了平均水深反映的是这个游泳池的总体情况，反映的是一组数据的总体情况，并不代表着游泳池每一个地方都是120厘米，进而对于平均数的代表性又有了更胜层次的认识，同时也体会到了平均数在生活中的运用。

情境3：在游泳结束后，大家都开始饿了。我们就一起去快乐蛋糕店看看吧。咦，快乐蛋糕店的草莓蛋糕是最好吃的，蛋糕师傅正在烦恼明天该做多少个蛋糕呢？同学们，你能帮助蛋糕师傅解决这个问题吗？

分析：在本课的最后，通过这样的一个情境，使学生通过小组讨论交流，明确要想解决蛋糕师傅的烦恼，就要先收集草莓蛋糕近期的销售量，并且绘制统计图，分析数据，计算出近期销售量的平均数。这样的一个活动，能够更好地培养小学生数据分析观念，让学生亲近数据，将生活与课堂知识结合起来，通过“收集数据→整理、描述数据→解释数据”三个环节，构建起“直观→感悟→理性分析→推断和预测”的数据分析过程，帮助学生形成和发展数据分析观念，提升数据分析意识，形成独特的统计思维。

四、结束语

教学中借助情境创设有助于恰到好处的为学生提供恰当的形象材料，以形建构，将枯燥的数学数据变得直观、有趣，学生从中获得“学习有趣”的情感体验，以此为契机，潜移默化地将兴趣逐渐转化为学习探索的动力，为更好地学习统计知识奠定扎實基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M]，北京师范大学出版社，2012.

[2]杨丽.对小学生数据分析观念的培养策略[J].《文理导航》，2020（1）.