“互联网+”背景下数学教学的思考

朱军平

(甘肃省天水市张家川县第一中学,741500)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展,人们获取数据和处理数据的能力都得到很大提升.伴随着大数据时代的到来,人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化,这使得数学的研究领域和应用领域得到极大的拓展．因此,随着课程改革的不断深入,信息技术在教育领域也得到广泛的运用,尤其是在数学课堂教学中,受到广大数学教育工作者的青睐．本文结合笔者自身实践谈谈信息技术在教学中应用的几点探索．

一、信息技术在数学教学中应用的现状

传统教学模式存在很多弊端,一是教学效率低下,数学的概念、定义、计算、图形非常多,这就使得板书、作图所花的时间占据太多的课堂时间,使讲解、讨论的时间不够．而当今特别强调主体式教学模式,需要较多的时间来让学生参与,高中阶段数学课程任务重、内容多,这就更显得时间紧迫．二是数学关于“动”的问题,在传统手段下是难以体现的．而对于动画演示能力极强的计算机系统来说,要实现这些功能,那是轻而易举的事情．因此,应用信息技术优化数学课堂教学十分有效． 但信息技术在数学教学的运用过程中也出现一些问题,主要体现在以下几个方面:

(1)一些数学教师的信息素养、信息技术水平及应用意识相对较低．在其大部分教学设计过程和实际教学中,信息技术并未能发挥应有的功效,优化教师的教学设计和教学效果上显得功能有限．

(2)部分数学教师在实际教学中信息技术的使用层次和水平都比较低,主要是使用PPT,更多的是课件的展示,对信息技术的相关软件,如Excel，“几何画板”，Microsoft mathematics， Matlab,教学一体机和图形计算器(GeoGebra)等数学软件综合使用较少,并且缺少课堂上利用信息技术解决问题的过程的展示．

(3)现代信息技术条件在现实使用中出现认识上的偏差,部分教师仅是在公开课上使用信息技术进行教学,在平时的课堂上使用较少.他们认为,数学的学习主要是对学生的思维水平的训练,信息技术在数学教学中没有什么特殊的效果,传统的方式才是有效的方式．

(4)信息技术在数学教学中的使用的硬件和软件方面还不完备．多数学校硬件方面还是较为传统的多媒体设备,功能和互动性相对较差;软件方面,目前网络上资料不少,但有用的、质量比较高的课件比较少,虽然数学教材中带有教材内容的部分课件,但需要进一步的丰富和提高．

二、信息技术在不同课型教学中的应用

由于高中阶段的数学内容具有较高的思维性和逻辑性,在教学过程中容易形成枯燥乏味的课堂教学气氛,所以有效地借助信息技术对激发学生学习的积极性、提高学生的数学学习兴趣有着重要作用,需要优化课堂结构,提高课堂教学质量和效率．

1.信息技术在数学概念课中的应用

数学概念是数学知识基础的核心,是学生学好数学知识和培养数学能力的基础,也是学生解题出发点和突破口,所以数学概念的教学应该成为老师的着眼点和落脚点．在新课标的要求下,教师首先要能够更新教学理念,重视数学概念的教学．在传统的教学过程中,有的老师对概念轻描淡写,一带而过,或者即使注重理解,也只是机械地生搬例子,很少注重学生的反应和理解程度,然后就迫不及待地要求学生解题,结果往往造成学生消化不良．同时,在进行教学设计时,要充分考虑学生的真实感受,真正实现以学生为主体,并且充分利用信息技术来直观地展现概念的本质,激发学生的学习热情,使他们主动去探索．

譬如,在讲解瞬时变化率的概念时,可采用抛锚式教学模式．为了提高学生的学习兴趣,创设有趣的验证试验,并用视频来呈现结果;为了解决数值计算复杂等困难,借助信息技术如PPT，Excel等实现计算机辅助教学,突破本课的教学重点和难点．尤其在圆锥曲线的概念教学过程中,应利用几何画板的准确性和直观性来演示其产生过程,能够让学生体验到形象与抽象的联系．对于抛物线的定义,如图1,借助几何画板辅助教学,可使抽象的概念变得更为形象,并能很方便地改变题设条件来观测结论如何变化,从而使学生认识数学概念的生成过程,体验数学形象到抽象思维过程．这也充分体现数学核心素养精神所在．

又如，在立体几何教学过程中,巧妙运用信息技术,呈现以往数学教学中难以呈现的内容，把抽象的概念变得直观、具体、形象，变枯燥为生动有趣,轻松地突破难点．优化课堂结构，可运用信息技术中的一些软件技术(几何画板,autocad等)增强学生立体几何的空间感和立体感.而由于受到传统载体的制约,在课本上被文字化和平面化，学生要想直观地把握立体几何,就需要依赖自己的空间想象能力,把文字和三维图形转化为三维图象．新课标提出,高中数学教学立体几何内容的第一步是直观感,采用信息技术制作的三维演示动画,效果直观动态,能够弥补教科书的缺陷,使学生能明晰立体几何中的点、线、面的位置关系．例如，在2021新课程高中数学必修二中,要让学生直观地把握棱柱、棱锥的结构,使用信息技术尤为必要.在讲授这节课时,可运用信息技术制作三维动画,演示立体形的旋转.为求直观形象,使学生得以从各个角度观察其形状,促进学生对空间几何体的三视图理解,可演示其搭建和拆分的过程,直观地表现立体图形的组合要求和组合原理(如图2)，从而提高学生的空间想象能力,加深对课堂知识的理解、认知．

2.信息技术在习题课中的应用

对数学基础知识的掌握,对数学方法的理解,对知识的灵活运用,均体现在解题的能力上,任何离开解题的方法均是无力、空洞的.数学习题课正是以学生为主体,培养学生将所学知识运用于解题之中,达到理论与实践的统一.通过习题课的学习,可帮助学生巩固和深化基础知识,消除困惑,纠正存在问题,梳理知识结构,完善知识体系,达到培养学生思维能力和促进教学的目的．因此，习题课是数学课的主要课型之一,是夯实双基，拓展知识、总结规律、培养技能的用武之地．

美国数学家哈尔莫斯认为,问题是数学的心脏．对于数学科学是如此,对于学习数学,问题也是它的心脏．波利亚也强调指出:“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练．”因此,数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分,其主要目的是教会学生如何分析问题,如何应用所学知识寻找相应对策,解决未知问题,提高学生的解题能力． 什么是习题课?习题课是复习过程中把练习中的一些典型的、有代表性的习题进行讲评的课型,是加深理解基础知识,掌握基本技能技巧,揭示解题规律,总结解题方法,进一步提高学生运用所学知识分析问题、解决问题能力的重要场所．习题课质量的优劣,效率的高低,将对教学质量产生直接影响．

在学习双曲线的几何性质——离心率以后,若能利用Desmos图形计算器,帮助学生解决一道有关双曲线的离心率问题,将会大大提升试题讲解效率和教学效果(如图3)．

在大数据时代背景下,信息技术作为教育领域的一种新型教学手段,能够带给学生很大的帮助．随着计算机的不断普及,信息技术已成为学生课后复习的有效工具,利用计算机的相关学习软件与较大存储功能,能够为学生数学课后复习提供辅助作用．比如学生可以通过拷贝课件的方式,根据自己的学习情况进行有针对性的课后复习,这样既能节省下课堂抄板书的时间,用于课堂思考,又能提高自身的学习效率．

总之,信息技术作为新课改背景下的一种新型教学手段,在数学教学领域有着重要作用.应当结合实际教学情况,不断探索信息技术在数学教学中的应用,帮助学生更好地理解数学的本质,提高数学教学效率，从而让学生的数学核心素养得以提升．