基于机器视觉的限界系统振动位移补偿方法研究

陈仕明， 杜馨瑜， 孙淑杰， 赵鑫欣

(1. 中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081; 2. 中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081)

0 引 言

在我国高速铁路的迅速发展过程中，轨道车辆的安全性一直备受关注。车载限界动态检测系统采用非接触式激光扫描技术，可以实现在列车行驶过程中进行动态异物侵限自动检测、综合最小建筑限界检测等[1]。但在列车行车过程中，受机车牵连力和线路轨道不平顺的影响，车体会产生相对于轨道的随机振动[2]。从而车体参考坐标系与轨道参考坐标系的相对位置发生变化，影响了限界系统的检测精度。因此需要检测车体振动引起的偏移，排除对限界测量值的干扰。

一般振动补偿方式包括接触式与非接触式两种。接触式测量采用拉线式位移传感器、电容式位移传感器、点式位移传感器等[3]，传感器虽结构简单、成本低，但缺点是容易损耗，而且对行车速度有要求。因此非接触测量更加适合于当前系统[4-5]。

利用双目视觉测量原理实现非接触式测量已逐步应用于铁路检测领域[6-10]。一般采用CCD相机（面阵或线阵）拍摄强光源照射的钢轨轮廓，通过细化光条中心和特征点提取算法确定轨腰点位置，再利用标定得到的外参实时解算车体相对于轨道的横摆、垂向位移量[6]。占栋[7]和张冬凯[8]等研究相机非线性共面标定法，提出振动补偿模型应用于接触轨和接触网系统补偿中。薛鹏[9]等采用机器人手眼标定方法，并推导车体振动补偿算法。以上研究集中于相机标定方法[10]，但未考虑测量位移到轨面基准坐标系的转换，也缺乏对算法测量结果的精度提出有效的动态测试方法。

本文在双目视觉测量方法的基础上，提出应用于限界测量系统的车体振动补偿算法，并给出系统集成方案和标定方法。此外，利用安装在车体上的惯性组件等传感器，使用卡尔曼滤波算法对系统进行动态精度测试。最终实现以轨面坐标系为参考坐标系的侵限检测系统。

1 基于计算机视觉的测距方法

1.1 坐标系定义

图1给出了主要的传感器安装简图，给出了各坐标系的定义。激光摄像式传感器安装在车体下部，记为1#和2#。建立相机本体坐标系，以两套激光摄像组件的中心点为坐标原点，y轴指向相机2#方向，z轴沿车体竖直方向向上，x轴满足右手定则并指向列车的前进方向；车体坐标系，原点在激光扫描传感器的中心点处，各轴方向与系保持一致；在钢轨表面建立轨面基准坐标系，原点在轨顶点所在中心处，x轴沿着轨道向前，y轴与轨道方向垂直，z轴与轨面相垂直。

图1 车体-摄像组件-轨道坐标系示意图

1.2 激光摄像式传感器测距原理

激光摄像组件包含近红外激光器和高速CCD相机[11-12]，安装示意图如图2（c）。系统利用CCD相机实时拍摄钢轨激光轮廓图像，并跟踪轨面特征点，然后对光条中心进行提取计算。根据特征点提取算法找到光条中的轨顶点与轨距点，如图2（b）所示。测距系统选择系作为参考坐标系，采用联合标定法对系统进行标定[7]，得到轨顶点在相机坐标系下的实时坐标，从而实现对钢轨横向和垂向几何位移的非接触测量。

图2 光条提取方法

2 限界系统的车体振动补偿

2.1 振动补偿算法

检测车在检测运行中，车体会发生点头、摆头、侧滚等振动。另外，检测传感器安装于车体底部的检测梁上，车体钢结构的形变可以忽略不计，因此将检测传感器和车体的检测梁作为刚体考虑。

为获得更加准确、不受车体振动干扰的限界点云数据，振动补偿算法以激光扫描传感器中心为目标补偿点。假定激光扫描传感器中心在车体静止状态下位置为P点，车体发生振动时对应位置为点，如图3所示。传感器实时位移在系下的大小记为，即为激光扫描传感器的振动位移。相机坐标系的中心点为，其在振动过程中的变化矢量记为。根据激光摄像组件的特点，将振动补偿算法分成两部分解算，首先获得相机坐标系原点位移， 再计算P点在系 下的位移在系下的分量，那么有：

图3 车体振动检测原理

车体与轨面之间的相对运动可以简化成如图4，为直观表示，将相对运动转化成为轨面相对于车体的运动。可知，假定中心点的位移变化为，那么有 Δ Oc=−ΔOw。另外，检测梁相对于轨平面的侧滚角度为。

图4 车体振动检测原理

当车体处于静止状态，激光摄像组件初始输出的两侧轨距点的坐标分别为实时采集的摄像组件的输出为初始状态下，系相对于系的侧滚角度为，得到坐标系间的转换矩阵为；实时状态下侧滚角度为，转换矩阵为。

由此便完成了对激光扫描传感器点云数据的振动补偿。由于在实际安装环境下，测量传感器的空间距离较为困难，因此设计在线标定方法。系统启动后车体保持20～30 s的静止，对激光扫描传感器所采集的数据求取期望，得到补偿点的坐标表示为P(系)。由于车体静止不动，激光扫描传感器的测量值的均值具有无偏性，精度达到作为标定值的要求。

2.2 误差分析

由于该振动补偿系统为线性系统，因此测量噪声的传播过程也是线性的。设定激光摄像组件测距误差是满足正态分布 N (0,σc)的白噪声，以分析补偿系统的理论误差。定义为垂直估计误差，定义为角度估计误差，定义为水平估计误差（均相对于参考坐标系） 。根据上小节可得√到理论误差如下：

2.3 多传感器融合算法

由于实验室的转动平台存在误差，本小节设计一种多传感器融合的算法，利用高精度的惯性组件测量激光扫描传感器的位移与姿态变化作为参考值，以评估车体振动补偿算法的精度。

激光摄像式传感器为系统提供了量测值，试验环境中点头角度与摇头角度近似为0，根据式（2）计算得到检测梁侧滚角度。根据四元数与欧拉角之间的转换关系，系统对于四元数观测过程可以简化为。此外，根据式（1）计算得到的观测值为。因此，观测矩阵表示如下：

图5 算法处理流程

3 试验数据分析

3.1 传感器特性

激光摄像传感器的分辨率为 2048×1088像素，激光波长为808/450 nm，测量理论精度为0.1 mm，最大测量范围是250 mm。激光扫描传感器的测距范围为 1～20 m，最大点频率为 600 kHz，最大线频为200线/s，每个断面的有效点为3000点，测距的精度为 5 mm。

表1给出了传感器精度与试验测试条件，其中激光摄像传感器测距误差通过对固定尺寸量块进行测量来确定。此外，激光摄像传感器的采样频率为340 Hz，惯组的采样频率为 500 Hz。采集机上的时间同步装置保证了多传感器的采集时间同步，系统以200 Hz的频率输出点云数据。

表1 传感器误差参数与试验

为确定惯性传感器噪声系数量级，本文采用Allan方差分析法对惯性传感器的噪声进行标定。将惯性传感器静置2～3 h，采集数据并用Matlab进行Allan方差标定。其中主要参数有零偏不稳定性、高斯白噪声、随机游走误差系数，标定结果见表2。

表2 惯性组件IMU的标定参数

3.2 试验环境与系统架构

算法的可行性需要在实验室环境下进行验证。本文搭建测试试验平台如图6所示，激光扫描传感器与惯组固定安装在检测梁上的支撑架上，检测梁上安装激光摄像式传感器。利用多自由度试验台模拟车体振动，采集传感器数据并计算，以验证振动补偿算法。

图6 试验平台安装示意图

完整的限界检测系统架构如图7所示，它包括多个子系统，由车体运动补偿组件、多传感器供电控制单元、激光扫描传感器组件、里程同步组件和数据处理平台五部分组成。系统通过车体补偿组件对激光扫描传感器数据进行补偿计算，并在数据处理平台完成数据分析与侵限检测。

图7 系统架构示意图

3.3 数据分析与验证

为验证检测系统的性能与精度，本小节对系统误差进行分析，主要分成以下几个部分：仿真分析算法理论误差、试验台试验与动态小车试验，文中统计误差均方根（RMS）评估算法精度。

1）理论误差分析

在实际装车过程中，激光扫描传感器的安装位置比较灵活，因此首先评估在不同安装位置下算法的精度。本小节用Matlab建立车体振动模型，利用蒙特卡洛仿真对系统的误差进行统计。在高速铁路线路中，以京沪线为例，列车车体相对轨面的侧滚角度一般不超过1°。因此设定车体最大侧滚角度为1°，通过算法计算并统计误差。根据实际装车参数，设定传感器安装高度最大不超过2.5 m，激光摄像组件距离轨面的高度为450 mm，两个摄像机光心之间的距离约为 1260 mm。

激光扫描传感器安装位置对振动补偿精度影响如图8所示，统计计算结果与真值之间的误差RMS为纵坐标，传感器的安装位置为横坐标。由图可知，横向振动补偿误差受到传感器安装高度的影响较大，而垂向振动补偿误差受到传感器安装的横向位置影响较大。

图8 安装位置对测量精度影响（= 0.3 mm）

根据激光扫描传感器的实际安装位置，选取三种工况条件分析传感器安装位置对结果的影响，对比补偿前后的误差如表3所示。发现假设传感器安装高度为2 m，距离轨面中垂线的偏移0.4 m时。横向误差 RMS、垂向误差 RMS分别为 0.7 mm、0.25 mm，有明显的精度提升，与图8的分析结果一致。

表3 振动补偿误差RMS

2）试验台试验

动静态试验误差确定依赖于参考值，本文以KF输出的P点位移作为参考值，因此首先需要确定KF算法的误差。KF算法需要激光摄像传感器提供测距信息作为观测值，所以振动补偿算法的误差会影响到测量精度。

使用仿真平台模拟振动过程，并采集加噪后的传感器数据。为评估振动补偿算法误差对KF算法影响，设定激光摄像式测距传感器的精度较低，对应噪声为标准差2 mm的白噪声，远低于实际精度。将采集的数据经过算法计算，统计与真值之间的误差如图9所示。KF算法角度测量误差均在0.02°以内，可以忽略不计。而且，激光摄像组件测量侧滚角精度较高，可暂时不予考虑角度误差。观察y轴与z轴误差大小相近，但振动补偿算法的测量误差RMS均在3 mm左右，而KF算法测量误差RMS均在0.28 mm左右，比前者小一个数量级。这是因为尽管激光摄像组件的误差较大，依然可以提供稳定的低频信号，从而抑制了加速度、角速度积分带来的漂移。结合上述讨论，发现KF算法在测量振动补偿P点位移时，基本不受到测距组件噪声的干扰，其测量结果可作为误差分析的参考值。

图9 多传感器融合算法误差

表4 限界振动补偿静态测量误差

由表4可知，实测位移与KF算法计算出来的位移差值很小，说明了KF计算位移变化的精度较高，该算法可以为动态测量提供参考；另一方面，在不同的旋转中心下，振动位移在30 mm以内，算法补偿误差绝对值在1 mm以内，且不受到转动中心位置的影响, 说明了补偿算法的正确性。

控制试验台的检测梁做复合振动，进行动态测试。将算法计算得到的振动补偿的位移量，分别记做水平位移，垂直位移，KF算法给出了参考振动位移，分别记做水平位移，垂直位移。对动态测量数据与KF算法重复性偏差、 最大偏差、以及最偏差均值分别进行统计，结果如表5所示。

表5 限界振动补偿系统动态测量偏差

由表可知，在动态条件下测量的振动位移的水平与垂直量都在要求的范围之内，验证了该检测装置能够满足限界振动补偿系统的要求。

图10给出了限界系统的数据分析软件所展示的点云数据。当试验台的检测梁被控制做复合运动时，激光扫描传感器的扫描范围内的环境未发生变化。试验发现未经补偿的点云图将发生明显偏移与旋转，经过振动补偿后，点云图始终在初始状态附近变化。说明了振动补偿算法的有效性。

图10 限界系统数据分析软件显示的点云图

3）动态试验

为验证研制的限界振动补偿检测装置的测量精度，在检测小车上安装传感器进行动态试验，如图11所示。同样通过观察数据分析软件输出的点云图，发现钢轨位置始终在初始位置附近变化，说明完成了相对于轨面基准坐标系的补偿。

图11 现场试验验证

4 结束语

本文针对当前限界检测系统受到列车车体振动影响，侵限检测时可能会产生误报的不足，提出了一种基于计算机视觉的振动补偿系统，以轨面为参考坐标系，对激光扫描传感器数据进行补偿。为验证算法精度，设计了基于扩展卡尔曼滤波的多传感器融合的精度测试方法。理论分析与动静态试验证明该方法有效补偿了限界系统点云数据，极大地降低了振动带来的影响，测量误差平均在1 mm以内。目前系统经过现场试验验证，未来将应用于综合巡检车中。